碳稅政策下制造商和再制造商競爭與合作博弈分析

□王 娜 張玉林

[1. 東南大學 南京 211189；2. 西藏民族大學 咸陽 712082]

引言

全球經濟迅速發展的同時，環境污染和資源短缺引起了世界各國廣泛關注。再制造采用廢舊產品和零部件進行生產，減少了資源和能源的消耗，降低了廢舊品對環境的污染[1]，被認為是一種環境友好且有利可圖的生產方式[2]。隨著再制造經濟效益和環境效益凸顯，越來越多的企業進入再制造領域，與原制造商進行競爭，如米其林公司生產新輪胎的同時也進行輪胎再制造，此外還存在第三方輪胎再制造商與其競爭。現實中也存在再制造商與制造商的合作情形，如路虎公司和卡特彼勒簽訂合作協議，由卡特彼勒負責再制造，路虎負責將再制造產品供向市場。近年來，為進一步控制碳排放，各國相繼出臺碳稅、碳限額、碳交易等系列政策，其中碳稅政策使用最為廣泛。再制造具有低能耗、低排放的特點，是實現低碳轉型的重要途徑[3]。施樂公司通過回收廢舊復印機、墨盒，再利用廢舊品中的零部件，將制造成本降低了約40%～65%。我國濰柴、玉柴、一汽大眾等都開始了汽車再制造業務。碳排放約束下，企業需要權衡生產成本和碳排放成本，面臨的生產決策更加復雜。基于以上背景，本文分別在制造商與再制造商競爭與合作模式下，探討碳稅政策對新產品和再制造產品生產決策的影響。

關于制造商與再制造商的競爭問題，學者們進行了較全面的研究。Majumder和Groenevelt研究了再制造商競爭情形下，制造商的定價及再制造策略[4]。Ferre等假設新產品和再制造產品價格相同，探討了兩周期、多周期及無限周期內制造商面臨再制造商競爭時的生產定價策略[5]。在此基礎上，又探討了新產品和再制造產品價格不同時企業的多周期生產定價策略[6]。Orsdemir認為原始制造商在新產品開發階段應根據再制造成本節約大小對產品結構與拆卸便利性水平進行合理決策[7]。伍穎和熊中楷在競爭環境下以再制造成本節約大小為依據，確定新產品和再制造產品的生產數量[8]。朱慶華和周珊珊建立了再制造商與制造商競爭博弈模型，考察了政府補貼對雙方決策的影響[9]。夏西強和朱慶華分析了主動再制造設計對制造商與再制造商競爭的影響[10]。熊中楷等率先研究了制造商與再制造商的合作模式下的最優價格決策，并與競爭模式下的最優決策進行了比較[11]。王凱等研究發現合作模式下制造商收益更高，競爭模式下再制造商收益更高[12]。Wu針對制造商和再制造商構成的合作供應鏈，探討了原制造商產品可拆解度對供應鏈生產定價的影響[13]。

隨著低碳經濟的發展，越來越多的學者開始關注低碳政策對制造/再制造決策的影響。朱慧贇等針對寡頭壟斷生產商，考慮新產品和再制造產品異質且競爭替代，探討了碳交易政策下企業最優的制造/再制造生產策略[3]。申成然等建立兩周期決策模型，比較了強制減排和碳交易政策下制造商再制造的最優決策[14]。 Liu等探索了碳限額、碳稅、碳限額與碳交易三種政策對再制造決策的影響，發現碳稅政策對控制企業碳排放更為有效[15]。Yenipazarli建立兩周期決策模型，從企業角度分析了碳稅政策下如何進行生產定價決策實現再制造經濟效益和環境效益雙贏，從政府角度分析了如何制定碳稅，以實現再制造經濟效益、環境效益和社會效益三贏[16]。Chang等建立了獨立需求和替代需求市場的兩期模型，分析了限額與交易機制下制造商的最優生產和定價決策[17]。Wang等通過建立兩期生產決策模型，研究了碳稅對制造和再制造最優生產決策的影響[18]。Chai等探討了壟斷制造商在碳排放限額下從事制造和再制造獲利的可能性[19]。張煥勇等考慮碳稅和消費者低碳偏好，研究了制造商同時生產新產品、翻新品和再造品的定價決策[20]。

綜上所述，關于再制造生產定價的文獻主要集中于壟斷和競爭視角，很少考慮制造商與再制造商合作，且大都將再制造產品的成本節約作為影響再制造的關鍵因素；在少數考慮再制造和低碳政策的文獻中，研究對象均為壟斷制造商。與以往文獻不同，本文考慮碳稅政策，并引入再制造產品的碳排放強度，將其作為影響再制造的關鍵因素，分別探討制造商和再制造商競爭與合作關系下的最優生產策略。

一、問題描述與假設

碳稅政策下，考慮一個制造商和一個再制造商，第一期制造商生產新產品，第二期再制造商進入市場，與制造商進行合作或競爭。合作模式下，再制造商負責對廢舊產品回收再制造，然后將其交給制造商，制造商第二期負責新產品的生產銷售和再制造產品的銷售；競爭模式下，再制造商對廢舊產品回收再制造的同時，還負責將其銷往市場，制造商第二期同時生產銷售新產品和再制造產品。本文涉及的變量及參數符號如下：

p1，pn：分別為第一期和第二期新產品的銷售價格；

q1，qn：分別為第一期和第二期新產品的需求；

ω ，pr：分別為再制造產品的批發價格和銷售價格；

qr，qi：分別為制造商和再制造商的再制造產品需求；

s ，si：分別為制造商和再制造商的單位再制造成本節約；

二、模型建立與求解

（一）再制造商與制造商合作

合作模式下，制造商不進行再制造，雙方的博弈過程為：再制造商作為博弈的領導者，確定再制造產品的批發價格；制造商根據再制造商的批發價格確定新產品和再制造產品的銷售價格。雙方的收益函數分別為：

采用逆向歸納法求解，得到三種不同決策情形，如表1所示。

表1 再制造商與制造商合作情形下最優定價及產量

命題1 表明碳稅政策下，再制造商可根據再制造產品的碳排放強度進行生產決策：若再制造產品的碳排放較高，碳稅政策下再制造的收益不足以抵消再制造的成本，再制造商將不進行再制造；若再制造減排效果較好，則可沖減再制造的碳排放成本，再制造商可選擇對部分廢舊產品進行再制造；當再制造產品的減排效果足夠顯著時，再制造商則愿意將回收的全部廢舊產品用于再制造。

命題2 當 μBC≤μ<μAB時，新產品需求與再制造產品碳排放強度正相關，再制造產品需求與其碳排放強度負相關；當 μ<μBC時，第一期新產品需求與再制造產品碳排放強度負相關；第二期新產品需求與再制造產品碳排放強度正相關，再制造產品需求與其碳排放強度負相關。

證明：

命題2說明制造商與再制造商合作情形下，如果再制造產品碳排放較小，銷售再制造產品會給制造商帶來較高的收益，為了有足夠的廢舊產品供再制造商回收，制造商會降低第一期新產品銷售價格，使更多的產品流向市場；另一方面，良好的再制造減排效果會使再制造產品價格降低，進而使再制造產品需求增加，而新產品與再制造產品表現為競爭關系，因此，當再制造產品的碳排放不斷降低時，新產品的市場份額將逐漸減少。

命題3表明合作模式下，當廢舊產品回收充足時，如果消費者對再制造產品接受程度較高，或再制造產品減排效果較強，那么碳稅能夠促進再制造商進行再制造；當廢舊產品回收不充足時，隨著碳稅增加，再制造商沒有足夠的廢舊產品進行再制造，只能靠減少產量來降低碳排放。再制造的減排效果是有限的，企業一方面需改良技術，提高再制造的減排效果；另一方面，還需加強宣傳，提高消費者對再制造產品的接受度。

（二）再制造商與制造商競爭

競爭模式下，再制造商生產的再制造產品與制造商生產的新產品和再制造產品相競爭，制造商和再制造商的收益分別為：

競爭模式下，再制造商的生產決策與合作模式下基本類似，均為不再制造、部分再制造和完全再制造；但不同的是，競爭模式下隨著制造商的生產策略變化，即不進行再制造、部分再制造、完全再制造和不生產新產品只進行完全再制造，再制造商的再制造規模也會隨之發生變化。決定生產數量的關鍵值如表2所示。

命題5 若制造商同時生產新產品和再制造產品，再制造商的競爭會使制造商再制造門檻提高；若制造商不生產新產品只進行再制造，再制造商的競爭使制造商再制造門檻降低。

表2 決定生產數量的關鍵值

證明：

當制造商僅生產新產品時，再制造商的再制造產品會擠兌新產品，進而導致制造商收益受損，因此，制造商可選擇在再制造領域與其競爭；制造商與再制造商競爭情形下，為了在再制造環節獲取更高收益，雙方會競相提高再制造技術，盡可能降低再制造產品的碳排放，此時表現出再制造門檻提高。當制造商只進行再制造時，為了應對再制造商競爭，制造商寧可犧牲部分再制造收益，降低再制造門檻，進而獲取更高的市場份額。

命題6 （1）制造商同時生產新產品和再制造產品時（情形B、C、J、K），新產品需求與λ 正相關，再制造產品需求與 λ負相關；當再制造產品的碳排放很低時，新產品將逐漸被再制造產品取代。（2）當再制造商完全再制造時，若制造商并非完全再制造（情形I、J），再制造商的再制造產品數量與 λ無關；若制造商完全再制造（情形K、L），再制造商的產品數量與 λ負相關。

再制造產品碳排放強度對需求的影響如表3所示。

表3 λ對需求的影響

命題7表明碳稅總是會抑制新產品生產，只有當再制造減排效果滿足一定條件時，碳稅對再制造才具有促進作用。若廢舊品回收不充足，隨著碳稅增加，企業沒有足夠的廢舊品進行再制造，需要通過減少產量來降低碳排放，此時表現出來的就是碳稅對再制造的抑制作用。因此，碳稅政策下，企業應加強回收，確保有足夠的廢舊產品可供利用。碳稅對產品需求的影響如表4所示。

表4 碳稅對需求的影響

命題8 若制造商僅生產新產品，再制造商競爭會使第二期新產品需求減少、價格降低；當再制造商完全再制造時，制造商的利潤、碳排放均小于制造商壟斷情形。

命題8表明若制造商僅生產新產品，再制造商的競爭會使新產品需求減少；為維持市場份額，制造商需降低產品價格，進而導致其收益減少；再制造商完全再制造情形下，制造商碳排放的降低也僅僅是源于其需求的減少。因此，當再制造商進行再制造時，制造商不可視而不見，而應選擇與其競爭或合作。

三、數值仿真

假設某產品市場容量為1 000，制造商用原材料制造單位新產品的成本為600，其他參數賦值如下： β=0.7 ，γ =0.9 ，θ =0.5 ，e0=5 ， s=200 ，si=180。

（一）不同模式下制造/再制造決策

合作模式下，當 f =70時 ，有μ1=0.70 ，μ2=0.67，根據再制造碳排放強度的不同，決策場景有3種，如圖1所示：隨著 μ減小，再制造商的生產決策為：不再制造–部分再制造–全部再制造（A-B-C）。

圖2 競爭情形下制造/再制造決策

競爭模式下，當 f =70時，根據再制造碳排放強度 λ 和μ 的不同，決策場景有12種，如圖2所示：1. 再制造商不實施再制造（A-B-C-D），若λ>0.757 1， μ >0.75， 制造商只生產新產品；若0.742 1 ≤λ<0.757 1 ，μ≥0.371 4+0.5λ，制造商采取部分再制造；若0 .124 7 ≤λ<0.742 1， μ ≥0.725 8+0.022 6λ，制造商完全再制造；若λ <0.124 7， μ ≥0.72+0.068λ，制造商只進行完全再制造。2. 再制造商將回收的廢舊產品全部再制造（I-J-K-L），若 λ>0.749 6，μ>0.708 8 ，制造商只生產新產品；若0.734 6 ≤λ<0.749 6 ，μ≥0.333 9+0.5λ，制造商采取部分再制造；若 0.427 1 ≤λ<0.734 6 ，μ ≥0.595 9+0.143 4λ，制造商完全再制造；若 λ<0.427 1 ，μ≥0.575 5+0.191 1λ，制造商只進行完全再制造。可以看出，若制造商生產新產品的同時進行再制造，再制造商競爭使 λ臨界值變小，這意味著制造商從事再制造需要更強的減排效果，再制造的門檻提高；若制造商不生產新產品只進行再制造，再制造商的競爭使制造商再制造門檻降低。

（二）再制造碳排放強度對生產的影響

合作模式下， μ對生產決策的影響如圖3所示：存在 μ1=0.70 ，μ2=0.67，再制造商再制造的條件是μ<0.70 ；當μ <0.67時，第一期新產品需求與再制造產品碳排放負相關，當 μ≥0.67時，第一期新產品需求與再制造產品碳排放不相關；當 μ<0.70時，第二期新產品的需求與再制造產品碳排放強度呈正相關，再制造產品的需求與其碳排放強度負相關。

圖3 合作情形下μ 對制造/再制造決策的影響

再制造商競爭且完全再制造情形下， λ對制造商生產決策的影響如圖4所示：存在 λ4=0.75， λ5=0.73， λ6=0.43， 制造商再制造的條件是λ <0.75；當λ<0.73時，第一期新產品需求與再制造產品碳排放強度負相關；滿足 λ<0.43時，即再制造減排效果足夠明顯，制造商將回收的全部廢舊產品進行再制造；需特別指出的是，制造商只生產新產品時，再制造商的競爭使第二期新產品需求降低。

（三）碳稅對生產決策的影響

取 λ=0.5， μ =0.5，其他參數賦值不變，合作模式下碳稅對制造/再制造決策的影響如圖5所示，存在兩個臨界值： f1=0 ， f2=40.98， 當0 ≤f <40.98時，再制造商部分再制造，由于滿足λ <β，故碳稅表現出對再制造產品生產的促進作用；滿足40.98 ≤f <80時，再制造商選擇完全再制造，此時碳稅表現出對再制造的抑制作用。

圖4 競爭情形下λ 對制造/再制造決策的影響

圖5 合作情形下碳稅對制造/再制造決策的影響

圖6 競爭情形下碳稅對制造/再制造決策的影響

（四）碳稅對利潤及碳排放的影響

碳稅對各方利潤及碳排放的影響如圖7～圖10所示。由圖可以看出：（1）隨著碳稅增加，制造商利潤逐漸降低；當碳稅低于一定數值時，合作模式下制造商的利潤、總利潤均高于競爭模式；（2） 對再制造商而言，競爭模式下的利潤高于合作模式；合作模式下，當 0 ≤f <40.98時，隨著碳稅增加，再制造商利潤增加，這是因為碳稅對再制造有促進作用，再制造的經濟效益抵消了部分碳稅成本；（3） 隨著碳稅增加，總的碳排放降低；合作模式下的碳排放低于競爭模式。可見，只有當碳稅不超過一定限度時，制造商與再制造商合作能夠實現經濟效益和環境效益雙贏。

圖7 碳稅對制造商利潤的影響

圖8 碳稅對再制造商利潤的影響

圖9 碳稅對總利潤的影響

圖10 碳稅對再制造商利潤的影響

四、結論

考慮政府征收碳稅以及消費者對新產品和再制造產品的異質需求，建立了制造商和再制造商合作與競爭情形下的兩周期博弈模型，研究表明：（1） 合作模式下，再制造商可以根據再制造產品碳排放強度選擇3種不同的生產策略；碳稅會抑制新產品的生產，當再制造碳排放較低時，提高碳稅會一定程度上促進企業實施再制造；再制造產品碳排放越低，第二期再制造產品的需求越高，新產品的需求越低。（2） 競爭模式下，制造商可以根據再制造產品碳排放強度選擇12種不同的生產策略；若再制造商不進行再制造，制造商生產決策等同于壟斷情形；若制造商不從事再制造，再制造商的競爭會使制造商收益受損，因此，當再制造商進行再制造時，制造商應選擇與其競爭或合作；若制造商同時生產新產品和再制造產品，再制造商的競爭會使制造商再制造門檻提高；若制造商不生產新產品只進行再制造，再制造商的競爭使制造商再制造門檻降低。（3）碳稅能夠有效降低企業碳排放，但也使企業利潤減少；企業實施再制造，能夠一定程度上抵消碳稅對利潤的影響；當碳稅不超過一定限度時，合作模式能夠實現經濟效益和環境效益雙贏。制造商傾向于合作，但若沒有建立有效的利益分配機制，再制造商更傾向于與制造商進行競爭。

該研究存在一定的不足：首先，在制造商與再制造商合作模式下，我們僅考慮了再制造商作為博弈領導者的情況；其次，合作模式能夠實現經濟效益和環境效益雙贏，可通過供應鏈契約設計實現再制造商與制造商合作，這也是進一步的研究方向。