基于支持向量域描述的雷達地面目標鑒別技術

李 龍

(西安導航技術研究所 西安 710068)

0 引言

隨著雷達探測系統向著智能化方向的發展，目標識別技術已經成為雷達系統在面對復雜探測環境時的關鍵。在目標識別中，特別是地面復雜場景識別中，如何實現對感興趣目標與非感興趣目標的鑒別，是目標識別中首先需要解決的關鍵問題之一。目標高分辨一維距離像(High Resolution Range Profile，HRRP)[1]，可以反映目標上的強散射點在雷達視線方向的幾何結構信息，同時高距離分辨率可以有效提升目標檢測中的信噪比，并且相比于二維合成孔徑成像技術，其可實現前視實時成像，且計算復雜度低易于工程實現，可應用于彈載等對時間與計算資源要求較高的應用背景中，因此基于HRRP的目標識別技術得到了廣泛的應用[2]。

在地面目標識別中，目標鑒別是對目標分類的前提，特別是針對地面復雜場景進行探測時，目標、地面非人為干擾物(如土丘、高壓線鐵塔、房屋等)、類目標干擾物(如地面民用車輛等)、人為布設干擾物(如角反射器等)均處在同一地面場景中，且這些干擾物與目標的散射特性十分相似，無法采用常規的目標檢測技術對其進行剔除，因此需要采用利用目標識別技術對其進行鑒別。此外，由于地面場景的特殊性，地面干擾物種類繁多，干擾物無法通過實際測量或者電磁仿真的方式建立訓練樣本庫，因此無法實現傳統機器學中對待分類目標的完備訓練樣本庫的建立。在機器學習領域，單類分類器(One-Class Classification，OCC)[3]，可有效解決僅有部分訓練樣本的不完備樣本庫的目標分類問題。支撐向量域描述(Support Vector Domain Description，SVDD)分類器作為一種典型的單類分類器，SVDD分類器通過尋找支撐向量確定樣本特征超球平面的邊界，利用構成邊界的支撐向量與待測樣本距離對目標進行類別判決[4]。但是，這種采用支撐向量構成的超球邊界，依賴于訓練樣本特征空間的分布狀態，當特征向量的分布均勻時，SVDD可以實現良好的單類目標判別。然而，目標HRRP由于存在姿態、平移、強度三類敏感性，目標特征空間中的訓練樣本特征向量會出現部分脫離樣本聚集區域的特點，形成部分離群的特征向量，從而導致特征空間特征向量分布的非均勻性，從而影響SVDD分類器的性能。

為克服上述問題，在對訓練樣本特征空間分布特性分析的基礎上，從提升地面目標鑒別器總體性能與目標識別系統工程可實現兩個方面進行考慮，提出一種基于非均勻特征向量分布的目標鑒別器。本方法在訓練階段，對訓練樣本特征空間中的特征向量利用協方差矩陣描述特征向量之間的分布特性，以此為準則選擇構成特征空間超球邊界的特征向量，從而實現對訓練樣本特征空間的描述。利用實測數據與仿真數據結合的方式，對本文所提出的方法進行測試，本文所提出方法可有效應用于雷達地面目標識別的工程化實現中。

1 支持向量域描述(SVDD)

SVDD是一種典型的OCC，該方法基于結構風險最小化原理，具有較好的泛化性能[5]。針對機器學習中數據樣本嚴重不平衡的問題，SVDD方法只需要一類數據樣本即可建立超球分界面，完成對庫外與庫內目標的鑒別。

SVDD所需實現的目標是找出一個最優的目標數據描述。假設數據集為{xi,i=1,...,l}，其中l是數據量?？傻肧VDD模型中所對應的目標函數為

(1)

其中，變量C用來表示超球空間體量與超球外目標數據數量的權衡。另外，懲罰因子ξi用來表示邊界對于支撐向量的容忍程度，a表示描述區域的中心向量。

SVDD的基本觀點是確定一個最小超球的數據描述，在此超球中需要包含盡量多的目標特征向量。通常情況下，某些特征向量無法被包括在超球內，這些位于超球外面的特征會被當作庫外目標來對待。如圖1所示，變量ξi通常用來體現數據無法包括在超球中對該數據描述所產生的影響，R表示SVDD超球的半徑[6]。

圖1 SVDD原理圖

為求解該帶有約束的優化問題，利用拉格朗日函數進行求解，如式(2)所示。

(2)

其中αi≥0與γi≥0為拉格朗日乘子。為確定其全局最優解，對式(2)求部分導數并置0。

(3)

根據式(3)得出新的約束條件，重新整理目標函數得

(4)

該優化問題轉化為凸優化問題，利用現有凸優化方法得到拉格朗日乘子αi的值，所需的最優超球的球心由非零的αi所對應的向量表示，這些向量即為支撐向量，利用這些支撐向量可以得到特征向量的數據描述[7-8]。

在SVDD問題中，訓練樣本之間通過內積進行運算，針對需要解決的大部分問題為非線性問題，所以利用核函數K〈xi,xj〉的方法來代替常規內積方法，以使得這種非線性問題得到緩解。核函數需要滿足Mercer準則，其是一種提高維度以換取線性可分的方法。利用核函數代替內積的方式所得的最優數據描述為

(5)

2 特征空間分布特性分析

為有效提升目標識別系統的總體性能，需對目標特征空間特性進行分析，重點是對如坦克、雷達站等典型感興趣目標特征與如角反射器、鐵塔、民用車輛等干擾物目標特征可分性的分析。通過對感興趣目標與干擾物目標特征的對比，選取目標長度特征、波形熵特征與去尺度結構特征組成三維特征向量，通過分析可知上述三種特征相互獨立且不互斥，并且其可有效體現目標與干擾之間的差異性。以該三維特征向量為基礎，利用多項式變換的方法對目標HRRP所存在的幅度與平移敏感性進行預處理修正，由此產生的目標特征樣本作為目標鑒別器的訓練樣本庫進行訓練。在常規目標分類器訓練中，由于是對兩類(或多類)目標的區分，要求相同類別的目標特征分布具有聚合性，不同類別目標特征具有離散性，已實現對不同類別目標的區分。但是在目標鑒別使用的單類分類器中，庫內目標會包含多種不同類別的目標，此時不同目標的目標特征不再關注其差異性而需要關注其聚合性，即其目標特征具有近似的均值與較小的方差，從而保證庫內目標特征區域的一致性，從而提升目標鑒別的總體性能。受訓練目標樣本HRRP姿態敏感性的影響，目標特征由于目標強散射點的閃爍特性與散射點距離單元移動，變換后的目標特征空間存在少量的脫離了原有特征向量聚合區域的離群樣本特征，這種特征分布與特征平面的任意位置，并且距離目標聚合特征區域較遠。在利用SVDD方法進行區域描述時，這類離群特征向量會使特征邊界向其擴大，造成大量的非目標區域進入目標的特征描述，造成鑒別性能的下降。

3 改進的SVDD方法

如前所述，為得到一個更好的目標訓練特征集的描述，需要描述中包含盡量多的庫內訓練樣本和盡量少的庫外訓練樣本，以實現對目標的有效鑒別。針對HRRP目標識別問題，不同目標的特征空間在不同的角度下具有特征區域大量特征聚合，且有少量特征向量離群的特性。本文利用訓練特征空間中樣本協方差的變化為基礎，對SVDD模型進行改進，以實現更好地區域描述性能。

傳統SVDD方法是一種基于邊界的方法，其僅僅考慮邊界附近的點，即支撐向量，用這些向量構造一個目標的訓練數據描述，然后利用SVDD方法的訓練數據描述所確定的數據描述區域，在具有離群點的區域中間會存在大量的庫外目標空間。本文所提出的方法，根據協方差分布有效的對小協方差訓練特征空間進行區域劃分，以實現對特征空間的準確描述。

以常規SVDD方法為基礎，在訓練階段，對SVDD模型加入協方差特性，所得新的目標函數為

(6)

其中，

(7)

Q是針對訓練樣本特征空間的核函數矩陣，Q中的每一個元素表示任意兩個xi與xj的核函數值。

完成訓練過程之后，得到了多個區域的訓練特征數據描述[9]。各個區域可由半徑R與支撐向量SV表示為

SV={xi|βi>0}，

(8)

其中ls為單個區域的支撐向量的數量，βi代表朗格朗日乘子。

在測試階段，Z表示測試目標的特征向量。根據式(9)，如果滿足，則測試目標為庫內目標。

(9)

目標函數為改進的SVDD模型，對協方差較小，即密度較大的區域進行描述，并且對離群樣本進行有效的判處，提高訓練樣本空間的描述精度，提高了目標鑒別的總體性能。

4 實驗驗證

利用仿真數據與實測數據相結合的方式，對提出的方法的總體性能進行評估。現有數據所用的雷達帶寬為512MHz。利用GRECO方法仿真生成庫內目標全角度的訓練數據，利用該方法可有效克服目標實測數據不完備的缺陷，GRECO方法是基于目標物理特性的電磁仿真方式，可有效對目標的HRRP進行仿真，且與目標HRRP的相似度較高，為驗證本方法的實際應用價值，利用實測數據作為測試數據對地面目標鑒別器的性能進行試驗。

圖2為實測的坦克目標與卡車目標的高分辨一維距離像，在實驗中選擇坦克目標為庫內目標，卡車目標為庫外干擾目標。在改進的SVDD模型中，選擇高斯核函數對訓練向量向高維空間進行映射，高斯核函數具有較好高維空間描述性，適合應用于本場景。利用本文提出的方法進行試驗，試驗結果如表1所示。

圖2 目標HRRP

表1 鑒別結果

采用接收機工作特性(Receiver Operating Characteristic，ROC)曲線基于虛警率與檢測率之間的關系，來評估雷達接收機目標檢測的性能。針對單類目標鑒別問題，可以把其抽象為一種廣義的目標檢測問題，因此利用ROC曲線實現對目標鑒別器性能的評估。在對目標鑒別器性能進行評估中，作為訓練樣本的感興趣目標視為正樣本，非訓練樣本作為負樣本，則ROC曲線的橫軸Pf+表示負樣本被錯分為正樣本的比率；縱軸Pt+表示正樣本被正確分為正樣本的比率[10]。

對目標鑒別器性能進行評估的方法是通過調整閾值ζ來實現對目標鑒別器工作狀態的調整，從而實現對虛警率與檢測率的調整，從而生成ROC曲線。鑒別器ROC曲線下方積分面積用以衡量目標鑒別器的性能，積分面積越大，鑒別性能越好。

圖3為本文所提出的目標鑒別器與KNN鑒別器和常規SVDD鑒別器ROC曲線的對比。KNN鑒別器與SVDD鑒別器，當虛警率降至Pf+<0.1時，正確鑒別概率受其影響Pt+<0.8，可以看出如其保證較低虛警率，其鑒別概率同步降低，由此會造成交大的漏警，從而影響目標鑒別器的總體性能。與此相對應的是本文所提出目標鑒別器，當Pf+=0.1時，Pt+>0.9；且當Pf+<0.06時，Pt+≥0.75，并且ROC曲線下方積分面積大，同時曲線變化平緩，由此可見，本文所提出的目標鑒別器性能優于傳統目標鑒別器，且性能穩定。

圖3 不同類別鑒別器ROC曲線對比

圖4為在不同信雜比條件下本文所提出的目標鑒別器性能的對比。可以看出當信雜比≥15 dB時，目標鑒別器正確判決率可達80%以上。在目標識別的實際應用中，其接受目標檢測后的信息，其信雜比一般可維持在15 dB以上，因此可認為本文所提出的目標識別方法的抗雜波性能是可以接受的。另一方面，當信雜比<15 dB時，隨著信雜比的下降，目標鑒別器的正確鑒別率迅速惡化，直至完全失效[11]。其主要原因是在特征提取階段，雜波對目標特征造成了影響，從而導致所提取的特征不是完全來自于目標，而是目標與雜波特征的混合，因此如何實現強雜波或噪聲背景下的目標特征提取是解決該問題的關鍵。

圖4 不同信雜比下鑒別器平均判決率

5 結束語

為克服訓練樣本非均勻造成的目標鑒別性能下降的問題，提出一種基于非均勻特征向量分布的目標鑒別器。本鑒別器在工程可實現的基礎上，對訓練樣本特征空間中的特征向量利用協方差矩陣描述特征向量之間的分布特性，有效提升了目標鑒別的總體性能，并采用仿真與實測數據綜合的方式對其性能進行驗證，結果表明，本方法優于現有目標鑒別方法且可滿足現有工程實現需要。