例析小學數學“綜合與實踐”教學的有效性

葉娟

[摘? 要] 小學數學綜合與實踐課是新課程改革的一大亮點，已然成為數學領域研究的重要課型之一，為學生提供了實踐性和探究性的學習渠道。文章結合多個案例，從趣味性、探究性和思維性著手，對實現綜合與實踐課教學的有效性進行探討。

[關鍵詞] 小學數學;綜合與實踐課;有效性

綜合與實踐課是在新課程改革中應運而生的一種新課型，主要特征在于“綜合”與“實踐”兩大特點，它的實施是以問題為載體，以學生的自主參與探究為依托的一種學習活動。它與其他數學知識探究活動不同，更不同于其他課型的教學，是以實踐的方式獲取直接經驗的活動過程，可以幫助學生積累數學基本活動經驗，培養學生的應用意識、合作意識、實踐能力和創新意識。

鑒于“綜合與實踐”如此大的教學作用，如何全面把握“綜合與實踐”這一領域的課程實施，創設高效課堂，對數學課程改革至關重要，開展有效的綜合與實踐課成為當下廣大數學教學工作者需密切關注的問題。數學綜合與實踐課該如何開展？上好綜合與實踐課可以采取哪些教學策略？這些都引起了筆者的興趣與思考。下面筆者結合案例深入研究，以期為一線數學教師提供一定的參考與幫助。

■一、綜合與實踐：基于“趣味”的追問

“綜合與實踐”是以興趣為“內核”的一種自主性實踐活動課。傳統數學課堂教學中，很少以這種活動的形式開展，綜合與實踐課的出現彌補了這一方向的缺失。該課型選取的內容在本質上都具有一定的趣味性，它是從學生喜聞樂見的事物出發，基于兒童的年齡特點和心理特征，設計符合學生認知結構的數學活動，其主要目的是為了讓學生在趣中求知。因此，教師的教學設計需從學生實際出發，把學生喜愛的卡通形象、色彩斑斕的圖片或視頻，將學生擅長的游戲、故事、謎語等趣味性活動引入課堂，讓活動內容真正做到寓教于樂。

案例1? 比一比

師：同學們，你們喜歡玩游戲嗎？今天我們就來玩一個有趣的數學游戲“蹺蹺板”。（教師板書課題“數學游戲——蹺蹺板”，學生齊讀，并摩拳擦掌準備參與）

師：你們玩過蹺蹺板的游戲嗎？

生：玩過。

師：接下來在游戲的過程中，請大家找出你們小組中哪個同學最重，哪個同學最輕？下面游戲開始。（學生勁頭十足，躍躍欲試地等待游戲的開始，在游戲的過程中，學生通過坐一坐、比一比很快找到小組中最重和最輕的同學）

師：非常好！沒想到在這么短時間內你們就完成了任務，那從中你們得到了什么結論呢？

生：蹺蹺板翹起的一端的同學較輕，而下沉的那一端則質量較重。

……

讓學生親歷有趣而豐富的活動課，可以有效激活學生的學習興趣，培養他們的創新精神，這樣的活動過程遠比反復做題和不停講解更有效。實踐活動的設計就好似導演一場電影，好的劇本離不開好的導演，更需要好的演員，而教學內容就好比劇本，教師就好似導演，學生自然是不可或缺的演員，教師的“導”決定學生的“學”，案例1的活動設計貼近學生生活實際，并以問題為載體，讓學生快速進入游戲角色，激發探究欲望，徜徉在活動的樂趣中，獲得良好的活動體驗。

■二、綜合與實踐：基于“探究”的實施

從激趣中展開教學是上好綜合與實踐課的前提，從探究中深入教學是綜合與實踐課得以深化的保證。綜合與實踐課是以教學情境為出發點，以數學結果的獲取為目標，充分展開過程性探究的一種教學活動。因此，課程的展開需以自主探究為路徑，可以培養學生獨立思考和合作交流的意識，從而提高探究能力。這就要求教師在設計教學時需以學生為重心，以學生的自主探究為載體，并留給學生充足的時間和空間去深入探究，讓學生充分經歷活動過程，積累基本活動經驗。

案例2? 角的認識

師：我們先來一起畫出圖1中的角。（學生進入動手操作階段，不亦樂乎）

師：大家畫得真不錯。那下面大家一起來數一數，圖1的（1）（2）（3）分別有幾個角？

生1：圖1（1）有1個角，圖1（2）有3個角，圖1（3）有6個角。

師：真棒！觀察圖1并思考，角的個數與邊的條數間存在著什么關系呢？從中你能發現什么規律？（學生進入探究狀態，有的沉思，有的操作，有的討論，有的爭辯……）

生2：圖1（2）比圖1（1）多1條邊，增加2個角，且新增加的1條邊與之前的2條邊分別構成一個新角，則增加了3-1個角，此時有3條邊，2+1個角;同理，圖1（3）比圖1（2）多1條邊，此時有4條邊，3+2+1個角。

師：非常好！那大家再來猜一下，若再增加一條邊，邊的條數變成5條時，是不是應該有4+3+2+1個角呢？即角的個數=（邊的條數-1）+（邊的條數-2）+（邊的條數-3）+（邊的條數-4）是否成立？（學生又一次投入畫角、數角的活動中去，以證實自身的推理）

生3：如圖2所示，角的個數為4+3+2+1=10，以上猜想成立。

案例讓學生通過畫一畫、數一數等多種方法完成“數角”的活動，經歷了完整的操作實踐過程。在這個過程中，學生是探究的主體，并從不同視角、不同經驗出發形成獨具特色的探究，活動體驗淋漓盡致。因此，開展綜合與實踐課可以引發學生的求知欲，讓學生在操作活動中體驗成功的樂趣，感悟到數學實踐的創造性研究方法和獨特的探究風格，提升學生的應用能力和探究能力。

■三、綜合與實踐：基于“思維”的考量

數學綜合與實踐不僅僅體現為學生的實踐，更體現為思維的實踐。基于“思維”的考量，綜合與實踐課應從學生出發，從探究深入，從思維落腳。數學課程專家郭玉峰和史寧中教授這樣闡述：數學活動經驗的生成離不開數學活動，也只有隨著思維的參與，數學活動經驗才能更加創造性地生長。由此可見，思維的參與在數學活動中具有十分重要的作用。因此，教師在設計綜合與實踐課時，要始終圍繞學生的思維能力，讓每一個操作實踐活動始終都伴隨著思維的喚醒和再創造。

案例3? 表面涂色的正方體

活動過程設計：

活動1? 利用學具操作并思考：一個表面涂色的正方體按兩等分棱切開后，得到8個小正方體，則每個小正方體有幾個面涂色？（學生動手操作，并得出8個小正方體均3面涂色）

活動2? 小組合作，利用學具操作探究三等分棱和四等分棱的情形并填表。（學生充分討論并在教師的引導下填出表1）

活動3? （1）觀察上表，可以發現什么規律？（學生易得出三面涂色的個數均是8個;兩面涂色的個數均是12的倍數;一面涂色的個數均是6的倍數）

（2）這是為什么？（學生思路清晰地闡明原因）

以上案例不難看出，教師通過動手實踐、觀察比較、邏輯推理等活動，巧妙地調動了學生的思維經驗。在不斷的實踐操作活動中，學生經歷了規律的探究過程，積累并生成了新的思維經驗，思維得到了遞進式生長，形象思維能力和抽象思維能力不斷提升。

綜上所述，數學綜合與實踐是當前課程實施中的重要組成部分，只有準確把握課程的本質特征，從激趣、探究和思維著手，合理地進行活動設計，才能有效發揮綜合與實踐課的教學價值，發展學生的數學核心素養。