可視化教學：讓數學思維看得見

楊小勛

[摘 要]可視化教學是依據學生的認知規律，將抽象、不可見的內容通過一定的教學方法和手段清晰地展示出來。小學數學運用可視化教學能活躍課堂氛圍、激活學生的學習興趣、加深理解學習內容。可視化教學可以在新授課上溝通經驗與教學知識，在習題課上提升學生的解題能力，在復習課上促進思維的激發與整合。

[關鍵詞]可視化教學;小學數學;數學思維

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）08-0095-02

新一輪課程改革正在如火如荼地展開，教學觀念由知識立意轉變為素養立意，要從小學開始培養學生的數學素養，就需要培養學生良好的數學思維。根據皮亞杰認知心理學規律，學生在小學階段的思維水平處于具體運算階段，即形象思維階段。數學對學生來說較為抽象，如何將數學中的抽象知識形象化，更為直觀地展現在學生面前，對保障小學數學課堂教學有效性十分重要。可視化教學是依據學生認知規律，將抽象的、不可見的教學內容通過一定的教學方法和手段清晰地展示出來，能夠讓學生由形象思維過渡到抽象思維。目前可視化教學已成為最為有效的教學方法之一。

一、小學數學可視化教學的意義

1.活躍課堂氛圍

傳統的小學數學課堂教學以文字為主，課堂較為乏味，學生上課時活力不足。而顏色鮮艷和多樣的圖形比文字更有視覺沖擊力，如果采用可視化教學，將知識用動畫或圖片等形式呈現，教師再引導學生進行討論，讓學生在活動中理解和掌握知識，既活躍了課堂氛圍，也提高了學生的學習效率。

2.激活學生的學習興趣

低年級學生由于知識經驗少，缺乏抽象邏輯思維，因此對更需要抽象思維的數學課興趣不大。可視化教學將抽象內容圖示化，能激活學生的思維，幫助學生將基礎知識轉化成具體形象，從而有效激活學生學習數學的興趣，也能提升教師的教學質量。

3.加深對學習內容的理解

數學是一門重要的基礎學科，小學數學的學習是一個人學習和發展的基礎，可視化教學能有效促進學生對數學知識的理解，抽象知識形象化、深奧知識直觀化都有助于學生對知識的理解。從小學生的思維特征上來說，教師將知識形象化、圖示化，能夠順應學生的思維，從而讓學生對知識有更深的理解。

二、小學數學可視化教學的實施策略

著名數學家笛卡爾曾說：“世界上任何問題都是數學問題，任何問題都能用方程解決。”筆者認為，任何數學問題都可以用圖示來解決。下面筆者從新授課、習題課和復習課這三類小學數學常見課型探討可視化教學的具體操作。

1.新授課：可視化教學溝通經驗與教學知識

（1）可視化教學在概念相關的新授課中的應用

小學數學概念對于小學生來說隱晦難懂，存在認知困境，相似概念的對比和區分對小學生來說更為困難。可視化教學可以將兩個相似的概念用圖像展示出來，讓學生一目了然、易于區分。

例如，蘇教版教材四年級“三角形的分類”一課，教師可先引入生活中常見的三角形，如單車支架、斜拉橋等，接著讓學生觀察這些三角形，找出哪些三角形形狀相似，并說說有什么相似的特征。學生發現有的三角形三個角都是銳角，有的有一個直角，有的有一個鈍角。通過對比分析，學生能更好地掌握三角形相關概念。

（2）可視化教學在方法相關的新授課中的應用

小學生的思維是以形象思維為主，數學中的很多知識用語言往往很難表達清楚，尤其是關于元認知的相關知識，往往是教師越講，學生越覺得難。在教學中使用可視化的圖形可以起到事半功倍的效果。

例如，在教學蘇教版教材六年級“常見的計量單位及進率”時，學生往往容易混淆不同的計量單位，如果教師將相關單位用圖示展示出來，能有效促進學生對該知識的掌握。圖1是筆者的部分板書，板書中用圖示將三種計量單位清晰地表示出來，并且突出了三者的特點。

2.習題課：可視化教學提升學生的解題能力

（1）一般數學題型的可視化解答

習題課是將知識轉化為能力的重要環節。找到題干中的數學信息，分析信息之間的聯系是解決數學問題的關鍵，但是，小學生很難通過抽象思維找出題目中的數量關系，因此在習題課時，教師可運用可視化教學幫助學生建立對問題的直觀認識，鍛煉學生的思維。

例如，教學蘇教版教材四年級“植樹問題”時，教師提問：“學校旁有一段20米長的路，如果每隔4米種1棵樹，這段路上一共要種幾棵樹？”在常規教學中，教師會直接告知學生要使用“間斷數+1=棵數”這一公式，但是，學生不一定能馬上理解這一公式，如果采用可視化教學，用圖形展示這一公式中的數量關系（如圖2所示），學生更容易理解，植樹問題就成為簡單的問題了。

（2）建模數學題型的可視化解答

數學建模是數學核心素養之一。數學建模是將復雜的數學關系轉化為普通的平面圖形，將抽象變具體的一種重要解題途徑。

例如，有這樣一道解方程題：“一輛車從甲地開往乙地再開回來，往返共用10個小時，回來比去時多花了一半時間，去時速度比回時快10千米/時，請問：兩地相距多少千米？”用常規思維解題要列兩個方程，設去時用時x時，依題意得x+1.5x=10，x=4，即甲地去乙地花了4時，乙地回甲地花了6時。然后列新的方程，設從乙地回甲地的速度為y千米/時，4（y+10）=6y，y=20。接著用20×6得出兩地距離為120千米。整個計算過程較為煩瑣。如采用可視化方法畫圖建模（如圖3所示），此問題可演變成求長方形AOEC面積與長方形BOFD面積相等問題。畫圖建模能夠直觀展現出速度、時間與路程之間的數量關系，讓解題思路更加清晰。

3.復習課：可視化教學促進思維激發與整合

小學數學的復習課涉及的知識較多，對知識的整體性要求較高。如果教師只是按照教材結構授課的話，等于只是把書念了一遍，學生會覺得乏味，也不會建立整個知識邏輯的框架。因此，教師在教學復習課時可采用流程圖、結構圖或者思維導圖等可視化形式，將各個知識串聯起來，使知識體系變得清晰。

例如，在蘇教版教材六年級“數的整除”復習課中，筆者將整堂課分為知識回顧、構建網絡、合作討論、運用延伸這四個環節。其中構建知識網絡是關鍵的一步，圖4為筆者設計的思維導圖，運用思維導圖進行復習，既能讓學生有效構建知識網絡，也有助于他們接下來能有條理地分析和解決數學問題。

綜上所述，可視化教學符合小學生心理認知發展規律，讓學生隨著思維的發展進行數學學習。在小學數學教學中運用可視化教學，能有效提升教學效率，促進學生數學素養的提升。可視化教學加強了學生思維的訓練，讓學生化抽象為直觀，化繁為簡，也使得整個思維過程一目了然。在新一輪課程改革的背景下，可視化教學將大有作為。

（責編 楊偲培）