基于高中新課程深化信息技術與數學學科雙“三螺旋”深度融合模式的研究

郭繼良

[摘要]本文通過citespace可視化分析國內外信息化及國內近20年活動課程的發展更迭，總結當前信息化深度融合的主要障礙和誤區，以此為出發點提出雙“三螺旋”培養體系，并從模型出發得到三個學科培養目標的啟示。

[關鍵詞]高中數學;活動課程;核心素養;信息化教學;三螺旋

一、引言

隨著信息科技的飛速發展，信息技術逐漸普及到社會各行各業，對創新型、綜合型人才需求的增加，世界各國將人才培養的目光逐漸投放在信息技術與各學科深度融合的發展之上。信息技術與高中數學的課程整合也同樣備受關注，基于網絡化與智能化的信息技術不僅能夠將高中數學抽象的知識具體化，還能夠從多角度促進學生數學思維的養成與發展，這與新課程核心素養背景下的數學綜合實踐、數學探究和數學建模這類活動課程的開發理念深度吻合?；顒诱n程、信息化教學和數學核心素養三者的融合是一種新思路。

二、信息化融合現狀與存在問題

關于在數學教育中引入信息技術，世界各國經歷著類似的變革。20世紀70年代信息技術輔助教學成為世界各國普遍關注的問題，從初始的單純使用信息技術，到利用現代信息技術為教學服務，再到在上世紀90年代中期嘗試信息技術與學科科學整合，各國都在大力推進信息技術在課程中的應用，發展的重點放在學生信息素養的培養上，主張教師利用互聯網進行教學，以提高學習者的動手操作能力。

我國早在1982年就開始探索信息技術在中學課堂中的應用，特別是2017年9月開始到2020年，國家對教育做出了多面部署，吹響“課堂革命”的號角，目的是要積極推進基于教學改革、融合信息技術的新型教與學模式的變革，拓寬課堂教學空間，促進優質教學資源共享，希望可以為全國基礎教育提供可借鑒、易推廣的經驗.

從總體看，國內信息技術的應用在近二十年的時間里，伴隨著課程核心價值的發展而迅速發展，而且不斷推動課程深入挖掘自身的科學內涵。最近十年來編程、創客、STEAM、人工智能教育的興起在客觀上使課程愈加關注技術背后的科學思想，并在實踐中探索出了眾多使之落地的可能性。以中國知網跨庫搜索“信息技術”“高中”和“數學”這三個詞的主題、題名和關鍵詞，共有4130篇相關論文，借助citespace可視化分析發現數學活動課程近20年的發展有四個明顯的更迭期。

第一階段：2002年至2010年，研究穩步增長，研究較為集中在若干個熱點問題上，如數學課程整合、數學建模、教育改革、課程標準，關注重點更偏重于教師以及學生的學習過程;

第二階段：2011年到2014年，研究數量有一個突然的增長，可以看出來有大量的研究人員嘗試從新的角度對數學課程進行融合、應用。特別是數學建模和信息技術的應用引起了廣泛的關注，以學生為主的關鍵詞也成為熱點;

第三階段：2015年到2019年，活動課程的總數量出現明顯的上升，原因為我國核心素養萌芽期引起廣大研究者對相關內容進行集中研究。特別是《普通高中數學課程標準（2017）》的實施以及Geogebra為代表的軟件信息化教學成為熱門，創新課堂的興起讓研究者深度思考數學思想方法以及應用;

第四階段：2019年至今，相關研究數量有所下降，原因是國家教育改革及新教材實施的相關研究都處于初始狀態，呈現百花齊放的局面。特別是2021年前四個月研究的熱點開始集中于若干熱點問題，如學科核心、高中數學教材、教學反思、思維導圖、培養措施等關鍵詞成為這個階段的重點研究方向。數學實驗得到空前的發展，特別是信息化教學與學科的深度融合成為教研的大方向，對于數學教學出現了一些零散的策略研究.

而從一個更大的視角看，2020年的疫情使得各國教育體系中信息技術發展和融合趨勢成為一種不可阻檔的必然。

筆者選擇了339篇論文進行精讀（主要是近五年的文獻），發現多數研究者將研究視角放在信息技術與高中數學整合上，主要集中于：①信息技術在數學教學中的作用與應用研究;②信息技術教學應用現狀思考與建議研究;③整合理論與模式研究三個方面。綜合上述論文的結論與意見，提取得現階段傳統的信息技術與數學學科融合中主要的問題與誤區如表1：

2019年人教版數學新版教材與舊版本相比較，在數學信息化和活動化兩個維度上進一步深化。無論是在活動課的內容，還是在形式上具有較高的拓展空間，并且在活動課上的實施方法以及實施評價等多方面，更加突出學生學習的自主性和主動性.其特色之一就是幾乎每個章節都有一個專題性欄目，如研究性或閱讀性課題、探索性活動課題、文獻閱讀與數學寫作等實習作業，目前這類活動課題的開展尚沒有明確的指導，大部分學校教師缺乏相應的教學經驗而無從下手，只能“邊緣化處理”由學生自學或選擇性閱讀。這不僅浪費了高中新教材為活動課程提供的豐富的素材，也使得高中數學課程內容顯得過于枯燥，缺乏立體感。因此迫切需要對高中數學課程與信息技術的深入融合開展提出更高的要求和標準。

三、“三螺旋”理論及其在數學教育中的融合模式的建構

（一）“三螺旋”理論的由來

三螺旋（triplehelix）概念源于生物學，指基因、組織、環境之間因果辯證關系，后來被美國社會學家Henry Etzkowitz和Loet Leydesdorff引入于解釋“大學-企業-政府”三者之間交叉影響、抱團上升的螺旋關系。三方在發揮各自的優勢同時，又保持各自獨特的身份并可以滲透到另外兩方中發生積極的作用，這種重疊滲透，相得益彰的關系使得三者功能有機結合融為一體，最終實現持續創新、共同發展。

該理論應用于人才培養，其主要的特點是突破了傳統的各行其道的弊端，將三者協同作戰，形成一種螺旋重疊的非線性螺旋持續上升的人才培養模式。這種模式給了筆者極大的啟發，目前階段的數學核心素養、信息化教學和新教材中的數學活動課程正是這種自行其道的狀態中，三者有機動態互動的融合對于新課標的實施將具有指導性.

（二）基于高中數學活動課程的“三螺旋”融合模式的建構策略

基于對國內外相關研究現狀和理論體系梳理，通過對學生能力標準進行編碼與對比分析，確定了學生能力的核心素養要素、學科知識要素和信息化能力要素的內螺旋，其中包括邏輯推理、數據分析、數學建模和科學素養在內的核心素養;包括數學知識、數學方法、數學思維和前沿知識在內的學科知識圈;包括信息整合能力、創新能力、實踐能力和多元化評估能力在內的溝通能力的信息化能力.在目標內螺旋要素的基礎上，結合課程目標體系和教學內容，逐步形成了包含目標內螺旋（學科知識、信息化能力和核心素養構）和基于高中數學活動課程（數學探究、數學建模和數學綜合實踐）的環境螺旋（外螺旋），內外三螺旋相互作用，共同提高，有效促進目標螺旋深化為知識圈、能力圈和素養圈，有效推動學生的綜合能力培養.最后結合形成雙“三螺旋”內容體系，如圖1.

最后，通過線上與線下，短期和長期培養，對培養對象進行調查設計和制定了具體的培養方案實行動態培養和評估，以完善培訓方案和檢驗培訓的有效性及可行性，為后續相關研究提供借鑒意義.

四、啟示與思考

基于上述高中數學活動課程的核心素養培養和信息化教學三螺旋結構，只有三者共同參與形成合力，各展其長，最終才能共贏，具體到學科和培養目標可得到如下一點啟示。

（一）高中數學活動課程——學習方式多元化

基于雙“三螺旋”體系，高中數學活動課程是載體，并且隨著信息技術的發展，學生的學習方式更多樣，這是深度學習的重要品質和必然要求，所以活動課程的開展應該用一種開放式的多元化的模式開展。例如采用STEM開展數學活動課程的任務式學習，學習時空更寬廣自由，同時，任務式學習更強調合作，也最能夠實現真正的合作，不僅是同班合作，還可以讓學生與來自不同班級、不同學校甚至不同地區的學生組成合作學習團體，打造具有向心力的合作學習文化圈.

（二）數學核心素養的培養——精準教學

數學核心素養在三螺旋體系中起著目標引領的作用。從階段性檢查到即時監測，暢通的信息反饋能讓“引領者”看清現狀，從而更有效的引導，在傳統教學中，教師要了解學生的學習情況，只能在某個固定時段進行一定檢測。而且通過這種檢測了解到的情況，只能是全班學生的整體情況，很難了解到每一個學生個體的學習情況和學習效果。信息技術的應用可以實現教師與學生、學生與學生的互聯互通，可以全面全程采集學生的學習信息，即時呈現每一個學生的學習情況。教師借助大數據與人工智能既可以與全班學生互動，也可以單獨與某個學生溝通，還能夠依據學生的學習情況及時調整教學方式，有效促進學生的精準學習和深度研究。

例如在解答某個問題時，學生一旦理不出頭緒，可以點擊題目下方的提示按鈕，便會出現第一次解題思路提示;當學生還是想不明白時，題目下方就會出現更多的引導性解題思路提示，直到學生能夠解決問題為止。這種帶有“輔助”功能的作業除了對課堂學習的鞏固和檢測，同時通過“大數據分析與處理”和“云計算”技術對于需要“提示”較多的題目，平臺還會自動收集并生成分析及相關題目，精準推送給學生，智能引導學生在自助自學中走向自主而有深度的學習.

（三）信息化教學——搭建多元平臺

雙“三螺旋”體系中信息化教學是工具，它不單單局限于多媒體授課，還包括信息的查找與分析，多方資料的整合，文獻規范引用與表達，以及適當的編程思維等。更重要的是信息化是一個高效平臺，目前逐漸興起的“虛擬課堂”“虛擬研討平臺”和“虛擬作業平臺”是有效的方向.

例如在“虛擬課堂”讓學生在課外或周末也能夠依托“虛擬課堂”進入學習和互動情境，大膽嘗試和創新中進行自我與自主的學習探索。通過“虛擬研究平臺”將每個學生所在的不同學習小組進行“網絡虛擬”，學生可以根據自己的學習需要和興趣，隨時加入某個“虛擬平臺”進行互動和交流。最后利用“虛擬作業平臺”對作業進行“生活化的虛擬和設計”將作業變得活潑有趣，讓學生與真實的生活對話。比如，對于“排列組合”一課的深度學習，設計以現實生活中“十字路口的信號燈和通行情況”為虛擬場景，讓學生依據不同道路人流情況設計紅綠燈。這些都有助于引導學生進入深度學習領域。

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