基于支持向量機的金融數(shù)據(jù)分析研究

李峰+韓祝華

摘 要：金融市場由于其所包含的不可測因素非常多，所以我們可以將其看作是一個非線性的、非結(jié)構(gòu)化的復(fù)雜系統(tǒng)。而支持向量機作為機器學(xué)習(xí)方法智能信息處理的重要組成部分，在其他領(lǐng)域已經(jīng)被證明可以有效地解決這種非線性問題，從而我們很容易聯(lián)想到它能否有效地處理金融數(shù)據(jù)。金融數(shù)據(jù)處理的預(yù)測問題主要是對金融時間序列的預(yù)測，本文將介紹一種最下二乘法來對此問題進行說明。

關(guān)鍵詞：機器學(xué)習(xí)；支持向量機；金融數(shù)據(jù)

一、研究現(xiàn)狀

金融數(shù)據(jù)處理的預(yù)測問題主要是對金融時間序列的預(yù)測，金融時間序列可以看成是一種特殊的時間序列，它具有以下三大特點：（1）金融時間序列的產(chǎn)生過程較為復(fù)雜，并且影響因素較多；（2）多數(shù)金融時間序列含有大量不可預(yù)知的影響因素；（3）金融時間序列的各數(shù)據(jù)間的構(gòu)成較為復(fù)雜，通常呈現(xiàn)出非線性性。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、混沌理論、遺傳算法等人工智能信息處理方法能很好的適應(yīng)這三大特點，這已然成為解決金融數(shù)據(jù)處理問題的先進方法。1999 Lab.H用遺傳算法對日本股票市場進行了預(yù)測，從中分析出哪一只股票最好，并預(yù)測應(yīng)該在何時買或賣多少股票。2005 年Lixin Yu 等人建立了一個混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對金融市場的數(shù)據(jù)進行了預(yù)測，并取得了良好的效果長期以來專家學(xué)者們都希望能夠找到使誤差更接近零的分析預(yù)測方法，以使投資目標函數(shù)在利益盡量大的時候風險盡量最小。所以，人們不得不努力的研究更新、更有效、泛化能力更強的數(shù)據(jù)分析預(yù)測模型。當前的金融市場業(yè)務(wù)繁多，和業(yè)務(wù)形成正比關(guān)系的各類信息系統(tǒng)眾多，這些管理系統(tǒng)也產(chǎn)生海量的各類金融數(shù)據(jù)，如何對金融市場進行有效地、及時地預(yù)測與分析，則成為企業(yè)、銀行和現(xiàn)代投資者所追求的目標。然而現(xiàn)行的大量分析方法并不能對已有的數(shù)據(jù)進行大規(guī)模的開發(fā)和利用，所以并不能滿足金融市場投資者的需求。而支持向量機方法作為智能信息處理的重要組成部分，在其他領(lǐng)域已經(jīng)被證明可以有效地解決這種非線性問題。

二、 最小二乘支持向量回歸算法（LSSVM ）

最小二乘支持向量機是由 Suykens 等人提出的，它將支持向量機中的損失函數(shù)替換成了最小二乘的損失函數(shù)，這一替換使得最小二乘支持向量機在訓(xùn)練過程中等價于求解一個線性方程組，最小二乘支持向量算法是將標準支持向量算法中的不等式約束化成等式約束而得到的。

對于線性回歸，設(shè)樣本為n維向量，某區(qū)域的l個樣本及其值表示為：

對于非線性回歸，同樣使用一個映射φ把數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，再在高維特征空間進行線性回歸，關(guān)鍵是選取適當?shù)暮撕瘮?shù) k（x，y），使得 k（xi，yi）=Φ（xi）TΦ（xj）。以高斯核函數(shù)為例，它的定義如下：

那么這個最小二乘支持向量機的非線性函數(shù)可以表示為：

最后解出參數(shù)a，b的值即可。

三、股票市場預(yù)測中的應(yīng)用

結(jié)合我國股票指數(shù)的數(shù)據(jù)，利用最小二乘支持向量算法（LSSVM）和AR（n）模型進行預(yù)測，采用LSSVM直接建立非線性AR （1）模型，所有數(shù)據(jù)均來自于金融研究數(shù)據(jù)庫，實驗根據(jù)邏輯性、有效性、客觀性及敏感性，并根據(jù)財政部出臺的《國有資本金績效評價原則》選取了38個指標作為各上市公司的特征以及財務(wù)指標，此次實驗同樣采用Matlab軟件和Eviews軟件實現(xiàn)。

財務(wù)指標及股票信息如下表：

一、研究現(xiàn)狀

金融數(shù)據(jù)處理的預(yù)測問題主要是對金融時間序列的預(yù)測，金融時間序列可以看成是一種特殊的時間序列，它具有以下三大特點：（1）金融時間序列的產(chǎn)生過程較為復(fù)雜，并且影響因素較多；（2）多數(shù)金融時間序列含有大量不可預(yù)知的影響因素；（3）金融時間序列的各數(shù)據(jù)間的構(gòu)成較為復(fù)雜，通常呈現(xiàn)出非線性性。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、混沌理論、遺傳算法等人工智能信息處理方法能很好的適應(yīng)這三大特點，這已然成為解決金融數(shù)據(jù)處理問題的先進方法。1999 Lab.H用遺傳算法對日本股票市場進行了預(yù)測，從中分析出哪一只股票最好，并預(yù)測應(yīng)該在何時買或賣多少股票。2005 年Lixin Yu 等人建立了一個混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對金融市場的數(shù)據(jù)進行了預(yù)測，并取得了良好的效果長期以來專家學(xué)者們都希望能夠找到使誤差更接近零的分析預(yù)測方法，以使投資目標函數(shù)在利益盡量大的時候風險盡量最小。所以，人們不得不努力的研究更新、更有效、泛化能力更強的數(shù)據(jù)分析預(yù)測模型。當前的金融市場業(yè)務(wù)繁多，和業(yè)務(wù)形成正比關(guān)系的各類信息系統(tǒng)眾多，這些管理系統(tǒng)也產(chǎn)生海量的各類金融數(shù)據(jù)，如何對金融市場進行有效地、及時地預(yù)測與分析，則成為企業(yè)、銀行和現(xiàn)代投資者所追求的目標。然而現(xiàn)行的大量分析方法并不能對已有的數(shù)據(jù)進行大規(guī)模的開發(fā)和利用，所以并不能滿足金融市場投資者的需求。而支持向量機方法作為智能信息處理的重要組成部分，在其他領(lǐng)域已經(jīng)被證明可以有效地解決這種非線性問題。

二、 最小二乘支持向量回歸算法（LSSVM ）

最小二乘支持向量機是由 Suykens 等人提出的，它將支持向量機中的損失函數(shù)替換成了最小二乘的損失函數(shù)，這一替換使得最小二乘支持向量機在訓(xùn)練過程中等價于求解一個線性方程組，最小二乘支持向量算法是將標準支持向量算法中的不等式約束化成等式約束而得到的。

對于線性回歸，設(shè)樣本為n維向量，某區(qū)域的l個樣本及其值表示為：

對于非線性回歸，同樣使用一個映射φ把數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，再在高維特征空間進行線性回歸，關(guān)鍵是選取適當?shù)暮撕瘮?shù) k（x，y），使得 k（xi，yi）=Φ（xi）TΦ（xj）。以高斯核函數(shù)為例，它的定義如下：

那么這個最小二乘支持向量機的非線性函數(shù)可以表示為：

最后解出參數(shù)a，b的值即可。

三、股票市場預(yù)測中的應(yīng)用

結(jié)合我國股票指數(shù)的數(shù)據(jù)，利用最小二乘支持向量算法（LSSVM）和AR（n）模型進行預(yù)測，采用LSSVM直接建立非線性AR （1）模型，所有數(shù)據(jù)均來自于金融研究數(shù)據(jù)庫，實驗根據(jù)邏輯性、有效性、客觀性及敏感性，并根據(jù)財政部出臺的《國有資本金績效評價原則》選取了38個指標作為各上市公司的特征以及財務(wù)指標，此次實驗同樣采用Matlab軟件和Eviews軟件實現(xiàn)。

財務(wù)指標及股票信息如下表：

從實驗結(jié)果可以看出 LSSVM模型的預(yù)測結(jié)果要優(yōu)于單純的時間序列模型。綜合來看，如果在支持向量機的基礎(chǔ)上能夠融合時間序列模型，那么在金融預(yù)測中將取得良好的應(yīng)用效果。

參考文獻

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[6] 王振龍，胡永宏.應(yīng)用時間序列分析.北京：科學(xué)出版社，2008.

作者簡介：

李峰（1981-），男，山西陽泉人，碩士，現(xiàn)供職于河北金融學(xué)院信息管理與工程系，研究方向數(shù)據(jù)分析.