基于初中數學數形結合思想教學研究與案例分析

高雅潔

【摘? ? 要】初中階段的學生正處于思想認知與行為意識發展的關鍵階段，教師要結合學生的學習特點、思想規律、數學能力等，為學生制定出適宜的學習計劃和學習目標，讓初中生可以有針對性地形成數學意識、鍛煉數學能力。在新課改的要求下，教師要充分發揮學生的主體地位，運用數形結合思想將學生的學習積極性和學習主動性充分激發，讓學生對數學產生興趣和動力，進而提高數形結合思想的教學水平和質量。本文對其意義進行介紹，并從三個方面闡述相應策略。

【關鍵詞】初中數學;數形結合思想;教學研究;案例分析

中圖分類號：G633.6? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：1006-7485（2021）09-0032-02

Teaching Research and Case Analysis Based on the Combination of Number and Shape in Junior Middle School

（Leya School， Pingchuan District， Baiyin City， Gansu Province ，China）GAO Yajie

【Abstract】Junior high school students are at a critical stage in the development of ideological cognition and behavioral awareness. Teachers should combine students learning characteristics， ideological rules， and mathematics abilities， etc.， to develop suitable learning plans and learning goals for students so that junior high school students can Targeted formation of mathematical awareness and exercise of mathematical ability. Under the requirements of the new curriculum reform， teachers must give full play to the students' dominant position， use the idea of combining numbers and shapes to fully stimulate students' learning enthusiasm and learning initiative， so that students have interest and motivation in mathematics， and then improve the thinking of combining numbers and shapes. Teaching level and quality. This article introduces its significance and expounds corresponding strategies from three aspects.

【Keywords】Junior middle school mathematics; Combination of number and shape; Teaching research; Case analysis

在初中數學教學過程中，教師既要科學地講授數學知識，又要培養學生科學的數學意識。讓學生從根本上打好基礎，了解數學的嚴謹性和科學性，促使數學學習的抽象思維轉化為形象思維，并由數學學科建立的思維，觸類旁通到其他學科，比如化學學科、物理學科等。通過數形結合教學法的實際運用，來激發學生的學習興趣、鍛煉學生的學習能力，進而全面提高學習水平。

一、初中數學數形結合思想教學的意義

（一）透察本質，化繁為簡

在教學過程中，數學學科無論在思維上、形式上都具有一定的難度，學生不能掌握數學學科學習的方法和技巧，進而導致數學學習活動變得復雜、抽象，造成學生產生恐懼、厭倦的心理。因此，教師要運用自身高超的教學技能，為學生找到學習中的方法和技巧，促使學生的學習思路和學習目標明確，讓學生了解數學的本質和規律。教師通過數形結合的思想，讓中學生了解數學答案的簡單性和形象性的特點，進而降低數學學習的難度和壓力，充分優化學習過程、提升學習能力、鍛煉數學思維，讓中學生了解到“數”“形”是不可拆分的，只有將數形有效結合，才能促使數學學習具有整體性和完整性。教師通過由淺入深、由易到難的過程，讓中學生深刻體會到數與形是有聯系的，無論是在解題、還是在思考中，都需要數形思維，與此同時，讓初中生掌握數與形變化的公式，將數學邏輯思維轉為圖形及思維，進而優化解題過程和結果。

（二）嚴謹求實，生動活潑

教師通過數形結合思想，將抽象的數學語言、數量關系轉化為相對應的幾何圖形;或者將幾何圖形變化為數字符號、方程等式的形式，在這一過程中，教師要教會學生如何進行嚴謹的推導學習、如何促使因果關系、邏輯關系進行科學銜接，進而加強解題的準確性。與此同時，教師也要注重數學教學的生動性和活潑性，數學學科本身思維性和邏輯性比較強，如果學生在學習中始終保持著緊繃的狀態，就會導致學生的產生疲憊感和厭煩感。因此，教師既要在教學中有效增強和鍛煉學生的數學能力和素養，又要在教學中激發學生的學習興趣和動力，促使初中生的數學綜合能力得到全面提升和培養。

二、初中數學數形結合思想教學的策略

（一）數形結合思想在數學概念中的應用

在初中數學課本中，有許多數學概念僅僅通過簡單的講解，是不能讓學生清晰其中的學習思路和學習目標的，如果沒有及時地掌握數學概念，學生就會將相關知識的認知、理解、學習混淆，學習成果不理想。因此，在具體的教學過程中，教師要科學運用數形結合思想，幫助學生明確學習目標、建立學習思維、鍛煉學習能力，運用數形結合思想解析數學概念的目標。

例如：在學習初中課本中的“平面直角坐標系”這一數學概念時，教師運用數形結合思想，為學生將數學概念進行分解，繪制出與概念相符的平面直角坐標系，讓學生了解平面直角坐標系的組成部分和結構要素，一方面，促使學生學會繪制平面直角坐標系;另一方面，幫助學生了解、分析、學習數學概念的內涵。通過這樣的教學方法，讓學生可以充分鍛煉數學思維和數學意識，進而全面提高數學綜合能力，實現初中科學、高效的數學課堂教學目標。

（二）數形結合思想在統計教學中的應用

在初中數學教學活動中，“統計”也是重要的教學內容之一。學生要通過學習統計知識，了解統計的學習步驟和過程，進而促使數學思維可以在統計學的數據與信息組合、設計中，得到有效發散和拓展。運用和理解統計學知識對于初中學生來說有一定的難度。對此，教師可運用數形結合思想開展教學引導活動，讓學生在數形結合思想中，掌握統計學的精髓與內涵，進而提升數學意識和能力，通過形象、簡單、直觀的圖形表現形式，可以讓初中生的數學學習方法更優化、過程更高效、思維更簡潔，從而全面提高初中數學學習效率。

例如：在學習初中數學“統計調查”相關內容時，因為涉及大量數據、信息，所以教師可以利用數形結合的方法，將數據和信息進行歸納整理，然后繪制出統計圖，讓這些數據與信息通過統計圖的形式呈現，既分析了數據，又統計了信息，進而促使統計調查活動可以順利進行。一方面，有利于學生直觀感受數學統計知識，另一方面，有利于提升他們的數學思維、建立數學思想，全面提升學習效率和水平。

（三）數形結合思想在不等式中的應用

在初中數學教學活動中，與不等式相關知識點一直是學生學習過程中的一大難題。因為不等式具有抽象性和復雜性，初中生在沒有掌握其解題的方式方法時，很容易讓學生產生困惑感，導致學生的學習自信心受到嚴重阻礙。因此，在具體的解答不等式教學活動中，教師要幫助學生找到解題的方法和技巧，進而提高學生的學習積極性和主動性。運用數形結合思想來解答不等式相關問題，是既高效又快捷的方法，教師也可以通過數形結合思想，來展示自身的數學教學水平和提高教學質量，進而幫助學生樹立數學學習的自信心。

例如：在學習解答“一元一次不等式組”相關內容時，教師可以引導學生充分利用數形結合思想，將不等式中的變量利用數、形進行標注和記錄;并且將抽象、復雜的數量關系進行轉變，變為形象、簡單的數量關系。這樣的做法既易于學生理解和掌握，又能促使初中生建立數形結合思想的學習意識、提升數形結合思想的運用能力，全面提高自身的數學核心素養。

三、結語

總之，在初中數學教學過程中，教師要通過數形結合思想，讓數學學習過程變得生動、形象、高效、科學。通過這種方法，一方面，提高教師的教學綜合水平;另一方面，提升學生的學習核心素養。

參考文獻：

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（責編? 楊? 菲）