抓住思維資源，拓展引導教學

陶金龍

[摘? 要] 學習的過程即思維不斷完善和發展的過程，教師要善于抓住思維資源，尋找開拓思維的新“契機”，運用靈活多樣的教學手段進行引導，從而使課堂更加豐富多彩。

[關鍵詞] 思維資源;開拓;精彩

思維因受教學方式、教學環境、個體認知等諸多因素的影響，既存在其共性，又有其差異性，因此，教學中應尊重差異，給學生提供足夠的時間和空間，讓學生獲得豐富的思維體驗，從而收獲意想不到的精彩。思維資源的重要性是不言而喻的，那么教學中如何引導，才能發揮其重要作用呢？筆者通過以下幾點進行說明。

■一、思維出彩時，靈活性引導激發思維

每個學生都是獨立的個體，都有其獨特的見解和鮮活的想法，教師要善于發現學生的閃光點，并給其充分地肯定、尊重和鼓勵，只有這樣才能讓學生敢于表達真實的、獨特的想法，為思維拓展提供生長的平臺。

案例1? 長方形變正方形

師：今天遇到了這樣一個問題，學校原來有一個用磚砌的長8米，寬6米的花壇，現在學校想將其改造為正方形花壇，為了節約成本，高度不變，使用原來的砌墻磚，你們說這能辦到嗎？

生1：應該可以的，高度不變，我們就只需要考慮周長。

師：非常好，那么現在大家分組討論一下該如何改建吧。（問題給出后學生很快給出答案）

生2：老師，我們組認為：根據已知，長方形的長為8米，寬為6米，那么可求出長方形周長為28米，因此，正方形的邊長為28÷4=7（米）。

師：很好的辦法，利用我們已學的周長知識解決了這個實際問題。那么還有其他的辦法嗎？

生3：我們組沒有求周長，就直接用8+6=14（米），14÷2=7（米）。（有些同學表示不解）

生3：就是相當于分段，長和寬相加等于2段的長度，那么除以2，就可以了。（經過講解都表示理解了）

生4：老師我是這樣想的，已知長為8米，寬為6米，也就是長比寬多了2米，那么把多的分一分就可以了。（大家紛紛鼓掌，有學生說，我們在家分糖就這樣分的。）

一個簡單的案例，學生就給出了多種方案，因此，在教學中教師要留給學生足夠的時間和空間，讓學生放手去“做”，這樣可以使學生思維大放異彩。如果在生2給出答案后，就結束了本題的探究，怎么會知道原來學生可以想出更多的可操作性方法呢？怎么能收獲一個自由、輕松、和諧的課堂呢？因此，在教學中，教師要學會放手，讓學生多想、多動，從而獲得更多解決問題的方法，拓展學生思維能力。

■二、思維膚淺時，發散性引導深化思維

教學不僅僅是簡單的傳授，更多的是用激勵和引導喚醒沉睡的思維。當學生的思維無法深入時，要適當地用問題進行激一激，讓學生可以順著問題深入思考，從而使學生思維更有深度也更成熟。

案例2? 乘法的應用

師：生活中到處用到乘法，現在我們就以教室為例，看看你們能找出哪些乘法。

生1：教室的玻璃。教室一共有9扇玻璃，每扇有兩塊大的一塊小的，那么大的有2×9=18（塊），小的有9×1=9（塊），合起來是3×9=27（塊）。

師：很好的應用，還有哪些呢？

生2：我們教室的桌子，一共有6排，每排有8張，但是最后一排少了一張，只有7張。

師：那你算出的結果是？

生2：我是用6×8-1=47。

師：那么你是怎么想的呢？（教師進一步提問，以讓其他學生了解解題思路）

生2：因為最后缺了一個，那么可以先借用一個補上，后面再減去就可以了。

生3：可以直接用5×8+7=47。（學生迫不及待地回答）

生4：也可以用7×6+5=47。（有些學生表示不解）

師：說說你的想法。

生4：我是縱向看的，一共有8列，每列6張，但是第8列少一個，所以我考慮7列，然后加上第8列的5。（學生用手比畫著，害怕其他學生不能理解）

教學中，教師采用了大家看得到的場景進行乘法應用的展開，使學生更直觀地感受乘法應用的意義，發散性問題的引導讓學生逐層思考，使思維走向更深處。

■三、思維迷糊時，輔導性引導梳理思維

教學的展開應建立在已學知識或已有經驗的基礎之上，但有些題目往往忽略差異，使學生無法理解題意，造成思維模糊。出現這種情況時，教師要及時地進行輔導性引導，將其轉化為已有的認知或經驗。

例如，教學中遇到這樣的題目：小強要參加100米的自由泳比賽，已知他來回了兩次，請問泳道長為多少？

題目給出后，很多學生對泳道沒有概念，對來回理解不清，所以無法讀懂題意，做題顯得無從下手。

教師這樣進行引導：

①我們學校有50米的直線跑道，那么來回一次是多少米呢？

②如圖1，教師用圖形展示來回的過程。

圖1

通過教師的引導，將其轉化為已有的認知和生活經驗，又將題目用圖形進行直觀的展示，符合低年級學生的認知，讓學生輕松地理解了題意，解題變得水到渠成了。

在教學中，教師要清晰地了解學生的現狀，通過題目的變形或圖形對模糊的思維進行及時的梳理，以防止學生因不解題意而在模糊的意識里消耗精力，影響學習士氣。

■四、思維中斷時，聯系性引導打開思維

在遇到一些抽象的問題或者新問題時，經常會讓學生感覺不知所措，無從下手，思維發展中斷。那么遇到這種情況教師應如何解決呢？

案例3? 豎式計算

師：下面請同學們用豎式計算48÷2。（題目給出后，學生都輕松給出了豎式）

師：很好，下面請同學們繼續計算48÷3。（經過匯總，共有3種寫法，教師板書進行展示）

師：你們認為哪個才是對的呢？

師：現在請大家用學具盒里的小棒重現一下你們分組的過程，看看有什么發現？（學生拿出了4捆小棒，每捆10個，另外又拿出單獨的8根）

生1：我是這樣分的，因為是除以3，那么就分成3份，4捆可以一份先分1捆，然后還有1捆不夠3人分，就將其拆開，與單獨的8根放在一起是18根，18根再分成3份，每份再得到6根，這樣每份就是16根。

師：很好，大家有不同的分法嗎？（大家表示都贊同這樣的分法）

師：那么哪個豎式體現了這一過程呢？

經過聯系實際的引導，利用學生平分的經驗，使學生找到了正確的豎式。無論學優生還是學困生，在遇到抽象的問題時都可能產生困惑，這時，教師可以通過已學知識或現實情境進行解惑，抑或教師可以以例題方式進行展示，直接給出標準步驟，讓學生根據步驟再現剛剛的現實情境，強化思維，使之找到突破口，從而使學習更加順暢。

■五、思維犯錯時，啟發性引導清理思維

錯誤是再學習的禮物，里面包裹著疑惑、困難、習慣，映射出學習狀態和學習風貌。因此，錯誤是寶貴的學習資源，要善于收集、整理、匯總、反思，使之成為完善思維的有意武器。

案例4? 分數混合運算

師：已知第一天直播的成交額為39萬元，第二天的成交額比第一天多■，請問第二天的成交額是多少？（學生直接給出了答案）

生1：39+39÷■。（有些反應快的學生已經發現了錯誤）

師：好的，那你說一下你的思路。

生1：用第一天的成交額加上增加的■。

師：那39÷■代表何意義呢？

生1：第一天是39萬元，第二天增加了它的■。哦，錯了，不是除是乘，39×■。

生2：其實可以直接用39÷3。（學生補充道）

師：說說你的想法。

生2：把39平均分成3分。增加了其中的一份，即39÷3。

生3：那根據這個理解，也可以用39÷3×4。（很多學生有些疑惑了）

師：那你說說你的想法。

生3：我是根據以前的線段法進行解題的，如圖2，如果把第一天看成“1”，將其平均分為3份，即每份為39÷3，第二天的成交額為4份。（通過圖形和講解后大家都理解了這個解法）

利用學生的錯誤，使學生更加深刻地理解了39÷■與39×■的真實內含。根據學生份數的提出，順著學生思維的發展，讓學生通過線段圖理解了第二種解法。以錯誤為起點，沿著學生的思路，通過交流、引導，使學生獲得了更多的數學體驗。這樣順勢而為，既照顧了學生的思路和積極性，又幫助學生理清了錯誤思維，第二種方案的給出，讓學生收獲了意外的精彩。

總之，學生思維的成長是一點一滴積累的過程，教師要抓住各種思維資源，合理的利用和引導，使之不斷開拓和完善，最終形成自己特有的知識體系。