GPS/QZSS重疊頻率短基線解算精度分析

樊 濤

(32017部隊，西藏 拉薩 850013)

隨著全球?qū)?dǎo)航定位系統(tǒng)需求的不斷加大，全球GNSS系統(tǒng)正處于快速發(fā)展階段，除GPS、GLONASS、Galileo以及BDS四大系統(tǒng)外，日本的區(qū)域系統(tǒng)QZSS于2018年初正式提供服務(wù)[1-2]。QZSS系統(tǒng)是日本于2010年開始建設(shè)的新一代區(qū)域性導(dǎo)航系統(tǒng)，該系統(tǒng)的服務(wù)范圍是亞太地區(qū)，由4顆衛(wèi)星組成，其中3顆HEO和1顆GEO，特殊的軌道設(shè)計極大提升了用戶衛(wèi)星可見時間[3-4]。QZSS系統(tǒng)可以播發(fā)多個頻段信號，其中L1、L2、L5與GPS系統(tǒng)對應(yīng)的頻率的重疊，極大的增加了QZSS與GPS組合定位的兼容性[5-6]。除此之外，QZSS系統(tǒng)還播發(fā)L1-SAIF和LEX兩種增強信號，其中L1-SAIF用于亞米級增強服務(wù)，目的在于提升基于標準單點定位算法的實時導(dǎo)航與定位服務(wù)精度；LEX則是用于厘米級增強服務(wù)，目的在于提升基于精密單點定位算法的實時導(dǎo)航與定位服務(wù)精度[7-8]。自QZSS系統(tǒng)開始提供服務(wù)，各專家學者即研究了QZSS與其他系統(tǒng)組合的定位性能，郝茂森等[9]評估了QZSS亞米級增強服務(wù)和MSAS增強定位性能，發(fā)現(xiàn)日本境內(nèi)的QZSS系統(tǒng)的SLAS和MSAS增強效果優(yōu)于其他地區(qū)，距離中心區(qū)域越遠增強效果越弱，甚至超出一定距離后，呈現(xiàn)負增長，同時發(fā)現(xiàn)SLAS的增強效果要優(yōu)于MSAS；布金偉等[10]評估了BDS/QZSS及其組合系統(tǒng)在中國和日本及周邊地區(qū)的定位性能，發(fā)現(xiàn)QZSS能有效增加BDS衛(wèi)星可見數(shù)和改善衛(wèi)星空間幾何構(gòu)型，QZSS衛(wèi)星的多路徑效應(yīng)變化情況與BDS相當，信噪比要優(yōu)于BDS系統(tǒng)IGSO，在高度角為40°時，能使BDS靜態(tài)精密單點定位精度提升20%以上，使動態(tài)精密單點定位精度提升30%以上，QZSS能有效增強遮擋環(huán)境下的BDS定位性能；何巧等[11]分析了GPS/QZSS雙系統(tǒng)組合定位性能，發(fā)現(xiàn)QZSS能有效改善各種遮擋情況下GPS定位性能，改善效果在高度角情況下最為明顯；張玉英[12]評估了BDS+QZSS雙系統(tǒng)組合PPP性能，發(fā)現(xiàn)QZSS能有效改善BDS單系統(tǒng)衛(wèi)星可見數(shù)與衛(wèi)星空間幾何構(gòu)型，能有效提升BDS靜態(tài)PPP精度以及加速收斂速度，尤其是在極端高度角情況下效果更明顯。

為詳細分析QZSS對GPS兼容頻率相對定位精度的影響，本文基于一組自測短基線實驗數(shù)據(jù)，分析了QZSS系統(tǒng)對GPS單頻、雙頻以及三頻兼容頻率相對定位精度的影響。

1 相對定位模型

為消除接收機鐘差和衛(wèi)星鐘差，消弱對流層以及電離層誤差，在進行相對定位時，無電離層雙差組合模型是常用的模型，表示如下[13-15]：

(1)

在式(1)的基礎(chǔ)上構(gòu)建GPS/QZSS組合方程，表示如下：

(2)

在式(2)的基礎(chǔ)上進一步得到誤差方程如下：

(3)

其中：

式中，J為QZSS；G為GPS；dX為測站坐標改正數(shù)；A、B分別為改正系數(shù)和整周模糊度的系數(shù)矩陣；(x0,y0,z0)為測站近似坐標；(xn,yn,zn)為衛(wèi)星坐標。

2 實驗分析

2.1 數(shù)據(jù)來源及解算策略

本文采用實驗數(shù)據(jù)為自測實驗數(shù)據(jù)，由2個接收機組成的一條約5 km長的短基線，接收機類型為TRIMBLE NETR9，天線類型為TRM59800.00，采樣間隔為30 s，觀測時間為2020年1月2日8：00：00～1月3日8：00：00。在進行數(shù)據(jù)處理時，主要采用兩種數(shù)據(jù)測量，第一種：解算只含有GPS衛(wèi)星L1、L2、L1/L2、L1/L5、L2/L5、L1/L2/L5兩種不同頻率組合情況下的相對定位數(shù)據(jù)，由于當前GPS播發(fā)L5頻率的衛(wèi)星較少，因此不單獨進行解算L5頻率相對定位數(shù)據(jù)；第二種：在第一種解算測量的基礎(chǔ)上，對GPS不同頻率數(shù)據(jù)進行解算時，加入QZSS系統(tǒng)對應(yīng)的重疊頻率。

2.2 結(jié)果分析

衛(wèi)星可見數(shù)與位置精度因子(Position Dilution of Precision，PDOP)值作為影響定位精度的重要因素，首先對GPS和GPS/QZSS兩種情況下的衛(wèi)星可見數(shù)與PDOP值進行分析。

通過圖1可以發(fā)現(xiàn)，QZSS系統(tǒng)的加入使觀測時段內(nèi)的GPS衛(wèi)星可見數(shù)有所增加，GPS平均衛(wèi)星可見數(shù)為7顆，GPS/QZSS組合平均衛(wèi)星可見數(shù)為9顆，QZSS系統(tǒng)使GPS平均衛(wèi)星可見數(shù)增加了2顆。如圖2所示，QZSS系統(tǒng)的加入使觀測時段內(nèi)GPS的PDOP值有所減小，GPS平均PDOP值為1.56，GPS/QZSS組合的平均PDOP值為1.39，QZSS系統(tǒng)使GPS平均PDOP值減少了0.17。

圖1 GPS和GPS/QZSS衛(wèi)星可見數(shù)

圖2 GPS和GPS/QZSS 的PDOP值

根據(jù)兩種不同的數(shù)據(jù)處理策略，采用自編軟件，對GPS和GPS/QZSS不同情況下重疊頻率相對定位數(shù)據(jù)進行解算，得到每個歷元下的坐標值。以聯(lián)合CORS站平差解算得到的坐標為真值，通過單歷元坐標值與真值做差，計算得到不同情況下E、N、U三個方向誤差序列如下。

如圖3～圖8所示，GPS和GPS/QZSS組合L1頻率、L1/L2頻率、L1/L5頻率以及L1/L2/L5頻率短基線相對定位E方向和N方向定位誤差在±2 cm范圍內(nèi)波動，U方向定位誤差在±5 cm范圍內(nèi)波動，而L2頻率和L2/L5頻率相比另外四種頻率相對定位誤差略大，E方向和N方向定位誤差在±3 cm范圍內(nèi)波動，U方向定位誤差在±6 cm范圍內(nèi)波動。同時可以發(fā)現(xiàn)GPS/QZSS重疊頻率相對定位誤差要比GPS小，但是減小量并不明顯。

圖3 GPS與GPS/QZSS組合L1重疊頻率相對定位E、N、U方向誤差

圖4 GPS與GPS/QZSS組合L2重疊頻率相對定位E、N、U方向誤差

圖5 GPS與GPS/QZSS組合L1/L2重疊頻率相對定位E、N、U方向誤差

圖6 GPS與GPS/QZSS組合L1/L5重疊頻率相對定位E、N、U方向誤差

圖7 GPS與GPS/QZSS組合L2/L5重疊頻率相對定位E、N、U方向誤差

圖8 GPS與GPS/QZSS組合L1/L2/L5重疊頻率相對定位E、N、U方向誤差

進一步放大QZSS系統(tǒng)對GPS重疊頻率短基線相對定位精度的影響，統(tǒng)計GPS和GPS/QZSS組合E、N、U以及3D方向定位精度(RMS)以及QZSS對GPS系統(tǒng)3D方向精度的提升。

如表1所示，GPS單系統(tǒng)L1、L2、L1/L2、L1/L5和L2/L5五種頻率短基線相對定位E方向和N方向定位精度優(yōu)于0.55 cm，U方向定位精度優(yōu)于1.20 cm，L1/L2/L5三頻組合短基線相對定位E方向和N方向定位精度優(yōu)于0.45 cm，U方向定位精度優(yōu)于1.00 cm。GPS/QZSS重疊頻率組合短基線相對定位精度相比GPS單系統(tǒng)定位精度有所提升，L1、L2、L1/L2、L1/L5和L2/L5五種頻率短基線相對定位E方向和N方向定位精度優(yōu)于0.50 cm，U方向定位精度優(yōu)于1.20 cm，L1/L2/L5三頻組合短基線相對定位E方向和N方向定位精度優(yōu)于0.40 cm，U方向定位精度優(yōu)于0.95 cm。而QZSS對GPS單系統(tǒng)不同頻率短基線相對定位3D方向定位精度的提升量在10%到15%之間，對不同頻率定位精度提升量關(guān)系為：L1>L1/L5>L2>L2/L5>L1/L2>L1/L2/L5。

表1 不同頻率E、N、U、3D方向相對定位RMS

3 結(jié) 論

針對QZSS系統(tǒng)對GPS兼容頻率短基線相對定位精度的影響，本文基于自測試5 km短基線實測數(shù)據(jù)，首次分析了QZSS對GPS單頻、雙頻以及三頻組合重疊頻率相對定位精度的影響，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，QZSS系統(tǒng)能有效改善GPS衛(wèi)星可見數(shù)與衛(wèi)星空間幾何構(gòu)型，使GPS單系統(tǒng)短基線相對定位誤差有一定減小，且有效提升了GPS單系統(tǒng)短基線相對定位精度，使不同頻率組合3D方向定位精度提升量在10%到15%之間，這對今后短基線相對定位技術(shù)在實際工程中的應(yīng)用具有一定的參考意義。

當前只分析了QZSS對GPS兼容頻率短基線相對定位精度的影響，需進一步分析QZSS對GPS兼容頻率中長基線相對定位精度的影響。