學(xué)生多向思維能力在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的培養(yǎng)策略

郝永康

【摘要】應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要模塊，是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提升邏輯思維能力的主要方式，更是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn).目前，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中普遍存在著這樣的問題：學(xué)生思維不靈活，只會(huì)套公式，生搬硬套，教學(xué)效果很不理想.在素質(zhì)教育理念中，教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)應(yīng)是提升學(xué)生的綜合能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，因此在應(yīng)用題教學(xué)中教師也應(yīng)該圍繞這一教學(xué)理念，逐步引導(dǎo)、發(fā)散學(xué)生的思維，通過各種類型的應(yīng)用題提升學(xué)生的多向思維能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展.本文以人教版小學(xué)五年級(jí)教材為例，結(jié)合實(shí)踐教學(xué)經(jīng)歷，對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生多向思維能力進(jìn)行了研究.

【關(guān)鍵詞】多向思維能力;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用題;培養(yǎng)策略

素質(zhì)教育背景下，教學(xué)活動(dòng)更加注重對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，其中小學(xué)數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，而且與實(shí)際生活聯(lián)系非常密切，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵.數(shù)學(xué)教學(xué)中包括了多個(gè)模塊，其中應(yīng)用題是重難點(diǎn)，也是體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系的重要內(nèi)容.通過應(yīng)用題可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，而且在這一過程中學(xué)生的思維靈活性、綜合運(yùn)用能力、歸納能力等都會(huì)得到提高，這對(duì)于學(xué)生的全面發(fā)展是至關(guān)重要的.但是在傳統(tǒng)教學(xué)思想的影響下，教師、家長(zhǎng)甚至學(xué)生自己都非?？粗貙W(xué)習(xí)成績(jī)，以應(yīng)付考試、提升成績(jī)?yōu)閷W(xué)習(xí)目的，過于追求快速的解題方法，對(duì)于學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力挖掘力度不夠，學(xué)生的思維受到局限，在這種教學(xué)模式和學(xué)習(xí)模式下，學(xué)生的發(fā)散思維能力是很難得到鍛煉的.基于此背景，本文以小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)為例，探討如何培養(yǎng)學(xué)生多向思維能力的策略，旨在促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提升.

一、認(rèn)真審題，鍛煉分析思考能力

認(rèn)真審題、理清各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系是順利解決應(yīng)用題的關(guān)鍵.學(xué)生只有認(rèn)真審題才能深入理解應(yīng)用題的意思，快速找到解決方法，尤其是高效準(zhǔn)確的審題對(duì)于學(xué)生來說是非常重要的，但也要避免因多次數(shù)的讀題影響答題效率，而且也會(huì)擾亂答題思路.通常情況下，可以將應(yīng)用題審題分為三個(gè)步驟，下面進(jìn)行具體分析：

首先是快速游覽，也就是在看到題目以后快速瀏覽一下，了解題目大概的內(nèi)容以及考查的是什么知識(shí)點(diǎn).有一些應(yīng)用題字?jǐn)?shù)比較多，而且前面部分大多是背景介紹，與問題并沒有多大關(guān)系，這部分內(nèi)容就需要學(xué)生在快速瀏覽或者在開始閱讀時(shí)忽略掉.

其次是精讀，也就對(duì)題目?jī)?nèi)容進(jìn)行精讀，認(rèn)真地分析題目中涉及的各個(gè)要素之間的關(guān)系以及題目中已經(jīng)給出的已知條件，并理清各個(gè)要素之間的聯(lián)系.在一些應(yīng)用題中要素之間的關(guān)系有的比較復(fù)雜，對(duì)于小學(xué)生來說他們的思維能力有限，這類題目有一些難度.教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目中的關(guān)鍵要素進(jìn)行標(biāo)注，逐步分析，發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，最后順利解決問題.

最后是重讀，也就是在解決完題目以后要進(jìn)行重讀，尤其是將讀題重點(diǎn)放在題目中各個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系以及對(duì)重要關(guān)系的理解和處理上.

在經(jīng)過快速游覽、精讀以及重讀三個(gè)環(huán)節(jié)以后，學(xué)生就能充分理解題目的考查內(nèi)容和關(guān)鍵要素，然后選擇合適的解題方法快速解決問題.

舉例來說，在教學(xué)過程中，筆者經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有個(gè)別學(xué)生平時(shí)在課堂上表現(xiàn)得非常好，成績(jī)也不錯(cuò)，但是在考試的時(shí)候成績(jī)就會(huì)下滑，而錯(cuò)題的原因大多是應(yīng)用題審題不細(xì)心或者解題時(shí)不細(xì)心，如6000克=6千克，經(jīng)常有學(xué)生寫成6000克=600千克，這類錯(cuò)誤在一些學(xué)生成績(jī)比較優(yōu)異的學(xué)生身上也會(huì)出現(xiàn)，與不細(xì)心有很大關(guān)系.再比如，有一道應(yīng)用題是“某工廠買來一批原材料，先用汽車運(yùn)輸了一半以后，改用載重量為5噸的小貨車運(yùn)輸，一共運(yùn)輸了3次，工廠中的原材料還剩3噸，求這批原材料一共有多少噸.”一些學(xué)生在解答這類應(yīng)用題時(shí)就顯得比較吃力，理不清各個(gè)要素之間的關(guān)系，而且在審題時(shí)一直將重點(diǎn)放在“先用汽車運(yùn)輸了一半”這個(gè)問題上，以為需要先將這個(gè)問題求出來才能解決后面的問題，思維受到限制，對(duì)于“另一半”的考慮不認(rèn)真，所以解題速度很慢，準(zhǔn)確性不高，甚至根本沒有解題思路，這與學(xué)生不認(rèn)真審題是有很大關(guān)系的.通過認(rèn)真的審題，不僅可以讓學(xué)生快速找到解決問題的正確方法，而且在長(zhǎng)時(shí)間的練習(xí)中學(xué)生分析思考問題的能力也會(huì)提升.

二、善用方法，提升靈活解決問題能力

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要考查學(xué)生的思維變換能力，很多應(yīng)用題都有不同的解題方法，與學(xué)生的思維方式有很大的關(guān)系.因此，在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)，傳授學(xué)生多種解題方法，正確引導(dǎo)學(xué)生以多角度、全方位的思維模式去看待問題，思維發(fā)散才能有更多的解題思路，要用自己掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決數(shù)學(xué)問題，在這一過程中學(xué)生的多向思維能得到提升.

舉例來說，汽車A和汽車B同時(shí)從甲地去乙地，汽車A的速度為50千米/時(shí)，汽車B的速度為40千米/時(shí)，6小時(shí)后，汽車A先到達(dá)乙地，問再過多長(zhǎng)時(shí)間汽車B才能達(dá)到乙地.

從題目?jī)?nèi)容來看，這道題我們可以用三種不同的方式進(jìn)行分析，可以培養(yǎng)學(xué)生的多向思維能力，引導(dǎo)學(xué)生要學(xué)會(huì)從不同的角度去分析問題和解決問題.下面用三種思維方法來解決這道例題.

方法一：從題意來看，學(xué)生在閱讀題目以后可以明確的關(guān)鍵點(diǎn)是當(dāng)汽車A達(dá)到乙地的時(shí)候，再過幾個(gè)小時(shí)汽車B才能達(dá)到乙地.我們以此為解題思路，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知條件求出甲乙兩地的距離是多少：50×6=300（千米），在明確甲乙兩地的距離以后就可以計(jì)算出汽車B與乙地之間的距離：300-40×6=60（千米）;根據(jù)已知條件汽車B的速度為40千米/時(shí)，可以計(jì)算得出汽車B達(dá)到乙地所用時(shí)間為：60÷40=1.5（小時(shí)），即汽車B還需要1.5小時(shí)才能達(dá)到乙地.

方法二：從題意可以看出，汽車A和汽車B同時(shí)開出6小時(shí)以后汽車A達(dá)到乙地，汽車B沒達(dá)到是因?yàn)槠嘊每小時(shí)比汽車A每小時(shí)走的路程少，可以計(jì)算出汽車B比汽車A總共少走的距離，即B距離乙地的路程為（50-40）×6=60（千米），再根據(jù)已知條件中的速度就可以算出汽車B到乙地還需要60÷40=1.5（小時(shí)）.

方法三：先根據(jù)題意計(jì)算出甲乙兩地的距離為：50×6=300（千米），然后求出汽車B從甲地到乙地所需的時(shí)間：300÷40=7.5（小時(shí)），再根據(jù)已知條件汽車A和汽車B都行駛了6小時(shí)，用汽車B到乙地總共需要的時(shí)間減去已經(jīng)行駛的時(shí)間：7.5-6=1.5（小時(shí)），就是汽車B到乙地還需要的時(shí)間.

以上三種方法思維方式不同，但是最終的結(jié)果都是相同的，在教學(xué)過程中教師可以多提供這類應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法，從不同角度去解決問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生的多向思維能力和分析問題的能力，這樣會(huì)在潛移默化中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.尤其針對(duì)那些學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生來說，教師可以引導(dǎo)學(xué)生大膽探索，鼓勵(lì)學(xué)生突破常規(guī)思維，巧解應(yīng)用題.小學(xué)階段應(yīng)用題教學(xué)的方法很多，而且不同的數(shù)學(xué)教師也有不同的做法，但是無論用什么樣的方法，都應(yīng)該從培養(yǎng)學(xué)生思維能力入手，不斷提升學(xué)生的成績(jī)和綜合能力，達(dá)到教學(xué)目標(biāo).

三、歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的類比歸納能力

在小學(xué)應(yīng)用題中存在的多個(gè)客觀事物都是動(dòng)態(tài)的，要想解決問題就需要在這些動(dòng)態(tài)事物中找到單一的變量，并以此為參照物計(jì)算出與其他數(shù)據(jù)之間的變量關(guān)系，這種解決的方法就是“歸一論”.在一些比較兩種單價(jià)的應(yīng)用題型中，可以將其中的一個(gè)單價(jià)設(shè)定為“1”，并在后續(xù)的計(jì)算中將“1”作為已知數(shù)據(jù)，再利用題目中已經(jīng)給出的數(shù)量關(guān)系求出其他相關(guān)的單價(jià).通過這種方法可以使問題變得更加簡(jiǎn)單，計(jì)算過程也更加順利，而且這種方法可以應(yīng)用在很多應(yīng)用題中，比如運(yùn)輸木材、植樹等，這類問題還可以培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力和思維能力.另外，除了“歸一論”，還有“匯總論”，尤其是在關(guān)于“總量”的應(yīng)用題中可以更好地應(yīng)用，可以培養(yǎng)學(xué)生從多角度分析問題中內(nèi)在數(shù)量關(guān)系的能力.比如解決倍率的問題時(shí)，性質(zhì)一致的數(shù)據(jù)之間可以利用倍率，計(jì)算時(shí)可以用“1”代替，讓各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系更加清晰簡(jiǎn)單，大大提高了解題效率.

舉例來說，某水泥廠去年共生產(chǎn)水泥63000噸，今年比去年增產(chǎn)1[]7，求今年水泥廠生產(chǎn)了多少噸水泥.在閱讀完題目以后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生先說出各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，即今年比去年增產(chǎn)1[]7，可以將去年的生產(chǎn)量看作單位“1”，從而可以計(jì)算出今年的水泥生產(chǎn)量為1+1[]7，這樣就可以計(jì)算出今年水泥廠生產(chǎn)了多少噸水泥：63000×1+1[]7.不難發(fā)現(xiàn)，將生產(chǎn)量看作單位“1”的方法，大大降低了解題的難度，學(xué)生掌握這種方法就可以提高解題效率，而且在這一過程中學(xué)生需要思考將誰看作單位“1”更方便計(jì)算，然后分析數(shù)量關(guān)系，使其思維能力得到有效的鍛煉.很多數(shù)學(xué)應(yīng)用題中都有內(nèi)在的規(guī)律可循，只要多練習(xí)、多歸納總結(jié)就可以發(fā)現(xiàn).因此教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生多做練習(xí)題，可以進(jìn)行分類型的針對(duì)性練習(xí)，幫助學(xué)生掌握方法，培養(yǎng)學(xué)生的類比歸納能力.

四、創(chuàng)編習(xí)題，提升學(xué)生思維能力

創(chuàng)編習(xí)題可以更好地鍛煉學(xué)生的思維能力和解題能力，使其掌握應(yīng)用題的技巧，在答題時(shí)可以做到快速、高效、靈活.在創(chuàng)編習(xí)題時(shí)，學(xué)生能夠主動(dòng)思考各個(gè)要素之間的關(guān)系，使數(shù)學(xué)知識(shí)得到更好的應(yīng)用，而且在創(chuàng)編過程中可以使學(xué)生更深入地理解知識(shí)點(diǎn)，學(xué)以致用.從教師角度來看，教師必須明確應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中用反向思維對(duì)問題進(jìn)行推演，可以檢驗(yàn)自己做的對(duì)不對(duì)，也可以培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力.同時(shí)，教師在教學(xué)過程中也需要合理利用教材中的練習(xí)題，強(qiáng)化學(xué)生訓(xùn)練，不斷提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的能力，而且只有通過不斷的練習(xí)，學(xué)生才能更好地掌握應(yīng)用題的規(guī)律，站在出題人的角度去考慮問題，問題也就變得簡(jiǎn)單多了，只有這樣才能更好地開展后續(xù)的教學(xué)活動(dòng).從學(xué)生角度來看，在創(chuàng)編習(xí)題時(shí)，需要對(duì)文字進(jìn)行有效的編輯，運(yùn)用已經(jīng)掌握的專業(yè)術(shù)語和數(shù)學(xué)概念，在教師的指導(dǎo)下將文字與數(shù)學(xué)法則、概念等結(jié)合起來進(jìn)行編題.所以對(duì)學(xué)生的語言能力、思維能力以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解等能力都要求較高，對(duì)于一部分學(xué)生來說創(chuàng)編習(xí)題是有一定難度的.

舉例來說，“請(qǐng)根據(jù)故事書有520本，連環(huán)畫有310本創(chuàng)編習(xí)題.”學(xué)生可以根據(jù)已有的條件增加背景和問題，如學(xué)校圖書館采購(gòu)了故事書和連環(huán)畫，其中故事書有520本，連環(huán)畫有310本，求學(xué)校一共買來多少本書，故事書比連環(huán)畫多了多少本，雖然看起來比較簡(jiǎn)單，但是通過這樣簡(jiǎn)單的循序漸進(jìn)，學(xué)生的多向思維能力會(huì)得到培養(yǎng)，而且創(chuàng)編習(xí)題的難度和質(zhì)量都會(huì)提升.

再比如，已知“我家到學(xué)校的距離大約為1.5千米.”學(xué)生可以在已知條件的基礎(chǔ)上進(jìn)行延伸：我家到學(xué)校的距離大約為1.5千米，如果我每天往返兩次，那么每天我走了多少米？一個(gè)星期走了多少米？（一個(gè)星期為7天）.一方面可以考查學(xué)生分析問題的能力，另一方面，在題目中給出的單位是千米，而問題是計(jì)算出多少米，單位的換算也是應(yīng)用題的關(guān)鍵點(diǎn)，這樣的創(chuàng)編習(xí)題可以讓學(xué)生意識(shí)到審題時(shí)必須認(rèn)真仔細(xì)，避免因?yàn)榇中拇笠饪鄯?而且讓學(xué)生自己創(chuàng)編這樣的習(xí)題，可以更好地幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目中的陷阱，尤其是單位換算等.

結(jié) 論

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題模塊對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的多向思維能力是非常重要的，教師應(yīng)該利用好應(yīng)用題，發(fā)散學(xué)生的思維.在教學(xué)活動(dòng)中多引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生去探究，嘗試從多種角度去分析問題，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用題的規(guī)律和方法，在培養(yǎng)學(xué)生問題探究能力的同時(shí)，也能提升學(xué)生的多向思維能力.本文的研究認(rèn)為，教師應(yīng)該從審題環(huán)節(jié)入手，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題目，找出變量關(guān)系以及解決方法，循序漸進(jìn)，快速解決問題.同時(shí)，在日常訓(xùn)練中教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自己創(chuàng)編題目，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的多向思維能力有重要作用.

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