數學文化在高中數學教學中的滲透研究

陳珍青

【摘要】我國教育理念不斷提升、改革，高中教學也逐漸加大了對數學文化滲透的教育，更加側重于學生主體性學習，不再局限于固定的數學知識記憶.本文根據數學文化相關概念，結合高中數學文化在教學中的滲透價值及體現，有針對性地提出了幾點滲透策略與方法，僅供大家參考.

【關鍵詞】高中數學;數學文化;滲透;策略與方法

高中數學教師在授課過程中要跳出固有的教學思維圈，根據新的教育標準重新定義高中數學教育，重新審視數學文化在高中數學教學中的地位，加重其教育比例.

一、數學文化的相關概念

1.文化的含義

文化在漢語詞典中是這樣解釋的，歷經文化長河的洗禮，人們隨之創造出物質財富、精神財富的總和.文化，是樹德育人，以育德的方式，培養人們正確的價值觀念.泰勒對于文化的定義大概概括為，文化是從廣義的民族意識出發，它包含的不僅僅是知識、信仰、道德，它是一個復合的整體合集，使當代人們獲得更多的技術能力，明白更多的道德精神，讓人們更適合現代化的生活與作息方式.

2.數學文化

（1）數學文化的定義

人們的認識和了解不同，對數學的定義也隨之變化.高中教材對數學文化的描述大概意思是“通過高中數學的講述與滲透，讓學生更加深刻地了解數學這一學科與當代社會文化發展的關系，以及它們互相影響的結果，從中感悟數學的博大精深，領略數學文化的精華思想”.數學這一學科的發現與研究代表著人類教育史上的一次重大突破，改善了傳統意義上的數學教育.還有的人認為數學文化是聯系人們生活的各種行為、觀點、日常認知，采用數學獨特的思維邏輯，讓數學文化與現代社會科學發展緊密聯系在一起.

（2）數學文化的內容

我國在進行數學追溯研究工作時，其中最重要的一項便是數學史，它在現代數學文化教學中聯系著數學的發展起源，是二者之間溝通、轉承的橋梁.學習數學的一個重要前提就是要了解數學文化的發展史.數學的發展歷史奠定了數學文化的基礎，它體現著當時數學思想提出并不斷發展的時代理念，去除對數學發展史的研究，對于數學文化的研究依據則會大大缺失.不同時代的數學研究者在當時起著不同的作用，在充分了解數學文化內容的前提下，了解當代數學家的數學思維邏輯也是必不可少的.他們利用現有的數學資料以及數學發展史，基于當時數學家的數學立場，運用不同的數學工具模擬不同數學家的數學思維，從中尋找數學發展規律.數學是理性的化身，它用真切的數學方式、數學數據反映數學問題.數學也同其他學科有著緊密的聯系，它們互相促進發展，共同進步.作為我國教育的中流砥柱，數學文化始終存在于歷史文化潮流中.

二、數學文化在高中數學教學中的滲透價值

1.激發學生數學學習主動性

高中數學是進行更深一層數學學習的橋梁，數學課本的編寫處處體現著數學文化的思維邏輯縝密性，相較于初中、小學的數學學習，其主要目的是對學生的數學思維進行培養與提高，不再局限于簡單的數學計算方式，而偏向對數學知識的理解及數學文化滲透的學習.高中數學知識的難易程度比以前加大了很多，學生如果不小心丟了一兩個知識點，會造成數學學習進度跟不上，很容易降低學生的數學學習興趣.在數學授課中融入數學文化的講授，可激發學生學習數學的主動性.

2.增強學生數學理性思考能力，培養縝密的數學邏輯

隨著高中數學新課程改革進程的不斷推進，其對于日常教學的效率以及要求也在不斷提高.它更加注重學生對學科知識的應用程度，側重培養學生的數學邏輯思考能力，增強學生數學理性思考的能力.高中數學教師在數學教學中應加強對學生數學文化的教學，不再受高考限制，單方面灌輸數學知識、解題模式等，而應關注學生數學學習發展的情況，引領學生用正確的觀念去認識、學習數學，加強其對于數學思維的認識及培養，提高數學學習能力以及縝密的數學邏輯思維.

3.使學生更深刻地了解數學文化，并加以應用

數學文化存在于生活的各個領域，它不僅與其他學科相關聯，還是我們生活中必不可少的應用思維之一.例如，計算機的大數據分析就融入了數學知識與思維，它加強了計算機的研究發展，在促進計算機進步的同時，數學文化也在不斷滲透其中.在我們的日常生活中，房子造價的工程預算方法、人們薪資的計算方法、購房購車的貸款計算方式等，都與數學息息相關.在人們思考問題時，數學文化可幫助人們加強理性思維對自身思維邏輯的滲透，讓人們去除感性理解，更加理性地看待問題的發生、發展.

三、數學文化在高中數學教學中的滲透體現

1.幾何及空間幾何

在球的體積的教學中，教師可結合我國古代發現的球體體積計算方法進行教學，包括“牟合方蓋”“商功”“祖暅原理”等.“牟合方蓋”是由我國數學家劉徽發現的，它應用于計算球體的體積，它應用到一個外形類似“牟合”的方形盒子，構建立體圖形，從而推算球的體積.“牟合方蓋”是我國古人利用當代的數學思維結合數學模型對球體體積問題加以推算的方法.“商功”屬于我國古代《九章算術》內容之一，它利用測量體積這一數學思維方式，在要測量的模型中放入稻米、谷穗等物進行體積測量.例如，2020年山東省的數學高考試卷中有這樣一道有關日晷的題，題目首先給出日晷的出處及其淵源，它是存于我國古代的一種用來測定時間的儀器，而后引出其運行原理，即利用日晷面及與其垂直的晷針，加之陽光的照射在晷面形成的影子，以此來測定時間.據此設計題目，將幾何知識點與古代日晷計時儀器相融合，讓學生開動腦筋思考的同時，也對我國數學文化有一定的接觸、了解，挖掘學生對我國悠久的數學史探究、分析的興趣，在無形中讓數學文化滲透到學生的日常學習中.我國古代數學思想更加強調“經世濟用”，注重實踐應用，涉及的數學研究均離不開人們的實際生活、生產，運用數學思考方法解決生活中的數學問題，會更加簡單便捷.

2.函數

早在17世紀，我國的科學家就針對追的運動展開探究，例如，對于天體位置的計算，對于發射炮彈的速度、高度與射程之間的關系，探究它們之間的變化聯系，推測其中相關的數學聯系，于是函數應運而生.我們現在學習的數學函數最初是從物理學發展而來的.在高中數學函數教學中其定義可以分為“變量說”與“對應說”兩種，其本質區別在于是對宏觀或是微觀的描述.在高中數學函數教學中，主要是對微觀函數的教學，其對函數取值的范圍進行規定，以函數兩個變量之間的關系作為突破點，進行細致、靜態的描述.在中國，函數一詞是被清代數學家李善蘭與英國學者偉烈亞力提出的，他們在翻譯《代數學》時將“function”翻譯成“函數”，而后經各代數學家研究鉆研，在數學教育界廣泛推廣.隨著新課程改革的不斷推進，高中函數教學需要與有關的數學文化進行有機融合，讓學生在函數學習的過程中充分感受數學文化帶來的魅力，提高整體數學文化品位.

3.概率與統計

概率與統計教學中，常應用現實生活中樸實的事例，如2017年新課標一卷理科數學試卷中有這樣一道題：在正方形中內切畫一個圓形，圓形的設計參考我國古代的太極圖，圓被分為黑色和白色部分，二者關于該正方形的中心成中心對稱，如果在該正方形內隨機抽取一個點，取得黑色部分的概率是多少？我們可以運用相關的幾何概率模型計算公式和對稱的特點對題目進行解析.根據圖形的對稱，我們可以得到黑白兩部分面積相等，各自占圓形面積的一半，運用圓形面積計算公式，結合概率可得出正確的答案.在進行相關概率的問題講解時，教師可融入數學古籍中的部分知識或圖例，把數學文化立足于我國傳統美德的發揚上，將二者進行有機結合，以向學生傳授數學文化為根本目的，弘揚我國文化“正能量”.

4.數列問題

我國古代對于數列問題的涉及也很多，我國古代數學著作《算法統宗》中提及一個數列相關的問題：有一個人要走378里路，第一天正常行走，速度相對較快，第二天開始腳痛，此后每天走的路程均為前一天的一半，走了六天之后到達目的地，問：第二天走了多少里路？這一問題可將古代的一個生活實際問題轉化為現代數學問題，運用現代數學知識求解的同時，可使學生充分了解知識中蘊含的數學文化.

四、數學文化在高中數學教學中的滲透策略與方法

1.提升高中數學教師的數學文化素養

高中數學教師作為教學的引領者、指導者，教師對于數學文化的理解時刻影響著學生對于它的理解.要想成功地在高中數學教學中深入數學文化教育，就必須加強數學教師的數學文化素養，從根本上提升數學文化教育的成功率.高中數學教師可以充分研讀新課標對高中數學的新要求、新理念，可以在網上查找相關資料或者與其他教師進行交流，共同探討數學文化的滲透方式.同時，教師可以根據學生學習數學反映的情況，結合自身能力有針對性地提高學生的數學文化素養，加強學生對當代數學理念的理解.學?？梢园才沤處煻ㄆ谶M行培訓，聘請專門的數學教授進行講解，幫助教師解決有關數學文化滲透的疑問，從而提升教師的專業能力.

2.在數學教學過程中充分融入數學史，讓數學知識與數學史相結合

歷年高考常會融入我國古代相關數學典籍內的數學知識，故在數學教學過程中融入數學歷史的教學，可加大學生對數學史的熟悉程度.數學史是數學文化的突出體現部分，它承載著我國數學從古至今的發展歷程，凝聚著古人的數學思維與邏輯.一本偉大的數學典籍或者一個偉大的數學家在很大程度上影響著我國數學文化的發展，而新的數學典籍的出現代表著我國數學歷史的進一步突破.以上這些為學生樹立了良好的榜樣，激發了學生對數學的學習興趣.充分結合中西方的數學史，在高中數學教學過程中側重對數學史的講解，可加強學生的印象，開闊學生的思維，讓學生在學習數學知識的同時，吸納不同的數學文化.

3.結合現實生活滲透數學文化，探索不同的滲透途徑

高中數學教師可以結合當地的文化習俗及相應的數學發展歷史，尋求有效的數學文化滲透途徑.高中數學教師應立足于教學目標，充分整改教學內容及教學方式，根據學生學習反饋發現問題，尋求優化的解決方法.我國數學研究學者通過數學模擬教學，對不同區域和不同學習層次的學生進行研究，通過研究實踐，并結合現實生活在教學中滲透數學文化，探索了不同的數學文化滲透途徑.

五、結束語

現階段的高中數學教學越來越重視課堂中數學文化的滲透，對此，高中數學教師要立足于自身教育理念，不斷改善教學模式，提升高中數學教學質量，在課堂中向學生逐步滲透數學文化，提升自身的數學文化素養，為學生未來的數學學習奠定基礎.

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