高中數學教學中學生實踐能力培養的探究

史萬柏

[摘? 要] 核心素養是強調必備品格與關鍵能力的，從學生學習過程的角度來看，實踐能力是一種基礎性的能力. 實踐能力首先是指動手實踐能力，在數學學習的視野之下，數學實踐能力可以理解為學生運用數學思維去進行實踐，并在這個過程當中表現出來的數學思維運用能力以及動手操作的能力. 在面向實踐能力培養的空間里，學生不僅動手，而且動腦，動手做的目的是為了讓大腦當中的數學對象更加清晰，動腦的目的是為了讓自己的數學學習更有邏輯. 當學生動手操作能夠促進動腦思考的時候，當學生的動腦思考能夠引導動手操作的時候，實踐能力也就得到了充分的培養.

[關鍵詞] 高中數學;實踐能力;能力培養

縱觀高中數學教學的歷史過程，可以發現對數學教學的目標闡述是有所不同的：在課程改革之前，“雙基”曾經統領了高中數學教學很多年，基礎知識與基本技能成為高中數學教學的主要任務;在課程改革之后，“三維目標”是高中數學教學的重要任務，相對原來的教學目標而言，這樣的任務闡述更多地強調數學思想方法以及情感、態度、價值觀的教學. 當下的高中數學教學進入了核心素養培育的新時代，核心素養以及數學學科核心素養的培育，成為高中數學教學的重要任務——核心素養是強調必備品格與關鍵能力的，數學學科核心素養是強調包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算與數據分析在內的多個要素的培養的. 當這些認識被高中數學教師所認同之后，筆者以為還應當思考一個更加重要的問題，那就是數學學科核心素養的落地是不是直接發生的？如果不是，那么數學學科核心素養的落地，又需要什么樣的能力作為支撐？帶著對這個問題的思考，筆者進行了充分的探究，得出的結論之一就是只有重視學生實踐能力的培養，才能實現核心素養的培育.

這樣的結論得出并非筆者的閉門造車，2017年版的《普通高中數學課程標準》在強化學生數學實踐能力培養上有若干明確的新要求和新變化. 比如說強調在高中課程性質和基本理念中體現實踐能力培養的價值導向，首次明確提出發展學生數學實踐能力的目標;要求教師在教學的時候要處理好數學學科核心素養與實踐能力培養的關系，在核心素養中融入數學實踐能力培養的要求;在課程內容設計、數學學習基礎、問題解決過程、數學學習評價上加強數學實踐要求，力求將數學實踐能力培養更好地落實于數學學習的全過程. 課程標準是綱領性文件，具有明確的指導意義，而從學生學習過程的角度來看，實踐能力也確實是一種基礎性的能力，下面就數學實踐能力的培養談談筆者的一些淺顯觀點.

■高中數學教學中學生實踐能力的理論分析

相對于部分高中數學教學同行來說，實踐能力可能是一個相對陌生的概念. 筆者曾經做過一個簡單的調查，部分教師在看到實踐能力這個概念的時候，想象到的是學生的數學學習過程以及解題過程，因為這樣的過程就是一個實踐過程，這個過程中表現出來的能力就是實踐能力. 這樣的理解有一定的合理性，但是又是不全面的. 實踐首先是指動手實踐，動手實踐作為學生學習新知、探究問題的重要方式，是新課標下高中數學學科能力培養的重要目標之一. 因此實踐能力首先是指動手實踐能力，在數學學習的視野之下，數學實踐能力可以理解為學生運用數學思維去進行實踐，并在這個過程當中表現出來的數學思維運用能力以及動手操作的能力.

從數學知識發生的角度來看，我國高中數學知識的抽象性是舉世聞名的，如果讓學生完全基于邏輯推理去進行新的數學概念或者規律的學習，那學生在學習的過程當中會遇到諸多的困難，而且遇到這種困難的學生會越來越多，這也就造成了數學學科學習中大量學困生的出現. 反之，如果重視數學實踐能力的培養，也就意味著教師可以設計讓學生動手、動腦體驗的過程，那學生在建構新的數學概念或者規律的時候就會有更多的身臨其境的感覺，這增加了數學知識學習過程的形象性，可以化解學生學習過程中的一些困難，更可以讓學生對數學概念或者規律的理解生成許多默會的認識，這種只可意會不可言傳的默會知識是高中數學學習特別需要的.

從核心素養培育的角度來看，核心素養強調培養關鍵能力. 那什么是關鍵能力呢？很顯然，在數學學科的視野之下，數學實踐能力就是一種關鍵能力，數學實踐的過程當中，學生需要運用數學知識，也需要具有數學思維，同時在數學實踐的過程當中又可以讓學生更好地深化數學思維，更靈活地運用數學知識，于是數學實踐能力就能得到充分的培養，從而也就可以支撐關鍵能力的培養，進而實現核心素養的培育.

■高中數學教學中學生實踐能力培養的實踐

到了具體的教學實踐過程當中，基于實踐能力的培養，教師要努力做到在課程內容設計、數學學習基礎、問題解決過程、數學學習評價上加強數學實踐要求，力求將數學實踐能力培養更好地落實于數學學習的全過程. 這里以“平面與平面平行的判定”來說明. 從學生生活經驗的角度來說，高中學生自然會認可平面與平面是可能平行的，事實上相當一部分學生也都能夠從生活當中尋找到平面與平面平行的一些例子. 但是學生也僅僅是知道這些而已，要想讓學生從數學角度認識到平面與平面平行的判定方法，僅憑傳統的教學方法是不夠的. 這是因為筆者在傳統教學方式運用的過程當中發現，如果平面與平面平行在學生的大腦當中沒有一個清晰的表象，如果學生沒有尋找到一個有效的判斷平面與平面平行的切入角度，那教師只能通過純粹邏輯推理的方法去進行教學，學生經歷的將是一個高度抽象的學習過程，教學結果自然不會理想.

反之，如果從實踐能力培養的角度來看這一教學設計，筆者以為可以從這樣幾個角度來進行：

一是幫學生進一步純化平面與平面平行的表象. 這一步是實踐能力培養的基礎，這是因為只有當學生大腦當中的表象比較清晰的時候，學生的形象思維才能展開. 具體的實踐過程可以是讓學生去進行生活當中平面與平面平行例子的搜尋，然后引導學生思考一個共同的對象，比如一個紙箱（盒）相對的兩個面——這將是下一個教學環節的基礎.