小學數學分數乘除法應用題教學分析

曹崗德

【摘要】目的：研究我校數學分數乘除法應用題教學情況，以期為今后數學教學提供一定參考。方法：選取我校的2018年6月到2019年6月一年時間來接受數學分數乘除法教學的學生共60例作為研究的對象，同時隨機將其分成實驗組與對照組。對實驗組中的學生采取數形結合的教學方法，對照組采用常規的教學方法，完成整個教學過程之后，比較兩組學生的期末考試成績與教學滿意度。結果：實驗組中學生的考核成績與教學滿意度均高于對照組，P<0.05，差異有統計學意義的。結論：在開展小學數學分數乘除法的教學中，采取數形結合的方式具有明顯優勢，可以為今后的教學中提供一定的參考依據。

【關鍵詞】小學數學? 分數乘除法? 應用題教學

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）02-0076-03

目前我國在開展小學數學新課標教學的時候，相關的措施得到了不斷改革與深化，當然在小學數學教學這一個重點教學內容上也體現了重要的意義，特別是在結構等幾個方面也是有一定的開放性的。特別是在小學數學應用題的學習中其是特別重要的一個組成部分，尤其是在解決應用題的時候，解決好分數的乘除法也是重點之中的難點。因此，在這種情況之下，不管是對老師，還是對學生來說都有更高的要求。所以作為教師來說，一定要加強培養學生的審題能力，并進一步加強對數學應用題中存在的數量關系進行相關的分析，加強學生學習數學方面的興趣，加強學生學習數學的自信心，這樣才能更好地提升整體的教學效果。

在開展數學教學的時候，教師屬于一個主要的引導者，需要進一步幫助學生發現問題，與此同時，還要幫助學生學會去提出問題，在提出問題之后，能夠學會解決問題。在幫助學生解決分數的應用題過程中，同時還要充分地結合生活實際，當老師在講課之前，也要幫助大家盡量多搜集一些生活之中，包括應用分數方面，這樣能夠在解答應用題時，對于整體題意進行深入的理解，并且建立其中對應的數量關系，這樣才能充分的提高學生解題的效率以及解題的正確率。

在小學數學教學中，分數乘除法的應用占據很大的比例，但是相對于其他的運算方式來說，分數計算還是存在著一定的難度的[1]。由于學生比較難理解，運算上也相對抽象，在傳統教學中，這一段教學的內容也過于單一、模式化，長此下去，學生就會失去對學習數學的興趣[2]?；诖?，本文以我校的學生為例，討論了小學數學分數乘除法應用題教學情況，為未來小學分數教學提供參考。

1.資料與方法

1.1一般資料

選取我校的2018年6月到2019年6月一年時間來接受數學分數乘除法教學的學生共60例作為研究的對象，每組各30例學生，實驗組中男生16人，女生14人，平均年齡（8.97±1.13）歲，對照組中男生18人，女生12人，平均年齡（9.35±1.73）歲，對兩組學生的性別、年齡等進行統計學分析，發現結果沒有明顯差異，P<0.05。

納入標準：（1）在校表現優異，學習成績較為接近。（2）自愿參加本次研究。對兩組學生的基本情況進行比較，（P>0.05）差異不具有統計學意義。

1.2方法

對照組：對本組學生采用傳統的教學模式，老師也按照傳統模式進行備課。對于課前預習沒有特殊要求，將學生的理論成績作為評價的標準。

實驗組：對本組學生采取數形結合的模式。在課前準備方面，完成對學生的分數概念、目的、學習方法的講解，老師教會學生如何通過采取數形結合的技巧與方法。在分數乘法應用題教學的過程中，教學生通過對應思想、變化思想與類比等幾種方法來進行學習。而數形結合的思想是思維的起點，這樣可以更好地幫助學生在腦海中構建數學模型，充分利用“形”的方式，將抽象的數學概念與數量之間的關系變得更加的直觀與形象，這樣可以有效地打消學生在心理上對于學習分數應用題的畏懼情緒。在學生解題的過程中，通過畫圖的方式來解答相關的題目，這樣可以有效地拓寬解題的思路，還能迅速地找出解題的方式。這種方式也能更好地將對應的關系體現在分數的乘除法應用題中，在對分數應用題進行運算的過程中，熟練對于相關的方法進行掌握，這樣才能保證將復雜的應用題題型進行更好的轉換，將其變為更加簡單的應用題，并將相對應的思想滲透到其中，豐富學生的直覺思維。在解決分數乘除法應用題的時候，需要進一步對照豐富的數學思想，比如說對應相關的數學思想，變換數學思想，類比應用題的解決思想，數形結合的方式。在運用數形結合模式的時候，充分轉換復雜抽象的數學概念，保證相關數量關系等變得更加的直觀與形象，更好地幫助學生減少學習分數應用題時候會出現的畏懼情緒。特別是在解題的時候，尤其是解決畫圖問題的時候來解答，這樣能夠更好地拓寬學生的解題思路，還能夠發現更可靠的解題方法。

另外在相關的對應關系上，為了充分地體現出解決分數乘除法應用題的運算過程，需要在開展分數應用題的運算過程中，對于相應的數乘關系能更加熟練的掌握，使復雜的應用題得到更進一步的簡化，并且進一步化繁為簡，將對應的思想進行不斷的滲透，而這樣也能夠更好地對學生的直覺思維等各個方面進行培養。尤其是在進行分數和整數解題的時候，所采取的整體的數量關系是比較相似的。進行轉化之后，就能夠保證抽象的問題變得直觀一些，學生在理解起來也更加容易。所以，教師一定充分地將數乘關系結合好，特別是為學生進行講解的過程中，進一步將其化繁為簡，不斷地發現解決分數應用題的實質問題。在進行分數應用題解題的過程中，大部分的解決公式和定理方面相比與整數來說是沒有差異的，就比如說在對計算路程問題進行解決的時候，需要注意的是速度和時間的乘積是相同的，比如說是在對長方形的面積進行計算的時候，需要多應用長乘以寬進行解決，其他面積計算方面等等都是比較類似的。而在解決分數應用題的過程中，相比于整數應用題在計算方面所需要依據的原則是比較類似的。為了能夠幫助學生搞清楚并且認識到這個知識點，幫助學生打消心中的顧慮與畏難的情緒。

能夠正確的將數量關系式進行統一，并且找準單位“1”的量。在解決分數應用題的過程中，能夠找準單位“1”的量是非常重要的。教師在教學的時候不能只是告訴學生怎樣將單位“1”進行分解的，因為這種方式，無法幫助學生通過問題的表現，來發現本質的內容。老師在進行教學的時候，需要幫助學生充分了解到其中的深刻含義，這樣保證學生充分的認識到分數應用過程中存在的奧妙。

將單位“1”與倍數關系放在一起進行理解，比如說通過舉例子的方式，在不同的題目中，為了能夠更好地找出單位“1”的量，就需要依照“倍數×一倍數=幾倍數與單位‘1的量×相對應的分率=比較量”的關系量，其中倍數所代表的也就是單位“1”。

能夠完整的將正確的數量關系表達出來，這樣的教學方式對于準確的求解出正確的數學問題有著非常重要的意義，這種方式也是保證能夠正確的進行解題的一個非常重要的基礎內容。為了深入發現其中存在的數量關系，老師可以輔助學生利用反推法。讓學生能夠將問題作為一個主要的出發點，實施反推，并且充分地理解在解決問題的時候，需要具備哪些比較充分的條件，這樣才能夠更好地對于條件與題目中所具備的已知條件進行充分利用與衡量，才能及時地找出解題過程中需要有哪些數量關系，幫助學生理清思路。

1.3評價指標

對所有學生進行統一的理論考試，滿分為100分，由教師進行批閱卷，對比兩組學生成績。自制滿意度問卷對兩組學生進行匿名調查，滿分為100分，90分-100分為非常滿意，89-75分為滿意，74分-60分為基本滿意，低于60分為不滿意。將非常滿意、滿意、基本滿意人數相加，其結果為教學總滿意度。

1.4觀察指標

對比兩組研究對象的考試成績與教學滿意度。

1.5文章中采取的應用的統計學計算與應用的方式

針對文章中所涉及到的相關的數據實施相對比較系統的分析與統計工作，而所選擇的軟件則為SPSS21.0的版本，針對文章中的已有的數據來進行分析統計，所采取的計數型指標則是（n＼%）來表示、再使用x2的方式對相關的檢驗結果進行表達，通過均數±標準差的方式來（x±s）來表達計量型師表。P值在0.05以下，就代表實驗組中相關數據和對照組中相關數據存在一定的統計學差異。

2.結果

2.1成績比較

理論考試之后，比較兩組學生成績，實驗組學生平均考試成績為（92.34±2.75）分，而對照組的平均成績為（82.06±2.45）分，該結果表明實驗組平均分要高于對照組，且P<0.05，差異有統計學意義。

2.2教學滿意度比較

自制滿意度問卷對兩組學生進行匿名調查，實驗組學生對于教學滿意度為93.33%，對照組學生對于教學滿意度為60%，實驗組要高于對照組x2=9.3168，P<0.05，差異有統計學意義。

3.討論

數形結合的方式主要優勢是能夠將枯燥的理論知識變得豐富多彩，也能通過各種圖形之間的搭配，讓學生提高學習數學分數乘除法的興趣[3]。通過該種方法，不僅可以有效提高學生的理論成績，加深學生對于分數知識的理解，還能讓學生對應用題的知識有更深刻的印象。數形結合的方式也充分體現了學生在學習過程中的主體地位，增強了學生學習的積極性與主動性。不僅能幫助學生能夠對相關知識有一個整體的把控，幫助學生理清思路。在小學分數教學中，分數乘法應用題占有著重要的地位，所以老師在進行教學的過程中，需要幫助學生多進行練習與比較，加深對數量關系的理解，提高學生解題的熟練程度。在進行小學數學教學的過程中，分數乘除法應用題有著非常重要的地位。所以，教師在進行教學的過程中，需要對不同形式的應用題開展縱向與橫向的比較，提升解題過程中的熟練程度。教師在教學時要讓學生學會獨立思考，并且讓學生獲取更多的解題方面的經驗。

經研究表明：實驗組中學生的考核成績與教學滿意度均高于對照組，P<0.05，差異有統計學意義的。

綜上所述，通過數形結合的模式開展教學，可以有效提高學生的成績，增強學生對于小學數學分數的學習興趣，使學生具有更清晰的邏輯思維，具有一定的現實意義與積極作用，值得在小學數學教學中進行推廣。

參考文獻：

[1]楊孝軍.關于分數除法應用題教學研究[J].科學中國人，2017（2Z）.

[2]于生凱.淺談小學分數乘除法應用題解題方法[J].新課程·小學，2017（2）：80.

[3]韋元愛.小學數學應用題有效教學策略之我見[J].科學中國人，2017（4Z）.