人工智能+物理的跨學科課程設計與實施

趙愛慧 武迪 袁中果

摘要：本文基于人工智能與物理教學的跨學科課程設計與實施，聚焦人工智能的重要領域——機器學習為課程教學內容，從高中信息技術和物理學科的核心素養出發，考慮分析研究真實問題的需求，找到學科的共性和交叉點，即模型和數據兩個方面，并由此展開基于機器學習的物理實驗數據分析的教學設計。

關鍵詞：人工智能;機器學習;物理實驗;模型建構;數據分析

中圖分類號：G434 ?文獻標識碼：A ?論文編號：1674-2117（2021）05-0000-05

本文所談的課題“人工智能+物理的跨學科課程設計與實施”聚焦人工智能，將其作為科學本身的教育內容，研究如何進行人工智能和物理的課程解構與融合，將人工智能的學科基礎、核心思想及內涵外延，以大視野、大概念、大思維為主線，科學創新地變換映射到中學物理知識體系內。通過課堂教學案例，讓學生親歷“人工智能+物理”的跨學科思維過程，體會人工智能在物理學科領域前沿發展中的應用。

選題背景

學生對機器學習概念具有強烈的興趣，所以這次跨學科教學，筆者把機器學習框架作為重點教學內容。

1.核心素養的培養

跨學科教學的核心是面向真實問題，面向學生素養的提升。高中信息技術學科核心素養由信息意識、計算思維、數字化學習與創新、信息社會責任四個核心要素組成。其，中信息意識方面，要求學生能夠根據解決問題的需要，自覺、主動地尋求恰當的方式獲取與處理信息，分析數據中所承載的信息;計算思維方面，要求學生能夠建立結構模型，合理組織數據。[1]也就是該學科在獲取與處理信息、建立模型和數據分析與處理等方面，都提出了核心素養的培養要求。

高中物理學科核心素養則包括物理觀念、科學思維、科學探究、科學態度與責任四個方面。其中，科學思維的要素之一是基于經驗事實建構物理模型的抽象概括過程;科學探究方面要求學生能夠獲取和處理信息。[2]可見，模型建構與獲取和處理信息也是物理學科核心素養培養的重要方面。

本課例從高中信息技術和物理學科的核心素養出發，找到了學科的共性和交叉點：一是模型，二是數據。因此，如何獲取與處理信息并且建立合適的模型，在此基礎上進行數據分析與處理，是這次跨學科教學的主題。

2.物理學科教學存在的問題

首先，物理學基于觀察與實驗，建構物理模型。從高中物理來講，實驗是非常重要的一部分，是提升學生物理學科核心素養的重要途徑，如測量做直線運動物體瞬時速度、探究彈簧彈力與形變量關系、測量電源的電動勢和內阻等實驗，通過這些實驗，可以更好地理解運動定律、胡克定律、歐姆定律等物理定律。這些實驗基本都是研究簡化的線性規律，然而真實情況其實包含很多非線性的關系，可是課堂上很少處理真實的非線性問題，或者在模型建構的時候就已經去掉了次要因素而理想化為線性了。

其次，物理實驗都涉及數據分析，先獲取數據，然后畫圖，找最佳擬合線。以前主要是手畫圖，現在很多學生也學會了用電子表格畫圖，但是對于學生來說，最佳擬合線為什么這么畫及其中的原理，都是知其然而不知其所以然的。其實這一過程，本質上恰恰是機器學習的一個過程。

最后，在傳統物理實驗的基礎上，為了展示更多貼近生活的案例，物理課堂也越來越多地利用信息技術手段了。例如，在研究拋體運動時，可以借助一個在線的彈道仿真模擬來演示，如圖1（a）。想要炮彈擊中目標，可以調整很多參數，包括初速度的方向、大小等。在無阻力的情況下，調整好相關參數后，能夠順利擊中目標。如果考慮大一點的空氣阻力影響，調整空氣阻力系數，保持其他參數不變，再發射一次試試。從圖1中可以看到，這次有阻力的發射軌跡和無阻力的相比，偏差還是非常大的。但是這個模擬是如何做到的，物理課堂上恐怕很難解釋清楚。

然而，物理課堂上可以通過教學信息化工具，將抽象的物理概念或現象可視化呈現出來。信息技術課堂上，也做過與物理的融合。例如，圖1（b）是學生進行過的一個算法設計與編程實現的項目式學習，主題是物理的彈道仿真問題，用python turtle畫出拋體運動過程，并且可以交互設定初速度的大小和方向。學生實現了彈道仿真后，思考如何對理想模型進行改進，如考慮空氣阻力影響后如何改進仿真等問題。學生通過項目式學習，深入體會兩個學科的核心內容，尤其是學科的共性和交叉點——模型。

基于上述在信息技術與物理兩個學科交叉的授課經驗，以及面對的真實問題，結合學科的核心素養，筆者將這次跨學科教學的選題確定在信息技術與物理融合的兩個交叉點——模型和數據上。前者主要關注模型建構方面，讓學生理解需要選用合適的模型表征真實問題，如線性模型什么情況下適用，什么情況下需要將模型拓展為非線性;后者關注數據分析方面，讓學生從物理實驗中“不知其所以然”地畫圖擬合，理解最佳擬合背后的數據分析原理，并由此建立機器學習的基本框架。本課時的題目確定為：基于機器學習的物理實驗數據分析。

教學設計

課堂的教學活動設計以學生為中心，以實踐探究為主，教師主要起引導作用。

首先，筆者在引入情境的選擇上考慮了真實性、現實性、有效性、趣味性四個原則“”，同時，情境要能夠引出并貫穿整節課對模型和數據兩個問題的探究。在物理教學中最常見的理想自由落體運動基礎上，筆者想到了帶有空氣阻力的落體運動，通過瞬時速度隨時間的變化，描述運動規律，具有真實性和現實性。具體的情境設定還要考慮有效性和趣味性，所以筆者想到了從懸停的飛機上跳落的跳傘運動。教科書上一般把離開飛機后到打開降落傘前的運動理想化為自由落體運動，但是真實情況下，空氣阻力會隨著速度的增加而逐漸增加，從瞬時速度隨時間的變化上來看，它是一個變加速運動。那么，在跳傘運動中，如何獲取速度和時間，以及如何選用合適的模型來描述運動規律，這就涉及模型和數據兩個問題了。由于時間和空間的限制，最終選定的是借助很多學生喜歡的一個游戲——《和平精英》，通過游戲視頻來模擬這個過程，由此展開課堂上分析數據、訓練模型、測試模型的活動。

在引入情境后的第一個環節，筆者從模型和數據兩個維度，將學生分為四個小組，組織人機大戰，讓學生先實踐，通過畫最佳擬合線來尋找解釋數據的合理模型。在實踐中學生會發現機器在這個任務上做得很不錯，進一步引發學生學習的好奇心。

第二個環節，基于前面學生人機大戰的實驗結果，教師引導學生繼續探究，在此過程中解釋最佳擬合背后的“以然”，建立機器學習的基本框架，模擬機器學習的訓練過程。

第三個環節，是學生“檢驗”的過程，如何評價最佳擬合，判斷模型選取的好壞，以及理解什么樣的機器學習結果是真掙的好的結果，是這一部分關注的內容。本環節的設計是讓學生用新的數據來測試第一個環節中獲得的擬合模型，理解機器學習的測試過程。

最后，基于以上三個環節，教師進行總結拓展，從機器學習的基本框架看人工智能前沿，讓學生感受到機器學習離自己并不遙遠，日常生活中比比皆是，在物理學習和科研方面也有非常多的應用。整體教學設計的框架如圖2所示。

另外，這節信息和物理的跨學科課，筆者盡可能在設計中降低算法和編程的門檻，讓所有學生都能參與進來。考慮到平時做物理實驗時的實際情況學生已經初步學會使用電子表格軟件處理數據，在電子表格中，可以選擇不同的擬合模型，擬合趨勢線，顯示擬合函數，這一系列功能既方便又實用，筆者選擇了電子表格作為實踐的平臺，結合人工畫圖的過程理解機器學習的基本框架。

課堂實施

1.新課導入——主導教師：物理

首先，播放從飛機上跳傘的游戲視頻，如下頁圖3（a）。解釋這是一個模擬真實情況的落體運動，提出問題：游戲中的運動模型是怎樣的？然后組織人機大戰，分發分組數據，所用數據如圖3（b）所示。A組是剛開始速度較小空氣阻力可以忽略的勻加速運動，即線性模型下的數據;B組為速度增大后，空氣阻力變大而不能忽略阻力的非勻變速運動，即非線性模型下的數據。A組線性數據發給人工組和機器組兩個組，B組非線性數據發給人工組和機器組另外兩個組，一共4個組，即AB人機組分別尋找最佳擬合線，在一定時間內比較每組的速度和準確度，如圖2環節1。教師在這個過程中計時，并且組織學生板書擬合線方程。所用資源為：PPT、電子/紙質表格、白板和計時器。

圖3（b）中黑色數據是在本環節人機大戰用來做最佳擬合線的，紅色加粗數據是在課堂第三個環節用來評價測試模型優劣的。而學生事先不知道自己拿到的有非線性數據，最開始還是會畫線性擬合線，但是效果不太好，在教師提示下調整擬合函數的系數，才能獲得更優的非線性擬合線。

2.解密最佳擬合線——主導教師：物理

在前一個環節的基礎上，通過師生問答來引入對最佳擬合線的討論。教師提問：人工組如何讓擬合線最優？學生回答：通過調整線性擬合線的斜率，使數據點到擬合線的距離看起來最短。這是主觀的感覺，然后教師再客觀、定量地解釋代價函數（Cost Function），即預測值與真實值的差距，引入均方差（MSE-Mean Square Error）的概念：MSE=1/n （r12+r22+r32+......+rn2）。尋找最佳線性擬合線的過程，就是通過調整擬合線的系數a和b，使得在觀測到的真實數據上MSE最小，如圖2環節2。而這一過程，就是模擬機器學習的訓練過程，由此引入機器學習的內容。

3.機器學習框架——主導教師：信息技術

最佳擬合的訓練目標是均方差MSE最小，機器學習的訓練過程，即設定訓練目標，通過調整參數或者改進模型以達到訓練目標。而如何得到好的訓練結果，既要有合適的尋找方法，也要注意模型的選取是否合適，如圖3（b）中，數據B組在線性模型下的結果不好，要改進為非線性模型，才能獲得更好的訓練結果。

但是訓練結果好，是否就真的好呢？通過學生平時做題練習和考試的例子來理解：做題好，考試也好，才是真的好;做題好，考試不好，說明沒有真的學會。這里的考試就是機器學習框架的測試部分。也就是說，判斷機器學習結果的好壞，還需要借助測試數據，通過測試數據上的表現，來最終評價模型的優劣，如圖2的環節3。

4.評價模型優劣（測試）——主導教師：物理

該環節通過學生實踐，進一步理解機器學習的測試部分。教師分發測試數據給4組學生，即AB人機組，分別將測試數據代入已經獲得的最佳擬合線方程，評價測試數據在本組模型上的結果是否足夠好，也就是模型的預測值與實驗測量的真實值差別是否足夠小。如果結果不好，需要反思訓練數據夠不夠多，或者是否全面？數據夠不夠好，或者是否精確？以及模型選取是否合適？然后通過更多數據或者模型的調整，改善在訓練數據和測試數據上的結果。

5.總結與提升——主導教師：信息技術和物理

根據本節課內容，教師總結機器學習框架：通過訓練數據，得到訓練集上的模型，如果模型不好或不合適，調整選取更好的模型，再看在訓練集上的結果，如果結果好，繼續看測試集上的結果，如果測試集上的結果不好，再利用更多的數據，調整模型，最終使得訓練集和測試集結果都好，就大功告成了。接著總結物理實驗數據分析方法，即除了傳統的人工作圖外，還可以借助計算機Excel電子表格或編程等其他工具來進行數據分析。最后進行兩個方面的拓展：機器學習針對更加復雜的實際問題的抽象建模，以及機器學習在物理前沿即希格斯玻色子發現方面的應用（如圖2）。

總結思考

通過這節人工智能與物理的跨學科課，學生掌握的第一個知識點是機器學習框架，第二個知識點是物理實驗數據分析方法。在這次課的教學過程中，學生反映課堂內容很有新意，課堂實踐參與度很高。課堂上兩位教師同時授課，學生體會到教師在交叉知識上互相學習的熱情和勇于接受挑戰的勇氣。通過對游戲視頻中落體運動的研究，將抽象的機器學習概念融合到物理實驗的數據分析過程中，借助類比分析，理解模型建構和數據分析兩個重點，體會跨學科的概念遷移，促進學科核心素養提升。

基于這次探索，筆者認為后續高中課堂上人工智能與物理的跨學科課可以進行的其他課題有胡克定律超過彈性限度的部分、非歐電阻伏安曲線等，這些都是真實的非線性情況，可以采用和這次研究落體運動類似的教學設計。

這節課的實施，由于受時間限制，數據提取過程是由另一個班的學生在信息技術課上完成的，而考慮空氣阻力后非線性物理模型的影響和進一步解釋，也沒有在這節課上展現完全。在以后的課程改進方面，會考慮如何更好地融合課程內容，對概念和原理進行深入的探討，引發學生對于模型建構和數據分析的思考，增強跨學科交叉創新思維的培養。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部普通高中信息技術課程標準（2017年版2020年修訂）[z].

[2]中華人民共和國教育部普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂）[z].

作者簡介：趙愛慧，中國人民大學附屬中學教師，一級教師;武迪，中國人民大學附屬中學教師，高級教師;袁中果，中國人民大學附屬中學信息技術教研組長，特級教師。

本文系全國教育科學“十三五”規劃2019年度教育部青年課題“面向未來高階能力和智能素養的中學跨學科人工智能課程體系建設與教學研究”研究成果，課題號：EHA190519。