以圖把脈 畫出精彩

高雪蓮

摘 要：數學具有抽象性的特點，對以直觀形象思維為主的青少年學生來說，具有一定難度。其中，以“數與形”為最難。以圖把脈，畫出精彩，文章探究在數學教學中利用畫圖構建精彩數學課堂的策略，以提高數學課堂教學效率，提高學生的數學學科核心素養，并為數學教學提供可借鑒的方法。

關鍵詞：小學數學;畫圖教學;策略;方法

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2021）11-0130-02

我國數學家華羅庚指出，“數形結合百般好，隔離分家萬事休。”美國數學家斯蒂恩說：“如果一個特定的問題可以被轉化為一個圖形，那么思維就整體地把握了問題，并且能創造性地思考問題的解法。”這都表明“數”與“形”是不可分割的，并可以相互轉化。數形結合思想也是基本的數學思想之一。青少年學生的思維特點決定他們容易理解直觀形象的知識，因此，在數學教學中，教師可以圖把脈，畫出精彩，利用畫圖構建精彩數學課堂。

一、激發學生畫圖意識，提高學生畫圖興趣

畫圖教學是指教師在數學教學中利用幾何圖形對數學問題進行形象的分析和講解，生動直觀地表達所要教學的內容、所要解決的數學問題，即以圖文并茂的形式傳授數學知識，以降低學生的理解難度，提高數學課堂教學效率。

畫圖教學是為學生學習服務的，因此，教師在教學中要尊重學生的主體地位，注重培養學生的畫圖意識，提高他們的畫圖興趣，引導學生利用畫圖來理解數學知識，解決數學問題。例如，在教學“10以內的加減法”時，教師放一張小朋友采蘑菇的圖片，然后提出問題：“這張圖片上的小朋友上午采了3個蘑菇，下午采了2個蘑菇。請同學們試著用簡單的圖形來表示小朋友上午、下午采的蘑菇的數量。”幾分鐘以后，很多學生都畫出來了，有的學生用三角形代替蘑菇，上邊畫3個三角形，下邊畫2個三角形，有的學生用圓代替蘑菇，上邊畫3個圓，下邊畫2個圓，有的學生用正方形代替蘑菇……對學生畫的各種圖形，教師都給予肯定、表揚，并把這些圖畫展示出來，讓學生直觀地感受到圖畫表達的數學含義，進一步體會畫圖對數學學習的作用，逐步提高其畫圖意識。在教學“雞兔同籠”時，教師讓學生畫豎立的小火柴表示雞的腳，畫圓表示兔子的腿，畫三角形表示動物頭，然后在每個三角形下面用小火柴或圓來表示雞或兔子。教師讓學生利用這些圖形來表達條件之間的關系，從而直觀、形象地解決“雞兔同籠”問題。以畫圖的形式解決數學問題，可以提高學生的數學學習興趣，降低學生的數學知識理解難度，從而不斷提高數學課堂教學效率。

二、培養學生畫圖習慣，提高學生畫圖能力

當學生具備一定的畫圖意識之后，教師可在數學教學中培養學生的畫圖習慣，提高學生的畫圖能力，引導學生通過畫圖解決數學問題，不斷提高學生的數學思維能力和學習能力，提高數學課堂教學效率。

例如，在教學“認識圖形”時，教師帶領學生認識、了解圖形的特征之后，可以讓學生用長度尺、三角尺在方格紙上畫長方形、正方形、三角形，這既可以加深學生對圖形的認識，也可以培養學生規范、精準使用畫圖工具畫圖的能力，從而為之后的畫線段圖、畫各種平面圖形及畫立體圖形做好準備。在教學“認識東南西北”時，有一道非常經典的例題：小明早上起來面對太陽，他前面是什么方向，后面是什么方向，左右手分別對著什么方向？這是學生在日常生活中經常接觸的問題，但是部分學生卻不能正確辨認方向。在教學中，教師可讓學生以畫圖的形式辨認方向，形成空間觀念。可以先確定教室的東方，然后讓學生根據這個方向畫出4幅方位十字圖，引導學生進行觀察對比和分析，辨認方向。學生根據圖畫，很快得出結論：東西南北各占一方，面對東方向右旋轉，分別是東南西北，南北相對，東西相對，東南西北四個方向順時針正好轉了一圈。學生通過圖畫解決了辨認方向問題，并充分體會到畫圖對于解決數問題的重要作用。在日常教學中，教師要注重培養學生的畫圖習慣，提高學生的畫圖能力，從而更好地以畫圖的方式把住數學教學的脈絡，提升數學課堂教學效率。

三、注重數形結合，化抽象為具體

數形結合思想是基本的數學思想之一。教師只有正確地把握數形之間的關系，讓二者相輔相成，才能更好地提升學生的數學學習效率。

例如，在教學“認識分數”時，有這樣一道例題：果園里有兩種果樹，一種是蘋果樹，一種是梨樹，蘋果樹有440棵，比梨樹少三分之一，梨樹有多少棵？教師可以讓學生畫線段圖找出問題的答案，首先畫出表示梨樹的線段圖，平均分成三段，然后再畫一個長度是梨樹三分之二的線段圖。學生把題目已知條件代入進去后進行對比分析，得出440棵蘋果樹是梨樹數量的2/3。那么，梨樹數量的1/3等于蘋果樹數量的1/2，即220棵，根據線段圖可知，梨樹的數量是3個220棵，即660棵。再設所要求的梨樹為未知數x，根據線段圖的等量關系列出式子。學生根據線段圖很快求出解，還可通過線段圖檢驗方程式和答案是否正確。教師通過培養學生的數形結合思想，不僅讓學生掌握了數學學習方法，降低了數學學習難度，更讓學生感受到數學學習是一個有趣的過程，從而激發起數學學習興趣。

四、借助現代信息技術，提高畫圖教學效率

現代信息技術為數學教學提供了便利，教師可以借助現代信息技術培養學生對空間和圖形的認識，增強學生的空間想象能力，提高畫圖教學效率。

例如，在教學“圓柱與圓錐”時，因為缺乏空間想象力，學生不理解“從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高”這一概念。教師可借助現代信息技術，生動形象地展示圓錐的立體圖形，用虛線演示圓錐的頂點到底面圓心的距離。學生通過立體圖形再結合教師的畫圖教學，可以形象直觀地理解“圓錐的高”這個抽象的數學概念。在教學中，教師可以有意識地讓學生掌握相應的信息技術畫圖技能，從而讓學生體會到信息技術對數學學習的作用及其奇妙之處，以激發其畫圖的興趣。例如，在教學“長方體和正方體體積計算”時，教師可以先利用多媒體課件向學生展示幾個小正方體，讓學生記錄這些小正方體的棱長，算出體積，然后再利用多媒體教學工具把它們湊成一個長方體的模型，并在方格紙上畫出這個由小正方體拼成的長方體。學生把之前記錄的數據帶入進去后，通過小組交流討論，很快推導出長方體的體積計算公式。教師可以在學生的學習活動結束后進行總結、歸納、補充。教師在教學中把難以理解和想象的空間圖形利用現代信息技術清楚地展示出來，并引導學生動手操作，不僅鍛煉了學生的畫圖能力，還提高了學生的自主學習能力。

在數學教學中，教師將畫圖和信息技術相結合，生動形象地展示學生難以理解的數學內容，并詳細、清晰地展示每一個細節，可以加深學生對知識的理解，這有利于突破教學重難點，提高數學課堂教學效率。

五、結語

綜上所述，在數學教學中，教師通過畫圖來把握教學的脈絡，能夠理清數學教學的結構順序，激發學生的畫圖興趣，提高學生通過畫圖解決數學問題的能力。教師要注重激發學生的畫圖意識，提高學生的畫圖興趣;培養學生的畫圖習慣，提高學生的畫圖能力;注重數形結合，化抽象為具體;借助現代信息技術，提高畫圖教學效率，從而讓學生在畫圖中感受精彩課堂，享受數學學習的樂趣，培養數學思維，提高數學學科核心素養。

參考文獻：

[1]汪其祥.數形結合思想在小學數學教學中的運用思路淺析[J].內蒙古教育，2019（30）.

[2]戴芬.你會“畫數學”嗎——例談數形結合在小學數學教學中的運用[J].小學教學研究，2018（30）.

[3]杜興艷.優化小學數學課堂教學初探[J].長春教育學院學報，2019（12）.

[4]沈曉麗，唐笑敏.混合式評價在小學數學課堂教學中的應用價值與策略[J].湖州師范學院學報，2019（12）.

[5]謝峰，李宜艷.淺談小學數學課堂教學中錯誤資源的有效利用[J].延邊教育學院學報，2018（01）.

[6]余六妹.小學數學課堂教學生活化探微[J].福建教育學院學報，2019（08）.

Drawing the Pulse with a Picture and

Making a Wonderful Picture

Gao Xuelian

（Ulan Primary School， Jingyuan County， Baiyin City， Gansu Province， Jingyuan 730600， China）

Abstract： Mathematics has abstract， image and logical characteristics， which is difficult for the young students who mainly think intuitively. Among them， it is most difficult to take "number and shape". This paper explores the strategies of constructing wonderful mathematics classroom by drawing pictures in mathematics teaching， in order to improve the efficiency of mathematics classroom teaching， improve the core competence of mathematics subjects， and provide a reference for mathematics teaching.

Key words： primary school mathematics; drawing teaching; strategy; method