基于Python的光學(xué)仿真的可視化研究

2021-03-25 08:48:12劉雅嫻

科教導(dǎo)刊·電子版 2021年2期

劉雅嫻

（武漢東湖學(xué)院電子信息工程學(xué)院湖北·武漢 430212）

早在1786年，蘇格蘭工程師威廉·普萊費(fèi)爾（William Playfair）因堅(jiān)信圖表比數(shù)據(jù)更有說服力，在《商業(yè)與政治圖解集》中給出了線圖、柱圖、餅圖和面積圖，從此開創(chuàng)了圖表的新紀(jì)元。

隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，數(shù)據(jù)分析應(yīng)用于生活的方方面面。數(shù)據(jù)分析的可視化研究更是進(jìn)入了熱點(diǎn)研究課題。大量數(shù)據(jù)不僅可以用如2D、3D圖形，直觀、簡潔、實(shí)時(shí)呈現(xiàn)出來，而且能從可視化中獲取更多有用的信息，成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。

數(shù)據(jù)分析的可視化工具，非常豐富，編程語言也非常多，如C++，Java。而Python語言作為一種解釋性的、交互式的、面向?qū)ο蟮木幊陶Z言，因其具有簡單、優(yōu)雅的語法，同時(shí)具有開源、免費(fèi)使用、豐富的第三方庫等特性，越來越受到學(xué)者們的關(guān)注與使用。

光學(xué)現(xiàn)象，看得見摸得著，而對于描述光學(xué)現(xiàn)象的方程，具有晦澀難懂的特性。因此，如何將描述光學(xué)現(xiàn)象的方程的解，用圖形表現(xiàn)出來，對理解光學(xué)現(xiàn)象，顯得尤為重要。2019年，Aydogan Ozcan首次提出一種全新的光學(xué)——AI系統(tǒng)，即全光衍射深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，依靠光的傳播，實(shí)現(xiàn)幾乎零能耗、零延遲的深度學(xué)習(xí)，它是光學(xué)工具、3D打印和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合。基于光學(xué)衍射的研究逐漸成為研究熱點(diǎn)。仿真技術(shù)與手段，克服了光學(xué)器材的昂貴及實(shí)驗(yàn)過程不易操作、實(shí)驗(yàn)結(jié)果不易獲得等特性，將光學(xué)過程和現(xiàn)象用二維、三維或動(dòng)態(tài)圖像很好地呈現(xiàn)出來。

無論是光學(xué)仿真，還是光學(xué)仿真平臺(tái)的搭建，目前用的最多的軟件是MATLAB,用simulink搭建平臺(tái)，組建模型，并對模型實(shí)施仿真。而對于使用Python進(jìn)行光學(xué)仿真，學(xué)者Vasudevan Lakshminarayanan在Understanding Optics with Python中對光學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行了詳盡的闡述。本文對夫瑯禾費(fèi)單縫、雙縫衍射的強(qiáng)度分布圖形以及隨著單縫寬度的變化，引起的單縫衍射圖形的變化，用Python做了仿真。

1 可視化技術(shù)簡介

目前為止，可視化軟件很多，如熟知的Matlab、Mathemetica、Excel等，也有比較多的商業(yè)化的可視化軟件，如:Datawrapper，Tableau Public，Smartbi，Chart.js等。

1.1 Python語言及常見可視化庫

自1989年P(guān)ython語言由荷蘭工程師Guido van Rossum設(shè)計(jì)并開發(fā)以來，逐漸成為主流程序設(shè)計(jì)語言之一。在TIOBE編程語言排行榜2020年最新版名列第三。Python又被稱為膠水語言，能夠很輕松地使用C/C++、Java等其他語言的各種模塊接口，這使Python語言用途更為廣泛。

Python具有強(qiáng)大的可視化能力，具有眾多可視化庫，如2D及3D可視化庫Matplotlib、seaborn和pandas等，交互信息可視化庫 Bokeh、Plotly和 Pyecharts等，地圖可視化庫 folium、basemap、Geoplotlib、Mapbox、Pyecharts的Map和Geo 等等。

1.2 Matplotlib庫

Matplotlib是Python的面向?qū)ο蟮睦L圖庫，通過pyplot模塊提供了一整套和MATLAB類似的繪圖函數(shù)集，可以進(jìn)行靜態(tài)、動(dòng)畫和交互式可視化。也可以很方便的將它作為繪圖控件，嵌入到GUI應(yīng)用程序中。Matplotlib附帶了幾個(gè)附加工具包，包括3D繪圖mplot3d。可以滿足對2D、3D、動(dòng)畫的要求。

1.3 Pyplot繪圖

使用pyplot繪圖的一般過程為：

生成或讀入數(shù)據(jù)-〉折線圖、散點(diǎn)圖、柱狀圖、餅狀圖、雷達(dá)圖或三維曲線和曲面-〉設(shè)置坐標(biāo)軸標(biāo)簽、坐標(biāo)軸刻度、標(biāo)題等圖形屬性-〉顯示或保存繪圖結(jié)果。

1.4 Numpy庫

Numpy是Python的一個(gè)擴(kuò)展庫，支持?jǐn)?shù)組與矩陣運(yùn)算，也為數(shù)組運(yùn)算提供大量的數(shù)學(xué)函數(shù)庫。通常和SciPy（Scientific Python）和Matplotlib（繪圖庫）一起用于科學(xué)計(jì)算及可視化，能替代Matlab，很好解決科學(xué)繪圖的問題。

2 光的衍射

光的衍射是指可見光在傳播過程中，如果遇到障礙物或小孔，原本直線傳播的光將偏離直線傳播而繞到障礙物后面?zhèn)鞑ィ诮邮掌辽系玫矫靼迪嚅g的條紋。光的衍射和干涉一起證明了光具有波動(dòng)性。因此，光的衍射是波動(dòng)光學(xué)中的重要的一個(gè)現(xiàn)象。一般分為夫瑯禾費(fèi)衍射和菲涅爾衍射，而夫瑯禾費(fèi)衍射又分為狹縫衍射和圓孔衍射。本文以夫瑯禾費(fèi)單縫、雙縫衍射為例，使用Python開展仿真研究。

2.1 夫瑯禾費(fèi)單縫衍射原理

夫瑯禾費(fèi)單縫衍射原理圖如圖1所示。平行入射光垂直入射到中間有一個(gè)窄縫的衍射屏上，通過透鏡后，折射到像屏上。單縫寬度為b，衍射角為，入射光波長為。根據(jù)波動(dòng)理論，相鄰波帶的點(diǎn)發(fā)出的次波到達(dá) P點(diǎn)的光程差，當(dāng)時(shí)，在像屏上得到明暗相間的圖像，即為夫瑯禾費(fèi)單縫衍射條紋。特別的，衍射角時(shí)，中央明紋就在像屏的中心。