中職數學三角函數單元的創新化教學策略研究

陳鷺飛

（廈門工商旅游學校 福建·廈門 361024）

隨著我國教育改革的不斷進步和深入，中職教學也在課程內容和安排上進行了多元化探索，以促進中職教育課堂理論和實踐進行有機結合。在教育改革這個大背景之下，三角函數這個中職數學教學的重要內容就成為學生和教師的重點關注對象，學生普遍反映三角函數是學習數學中難度較大的部分，這就讓很多學生在學習數學的過程中感受到挫敗，限制了學生提高數學能力的步伐，對此，中職的教育工作者就要想辦法幫助學生解決這個問題。

1 學生學習三角函數的意義

1.1 中職教育的需要

中職作為培養技術性人才的基地，學生學習的任何科目都與學生的專業息息相關。數學作為一門工具學科，其他學科和專業的學習與應用中都有數學的存在。

在中職數學教學中，學習三角函數知識可以讓學生將這些知識應用于專業的實踐中，而且，很多理工類的專業在進行實踐時必須使用三角函數進行相關數據的計算，因此，我們才說三角函數是中職生的必備知識，是中職教育的需要。

1.2 鍛煉思維能力的需要

學生的思維能力決定著學生數學能力的高低。學生數學思維能力指的是學生運用學到的數學知識解決實際問題的能力，因此，一定要培養學生的思維能力，讓學生的綜合能力得到本質上的改變和提升。

三角函數知識公式較多、公式的變形也很多，這種知識最鍛煉學生的思維能力，通過三角函數可以讓學生的思維變得更加靈活。在課堂學習中，三角函數的教學內容更容易讓教師安排有趣的課堂活動，讓學生的課堂參與度更高，課堂氣氛變得更好。學生在課堂中可以進行討論和思考，提高學生的交流能力和思維能力。

1.3 培養嚴謹的邏輯推理能力的需要

學生學習數學的意義是培養學生的邏輯推理能力，讓學生在現實生活中，說話做事都條理清晰，邏輯通順。三角函數作為數學知識重要內容之一，是中職數學教學的重點和難點，只有邏輯嚴謹的推理過程才可以得到最終正確的答案。因此，學習三角函數也可以在一定程度上鍛煉學生嚴謹的邏輯推理能力。

2 中職生學習三角函數的現狀

2.1 中職生學習數學的現狀

中職學生在對數學知識學習和理解的時候，由于種種原因，如沒養成良好的學習習慣，找不到適合自己的學習方法等，學生的自信心和學習興趣都受到了打擊，接收到的知識連貫性較差，使得學生提升數學能力的腳步受到限制。學生在進行數學知識學習的時候很容易在遇見困難的時候選擇逃避，因為很多學生沒有解決問題的能力，不能將學到的知識靈活運用，這就導致學生在專業課的學習中也不能很好的使用數學知識。

2.2 中職生學習三角函數的現狀

中職生由于自身的知識儲備較為薄弱，沒有掌握正確的學習方法，導致中職生的學習能力不高，進而導致學生的學習積極性降低。

中職生對數學學習的理解不夠透徹，尤其在對三角函數這個數學學習難點上，學生普遍反映三角函數的誘導公式讓他們非常頭疼，學生不熟悉公式的推導過程，不了解公式的由來，又由于三角函數誘導公式都很相似，死記硬背非常容易背錯，導致學生對三角函數的相關概念、圖像以及理論性質都不熟，極易混淆，對于三角函數的解題思路也不夠清晰，導致學生用各種方式嘗試著解題，這極大地打擊了學生學習數學和三角函數的積極性。同時，無法將知識融會貫通自然無法將知識運用在實際生活和工作中。

3 對中職數學三角函數單元的創新化教學策略的研究

3.1 幫助學生熟記公式

數學知識的學習區別于其他學科的學習，數學學習是不提倡死記硬背的，尤其是數學公式，每個數學公式的提出都是由其推理導出的，當學生明白公式的推導過程自然就可以將公式記住，而且，當學生記不起來的時候也可以通過推導過程獨立推出公式。

如，教師在進行三角函數《誘導公式》的授課時，可以引導學生在任意角的三角函數的定義的基礎上，通過單位圓簡化公式，然后利用Geogebra軟件拖動角的終邊，觀察三角函數值的規律，由學生自行歸納總結誘導公式。

表1

采用這樣的方法，不僅能讓學生對誘導公式理解得更加透徹，更能提高學生的學習效率，培養學生的推理能力。除此之外，還可以通過進行小比賽的方式，比比哪組學生推理的過程更快更準確，激發學生的競爭意識，帶動課堂氣氛，讓學生對學習三角函數的積極性變強。

又如，在記憶各象限的三角函數值的正負號時，教師可以教給學生一個易于記住的口訣，是“一全正、二正弦、三切四余弦”，學生記住這些口訣并了解其含義，可以讓解題難度大大降低。

3.2 讓學生靈活運用公式

學生只記住公式是遠遠不夠的，教師要讓學生在記住公式的同時學會使用公式，要根據題目的要求靈活地使用公式的各種變形。教師可以在課堂上設置公式變形的小游戲，通過游戲增加學習的趣味性，訓練并考查學生對公式掌握的熟練程度，寓學于樂，充分調動學生的積極性。

教師還可以為學生布置帶有“陷阱”的問題，讓學生在課上進行現場解題，根據學生給出的答案進行鼓勵和總結，讓學生對三角函數的“狡猾”有更深的認識，同時又可以讓學生注意力集中，使他們在學習的過程中少走彎路，幫助學生養成良好的學習習慣，找到正確的學習方法，讓學習變得更加輕松。

3.3 改變單一的教學方式

傳統的教學方法，即大家常說的“填鴨式”教學，在這種教學方式的課堂上，學生被動地接受知識，對學習的興趣并沒有被激發出來，不主動學習的后果就是對任何知識都是一知半解的，數學作為一門非常嚴謹的學科是不可以一知半解的。因此，一定要改變單一的教學方式，激發學生的學習興趣，讓興趣成為學生自主學習的發動機，幫助學生將數學知識研究透徹才能使學生的學習能力和知識水平得到質的飛躍。

例如，教師可以將學生和教師的身份進行互換，讓學生在課堂上講解三角函數的知識點，可以將班級同學分成小組，給每個組布置講解知識點的任務，每個小組得到的任務都是不一樣的，在各個小組都講完之后，教師進行點評并讓學生進行自由討論，討論結束后教師將各個小組的任務進行互換，還是同樣的知識點但是講解的人和討論的人不同了，用這種方式可以讓學生產生“比著學”學習狀態，每個小組都想比之前的小組講的更好，這樣就會讓相關知識點可以“常看常新”，讓學生反復鞏固，達到最好的教學效果。

教師還可以利用問題鏈，為學生設置層層遞進的問題，讓學生始終處于“發現”和“解決”問題之中，增強學生學習自主性。

如，在《任意角的三角函數的定義》的授課時，教師利用摩天輪這個學生熟悉的周期現象作為引例，列出一系列問題：假設摩天輪旋轉一周需要360秒，那么一秒內座艙轉了多少度？整個運動過程中，高度h是怎么變化的？座艙離開起始位置30秒后，你距離地面的高度是多少？人（點P)距離地面的高度可以用點P旋轉構成的角來表示嗎？如何表示？隨著摩天輪的轉動，角度不知不覺不再是銳角，而推廣到了任意角，那么sin該如何定義？在直角坐標系中，是否有一個量，能讓我們的定義變得和諧統一又簡潔？這些問題層層遞進，引導學生思考，感受“坐標系引入”、“定義中坐標比值規定”的合理性，從而加深學生對三角函數定義的理解，更讓學生感受到三角函數與生活的聯系。

綜上所述，教師在安排教學計劃時要考慮中職學生的基本素質，要預料到學生學習三角函數時會遇到不小的困難，根據三角函數的重難點安排各種創新的課堂活動，讓學生對研究三角函數產生興趣，一旦學生將三角函數這塊難啃的“骨頭”拿下，那么學生自然就會產生自信，進而激勵學生學習其他的數學知識，培養了學生的學習能力，讓中職學生的文化素養、數學能力和數學水平都有一個明顯的質的提高。