面向雷達數字化設計與仿真的電子干擾建模方法研究

盧 冀 陳皓暉 李萬玉

(1.西安電子工程研究所 西安 710100;2.中國人民解放軍32382部隊 北京 100071)

0 引言

仿真雷達模型同目標、雜波、電子干擾等模型的相互作用是雷達數字化設計與仿真系統的核心功能[1-3]，其中電子干擾模擬是這一雷達技術領域的競爭熱點問題[4-5]，探索適用于雷達數字化設計與仿真系統的電子干擾建模方法，面臨著新的問題：

1)雷達電子干擾波形參數如何基于統一的雷達模型同目標、雜波、電子戰等相互作用模型的接口[2-3]進行設計，需描述噪聲等覆蓋類干擾和假目標等欺騙類干擾的信號參數，以通過仿真真實且高效地反映雷達電子干擾造成的被干擾雷達回波波形的變化。

2)雷達電子干擾波形如何考慮其在空間的傳播效應，需描述主要的傳播路徑，并分別計算不同路徑下電子干擾波形參數的變化，以真實有效地模擬信號的空間傳播特性。

3)雷達電子干擾波形到達雷達的角度計算問題，需根據干擾機和雷達的空間位置和姿態角度計算干擾波形到達雷達的角度，以通過電子干擾到達角模擬自衛或遠距離的干擾方式，且便于雷達模型計算回波信號的復功率等參數。

本文將圍繞上述問題，系統性地探索雷達數字化設計與仿真中的電子干擾模擬技術和具體實現方法，為數字化雷達電子干擾模擬的實現與技術發展起到拋磚引玉的作用。

1 總體設計

電子干擾模型的功能框圖見圖1所示，主要包括雷達模型、信號傳輸和電子干擾等數字化模型，本文以電子干擾信號產生、傳輸及到達雷達入手研究電子干擾波形的產生、傳輸及到達雷達的變化，采用的波形參數不僅可用于雷達模型對回波接收與處理的仿真，而且能用于生成干擾回波信號。

圖1 電子干擾模型功能框圖

波形參數是雷達模型同電子干擾模型，以及目標、雜波等數字模型進行交互的接口，需要根據雷達模型進行統一描述[1-3]，見表1所列。電子干擾建模的本質就是考慮表1所列波形參數的變化。

表1 信號波形參數

電子干擾信號的產生，將根據覆蓋和欺騙干擾的信號形式，產生波形參數中p、f、φ0、t0、PRI、BW和τ的變化或描述，信號的傳輸將根據直達路徑和多路徑傳播特點，計算p、f、φ0、t0的變化，信號的到達在直達路徑和多路徑的情況下，計算到達波束的Θ和Φ。

航跡信息是數字化設計與仿真系統中透明的信息，方便設計者利用航跡信息較真實的模擬因干擾機、雷達以及目標位置和姿態變化導致的波形參數的變化，雷達、干擾機和目標的航跡包括雷達位置(Xr,Yr,Zr)、干擾機位置(Xj,Yj,Zj)和目標位置(Xt,Yt,Zt)，以及雷達姿態(θj,φj,ψj)、干擾機姿態(θr,φr,ψr)和目標姿態(θt,φt,ψt)。

2 具體實現

2.1 信號產生

電子干擾信號主要通過覆蓋方式或欺騙方式降低或替代有效目標的信噪比，導致雷達目標檢測出錯，進而影響后續測量、跟蹤、識別等功能。電子干擾信號樣式多樣化，很難一一列舉，本文針對典型有源干擾的覆蓋類和欺騙類干擾淺析其數字化參數產生方法，此外，文獻[3]中給出了一種箔條干擾的數字化建模方法。

噪聲信號參數與雷達發射波形參數是相似的，可以用表1描述的信號波形參數來描述噪聲信號波形參數，噪聲信號的波形參數主要跟噪聲峰值功率P，起始頻率F，相位Φ，帶寬B，間斷周期TI和占空比Dc相關。顯然，由表1描述的信號波形參數與P、F、Φ、B，TI和Dc的對應關系見表2所列。

表2 噪聲信號波形參數說明

欺騙干擾信號參數與雷達發射波形參數乃至目標回波波形參數是相關的，可以認為欺騙干擾信號參數的PRI、CPI、BW、τ(相對速率造成的變化很小)同雷達信號波形參數相同，只考慮p、f、φ0和t0發生的變化。數字化仿真系統產生不僅可以采用傳統方式對p、f、φ0和t0進行調制產生距離、速度及距離速度聯合拖引干擾，密集假目標等干擾信號，還可以通過復制目標模型的方式，增加目標模型并賦予其新航跡后，通過目標的實時位置與姿態更新，產生逼真的假目標干擾信號。

不妨設雷達相對目標回波參數功率、頻率、相位和時延分別為P、F、Φ和T，則通過參數調制方式生成的欺騙干擾信號參數描述見表3所示。拖引干擾一般分為起始期，拖引期和停止期三個時間段，起始期內p如表3所列變化，拖引期內p、f、φ0和t0變化如表3所列，停止期內停止干擾信號產生。

表3 參數調制方式干擾信號參數

復制目標模型的方式可以更逼真地模擬假目標，在數字化仿真系統中，假目標干擾信號波形的p和φ0由JSR和目標RCS確定，f和t0因航跡改變導致的變化按照信號傳播小節中方法進行計算，新航跡可根據拖引距離和速度、雷達距離門和多普勒門、目標運動學或動力學方程進行計算。p和φ0分別為

(1)

φ0=φ

(2)

其中σ和φ是目標RCS描述σejφ的幅度和相位，σ和φ可由頻率、天線極化、雷達波束方位和俯仰到達角確定[2]，其計算亦可參考2.3小節方法，p和φ0也因假目標位置和姿態的變化而變化。

2.2 信號傳播

電磁波信號可通過直視、反射、折射、繞射、衍射等方式傳輸，傳輸過程中單站雷達信號的變化主要是由直視和反射方式的直達路徑和單跳多路徑的衰落引起[4]，主要考慮直達路徑和多路徑對波形參數p、f、φ0和t0變化，即p的衰減和t0、f、φ0的變化，分別記為Δdlos，Δtlos，Δfdlos，Δplos和Δdmp，Δtmp，Δfdmp，Δpmp。已知干擾機和被干擾雷達的坐標分別為(Xj,Yj,Zj)和(Xr,Yr,Zr)，易得直達路徑功率衰減Δdlos可描述為

Δdlos=4πR2

(3)

其中R為干擾機到雷達的距離，R可描述為

(4)

Δtlos可描述為

(5)

其中c表示光速。Δfdlos可描述為

(6)

其中Ts表示仿真系統數據采樣時間間隔，f是干擾信號中心頻率。Δplos可描述為

(7)

多路徑傳輸中，Δdmp，Δtmp，Δfdmp和Δpmp計算方法與直達路徑相同，因電磁波信號在地球表面進行了反射，Δdmp和Δpmp受電磁反射參數的影響，同時在計算過程中傳輸距離Rmp也需由地球模型[7]進行計算，那么Δdmp可描述為

Δdmp=Cd·4πRmp2

(8)

其中Rmp=R1+R2，R1表示干擾機到反射點的距離，那么

(9)

其中Re為地球半徑距離，φ1為R1對應的地球球心角，則

(10)

其中Rg為干擾機和雷達對應的地面表面距離，則

(11)

R2表示反射點到雷達的距離，那么

(12)

φ2為R2對應的地球球心角，則

(13)

Cd為多路徑功率衰減系數，其計算方式[4]為

Cd=Г2=(Г0D(ρs+ρd))2

(14)

其中Г為Fresnel多路徑反射系數，Г0為光滑地面反射系數，描述為

(15)

其中εc為復介電常數，有[5]

εc=εr-j60λσe

(16)

εr和σe分別為介電常數和電導率，可根據地表類型查表獲得[4]，λ為信號波長，α為干擾機多徑信號的擦地角，描述為

(17)

式(14)中D為地面散射因子，可描述為

(18)

式(14)中ρs為鏡面反射粗糙因子，描述為

(19)

其中Vw表示風速。式(14)中ρd為漫散射粗糙因子，描述為

(20)

綜合式(15)、式(18)和式(19)代入式(14)求的Cd，同式(9)和式(12)得到的R1和R2，代入式(8)可得Δdmp，Δtmp可描述為

(21)

Δfdmp可描述為

(22)

其中fvt表示地表是樹木和海水時由樹木和海水運動造成的擾動頻移，則

(23)

其中rand[n,m]均值為n，方差為m的高斯分布變量。Δpmp可描述為

(24)

其中Cp為多路徑相位變化系數，其計算方式[4]為

(25)

其中pvt表示地表是樹木和海水時由樹木和海水運動造成的相位的擾動變化，則

pvt=2πfvtTc

(26)

其中Tc表示仿真系統設置的相位變化的相關時間。

2.3 到達角

已知干擾機天線和被干擾雷達天線的x,y,z軸位置坐標分別為(Xj,Yj,Zj)和(Xr,Yr,Zr)，方位、俯仰、橫滾的姿態角分別為(θj,φj,ψj)和(θr,φr,

ψr)，干擾機天線波束直達雷達的方位和俯仰到達角分別為Θd和Φd，則Θd和Φd分別描述為

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

其中R(U,V,ω)表示向量U繞向量V旋轉ω角度后得到的新向量，則

R(U,V,ω)=(U×V)sinω+
(1-cosω)(U·V)·V+Ucosω

(32)

R()|n，n=1,2,3表示三維向量R()的第n維的值。

干擾機天線波束單跳反射多徑到達雷達的方位和俯仰到達角分別為Θm和Φm，顯然，Θm和Θd相同，Θm可描述為

Θm=Θd

(33)

Φm可由式(17)描述的擦地角計算，并將式(31)結果代入式(17)，則Φm描述為

(34)

經坐標變換，R1描述為

(35)

其中φ1描述為

(36)

其中Rg描述為

(37)

直達波路徑通過式(27)和式(28)計算到達角，單跳多路徑可通過式(33)和式(34)計算其到達角，根據到達角，結合天線波束指向和方向圖即可獲得干擾信號的復功率。

3 實現結果

圖2顯示了通過Matlab實現的數字化雷達電子干擾模型的頂層模塊，通過Jammer、Path和AOA三個模塊實現了干擾生成、干擾信號傳輸和干擾到達角的計算。

圖2 數字化雷達電子干擾模型

圖3顯示了采用白噪聲覆蓋干擾實現框圖，由表2知，白噪聲參數可分別通過調幅、調頻和調相方式生成。仿真時長為20 s，采樣時間間隔為0.005 s，仿真了白噪聲典型參數的生成結果。圖4(a)顯示了JSR為6 dB，輸入功率為1時通過均值為0、方差為1的高斯分布隨機數產生的調幅白噪聲的幅度變化，圖4(b)顯示了輸入頻率為33 GHz時通過均值為0、方差為1的高斯分布隨機數且KFm為20時產生的調頻白噪聲的頻率變化，圖4(c)顯示了輸入相位為0時通過均值為0、方差為1的高斯分布隨機數且KPm為20時產生的調相白噪聲的相位變化。

圖3 覆蓋式白噪聲干擾

圖4 白噪聲干擾典型參數仿真結果

圖5顯示了欺騙干擾的實現框圖，由表3知，欺騙干擾主要影響波形的幅度、頻率、相位和時延。針對距離和速度門聯合拖引干擾，設仿真時長為100 s，采樣時間間隔為0.005 s，無干擾信號幅度為1，頻率為33 G，相位和起始時延為0，JSR=6 dB，干擾起始期，拖引期和停止期時間長度分別為2 s,5 s和3 s，距離門500 m，速度100 m/s, 加速度50 m/s2，速度門用多普勒表示，范圍設為[2 kHz, 50 kHz]，頻率加速度20 kHz/s，圖6(a)至圖6(d)分別顯示了該干擾幅度、頻率、相位及時延的變化，其變化規律與論文設計一致。

圖5 欺騙干擾的實現框圖

圖6 距離和速度門聯合拖引干擾參數仿真結果

由表3知，密集假目標干擾產生多個假目標，且每個假目標干擾波形的幅度、頻率、相位和時延按一定規律產生，仿真中可以設功率、距離和多普勒在一定范圍內變化，每一個假目標的功率、距離和多普勒在相應的變化范圍內隨機選擇，另一方面，假目標數也可根據設置自動生成多個功能模塊，圖7顯示了密集假目標干擾的實現框圖和功率、距離、多普勒及相位參數的選擇方法，圖8顯示了假目標為2和8時的程序實現框圖。

圖7 密集假目標干擾的實現方法

圖8 密集假目標干擾數為2和8的實現方法

4 結束語

針對雷達數字化設計與仿真系統，從電子干擾仿真功能入手，基于統一的雷達波形的參數化接口給出了覆蓋類和欺騙類電子干擾信號的參數描述，針對直達路徑和單跳多路徑說明了電子干擾波形參數的空間傳播變化，并給出了電子干擾信號相對雷達的到達角計算方法。本文較為系統地闡述了數字化系統中雷達電子干擾生成的理論原理和計算方法，為雷達數字化設計與仿真系統電子干擾乃至電子戰模擬提供了理論參考和方法依據，可借鑒于雷達電子干擾的設計與實現工作，并能結合雷達具體的信號波形及處理參數應用于對電子干擾效能的評估。