BDS-2三頻偽距單點定位精度分析

王扁頭

(廣東省地質局第二地質大隊，廣東 汕頭 515000)

根據我國發展需要，我國自主建設了北斗衛星導航系統(BDS)，根據其三步走發展戰略，目前完成了北斗一號(BDS-1)和北斗二號(BDS-2)的建設，其中BDS-2能向亞太地區提供高精度導航與定位服務[1-2]。BDS-2與其他導航系統相比，主要有3種不同的特性，工作衛星都播發三頻信號、衛星星座由混合星座組成以及播發短報文的功能[3]。當前BDS-2共有16顆衛星，其中3顆MEO衛星、7顆IGSO衛星、6顆GEO衛星，播發B1(1 561.098 Hz)、B2(1 207.14Hz)、B3(1 268.52 Hz)三個頻率，多頻信號的播發為多頻組合定位提供了新思路[4-5]。雖然BDS-2播發三個頻率的信號，但當前缺乏對BDS-2三頻組合單點定位的研究，尤其是單點定位已經被廣泛應用于船舶、車輛、飛機等應用中，多頻組合定位對提升單點定位精度有著重要意義[6-7]。目前不管對于BDS-2還是BDS-3都集中在單頻或者雙頻組合偽距單點定位的研究，徐宗秋等[8]評估了BDS-3基本系統的動態單點定位性能，發現相比于BDS-2，BDS-3衛星可見數與幾何構型明顯得到改善，在SPP方面和動態PPP方面，定位精度較BDS-2提升了20%以上，而BDS-3動態單點定位也優于BDS-2；方欣頎等[9]分析了BDS-2/BDS-3偽距單點定位精度，發現BDS-3相比于BDS-2有效改善了衛星空間構型，在定位精度方面也有較大的提升，而BDS-2/BDS-3組合定位相比于BDS-2和BDS-3單系統都有較大提升，且消除了地理位置邊緣效應；王乾[10]分析了北斗雙頻標準單點定位精度，發現當前階段北斗觀測數據質量良好，空間幾何構型較優，雙頻組合偽距單點定位水平精度優于5 m，高程方向精度優于8 m；張乾坤等[11]分析了BDS-3多頻點偽距單點定位性能，發現當前不適合單獨利用BDS-3進行定位，而BDS-3與Galileo組合定位能有效彌補BDS-3衛星數目不足的缺點，實現高精度定位，且能提升Galileo定位精度，而與BDS-2組合的B3I和與Galileo組合的B2a精度與GPS L1相當。

為進一步研究BDS-2多頻組合偽距單點定位精度，本文基于MEGX實測數據，利用三頻非組合模型對BDS-2三頻組合數據進行解算，首先分析了BDS-2三頻偽距單點定位精度，然后進一步分析了BDS-2三頻偽距單點定位精度較BDS-2單頻偽距單點定位精度的提升。

1 BDS三頻非組合模型

在進行BDS三頻組合偽距單點定位時，由于第三個頻率的偽距觀測值碼偏差不同于前兩個，碼偏差不能完全被電離層延遲吸收，因此引入了一個頻間偏差系數IFB(Inter-Frequency Bias)，表示如下[12]：

(1)

式中，m、n=1、2、3為BDS-2三個頻率；f為頻率；αmn、βmn為無電離層組合因子；DCBr,mn為接收機端碼偏差；DCBs,mn為衛星端碼偏差；dr為接收機端硬件延遲；ds為衛星端硬件延遲；dr,IFmn為接收機端原始的硬件延遲經組合后形成的無電離層組合偽距硬件延遲；ds,IFmn為衛星端原始的硬件延遲經組合后形成的無電離層組合偽距硬件延遲。

BDS三頻線性組合可以表示如下：

(2)

(3)

2 數據處理分析

本文選取了2020年2月12日IGS發布的KRGG和YARR共兩個跟蹤站24 h BDS-2三頻實測數據，數據采樣頻率為30 s，數據處理高度角設置為15°。采用根據RTKLIB編譯實現的程序進行數據解算，先解算得到B1、B2、B3三個頻率單歷元單頻偽距單點定位坐標值，再采用三頻非組合模型解算得到B1/B2/B3組合單歷元偽距單點定位坐標值。通過不同頻率單歷元偽距單點定位坐標值與精確坐標做差，計算得到不同測站、不同方向、不同頻率的偽距單點定位誤差以及精度，并且分析B1/B2/B3組合相比B1、B2、B3單頻偽距單點定位精度的提升。

如圖1所示，KRGG站B1、B2、B3單頻偽距單點定位水平方向誤差相當，在4 m以內，而B1/B2/B3組合偽距單點定位水平誤差相比單頻誤差要小，在2 m以內，B1、B2、B3單頻偽距單點定位高程方向誤差相當，在12 m以內，而B1/B2/B3組合偽距單點定位高程誤差相比單頻誤差要小，在4 m以內。

圖1 KRGG站偽距單點定位誤差序列

進一步統計KRGG站BDS-2單頻、三頻偽距單點定位E方向、N方向、U方向、3D方向的偽距單點定位精度(RMS)以及三頻組合定位精度相對單頻偽距單點定位精度的提升。

如表1所示，KRGG站B1、B2、B3偽距單點定位E方向精度優于1 m、N方向精度優于1.5 m、U方向精度優于4 m，而B1/B2/B3組合偽距單點定位精度相比單頻有了較大提升，其中水平方向定位精度優于1 m、高程方向定位精度優于1.5 m。結合3D方向定位精度發現，B1/B2/B3組合偽距單點定位3D方向精度相比B1提升了53.2%，相比B2提升了60.0%，相比B3提升了56.6%，提升量都在50%以上。

表1 KRGG站偽距單點定位精度統計

如圖2所示，YARR站B1、B2、B3單頻偽距單點定位水平方向誤差相當，其中E方向在3 m以內、N方向在4 m以內，而B1/B2/B3組合偽距單點定位水平誤差相比單頻誤差要小，在2 m以內，B1、B2、B3單頻偽距單點定位高程方向誤差相當，在14 m以內，而B1/B2/B3組合偽距單點定位高程誤差相比單頻誤差要小，在8 m以內。

圖2 YARR站偽距單點定位誤差序列

進一步統計YARR站BDS-2單頻、三頻偽距單點定位E方向、N方向、U方向、3D方向的偽距單點定位精度(RMS)以及三頻組合定位精度相對單頻偽距單點定位精度的提升。

如表2所示，YARR站B1、B2、B3偽距單點定位水平方向精度優于1 m、高程方向精度優于3 m，而B1/B2/B3組合偽距單點定位精度相比單頻有了較大提升，其中水平方向定位精度優于0.5 m、高程方向定位精度優于1.5 m。結合3D方向定位精度發現，B1/B2/B3組合偽距單點定位3D方向精度相比B1提升了50.7%，相比B2提升了55.2%，相比B3提升了53.2%，提升量都在50%以上。

表2 YARR站偽距單點定位精度統計

3 結 論

針對BDS-2三頻組合偽距單點定位性能，本文基于IGS跟蹤站BDS-2三頻實測數據，分析了BDS-2三頻組合偽距單點定位精度以及相比單頻定位精度的提升，經研究發現：BDS-2系統B1、B2、B3偽距單點定位精度相當，而B1/B2/B3組合偽距單點定位精度相比單頻偽距單點定位精度有了較大提升，其中水平方向定位精度優于1 m，高程方向定位精度優于1.5 m，而3D方向定位精度相比于3個單頻偽距單點定位精度提升量都在50%以上。