一種改進型海尖峰背景下的目標檢測算法

宋 銳

(西安導航技術研究所 西安 710068)

0 引言

海尖峰是一種離散、高幅值、極化特性強、類似小目標的海雜波[1]，因此海尖峰的存在不利于目標的分離和提取。當高分辨率雷達以低擦地角照射粗糙海面時，其雷達回波強度會明顯增強，相應的大雜波幅度值出現的概率增加，雜波幅度的概率密度函數(PDF)曲線就會表現出較長的“拖尾”效應，這種效應也被稱為雷達的海雜波尖峰(Spike)效應[2-5]。但在新的測量和試驗中發現，即使是低分辨率雷達也可能會形成海尖峰。

由于海雜波的譜寬較寬，動目標顯示(MTI)、自適應運動雜波抑制(AMTI)、動目標檢測(MTD)等傳統的濾波方法不能很好地將海雜波濾除干凈，尤其是與運動目標特性相似的海尖峰，因此，抑制海雜波的同時保留真實目標成為熱點難點問題。研究者們通過建立海雜波模型[6-8]模擬復雜多變的海雜波特性分布，進而研究海雜波抑制方法，尋求一種通用、高效的海雜波抑制方法成為海雜波抑制算法研究的主流趨勢。文獻[9]和文獻[10]采用隔周測頻的方法計算瞬時多普勒頻率，提出了利用多普勒頻率相關性判別抑制海雜波的海雜波抑制方法。文獻[9]提出基于多普勒頻率相關性檢測的海雜波抑制方法，對連續幾個脈沖的多普勒頻率進行相關性檢測，利用門限判別抑制海雜波保留所需的目標信息，但這一方法存在不足之處，若海雜波在某一區域多普勒頻率相關性也較強，就可能將海雜波當做目標，從而造成虛警。文獻[10]在文獻[9]的基礎上增加了一級判別方法，提出了兩級多普勒頻率相關性判別方法，雖相比于文獻[9]可減少一定的誤判，但是對于第二級判別方法所利用的擬主瓣過于經驗化，擬主瓣的長度完全是憑借經驗來判斷，不具有通用性，這種方法也存在可能將相關性較強的海雜波當做目標的情況發生。文獻[11]主要是對實測海雜波數據進行海雜波特征提取，利用16點FFT以及固定門限得到多普勒平面，通過多幀的海雜波波動的標準差以及相對多普勒速度對海面低空飛行目標和假目標進行特征提取和特征分類，從而實現海雜波的特征提取。

本文根據海尖峰與運動目標在連續距離單元和連續脈沖構成的距離-方位二維區域中多普勒頻率變化程度存在差異的思想，對文獻[9]和文獻[10]加以改進，提出了一種改進型的海尖峰背景下的目標檢測算法。利用隔周測頻[12]的方法對傳統濾波后的海雜波數據計算連續幾個脈沖的瞬時多普勒頻率，得到距離-方位二維的多普勒頻率信息，根據海雜波多普勒頻率具有跳變的特性[13]，利用距離-方位二維聯合多普勒頻率穩定度表示連續距離單元和連續脈沖構成的距離-方位二維區域中多普勒頻率的變化程度，通過門限判別保留多普勒頻率穩定的目標區域，剔除多普勒頻率變化較大的海尖峰區域，從而實現了海尖峰背景下的目標檢測。該算法沒有固定的海雜波模型限制，通過實測數據驗證了該算法能夠較好地抑制海尖峰，減少由于海尖峰造成的虛警，實現海尖峰背景下的目標檢測。

1 改進型海尖峰背景下的目標檢測算法

1.1 瞬時多普勒頻率計算方法

本文利用等T的海雜波數據，采用隔周測頻的方法計算瞬時多普勒頻率，具體原理如下：

設雷達回波信號為u(t)=s(t)+c(t)+n(t)，其中s(t)為目標回波信號，c(t)為雜波，n(t)為加性噪聲。以目標為線性調頻信號為例，脈壓后的目標回波信號為s(t)=A(t)ej((2aπfd+b)t+φ0)，其中A(t)為幅值，a和b均為常數，fd為目標信號的多普勒頻率，φ0為初相。雜波可表示為c(t)=B(t)ej(2πfd1t+φ0)，其中B(t)為雜波的幅值，fd1為雜波的譜中心，φ0為初相。由于噪聲與雜波和信號均不相關，且不同PRT之間噪聲也互不相關，因此計算u(t)的自相關函數時與噪聲n(t)無關，那么由以下兩種較為極端的情況對其原理進行說明。

情況一：假定雷達回波信號中只有雜波和噪聲無目標，那么u(t)=c(t)+n(t)，則u(t)的自相關函數為

R(Tr)=E[u(t)u*(t-Tr)]=E[B(t)B(t-Tr)]ej2πfd1Tr

(1)

式(1)中Tr為脈沖重復周期，由于B(t)為窄帶信號，于是B(t)≈B(t-Tr)，則E[B(t)B(t-Tr)]=E(B(t)2)是一個實數。因此得到隔周測頻的多普勒頻率計算公式為

(2)

用時間平均代替統計平均可以得到u(t)自相關函數的估計值為

(3)

其中N為u(t)的采樣序列長度，N的取值與波束寬度有關。從而得到實際應用的隔周測頻的多普勒頻率計算公式為

(4)

情況二：同理若無雜波或雜波可以忽略不計時，雷達回波信號只由目標和噪聲構成，則u(t)=s(t)+n(t)，那么u(t)的自相關函數如式(5)所示。

R(Tr)=E[u(t)u*(t-Tr)]=
E[A(t)A(t-Tr)]ej(2aπfd+b)Tr

(5)

由于目標信號的幅值也存在著A(t)≈A(t-Tr)，則E[A(t)A(t-Tr)]=E(A(t)2)是一個實數，那么可代入公式(2)中得到

(6)

同樣通過時間平均代替統計平均，通過公式(4)得到實際應用的目標區域隔周測頻的結果為

(7)

通過情況一和情況二兩種極端情況可以看出，利用隔周測頻公式所計算的雜波的多普勒頻率值是雜波的真實多普勒頻率值，因此雜波區所計算的多普勒頻率穩定性較差，而利用其計算的目標的多普勒頻率值雖不是目標真實的多普勒頻率值，但也由目標多普勒頻率經過固定變換后得到的值，因此目標區所計算的多普勒頻率值穩定性較好。通過分析可以看出，只要不是被雜波淹沒的目標區域，這種瞬時多普勒頻率計算方法就可考慮應用于區分目標區域和海尖峰區域的算法當中。

1.2 距離維多普勒頻率穩定度判別

對于距離-方位二維雷達回波信號，由于雷達散射截面積(RCS)導致目標存在于連續距離單元中，那么在目標區域中同一脈沖連續距離單元的信號多普勒頻率具有相似性，這種信號多普勒頻率在距離維上的關聯特性可以利用距離維多普勒頻率穩定度來度量。距離維多普勒頻率穩定度是由方位維多普勒頻率相關性和距離維多普勒頻率方差描述的，其中方位維多普勒頻率相關性是通過相鄰脈沖連續距離單元的多普勒頻率序列的相關系數表征的，而距離維多普勒頻率方差則是對用于做相關的多普勒頻率序列頻率波動程度的反應。

設第j個脈沖的連續距離單元的多普勒頻率為f1j,f2j,…,fij，其中fij是利用第i個距離單元的第j個脈沖到第j+N個脈沖計算的多普勒頻率值，N為計算多普勒頻率的脈沖序列長度。對于m個距離單元長度的相鄰脈沖間的信號的多普勒頻率序列求相關系數為

(8)

其中Xij=[fij,f(i+1)j,…,f(i+m-1)j]，Xi(j+1)=[fi(j+1),f(i+1)(j+1),…,f(i+m-1)(j+1)]為相鄰脈沖的第i個距離單元到第i+m-1個距離單元的多普勒頻率序列，由多次試驗表明距離單元長度m與距離分辨力、目標RCS等有關。Cov(Xij,Xi(j+1))為相鄰脈沖的多普勒頻率序列的協方差，D(Xij)、D(Xi(j+1))表示這兩個多普勒頻率序列的方差，同時D(Xij)、D(Xi(j+1))作為兩個序列的方差也是多普勒頻率穩定度判別的一個判別因素，而方差門限的選擇與信噪比、海況等都有關系。

通過對距離-方位二維雷達回波信號的多普勒頻率數據滑動處理，可以求得全部距離-方位二維數據的多普勒頻率的相關系數，當然也可以只計算感興趣的區域，通過相關系數門限初步判斷是否為目標，再對做相關的兩個序列分別計算方差并對兩個方差進行選大，選大后與方差門限進行對比，進一步通過方差門限進行篩選。當某點的相關系數大于相關系數判決門限同時其方差小于方差判別門限時，認為其所對應的多普勒頻率序列為目標的多普勒頻率序列，保留相應的多普勒頻率值，反之，認為是海雜波的多普勒頻率序列同時將對應的多普勒頻率值置零。

1.3 方位維多普勒頻率穩定度判別

對于距離-方位二維雷達回波信號，目標速度不會在幾微秒的時間發生突變，因此目標區域中同一距離單元連續脈沖信號的多普勒頻率具有相似性，這種信號多普勒頻率在方位維的關聯特性可以利用方位維多普勒頻率穩定度來度量。方位維多普勒頻率穩定度是由距離維多普勒頻率相關性和方位維多普勒頻率方差描述的，其中距離維多普勒頻率相關性是通過相鄰距離單元連續脈沖的多普勒頻率序列的相關系數表征的，而方位維多普勒頻率方差則是對用于做相關的多普勒頻率序列頻率波動程度的反應。

設第i個距離單元連續脈沖的多普勒頻率為fi1,fi2,…,fij，其中fij是利用第i個距離單元的第j個脈沖到第j+N個脈沖計算的多普勒頻率值，N為計算多普勒頻率的脈沖序列長度。對于k個脈沖長度的相鄰距離單元間的信號的多普勒頻率序列求相關系數為

(9)

其中Xij=[fij,fi(j+1),…,fi(j+k-1)]，X(i+1)j=[f(i+1)j,f(i+1)(j+1),…,f(i+1)(j+k-1)]為相鄰距離單元的第j個脈沖到第j+k-1個脈沖的多普勒頻率序列，由多次試驗表明脈沖長度k一般取5～7。Cov(Xij,X(i+1)j)為相鄰距離單元的多普勒頻率序列的協方差，D(Xij)、D(X(i+1)j)表示這兩個多普勒頻率序列的方差，同時D(Xij)、D(X(i+1)j)作為兩個序列的方差也是多普勒頻率穩定度判別的一個判別因素，而方差門限的選擇與信噪比、海況等都有關系。

通過對距離-方位二維雷達回波信號的多普勒頻率數據滑動處理，可以求得全部距離-方位二維數據的多普勒頻率的相關系數，當然也可以只計算感興趣的區域，通過相關系數門限初步判斷是否為目標，再對做相關的兩個序列分別計算方差并對兩個方差進行選大，選大后與方差門限進行對比，進一步通過方差門限進行篩選。當某點的相關系數大于相關系數判決門限同時其方差小于方差判別門限時，認為其所對應的多普勒頻率序列為目標的多普勒頻率序列，保留相應的多普勒頻率值，反之，認為是海雜波的多普勒頻率序列同時將對應的多普勒頻率值置零。

1.4 距離-方位二維聯合多普勒頻率穩定度判別實現海尖峰背景下的目標檢測

距離-方位二維聯合多普勒頻率穩定度判別包括距離維多普勒頻率穩定度判別和方位維多普勒頻率穩定度判別，圖1為算法的流程圖，算法步驟如下：

圖1 距離-方位多普勒頻率穩定度判別算法流程圖

1)利用隔周測頻的方法計算輸入信號矩陣的瞬時多普勒頻率，得到多普勒頻率矩陣。

2)利用距離維多普勒頻率穩定度判別方法，將滿足條件的多普勒頻率值賦給相同維度零矩陣對應位置。

3)利用方位維多普勒頻率穩定度判別方法，將滿足條件的多普勒頻率值賦給相同維度零矩陣對應位置。

4)對兩個多普勒頻率矩陣進行融合，保留兩個矩陣中均不為0的多普勒頻率值，得到融合后的多普勒頻率矩陣。

5)將融合后的多普勒頻率矩陣中多普勒頻率值不為0所對應的信號數據保留原值，其余歸一化成噪聲電平。

2 實測數據處理結果及分析

本文使用的實測海雜波數據為某遠程預警雷達在遠程機掃模式下測得的低掠海角回波信號。該雷達發射的為線性調頻脈沖信號，經海面和目標的散射后脈沖信號被雷達接收，將所接收到的回波信號經過方位維重排后得到距離-方位二維回波信號。由于實驗雷達波束寬度0.9°，機掃方式下一個波束內共7個連續脈沖，因此利用隔周測頻計算多普勒頻率所用的采樣序列長度N可以取4～6，這里以N=5為例進行仿真說明。本組實驗中利用實際采集的某一組海雜波數據進行仿真說明，在數據中人為加入了兩個模擬的目標。如圖2所示為該實測海雜波數據經過傳統濾波后的海雜波數據，有兩個目標和一個海尖峰。

圖2 傳統濾波后的全部PRT海雜波數據

本文采用利用隔周測頻的方法計算瞬時多普勒頻率，表1和表2分別為利用隔周測頻測得的目標區域和海尖峰區域的多普勒頻率值，通過分析可以發現目標區域所測的多普勒頻率值穩定度很高，多普勒頻率值變化不大，而海尖峰區域所測的多普勒頻率值跳變很大。

表1 隔周測頻計算的目標區域多普勒頻率值

表2 隔周測頻計算的海尖峰區域多普勒頻率值

對數據的距離-方位二維多普勒頻率信息計算距離維多普勒頻率相關系數和方位維多普勒頻率相關系數，表3為目標區域和海尖峰區域的距離維多普勒頻率相關系數對比，通過表格看出目標區域的相關系數大都在0.99999以上，海尖峰的距離維多普勒頻率相關系數也很高，雖然沒有目標區域的相關系數高，但是也可能存在誤判的情況發生。表4為目標區域和海尖峰區域的方位維多普勒頻率相關系數對比，可以看出目標區域的方位維多普勒頻率相關系數比較穩定，均在0.9以上，而海尖峰區域的方位維多普勒頻率相關系數不穩定，雖然基本上其區域的相關系數整體較弱，但也存在多普勒頻率相關系數較大的情況。通過表3和表4可以看出，只憑借多普勒頻率相關性判別區分海尖峰區域和目標區域是不完善的，為了減少將多普勒頻率相關系數高的海雜波當作信號的情況發生引入了方差判別。

表3 距離維多普勒頻率相關系數

表4 方位維多普勒頻率相關系數

通過分析表1和表2可以看出，目標的距離-方位二維區域的多普勒頻率比較穩定，那么方差較小，而海尖峰的距離-方位二維區域的多普勒頻率通常穩定性較差，則方差較大，利用這一特性，對做相關的多普勒頻率序列計算方差，進一步篩選目標。通常海尖峰即使某一維的多普勒頻率方差較小，也無法使多普勒頻率相關系數和多普勒頻率方差同時滿足門限要求，因此可以通過多普勒頻率穩定度來對目標和海尖峰進行判別。

如果只是距離-方位二維聯合多普勒頻率相關性判別，可能存在海雜波抑制的同時目標也有一定的缺失或者目標完整但海雜波抑制不徹底的情況發生，通過表3和表4可以看到，海尖峰也存在多普勒頻率相關系數較高的情況。因此同樣達到抑制海雜波保留真實目標這一目的，相比多普勒頻率穩定度判別，多普勒頻率相關性判別會抬高相關性判別的門限值，還會存在海尖峰誤判的情況，適用性沒有多普勒頻率穩定度好。如圖3所示為距離-方位二維聯合多普勒頻率相關性判別后的海雜波數據，存在即使目標信息缺失海雜波依然抑制不干凈的現象。當然在多普勒頻率穩定度判別時，很容易想到只用多普勒頻率方差判別是否可行，通過實驗表明如果只是距離-方位二維聯合多普勒頻率方差判別，在信噪比相對較低時利用隔周測頻得到的瞬時多普勒頻率波動可能較大，方差門限的選取可能很大，不足以抑制海雜波，在信噪比較高時即使方差門限選取相對合適但是由于沒有相關性的檢測，會造成一些多普勒頻率波動較小的海雜波誤認為目標的情況發生，因此多普勒頻率相關性判別和方差判別相輔相成，如圖4所示為利用距離-方位二維聯合多普勒頻率方差判別后的海雜波數據，存在抑制不掉的海雜波、海尖峰。

圖3 距離-方位二維聯合多普勒頻率相關性判別后的全部PRT海雜波數據

圖4 距離-方位二維聯合多普勒頻率方差判別后的全部PRT海雜波數據

通過距離維多普勒頻率穩定度判別后的數據如圖5(a)所示，通過方位維多普勒頻率穩定度判別后的數據如圖5(b)所示，通過距離-方位二維聯合多普勒頻率穩定度判別后的數據如圖6所示，可以看出如果只是距離維多普勒頻率穩定度判別或者只是方位維多普勒頻率穩定度判別可能會存在海尖峰和海雜波不完全抑制的情況，但是距離-方位二維聯合判別會明顯減少了海尖峰和海雜波抑制不徹底的情況，由此可見本文的改進型海尖峰背景下的目標檢測算法是有效的。

圖5 某一維多普勒頻率穩定度判別后的全部PRT海雜波數據

圖6 距離-方位二維聯合多普勒頻率穩定度判別后的全部PRT海雜波數據

3 結束語

本文提出了一種改進型海尖峰背景下的目標檢測算法，利用隔周測頻方法計算瞬時多普勒頻率，根據目標區域和海尖峰區域多普勒頻率穩定度的差異，通過多普勒頻率相關性和多普勒頻率方差表征其多普勒頻率穩定度，通過距離維多普勒頻率穩定度判別和方位維多普勒頻率穩定度判別，即距離-方位二維聯合多普勒頻率穩定度判別方法，達到抑制海尖峰保留真實目標的目的。該方法雖有一定的適用條件，但沒有海雜波具體模型的限制，具有一定的通用性，海尖峰抑制效果明顯，有效地降低了虛警。由于方法原理限制，這一方法存在一定的局限性，對信雜噪比要求較高，適用于海尖峰背景下的目標檢測，因此需要初步濾波后再應用此算法進行目標檢測。