基于心理賬戶前景價值的投資項目多屬性行為決策方法研究

□詹澤雄 吳宗法

[1. 福建工程學院 福州 350008；2. 同濟大學 上海 200092]

引言

投資項目科學決策對項目成敗至關重要，行為決策理論的發展糾正了基于完全理性假設的傳統決策理論對決策者認知和行為因素的忽視，在決策中納入決策者行為因素能夠更科學地做出符合現實的決策。基于主觀期望效用理論的傳統的多屬性決策方法如簡單加權平均法、AHP法、TOPSIS法等[1]，從多屬性的角度考慮投資方案的最終效用，以最大化期望效用原則來確定投資方案的優劣次序。Simon[2]提出有限理性決策，他認為在進行投資方案比選時，應考慮方案的各屬性是否能夠滿足決策者心理要求，從而實現滿意決策。

以Kahneman和Tversky[3～4]提出累積前景理論，描述了決策者普遍存在的損失厭惡、參照依賴效應、風險偏好的非線性和對客觀概率的有偏估計等行為特征，深化了有限理性決策理論并奠定了行為決策方法的理論框架，諸多學者將前景理論運用于投資項目決策中。王堅強等[5]基于前景理論的決策方法，采用區間灰數排序方法及前景價值函數對隨機多準則決策問題進行研究；龔承柱等[6]把確定數、區間數和語言集三種形式的決策矩陣轉化成前景決策矩陣，通過構造拉格朗日松弛函數，計算方案的最優隸屬度，合成各方案的綜合前景值進行決策；李歡等[7]提出一種考慮三參照點累積前景理論的動態決策方法；詹澤雄等[8]將主觀評價信息和個人偏好等以區間數形式納入到多屬性決策中，構建了基于前景理論的項目群決策模型；Tan等[9]提出一種基于前景理論和TOPSIS相結合的多屬性模糊決策方法；包甜甜等[10]在直覺模糊集上提出基于前景理論和證據推理的多屬性決策方法；陳曉紅等[11]提出一種基于多參考點的前景隨機占優多屬性決策方法；Zhou等[12]利用前景理論和猶豫模糊集來刻畫決策專家的決策行為并提出了最佳投資組合決策方法；趙萌等[13]借鑒前景理論思路，考慮專家異質風險態度，構建了愿景滿意度函數對多屬性群決策問題進行研究；陳六新等[14]利用前景理論，以雙參考點的選擇均衡綜合前景值，構建前景決策矩陣對方案進行排序。上述相關研究遵循多屬性決策框架，借鑒前景理論等相關研究成果，考慮了損益的相對性、屬性參照點、不對稱風險態度等行為特征參數，提出了方案排序與決策的行為決策方法，但現有相關研究尚有一些不足，例如傾向于將參照點設置為同質單一的參照點，較少考慮不同專家、不同屬性指標對參照點的異質性要求，也沒有考慮決策者對收益和損失的不同態度。

另一方面，多屬性決策問題中，屬性一般分為效益型屬性和成本型屬性，在傳統的決策框架中，對效益型屬性和成本型屬性計算所采用的效用函數是一致的，這與現實并不完全相符。效益型指標值的增加與成本型指標值的減少，從客觀角度看都是投資項目效益的增加，但決策者對這兩種正向框架和反向的框架產生的結果的心理評估存在差異并影響決策，即Tversky和Kahneman[15]所提出的框架效應。Thaler[16]在此基礎上提出了心理賬戶，決策者會根據評價對象的性質和特征等因素對評價對象建立心理賬戶，并在心理賬戶框架內進行分類記賬、編碼和獨立評估，心理賬戶效應廣泛存在于現實決策中。心理賬戶理論認為決策者通常會將某一心理賬戶內的評價對象與特定的目標和風險態度相聯系，以此作為決策的錨，在該心理賬戶內獨立進行評價決策。投資項目決策中，方案的效益型屬性和成本型屬性是截然相反的決策指標，按照統一視角進行評價決策顯然不符合行為決策理論，但現有研究對這兩類屬性指標多采取相同的偏好特征和效用函數進行評價，忽視決策者心理賬戶對不同屬性指標的區別效應。心理賬戶在金融決策中已經引起較大關注[17]，近年來，一部分學者開始從這個視角對投資項目決策相關問題展開研究。Huang等[18]針對效益和成本屬性，結合前景理論從損失和收益的角度對決策風險和效用問題進行探討研究；郭文旌等[19]將心理賬戶與投資組合理論結合，在均值方差分析框架下考慮風險厭惡系數的動態特性，建立一個最優項目投資組合決策的模型；Baucells等[20]從心理賬戶角度對項目目標設置和績效問題進行研究；韓帥等[21]、陳艷等[22]分別將前景理論和心理賬戶理論相結合，構建了效價賬戶和成本賬戶前景收益感知矩陣，對群體行為和項目風險管理行為進行演化博弈決策分析。這些研究從心理賬戶視角對投資項目行為決策相關問題進行有益的探索。

本文依據心理賬戶理論，對投資方案效益型屬性和成本型屬性分別建立效益賬戶和成本賬戶，基于累積前景理論價值函數，綜合考慮決策者對收益和損失感知的非對稱性、參照點、風險態度等參數構建不同心理賬戶的價值函數，提出基于心理賬戶前景價值的投資項目多屬性決策方法。該方法將前景理論和心理賬戶理論進行有效整合，既關注決策者損失厭惡等前景理論特征，也將現有研究中常被忽視的心理賬戶效應納入到評價決策框架中，在多屬性決策問題上綜合考慮決策者多種心理行為參數，拓展了行為決策理論在投資項目決策領域的應用。

一、決策理論基礎

（一）前景理論

與傳統的收益或損失的概念不同，在累積前景理論[2]中，將收益和損失定義為相對于行為決策者參照點的正負偏離程度，并通過損失厭惡系數對損失賦予更大權重，將收益與損失區別對待，前景理論S形價值函數如下：

圖1 前景理論價值函數圖（α <1, β<1）

（二）心理賬戶

圖2 具有價值函數相似形態的函數示意圖（α >1, β>1）

心理賬戶效應是一種典型的行為決策偏差，所謂心理賬戶是指人們根據評價對象的不同來源、性質、用途等對其結果進行分類記賬、編碼和獨立評估并影響決策的過程。不同的心理賬戶在形成方式、決策目標參照點、決策偏好、計算評估等方面都存在差異，理論研究中對于心理賬戶在這些方面的差異都有所探討，但尚未形成普遍共識[23]。項目管理實踐中，對于投資項目方案屬性可以分為效益型屬性和成本型屬性，決策者對于兩種類型屬性的期望目標和風險偏好也不盡相同。結合心理賬戶理論，將效益型屬性和成本型屬性分別納入到效益賬戶和成本賬戶，并將不同心理賬戶中的屬性與特定的參照目標和風險態度相聯系進行獨立評價。根據前景理論對收益和損失的定義，對于效益賬戶，效益屬性值在參照點之上視為收益，效益屬性值在參照點之下視為損失；對于成本賬戶，成本屬性值相對于參照點的節約視為收益，成本屬性值相對于參照點的超支視為損失。因此，在累積前景理論價值函數的基礎上，構建如下基于心理賬戶的價值函數，對效益賬戶 B(x)和 成本賬戶C (x)的收益和損失分別計算前景價值。

定義效益賬戶的價值函數為：

與完全理性假設下決策者具有相同一致的偏好不同，基于有限理性的行為決策框架，可以通過價值函數收益偏好和損失厭惡系數、參照點和風險偏好系數等參數的設定和調整，更好刻畫不同決策者的不同決策偏好，使決策結果更貼近客觀現實。

二、決策框架

（一）問題描述

（二）決策框架

針對投資項目多屬性決策問題，首先，將投資項目方案的效益型屬性和成本型屬性劃入不同心理賬戶，即效益賬戶和成本賬戶，分別采用相應的價值函數進行計算評估，價值函數中的收益偏好系數、損失厭惡系數、參照點和風險偏好系數結合項目方案和決策者態度設定；其次，根據分別計算每個屬性相對于參照點的收益和損失，基于收益和損失分段價值函數分別計算收益和損失的前景價值；然后，根據屬性權重和心理賬戶權重計算某一專家對方案的綜合前景價值；最后，根據專家決策權重計算基于專家評價的方案加權綜合前景價值。

1. 實數類型屬性值標準化

2. 區間數類型屬性值標準化

表1 語言模糊評價信息及對應的直覺模糊數

步驟2：分別計算標準化后的效益賬戶和成本賬戶的收益和損失，根據前景理論，收益和損失是相對于參照點的正負偏離，即計算各個屬性評價值相和參照點之間的距離對于實數類型屬性采用兩者之差度量。

三、算例分析

（一）案例分析

表2 各方案原始評價信息和原始參照點信息

表3 各方案標準化后評價值和參照值

表4 基于專家評價的各方案屬性值前景價值

最后，按照公式（23）計算投資項目各方案的加權綜合前景價值，對方案進行優次排序。本例中，各專家決策權重相等，決策者對效益賬戶和成本賬戶的心理賦權 θ 和( 1?θ)取值為0.6和0.4。同時，利用以上信息，采用TOPSIS法[29]對各方案進行評價。兩種方法評價結果如表5所示。

表5 各方案綜合評價結果

依據加權綜合前景價值進行決策評價，投資項目各方案前景價值排序為 A1>A2>A3，最佳投資方案為 A1。對于本例而言，采用TOPSIS法進行決策評價結果與上述決策結果一致，因此方案 A1是一個較優方案。

（二）進一步分析

為了進一步研究 α、β、χ、δ等風險態度和損失厭惡系數 λ對決策結果的影響，對α 、β、χ、δ分別以0.25的步長從0.25變化到2，對 λ以0.5的步長從1變化到3。當 α<1、β<1、χ<1、δ<1，效益型賬戶和成本型賬戶具有典型的前景理論價值函數特征；當 α>1、β>1、χ>1、δ>1，效益型賬戶和成本型賬戶具有典型的反前景理論價值函數特征，即對收益呈現風險尋求態度，對損失呈現風險厭惡態度；當 α>1、β>1、χ<1、δ<1，效益型賬戶和成本型賬戶分別呈現前景理論價值函數特征和反前景理論價值函數特征；當α <1、β<1、χ>1、δ>1，效益型賬戶和成本型賬戶分別呈現前景理論價值函數特征和反前景理論價值函數特征；當α>1、β<1、χ>1、δ<1，效益型賬戶和成本型賬戶呈現完全風險尋求；當 α<1、β>1、χ<1、δ>1，效益型賬戶和成本型賬戶呈現完全風險厭惡；對各方案綜合前景價值進行計算并排序，結果如表6所示。

排序結果顯示，方案 A1總體上占優。對于效益型賬戶和成本型賬戶都采用前景理論價值函數（第1列）計算時，方案 A1排序第一的比例為66.7%，方案 A2排序第一的比例為31.3%，而方案 A3排序第一的比例僅為2.1%，顯示基于心理賬戶前景價值的決策方法具有較好的穩定性。對于損失厭惡系數 λ，在風險態度不變的情況下，損失厭惡系數會影響前景價值的大小，但不會顯著改變方案排序結果。

表6 不同參數方案排序結果

當效益賬戶和成本型賬戶都呈現完全風險尋求（第5列）或都呈現完全風險厭惡（第6列）時，方案 A1排序第一的比例分別為81.3%和91.7%。通過不同風險態度對比研究發現，改變效益型賬戶風險態度（收益域呈現風險尋求，損失域呈現風險厭惡）時，方案 A1的占優比例顯著提高（從66.7%提升至100%），或改變成本型賬戶風險態度（收益域呈現風險尋求，損失域呈現風險厭惡）時，方案 A1的占優比例降低（從66.7%降低至47.9%），這主要是因為對于具有前景理論價值函數偏好的決策者而言，更加注重下側的損失風險，而面對收益時也相對保守，因此在控制損失風險前提下適當增加收益尋求可以有效做出更優決策。

決策者的不同風險態度會影響其對方案的評價，本例中，針對決策者不同的風險偏好態度和損失厭惡系數，運用基于心理賬戶前景價值的多屬性行為決策方法研究最優方案的決策，結論表明該方法的評價結果具有較好的穩健性和較高的一致性。

四、結語

本文將前景理論和心理賬戶理論引入到投資項目多屬性決策問題研究中，將效益型屬性和成本型屬性劃入到效益賬戶和成本賬戶中，綜合考慮決策者對收益和損失的非對稱偏好、參照點、風險態度等行為參數構建不同心理賬戶的價值函數，針對實數、區間數和語言模糊數等類型混合的多屬性評價信息提出投資項目方案多屬性比選的行為決策的一般方法。該方法通過行為參數的調整和設定可以充分將參與決策的專家對不同方案、不同屬性的偏好信息納入到決策中，更好體現決策的柔性，使決策結果更符合專家真實意愿，達成滿意決策；同時，不同于以往運用前景理論對多屬性決策問題進行的研究，該方法針對效益型屬性和成本型屬性的內在差異，結合心理賬戶理論，重新構造前景理論價值函數，對不同心理賬戶進行分類計算和評價，更符合方案屬性特征和決策現實。通過案例分析，驗證了基于心理賬戶前景價值的多屬性行為決策方法對投資項目方案評價具有較好的穩健性和一致性。本文在多屬性決策問題中對前景理論和心理賬戶理論的結合應用進行了探討，未來的研究可以關注決策中心理賬戶的細分、多重動態參照點的應用、主觀權重信息的評價等方面問題。