學生合作問題解決過程中的教師注意——基于15位職前數學教師的眼動研究

李讓美，郭 衎，曹一鳴

學生合作問題解決過程中的教師注意——基于15位職前數學教師的眼動研究

李讓美，郭 衎，曹一鳴

（北京師范大學 數學科學學院，北京 100875）

小組合作學習過程中教師的角色定位一直困擾著理論與實踐工作者，相應的實證研究也比較匱乏．而教師注意是教師回應學生表現、發揮指導作用的重要前提．研究通過分析職前數學教師注意合作問題解決過程的眼動數據，并結合個人訪談，探索了職前數學教師對合作問題解決過程的注意特點．結果發現：職前教師習慣以學習者視角注意小組解題思路，容易關注頻繁發言、善于表現的學生，忽略參與程度低、注意力不集中的成員，并且傾向于對注意到的內容提供簡單描述或初步解釋．

合作問題解決；教師注意；眼動技術；職前教師

21世紀以來，隨著社會經濟和科學技術的迅猛發展，人們的生活方式正在不斷變革，合作問題解決能力已經成為公民參與未來社會生活不可或缺的基本素養之一[1]．新頒布的PISA2021數學測評框架也更加關注學生作為數學問題解決者去解決具有真實情境問題的能力[2]，并將交流視為遴選出的8項“21世紀技能”之一[3]．為適應未來社會競爭，中國基礎教育數學課程改革越來越重視培養學生的合作問題解決能力，但在逐漸開展小組合作學習方式的一線課堂上常常出現徒有其表、流于形式的現象，許多教師認為只要以小組的形式進行學習，布置學習任務要求小組討論，放任不管，學生自然就會合作[4]．事實上，在小組合作過程中，兩極分化明顯，一部分成員積極主動參與，另一部分成員乘機開小差或被動邊緣化的低效合作現象普遍存在．這樣的合作過程無法真正發揮小組合作優勢．面對低質量的合作現狀，數學教師如何更好地發揮促進者、指導者的作用存在諸多挑戰．特別是即將踏入工作崗位的職前數學教師，他們普遍缺乏實踐性知識，大多數僅在大學期間學習了教育學、心理學等理論知識，而這種理論知識是一種間接的、外在的經驗[5]，將它付諸實踐，絕非易事[6]．

已有研究表明教師對合作過程的有效指導可以促進小組活動的順利開展[7]，并且教師注意是教師正確回應學生表現的重要前提[8]．在數學教學中，對學生的談話和手勢的注意可以幫助教師更好地解釋學生如何互動，從而做出更有意義的決定，提升小組合作質量[9]．因此，教師注意是數學教學專業知識的重要組成部分，更好地理解職前教師的注意特點，可以幫助他們更快地生成教學實踐知識，促進職前教師適應數學課堂，同時也能提供新手教師注意特征可能存在的相似問題，幫助他們提高數學課堂教學質量．這里將教師注意限定為教師對課堂活動的識別，以及如何進一步理解和解釋這些特定事件[8，10]．有學者指出教師的注意能力與他們的課堂教學經驗息息相關，經驗型教師對學生的關注更均勻，對課堂有更全面的觀察[11]．而教師如何分析自己注意到的對象和注意到什么對象同樣重要[10]．將專家、新手以及職前教師對課堂教學情況的評論按照描述、解釋、評價、結論和建議5類性質進行劃分，發現專家教師能夠更加深入地監控、理解課堂環境中發生的事情，并根據以往經驗做出進一步解釋和評價[12]．

目前國際上關于教師注意的研究已經成為熱門話題，也取得了一些進展，但針對合作過程的教師注意研究較少．而國內關于課堂合作學習的研究大多從宏觀角度展開理性思辨，側重于討論合作學習的問題、策略及教學模式等內容，缺乏微觀化、定量化的實證分析．因此研究者將聚焦于合作問題解決視角，利用為研究注意提供每時每刻注視信息的眼動技術，試圖解決如下問題：（1）職前教師在面對不同參與程度的學生時傾向于注意什么？（2）職前教師會如何分析自己注意到的內容？從而了解職前教師觀察合作問題解決過程的注意特點，為提升職前教師及新手教師的注意技能、發展他們的數學教學專業知識提供理論依據．

1 方法

1.1 實驗對象

為了了解職前教師對合作問題解決過程的注意特點，研究對象選自北京市兩所師范大學數學教育方向在讀的本科生和碩士生，他們均是即將踏入中學數學教學工作崗位的在校學生，還沒有獲得直接的教學經驗．職前教師共15位（男生3人，女生12人），其中包含5位一年級碩士生，10位大三師范生．所有被試的視力正常或矯正視力正常，無眼部疾病．

1.2 實驗材料

研究所用的材料包括一段小組合作視頻和一份訪談提綱．視頻來源于“澳中數學課堂中合作問題解決關鍵社會因素研究”項目，其內容是4位剛進入七年級的學生合作完成一個關于“塔的問題”的任務，塔由48塊積木構成，寬2塊，長3塊，高8塊，外部全刷漆成紅色，拆掉之后，要求學生回答出被涂不同面數的積木數量，最終解決此任務所用時長為10分34秒．該小組采取了異質分組的形式，包含兩位男生和兩位女生，其中兩位男生學習成績中等，一位女生學習優異，另一位女生則是數學成績不及格的學困生．視頻畫質清晰，聲音明亮，小組4人均一直出現在錄像中，沒有授課教師或班級學生擋住攝像頭的片段．

1.3 實驗儀器

研究所需的儀器包括：一臺型號為Tobii Pro X3-120的眼動儀，采樣率是120 Hz，用來記錄被試每時每刻的眼動信息，在實驗過程中允許被試在頭動范圍內轉動頭部，配套的數據分析軟件是Tobii Pro Lab；一臺筆記本電腦，用來安裝眼動儀，播放小組視頻；還有一支錄音筆，用于記錄被試接受訪談的語音過程．

1.4 實驗過程

當被試到達實驗現場時，首先讓被試熟悉4人小組合作任務“塔的問題”，并給出正確解答．接著在正式實驗開始之前，給被試介紹整個實驗流程和注意事項，引導被試坐在距離眼動儀60 cm左右的椅子上，為被試進行眼動儀校準．當校準結果符合要求后，讓被試觀看4人小組合作視頻，記錄眼動數據．最后，待視頻播放結束后對被試進行個人訪談．

1.5 數據分析

先將整個合作問題解決過程大致分為分析題目和解決問題兩個階段，分析題目是小組成員弄清已知條件和待解決的問題，接著展開問題解決過程．而在探討如何從已知條件到所求的問題解決過程中，小組成員參與程度差異較大．于是根據組內成員的不同參與程度，挑選出4人參與、3人參與和2人參與的片段，將組員出現注意力不集中、開小差等游離于活動之外的行為視為未參與，比如眼神飄忽不定、東張西望，一直玩弄桌上其它工具等，需要注意的是研究中將沒有言語互動，但眼神一直跟隨說話者移動或記筆記等與問題解決相關的認知行為視為參與．共挑選出4個片段，基本情況如表1所示．

表1 片段類型說明

接著，在對不同片段類型進行眼動數據分析之前，定義了研究所需的4個大小相同的橢圓興趣區（見圖1），每個興趣區分別代表4人小組合作中的每位學生，從左往右依次稱為boy1、boy2、girl1、girl2．該研究采用的眼動指標是職前教師對不同興趣區的總注視時間．實驗數據采用SPSS進行分析，對不同片段、不同興趣區的注視時間進行方差分析．

圖1 4個興趣區劃分情況

最后，確定了訪談數據分析的維度．研究者在參考Sabers（1991）的觀點基礎上[12]，結合具體的訪談結果，從描述、解釋、評價、建議4個類別對教師如何分析自己的注意內容進行劃分，具體定義為：描述是敘述看到的對象；解釋是說明事件背后可能的原因；評價是做出判斷并提供依據；而建議是提出恰當的指導策略．

2 結果

2.1 對整個合作過程的注意分配

整個合作過程中職前教師對不同興趣區的注視時間如圖2所示．

圖2 整個合作過程中職前教師對不同興趣區的注視時間

從整個合作問題解決過程來看，boy1和girl2屬于主導者，控制小組合作的進度，掌握了話語權，boy2從最初的積極參與逐漸轉變為零參與，girl1試圖參與卻沒有發言機會，相比之下，這兩位學生的話語量明顯少了很多．此時，統計結果顯示，不同興趣區的主效應顯著，(3, 42)=17.27，<0.01，說明職前教師對4位學生的注視時間有顯著差異．

并且事后多重比較發現：職前教師對話語量多的boy1和girl2這兩位學生的注視時間（boy1=82.18，girl2=77.342）顯著多于其余兩人boy2和girl1（boy2=43.99，girl1=47.24），<0.05，其余差異均不顯著．由此可見，職前教師觀察整個合作過程時，更容易注意積極發表意見、推動合作進程的主要參與成員boy1和girl2，忽略話語量少或出現問題行為的邊緣參與學生boy2和girl1．

2.2 對不同片段類型的注意分配

對職前教師觀察4個不同片段的注意時間進行方差分析，統計結果表明：興趣區的主效應顯著，(3, 42)=14.82，<0.01，說明不同興趣區的注視時間存在顯著差異；并且片段類型與興趣區之間的交互作用也顯著，(9, 126)=13.34，<0.01，說明對不同興趣區的注視時間差異受到片段類型的影響．于是在片段類型的各個水平上，對不同興趣區之間的差異進行簡單效應檢驗，以此來考察每個片段類型中職前教師對不同興趣區的注視時間差異（具體見表2和圖3）．

表2 不同片段中職前教師對4個興趣區的注視時間差異

注：1. 表中數據以“均值（標準差）”形式呈現，其中均值單位為秒；2. 同一行中，含有不同下標字母的平均值在0.05水平上有顯著差異．

圖3 不同片段類型中職前教師對4個興趣區的注視時間差異

2.2.1 4人分析問題

在片段1“4人分析問題”過程中，boy2率先提出了解決該問題的可能路徑，并主動說出了猜想的答案，而其余3人一直停留在題目的閱讀上．此時，從統計分析結果來看，職前教師對boy2的注視時間最長（如表2所示，boy2=6.10），并且顯著多于其他3位學生boy1、girl1和girl2，<0.01．因此對于4人分析題目、弄清問題的階段，職前教師的注意顯著不均勻，具體表現為：對提及解題思路的學生boy2的注視時間顯著多于其他3人，而對剩余3人的注視時間無顯著差異．

2.2.2 4人參與問題解決

在片段2“4人參與問題解決”過程中，boy1、girl1和girl2這3位成員之間均有言語互動，而boy2雖然表達了正確的想法，但基本處于自言自語的狀態．此時，統計結果發現：職前教師對boy2的注視時間最短（如表2所示，boy2=1.53），并且顯著少于其他3人boy1、girl1和girl2，<0.05；其余均無顯著差異．也就是說，當4位學生均參與了問題解決，但其個人言語表現仍有區別時，職前教師對他們的注意時間分配也有差異，體現為更容易忽略喪失話語權的學生boy2．

2.2.3 3人參與問題解決

在片段3“3人參與問題解決”過程中，boy1和girl2兩人在互相頻繁地交換各自想法，建立相互理解，達成共識，girl1無法參與到其討論中，嘗試獨自思考，而boy2已經完全脫離小組合作，處于持續開小差的狀態．此時，從表2可以發現：職前教師對boy1的注視時間（boy1=4.27）顯著多于boy2和girl1，<0.001；對girl2的注視時間（girl2=2.81）顯著多于boy2和girl1，<0.05．因此在這個階段，職前教師表現出：將更多的注意力放在積極發言、有持續互動的學生boy1和girl2身上，對開小差的學生boy2和沒有話語量的學生girl1的關注較少．

2.2.4 兩人參與問題解決

在片段4“2人參與問題解決”過程中，boy1主動回應girl2提出的問題，給出了詳細解釋，其余兩人已經放棄該任務、開始翻看下一任務．此時，職前教師對boy1的注視時間顯著多于girl2，<0.05．也就是說，即便在只有兩人進行話語互動的階段，職前教師依然呈現出對話語量多的學生boy1注視時間顯著多于話語量較少的學生girl1．

2.3 訪談結果

另外，對這些職前教師進行了簡單訪談，要求所有被試盡可能詳細地回答一個問題：“請您分析一下這個小組的合作過程．”在轉錄完所有職前教師分享的觀點之后，從描述、解釋、評價、建議這4個類別分析統計了每位職前教師的回答內容，結果如表3所示．

表3 職前教師對合作過程的分析類別所占百分比及典型案例呈現

從表3可以看出：接近一半的職前教師只表面描述了他們的參與情況或問題解決過程，并且從具體的訪談結果來看，幾乎每個人都提到了整個合作過程中基本只有兩人參與；也有三分之一的職前教師會解釋、猜測學生行為背后可能的原因；而能夠根據學生表現給出主觀評價，并提供證據的職前教師只有20%．也就是說，絕大部分職前教師只能根據所看到的內容進行簡單敘述，或適當給出可能的解釋，不會對注意到的內容賦予意義，提供解釋性的評價，甚至在評價的基礎上，將這些事件和實踐經驗建立聯系，提出可解決的教學方案．

3 討論

3.1 職前教師傾向于關注與解題思路相關的對象

在4人分析問題的片段中，職前教師對不同興趣區的注視時間有顯著差異，具體表現為：對boy2的注視時間顯著多于其他3位學生，而其余均無顯著差異．事實上，對這個片段進行語音轉錄后會發現：boy2是唯一一位提出解題方向，并直接給出自己猜想的學生，他說：“高，先看高吧，所有高的方形都是涂了2面？4面？”而其余3人均只在口頭讀題，分析題目含義，例如一共多少塊積木，長是幾塊，高是幾塊．雖然boy2提出的猜想不一定正確，但職前教師選擇更多地注意他，這說明他們傾向于關注與解題思路、任務結果相關的對象，同時忽略其他組員的表現．這些職前教師均經歷了從小、初、高到大學的數學學習過程，但還沒有獲得較多真實數學課堂上的教學經驗．這些數學學習經歷使得他們習慣作為數學學習者關注整個討論過程，而非作為教師更廣泛、細致地深入觀察合作過程以及問題解決過程．他們會帶入學習者的身份，考慮這個數學問題應該怎么思考、如何快速做出解答，從而更加傾向觀察提出解題思路的小組成員．

從生活史的角度來看，數學師范生實踐性知識的構成要素主要包括學習經歷、作為準教師的實踐經驗、經歷的關鍵事件等[6]．大部分數學師范生提到，在教育實習期間總是習慣把現在的學生與自己學生時代的情況相比較，有時會期望學生有相似的行為，并且習慣以學生的角色去思考教學內容，而不是站在教師的角度思考怎么教[13]．而幫助他們順利完成從學生到教師的角色轉換最直接的方式則是參與到教學實踐中，不斷積累實踐知識[5]．因此教師教育教學實踐的積累在轉換職前教師角色上起著關鍵作用．

3.2 職前教師傾向于注意頻繁發言和善于表現的學生

無論是4人參與問題解決、3人參與問題解決還是2人參與問題解決過程，職前教師更容易將自己的注意力集中在說話多的學生身上，更多地注意到形式、表象．在4人參與問題解決的片段中，boy2有自己的見解，說出了想法，但表達的聲音較小，且沒有其他組內成員回應他．眼動數據分析表明，職前教師對boy2的注視時間顯著少于其他3位學生．在3人參與問題解決的片段中，boy2已經放棄了參與小組討論，一直低頭玩桌上的計算器．而girl1拿著筆在自己的稿紙上認真記錄，并偶爾細看桌上的木塊，努力參與到問題解決中．只有boy1和girl2有持續的言語互動．統計分析結果指出，職前教師對boy1、girl2的注視時間均顯著多于boy2和girl1．當只有boy1和girl2參與問題解決時，職前教師對boy1的注視時間顯著多于girl2，其中boy1的話語量明顯多于girl1．因此，針對不同參與程度的各個合作片段，職前教師在能清晰聽到說話者內容的前提下，均表現出更傾向于注意頻繁發言、善于表現的學生，對于那些沉默寡言、甚至出現問題行為、游離于活動之外的學生關注較少．并且在整個合作過程中，boy1和girl2屬于主導者，絕大部分的互動交流在兩人之間展開．職前教師對boy1的注視時間顯著多于boy2和girl1，對girl2的注視時間顯著多于boy2、girl1，這也印證了前述觀點．因此缺乏教學經驗的職前教師會更加關注確實注意到的表面信息，忽略其它重要的隱性特征，不會意識到課堂上還有許多值得關注的內容．

事實上，合作學習過程包括合作行為和認知行為，前者是方式、后者是內核，兩者通過學生之間的互動并行交織在一起[14]．社會互賴理論指出只有積極互賴（合作）才能產生積極互動，個體之間相互鼓勵，促進彼此學習[15]．而研究中的小組合作在后續階段已經出現了部分無互賴的現象，如boy2從最開始的積極參與、到偶爾參與、再到完全不參與，因此沒能完全發揮相互交流形成最佳問題解決思路的合作優勢．為什么一個小組會從積極參與逐漸轉變為局部討論、邊緣參與？有學者指出安全感是小組合作學習成為可能的重要條件，而安全感來自于信任，只有確信其他人在以尊重的態度傾聽自己時，人們才會說出自己的想法和思維過程[16]．但當該小組中的boy2表達自己觀點時，沒有隊員提供恰當回應，并且一再被他人打斷；girl1則試圖想要參與到boy1和girl2的討論中，卻沒有得到機會．當小組成員安全感缺失、長時間游離于活動之外時，教師應作為小組合作學習的調控者和促進者，適時鼓勵他們積極參與，實現組內充分合作，提升問題解決效率，讓小組成員學有所獲．

3.3 職前教師傾向于簡單描述看到的現象

通過對職前教師的訪談結果進行類別分析，發現幾乎一半的職前教師只是簡單陳述所看到的對象，沒有細致分析和解釋．他們會大致敘述小組成員的參與情況，“只有兩個人在主導整個討論，另外兩個人參與感較少，也沒有跟隨他們，基本不說話”，“他們兩人全程都在激烈討論”；也有職前教師敘述問題解決過程，“他們在討論的時候特別亂，一會兒討論一面被涂的，一會兒討論4面被涂的”，“她一直想表達自己的觀點，但自己思路又沒有理清，說出來之后，別的人還沒反應過來，就立刻否定自己不對”．也有33%左右的職前教師會試圖解釋自己看到的內容．他們會分析成員行為背后的原因，例如，“中間那個男生一開始是想要說話的，但后來發現插不進去話，就不想討論了”；“主導的那位女生思路不是特別清晰，前期沒有審題清楚，沒看見底面也會被漆成紅色”；“可能他在這個過程中不是那種想要占有發言權的人，可能比較喜歡傾聽，其他兩個同學就是比較喜歡抒發自己意見、主動交流”．而在這15位職前教師中，做出判斷、評價小組表現，并給出證據支撐自己觀點的只有3位，且沒有一位職前教師提出了恰當方案或指導策略．有職前教師認為比較沉默的女生是屬于不主動、但在積極思考的學生，因為“她伸手想試圖擺動桌上的木塊，但發現旁邊的男生去碰木塊了，所以就放棄了”，也有職前教師認為這個小組是有空間想象能力的，“后來旁邊有位同學說整個木塊全都要涂上，基本就提了一句，他們就很快說出被涂3面的木塊有8個，說明他們的這種想象能力是存在的”．

這樣的研究結果進一步推廣了已有研究結論．即便在觀察4人合作問題解決的過程中，職前教師也會表現出與常規課堂類似地更傾向于簡單陳述看到的內容，一步一步講述發生的事情[12]．并且較少嘗試對所看到的內容進行猜測、尋找事件背后的原因和意義，并推斷學生行為和具體情境之間的關系[17]．職前教師沒有實際教學經驗，使得他們沒有針對具體課堂事件的豐富知識儲備，因此不能更好地利用這些知識來理解和解釋具體現象，更無從談起可能的解決策略，他們最多只是憑借自己的學習經驗對學生表現進行大膽猜測或簡單評價．

4 結論與建議

在日益全球化的經濟背景下，合作問題解決能力尤為重要，也是中國發展學生核心素養、培養創新實踐人才的重要途徑．而一線教師在培養學生合作問題解決能力方面發揮的重要作用不容忽視．研究中通過讓15位職前教師在實驗環境下觀看一個小組合作問題解決視頻，利用眼動技術并結合個人訪談，探索了職前教師對合作問題解決過程的注意分配特征，發現了一些與新手教師注意常規課堂類似的特征，并針對性地給出了一些建議．

（1）職前教師更傾向于關注與解題思路、任務結果相關的對象，說明他們習慣以學習者的視角觀察學生的課堂表現，關注問題解決結果．而這樣很難向職前教師提供有關專家教師如何思考以及思考什么的知識[18]，職前教師的學生角色過渡為教師角色還需要教學實踐經驗的積累．當面對一個復雜、多個事件同時發生的教學場景，教師不會關注視覺感知到的所有事情，所以需要教師正確評估當時情形，決定什么是有意義的、重要的[19]．在小組合作解決問題的過程中，教師不能只將自己的目光停留在問題解決或合作結果上．為了杜絕個別代表小組的現象發生，教師還應以指導者的視角，關注具體的合作過程以及成員的參與情況，等等．

（2）職前教師的注意更容易被頻繁發言、善于表現的學生支配，對參與度低、游離于討論之外的學生關注不夠．專家和新手之間的區別在于對所關注內容的選擇是根據具體情況需要進行調整的[20]．因此，合理區分課堂環境中有意義的特征對提升教師注意技能，幫助教師正確指導發揮著重要作用．而事實上，就合作問題解決過程本質而言，不僅強調學生對任務本身的認知互動、提取信息、探索理解，也需要團隊成員之間的社會互動，通過彼此交流，建立相互理解，并達成共識．在合作過程中無論是建立雙方的共同理解、對話管理，還是任務分工、匯集信息、達成共識等，都需要雙方實現積極、富有成效的互動[21]．因此，小組成員的充分參與和有效互動對提升小組合作質量有顯著作用，教師需注意那些游離于小組活動之外、或長時間保持沉默甚至開小差的學生，尋找學生行為背后的原因，給予及時鼓勵，調動他們的積極性，讓他們意識到自己是小組的一部分，可以為小組發揮作用，然后重新回歸到小組的問題解決過程中．

（3）職前教師會對發生的事情形成總體印象，提供簡單描述或初步解釋的評論，而不像專家教師能夠更系統、廣泛、深入地注意全局，解釋他們所描述的事件和行為，并對其含義做出結論和評價判斷，提供已有教學經驗中可能的解決方案，以減輕不適當的行為，增強學生的參與[12]．教師不能只注意表層，應充分發揮調控者、指導者的作用，注意深度的問題解決過程，尋找學生行為背后的原因，指點學生的思維漏洞，促進合作進程，也為今后小組合作活動的分組、任務分配等提供依據．

需要注意的是，研究中讓教師觀看一個小組的合作問題解決過程與真實課堂環境中教師面對多個小組的情況差異較大，并且選取的職前教師樣本較小，學生合作解決的問題有一定的特殊性，因此可能會限制到研究結論的推廣，部分內容還有待進一步研究．

[1] OECD. PISA 2015 assessment and analytical framework science, reading, mathematic, financial literacy and collaborative problem solving [M]. Paris: OECD, 2017: 132.

[2] 曹一鳴，朱忠明．變與不變：PISA2000—2021數學測評框架的沿革[J]．數學教育學報，2019，28（4）：1–5．

[3] 孫彬博，郭衎，邵珍紅．PISA2021數學素養測評框架中的“21世紀技能”[J]．數學教育學報，2019，28（4）：12–16．

[4] 曾琦．合作學習的基本要素[J]．教育學報，2000，8（6）：7–12．

[5] 金忠明，李慧潔．論教師實踐性知識及其來源[J]．全球教育展望，2009，38（2）：67–69．

[6] 王傳利，張占亮．職前教師實踐性知識的建構——從高師數學教育專業師范生個人生活史分析[J]．數學教育學報，2014，23（3）：30–34．

[7] van LEEUWEN A, JANSSEN J. A systematic review of teacher guidance during collaborative learning in primary and secondary education [J]. Educational Research Review, 2019 (27): 71–89.

[8] JACOBS V R, LAMB L L C, PHILIPP R A. Professional noticing of children’s mathematical thinking [J]. Journal for Research in Mathematics Education, 2010, 41 (2): 169–202.

[9] WELLS K J. Noticing students’ conversations and gestures during group problem-solving in mathematics [M] // SCHACK E O, FISHER M H, WILHELM J A. Teacher noticing: Bridging and broadening perspectives, contexts, and frameworks. Switzerland: Springer, 2017: 183–204.

[10] van ES E A, SHERIN M G. Learning to notice: Scaffolding new teachers’ interpretations of classroom interactions [J]. Journal of Technology & Teacher Education, 2002, 10 (4): 571–596.

[11] van den BOGERT N, van BRUGGEN J, KOSTONS D, et al. First steps into understanding teachers’ visual perception of classroom events [J]. Teaching and Teacher Education, 2014 (37): 208–216.

[12] SABERS D S, CUSHING K S, BERLINER D C. Differences among teachers in a task characterized by simultaneity, multidimensionality, and immediacy [J]. American Educational Research Journal, 1991, 28 (1): 63–88.

[13] 方艷溪．高師數學教學論課程中實踐性知識的培植[J]．數學教育學報，2010，19（2）：92–94．

[14] 曹梅，白連順．面向數學問題解決的合作學習過程模型及應用[J]．電化教育研究，2018，39（11）：85–91．

[15] 王坦．合作學習的理論基礎簡析[J]．課程·教材·教法，2005，25（1）：30–35．

[16] 陳向明．小組合作學習的條件[J]．清華大學教育研究，2003（4）：11–16．

[17] CARTER K, CUSHING K, SABERS D, et al. Expert-novice differences in perceiving and processing visual classroom information [J]. Journal of Teacher Education, 1988, 39 (3): 25–31.

[18] MASINGILA J O, DOERR H M. Understanding pre-service teachers’ emerging practices through their analyses of a multimedia case study of practice [J]. Journal of Mathematics Teacher Education, 2002, 5 (3): 235–263.

[19] SHERIN M G, van ES E A. Using video to support teachers’ ability to notice classroom interactions [J]. Journal of Technology and Teacher Education, 2005, 13 (3): 475–491.

[20] MILLER K F. Situation awareness in teaching: What educators can learn from video-based research in other fields [M] // SHERIN M G, JACOBS V R, PHILIPP R A. Mathematics teacher noticing seeing through teachers’ eyes. New York: Routledge, 2011: 51–65.

[21] MEIER A, SPADA H, RUMMEL N. A rating scheme for assessing the quality of computer-supported collaboration processes [J]. International Journal of Computer-Supported Collaborative Learning, 2007, 2 (1): 63–86.

Teacher Noticing in the Process of Students’ Collaborative Problem Solving——Based on an Eye-Tracking Study of 15 Pre-service Mathematics Teachers

LI Rang-mei, GUO Kan, CAO Yi-ming

(School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University, Beijing 100875, China)

Many researchers and practitioners have been exploring the possible roles of teachers in the process of group collaborative learning. Empirically, there is a need for such investigations to understand teachers’ roles. Teacher noticing is the prerequisite for teachers to respond to students’ performance and guide students’ learning. By analyzing the eye-movement data of preservice teachers while attending to collaborative problem solving as well as interview data, this study explored the characteristics of pre-service teachers’ attention distribution in the process of collaborative problem solving. The results show that pre-service teachers tended to pay attention to problem-solving ideas from the perspective of learners and notice the students who spoke frequently while ignoring students who were in a low level of participation and lacked concentration, and they provided a little description or explanation of the content they attended to.

collaborative problem solving; teacher noticing; eye movement technology; preservice teachers

G451

A

1004–9894（2021）02–0042–06

李讓美，郭衎，曹一鳴．學生合作問題解決過程中的教師注意——基于15位職前數學教師的眼動研究[J]．數學教育學報，2021，30（2）：42-47．

2020–11–15

全國教育科學“十三五”規劃2018年度課題——中學生合作問題解決中認知互動與社會互動及其關系的實證研究（BHA180157）

李讓美（1996—），女，重慶人，碩士生，主要從事數學課堂與教學研究．曹一鳴為本文通訊作者．

[責任編校：周學智、張楠]