群體共識決策的研究進展與展望

□張恒杰 王 芳 董慶興 鞏在武 吳 堅 吳志彬 許葉軍張 震 董玉成

[1. 河海大學 南京 211100；2. 華中師范大學 武漢 430079；3. 南京信息工程大學 南京210044；4. 上海海事大學 上海 201306；5. 四川大學 成都 610065；6. 天津大學 天津300072；7. 大連理工大學 大連 116024]

引言

群體決策研究如何將多個決策者的觀點融合成群體觀點[1～5]。群體決策理論早期的研究大多關注投票機制的設計和投票悖論。Arrow、Sen以及Simon等多位諾貝爾經濟學獎獲得者的研究工作極大地推動了群體決策理論的發展和應用。群體決策理論和方法在政治、經濟、文化和軍事等各個領域的管理活動中都有非常廣泛的應用，對管理決策、金融決策、投資決策、軍事決策等實際問題均有重要的指導意義[6～10]。

由于受到事物本身不確定性等客觀因素和決策者的知識結構、判斷水平等主觀因素的影響，決策者的觀點往往會存在較大分歧[11～14]。傳統的群體決策模型聚焦于將個體觀點融合為群體觀點，忽略了決策者之間的共識水平。在現實生活中，許多決策問題都需要各利益方達成共識才能得到有效解決[15～16]，例如，供應商選擇問題[17]以及拆遷補償問題[18]等。群體共識決策致力于協調決策者觀點之間的沖突，尋求各決策方廣泛支持的群體方案，成為近年來群體決策領域的熱點研究問題。此外，群體交互和合作行為的演化也被列為《Science》雜志創刊125周年之際公布的125個重大科學問題之一。在群體決策中使用共識機制有以下優點[19]：（1）有利于群體方案的順利實施；（2）有利于在組織內部構建更加和諧的人際關系。

關于群體共識決策的研究可以追溯至20世紀40、50年代。French及合作者（參見Coch & French[20]和French[21]）首次使用數學模型對群體共識決策進行了研究。Coch和French[20]的研究集中于兩點：個體為什么會對觀點調整產生抵觸，以及如何克服個體的抵觸。French[21]利用圖論和矩陣運算等數學工具分析了決策者的人際關系、群體成員的溝通模式以及成員的社會影響力對群體共識決策的影響。DeGroot[22]和French[23]從概率論的角度對群體共識的達成做出了更為詳細的描述。Cook等[24]提出了Borda-Kendall方法來獲得共識的方案排序。《Synthese》雜志在1985年專門出版了專輯來討論群體共識達成問題[25]。共識測量是群體共識決策中的一個關鍵要素[15,26]，使用不同的共識測量方法會得到不同的群體共識決策模型。傳統的群體共識決策模型多采用“硬（Hard）”共識測量。在“硬”共識測量中，共識只有兩個狀態：0（不共識或部分共識）和1（完全共識）[27]。然而，在實際的群體共識決策中，達成完全共識是非常困難且沒有必要的。因此，“軟（Soft）”共識測量通常在群體共識決策中被廣泛使用。Loewer和Laddaga[28]以及Kacprzyk[29]提出了“軟”共識測量方法?；凇败洝惫沧R測量，國內外學者提出了大量的群體共識決策模型[30～35]。此外，群體共識決策的理論研究也促進了非盈利性組織和新商業模式的出現。例如，著名的共識建立研究所（Consensus Building Institute, CBI, https://www.cbi.org/），致力于解決全球政府、組織及個體間的矛盾和沖突。美國Community X Inc.建立了“共識網絡”，并出版了學術專著《On Conflict and Consensus》[36]。西班牙Martínez教授和Herrera教授[37]團隊在開發的群體決策支持系統（AFRYCA software framework, http://sinbad2.ujaen.es/afryca/）中應用了群體共識決策機制，并取得了良好的效果。

本文對群體共識決策的研究范式和進展進行系統地梳理和歸納分析，以便相關學者對群體共識決策有一個清晰的認識，并促進其在實際中的應用。其主要工作如下：首先，通過對群體共識決策相關文獻的系統梳理，提煉群體共識決策的研究范式和一般的群體共識決策框架，并分析群體共識決策中常用的兩種共識規則，即：識別–方向共識規則（Identification rule and direction rule, IR-DR）和優化共識規則（Optimization-based rule, OR）。接下來，分別對傳統決策環境和復雜決策環境下基于IR-DR和OR的群體共識決策的研究進展進行綜述，并梳理群體共識決策在實際問題中的應用。最后，對群體共識決策研究中存在的問題及面臨的挑戰進行分析，并探討未來的研究方向。

一、群體決策與共識決策框架

（一）群體決策

在群體決策中，決策者的觀點之間往往會有很大的分歧。通過使用上述決策范式（式（1））強制集結個體觀點形成的群體觀點往往缺乏決策個體的廣泛認可，從而影響決策效果以及群體方案的順利實施。為此，群體共識決策模型被提出并應用于協調決策者觀點之間的沖突，尋求各決策方廣泛支持的決策方案。

（二）群體共識決策框架

與傳統的群體決策范式相比，群體共識決策引入了反饋調整機制，允許決策者在決策過程中調整自己的觀點[30]。群體共識決策的研究范式可以表示如下：

基于上述研究范式（即式（2）），一般的群體共識決策框架[42]可以用圖1表示，主要包括如下步驟：（1）決策者使用偏好結構表達自己的觀點；（2）使用集結方法將個體觀點集結成為臨時的群體觀點；（3）計算決策者之間的共識水平，并判斷其是否可接受；（4）使用反饋機制生成觀點修改建議，并引導決策者進行觀點調整。不斷重復以上過程，直到群體達成共識。

圖1 群體共識決策框架[42]

在群體共識決策中，反饋調整過程主要產生決策者觀點修改的建議，引導決策者進行觀點調整。群體共識決策的反饋調整大多基于以下兩種共識規則：

1. IR-DR[42]：IR用于識別出共識水平較差的決策者、決策方案、評價/偏好元素等，DR用于產生觀點調整的方向（增大、減小或不變）。

2. OR[43～44]：考慮到群體共識決策問題中的共識資源（如時間等）是有限的，OR主要用于最小化觀點調整前后的距離或者觀點調整的成本。

基于上述兩種共識規則，不同的學者從不同視角建立了群體共識決策模型（Group consensus decision model, GCDM），其主要包括：傳統/復雜決策環境下基于IR-DR的GCDM（記作IR-DRGCDM）；傳統/復雜決策環境下基于OR的GCDM（記作OR-GCDM）。

二、基于識別–方向共識規則的群體共識決策模型

1. IR主要用于識別出共識程度較差的決策者、方案和元素：

上面介紹的IR-DR為基本的共識規則，這些共識規則也可以組合使用?；贗R-DR，學者們提出了大量的群體共識決策模型。本節接下來將分別對傳統決策環境下的IR-DR-GCDM研究進展和復雜決策環境下的IR-DR-GCDM研究進展進行綜述。

（一）傳統決策環境下的IR-DR-GCDM

傳統決策環境下的IR-DR-GCDM主要包括：基于不同偏好結構的IR-DR-GCDM、考慮個體一致性的IR-DR-GCDM、多屬性IR-DR-GCDM和考慮行為的IR-DR-GCDM。

1. 基于不同偏好結構的IR-DR-GCDM

在群體共識決策中，偏好序、效用值、偏好關系等偏好結構被用于表達決策者對備選方案的評價。Bryson[45]和Altuzarra等[46]對AHP（Analytic Hierarchy Process）群體決策中的共識達成問題進行了研究。Pérez等[47]提出了基于加性偏好關系的群體共識決策模型。Cabrerizo等[48]構建了不完全信息下基于非平衡語言術語集的群體共識決策模型。張世濤等[49]提出了基于重要度引導、偏好識別和修正的多粒度語言共識決策模型。Herrera-Viedma等[42]提出了基于偏好信息轉化函數的方法來處理異構偏好群體共識決策問題。Choudhury等[50]提出了一個基于多智能體系統的協商模型，來解決異構偏好環境下的制造企業的技術選擇問題。Chen等[51]對基于異構偏好信息的群體共識決策模型進行了系統總結和梳理。

2. 考慮個體一致性的IR-DR-GCDM

在基于偏好關系的群體決策中，個體一致性用于確保決策者提供的偏好關系是沒有矛盾并且是合乎邏輯的。Aguarón等[52]提出了基于精確一致性/共識矩陣的方法來處理AHP群體決策中的個體一致性和群體共識。Herrera等[53]以及Wu和Xu等[54]提出了兩階段方法來處理群體共識和個體一致性，其中第一階段用于管理個體一致性，第二階段用于提高群體共識水平。Dong等[55]提出了能夠同時管理AHP群體決策中個體一致性和群體共識的決策模型。

3. 多屬性IR-DR-GCDM

Kim等[56]提出了一個交互式的共識達成算法用于解決基于不完全評價信息的多屬性群體決策問題。Xu[57]，徐迎軍和李東[58]提出了基于自動化的共識決策模型來解決多屬性群體決策問題。Ervural和Kabak[59]提出了基于累積信念度的方法來解決基于異質信息的多屬性群體共識決策問題。陳俠和樊治平[60]設計了基于區間型評價信息的多屬性群體共識決策模型。

4. 考慮行為的IR-DR-GCDM

現實生活中的群體決策問題不僅涉及數學模型，也涉及決策者的心理和行為[61～62]。Palomares等[63]考慮了決策者在共識達成過程中的非合作行為，并提出了基于協調者的非合作行為管理機制。Quesada等[64]和Dong等[65]分別提出了基于Uninorm集結算子和自組織機制的方法來管理群體共識決策中的非合作行為。Xu等[66]提出了考慮決策者的非合作行為和少數觀點的群體共識決策模型。Guha和Chakraborty[67]提出了考慮決策者觀點自信任水平的群體共識決策模型。

（二）復雜決策環境下的IR-DR-GCDM

本節將從大群體決策、社會網絡群體決策、基于觀點動力學的群體決策和動態與Web環境的群體決策幾個方面對復雜決策環境下的IR-DR-GCDM的研究進展進行介紹。

1. 大群體IR-DR-GCDM

經濟與社會的發展正在導致傳統群體決策的決策范式向大群體決策轉變[68～69]。Zhang等[70]提出了基于個體關注和滿意度的異構大群體共識決策模型。Ding等[71]提出了基于稀疏表示和社會網絡分析的沖突偵測過程，并將其應用到大群體共識決策中。徐選華和張前輝[72]研究了應急決策環境下的大群體共識決策問題。Labella等[37]對小規模群體共識決策模型和大規模群體共識決策模型進行了比較分析。Ding等[73]對大群體共識決策的研究進展進行了詳細的綜述。

2. 社會網絡環境下的IR-DR-GCDM

社會網絡是描述群體決策成員關系的有效方式，對群體決策過程有著重要影響[74～75]。Wu和Chiclana[76]提出了考慮決策者之間社會信任關系的群體共識決策模型。Kamis等[77]提出了基于偏好相似度和社會網絡層次聚類的群體共識決策模型。Dong等[78]研究了社會網絡環境下的共識達成和策略操縱問題。Zhang等[79]提出了社會網絡環境下考慮決策者有界置信水平和意見領袖的群體共識決策模型。Dong等[80]對社會網絡環境下的群體共識決策進行了系統的綜述和分析。

3. 基于觀點動力學的IR-DR-GCDM

在群體共識決策中，決策者之間的觀點會相互影響和演化，一些學者將觀點動力學模型引入群體決策中，提出了基于觀點動力學的群體共識決策模型。Capuano等[81]建立了基于社會影響的觀點更新機制，并用其處理不完全信息和群體共識達成問題。Castro等[82]建立了社會網絡環境下基于DeGroot觀點動力學模型的群組共識推薦決策模型。楊雷和楊洋[83]建立了基于Deffuant邊界信任觀點動力學模型的群體共識收斂調控策略。Dong等[84]建立了基于網絡演化和觀點動力學的群體共識決策模型。Zha等[85]提出了具有邊界信任的群體共識決策模型。

4. 動態與Web環境下的IR-DR-GCDM

Dong等[86]針對決策者的方案集和屬性集存在差異的多屬性群決策問題，提出了方案集和屬性集動態變化的群體共識決策模型。Kacprzyk和Zadro?ny[87]提出了基于軟計算和Web智能技術的群體共識決策模型。Pérez等[88]對動態群體共識決策模型進行了系統地綜述。

三、基于優化共識規則的群體共識決策模型

評價/偏好信息調整的距離或者共識成本是衡量群體共識決策效率的重要指標。為此，Dong等[43]提出了語言環境下的最小調整共識決策模型，其簡化的數值版本如下：

上述最小調整共識決策模型（模型（3））和最小成本共識決策模型（模型（4）和（5））產生的最優解通常被用于引導決策者調整觀點?；谀Ｐ停?）～（5），一些學者從不同的視角提出了基于優化共識規則的群體共識決策模型（ORGCDM）[31,90～91]。本節接下來將分別介紹傳統決策環境和復雜決策環境下OR-GCDM的研究進展。

（一）傳統決策環境下的OR-GCDM

本節介紹傳統決策環境下的OR-GCDM，主要包括：具有成本約束和不對稱單位成本的OR-GCDM，基于最小成本和最大回報的OR-GCDM，基于不同偏好結構的OR-GCDM，多屬性OR-GCDM，以及基于多階段優化策略的OR-GCDM。1. 具有成本約束和不對稱單位成本的OR-GCDM考慮到群體共識決策中的資源往往是有限的，Ben-Arieh[92]提出了最大專家共識決策模型，并設計了能夠讓盡可能多的專家達成共識的算法。Zhang等[93]提出了基于優化理論的最大專家共識決策模型，并進一步在模型中使用了集結函數和軟共識測量。Gong等[94]設計了最大效用共識決策模型以尋求在有限的資源約束下最大化決策者和協調者的效用。此外，在一些情況下，決策者提高或降低觀點的單位成本會有所不同，即決策者的單位調整成本取決于觀點調整的方向。針對此情況，Cheng等[95]提出了基于非對稱單位成本的最小成本共識決策模型。

2. 基于最小成本和最大回報的OR-GCDM

群體共識決策中主要存在兩種角色：協調者和決策者。協調者需要引導決策者調整觀點，而引導決策者調整觀點則需要支付一定的成本。從協調者的視角來看，其希望支付給決策者的成本應盡可能小。然而，決策者希望得到的補償盡可能多。為此，Gong等[96]和Zhang等[97～98]設計了基于最小成本和最大回報群體共識決策模型。

3. 基于不同偏好結構的OR-GCDM

Zhang等[99]提出了基于加性偏好關系的最小調整共識決策模型來管理群體共識和個體一致性。Labella等[90]通過考慮個體和群體加性偏好關系之間的差異，建立了最小成本共識決策模型。Dong等[100]針對基于多粒度不平衡二元語義偏好關系的群體決策問題，提出了考慮個體一致性的最小調整共識決策模型。Wu和Tu[101]設計了最小調整共識決策模型來改進個體的一致性和群體共識。Kwok和Lau[102]提出了基于最小成本的Delphi法來促進AHP中的群體共識達成。Wu等[103]提出了基于柔性語言表達的最小調整共識決策模型。此外，Zhang等[104]設計了最小信息損失共識決策模型來最小化異構偏好信息和個體偏好向量之間的信息損失。

4. 多屬性OR-GCDM

Parreiras等[105]設計了語言環境下基于決策者權重優化機制的多屬性群體共識決策模型。Zhang等[106]以最小化評價信息調整距離和元素調整個數為目標，建立了多屬性最小調整共識決策模型。Chen等[107]和Zhang等[108]提出了面向方案有序分類的多屬性最小調整共識決策模型。針對基于多粒度猶豫模糊語言術語集的多屬性群決策問題，Yu等[109]建立了基于最小調整的共識決策模型。

5. 基于多階段優化策略的OR-GCDM

Zhang等[110]提出了基于四階段優化策略的群體共識決策模型，依次優化發生決策信息發生調整的決策者數目、方案個數、評價值/偏好值個數以及決策信息調整前后的距離。此外，Wu等[111]提出了基于三階段優化策略的群體共識決策模型，優化目標依次為決策信息調整前后的距離、決策信息發生調整的元素個數和決策者數目。

（二）復雜決策環境下的OR-GCDM

本節介紹復雜決策環境下的OR-GCDM，主要包括：大群體環境下的OR-GCDM，基于觀點動力學的OR-GCDM和社會信任網絡環境下的OR-GCDM。

1. 大群體環境下的OR-GCDM

近幾年，面向大群體的共識決策理論和方法受到了廣泛關注。Xiao等[112]針對基于語言分布偏好關系的大群體決策問題，建立了最小調整共識決策模型。該模型首先使用聚類算法對決策者進行聚類，然后對每個決策者子群使用最小調整共識決策模型獲取子群的共識觀點，接著在子群間使用最小調整共識模型獲取群體的共識觀點。Wang等[113]構建了二維二元語義環境下的大群體共識決策模型。

2. 基于觀點動力學的OR-GCDM

Dong等[114]提出了基于社會網絡DeGroot模型的最小調整群體共識決策模型。基于Hegselmann–Krause觀點動力學模型，Liang等[115]建立了具有時間約束的最小調整群體共識決策模型。

3. 社會信任網絡環境下的OR-GCDM

近年來，一些學者提出了社會信任網絡環境下的OR-GCDM。Wu等[116]提出了基于語言分布信任網絡的最小調整共識決策模型。Cheng等[117]提出了社會網絡環境下基于殘缺語言偏好關系的最小調整共識決策模型。Xiao等[118]設計了社會信任網絡環境下面向方案有序分類的最小信息損失共識決策模型。

四、群體共識決策的應用

迄今為止，群體共識決策模型在實際管理決策問題中得到了廣泛的應用，其典型應用領域主要包括失效模式與影響分析（FMEA）、供應商選擇、應急管理等，如表1所示。接下來，本節將針對這幾個領域的應用做簡要介紹。

表1 群體共識決策的一些應用

1. 失效模式與影響分析

FMEA是一種前瞻性的可靠性管理工具。Zhang等[108]將最小調整共識決策模型應用在FMEA中用于產生關于失效模式的有序分類。此外，Zhang等[119]將考慮決策者自信水平的最小調整共識決策模型應用于FMEA中來提高風險分析專家之間的共識水平。

2. 供應鏈管理

程發新等[17]將群體共識決策模型應用在低碳供應商選擇問題中。Liu[120]提出了基于偏好學習的群體共識決策模型，并將其應用于能源應急供應鏈協同優化中。Yu等[121]研究了語言分布環境下基于大群體共識決策模型的全球供應商選擇問題。

3. 水資源管理

Cheng等[95]將群體共識決策模型應用在中國太湖流域跨界水資源污染治理的談判中，為跨界水污染治理談判提供決策支持。Xu等[122]將群體共識決策模型應用于水資源分配問題中。Srdjevic等[123]將AHP群體共識決策模型應用于灌溉技術評價與選擇中。

4. 應急/災害管理

Xu等[66]和Wan等[124]提出了面向應急/災害管理的大規模群體共識決策模型，為應急/災害管理問題的解決提供決策支持。

五、研究評述與展望

（一）研究評述

通過對群體共識決策領域的相關文獻進行綜述，可以發現，國內外學者基于IR-DR和OR兩種共識規則提出了適合不同決策環境的群體共識決策模型，這些模型在FMEA、供應鏈管理、水資源管理、應急/災害管理等領域也得到了廣泛的應用。但群體共識決策的研究中還存在一些亟待解決的問題：

1. 缺乏對單位共識成本測量的系統研究。單位共識成本是最小成本共識決策模型的基礎。然而，幾乎所有的最小成本共識決策模型都假定單位共識成本是已知的，缺乏對單位共識成本測量這一基礎性問題的研究。

2. 對決策者行為的研究不足。在群體共識決策中，決策者的行為（例如，非合作行為、策略操縱行為、博弈行為）對共識達成有著重要的影響。然而，已有的群體共識決策模型對決策者行為的研究尚處于起步階段，而基于OR規則的群體共識決策模型對決策者的行為研究尤為匱乏。

3. 缺乏對共識決策質量的研究。盡管眾多學者從不同的視角對群體共識決策進行了研究，在群體決策中使用共識機制是否可以提高決策的質量仍然是值得討論的問題。

4. 社會信任網絡結構對共識達成影響的研究不足。在基于社會信任網絡的群體共識決策中，社會信任網絡結構對觀點調整有著重要的影響。然而，已有的研究主要利用社會信任網絡產生決策者的權重，缺乏社會信任網絡結構對共識達成影響的研究。此外，對社會信任網絡如何構建的研究也比較缺乏。

5. 實證研究不足。已有工作大多是從理論（模型）層面對群體共識決策進行研究，對群體共識決策有效性的討論也是基于一些假設數據或仿真實驗，缺少從實證視角利用真實數據對群體共識決策進行有效性檢驗。

6. 應用研究需要進一步豐富。盡管群體共識決策模型在實際中取得了一些應用，其應用領域還需要進一步拓展和豐富。

（二）研究展望

基于群體共識決策領域存在的問題和挑戰，本文提出一些該領域未來可能的研究方向：

1. 群體共識決策的公理化設計。一些學者從公理化的視角對群體決策進行了研究，例如著名的阿羅不可能性定理[40]。盡管大量的群體共識決策模型已經被提出，然而缺乏對群體共識決策的公理化設計。類似于對群體決策的公理化設計，有必要對群體共識決策進行公理化設計，避免重復性的研究工作，并構建與經典群體決策理論的鏈接。

2. 數據驅動的偏好學習與共識決策。偏好學習是機器學習與決策分析交叉的一個新的研究領域[125]。利用數據驅動的偏好學習方法對群體共識決策中涉及的相關參數進行估計能夠推動群體共識決策模型在實際中的應用。例如，利用偏好學習方法估計最小成本共識決策模型中的單位共識成本或者識別決策者之間的社會信任網絡。

3. 行為驅動的群體共識決策。決策者的行為對群體共識達成具有重要影響，例如策略操縱行為、非合作行為和博弈行為等。此外，在群體共識過程中，決策者是否調整觀點可能是由不同的行為所驅動的，有些個體可能出于從眾心理，有些個體可能出于要和自己信任的決策者保持一致的心理，還有些決策者在決策過程中可能對決策問題有了新的認識。因此，在設計群體共識決策模型時需要考慮決策者的這些行為，使得群體共識決策模型更加貼近現實的決策場景。

4. 從觀點和社會信任網絡調整兩個視角對群體共識決策進行優化設計。觀點和社會信任網絡調整是促進共識形成的兩種方式，有必要從觀點和社會網絡聯合優化的視角提高群體共識達成的效率。

5. 設計考慮決策者觀點調整意愿的群體共識決策模型。在群體共識決策中，反饋調整過程致力于產生觀點調整的建議。然而，已有的群體共識決策模型大多沒有考慮決策者是否會接受反饋調整過程提供的觀點調整建議。例如，在社會信任網絡上，決策者在調整觀點時會參考其信任的決策者的觀點。如果反饋調整過程提供的觀點與決策者信任的決策者的觀點偏差較大時，決策者可能不會接受該觀點調整建議。因此，在設計群體共識決策模型時需要考慮決策者的觀點調整意愿。

6. 建立利益沖突環境下的共識決策機制。已有的群體共識決策模型大多針對如下決策情境：決策者由于認識水平、知識背景和經歷等方面存在差異，對決策問題會有不同的觀點。然而，在許多實際的群體共識決策問題中，決策者會存在利益沖突。例如，在技術轉移中，技術輸出方和輸入方之間存在著利益沖突，他們需要就技術轉移協議達成共識。因此，有必要對利益沖突環境下的共識決策進行研究。

7. 群體共識決策的實際應用和實證研究。結合實際應用問題（如群體推薦），利用真實數據對群體共識決策的理論模型進行檢驗和修正也是一個非常有趣的研究問題。同時，也有必要使用實證的方式對共識決策的質量進行分析。