基于模糊層次分析法的研究生競(jìng)賽項(xiàng)目?jī)?yōu)選

姚慧 付雷杰 賀志昊

[摘 要]研究生參與學(xué)科競(jìng)賽有助于培養(yǎng)其創(chuàng)新能力與合作意識(shí)，然而在選擇參與的競(jìng)賽項(xiàng)目時(shí)往往帶有一定的主觀性和盲目性。課題組結(jié)合研究生在選擇競(jìng)賽時(shí)的實(shí)際情況，構(gòu)建了研究生競(jìng)賽項(xiàng)目?jī)?yōu)選評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，利用模糊層次分析法推導(dǎo)出每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，最后以五個(gè)研究生競(jìng)賽項(xiàng)目為實(shí)例分析證明了其可行性。

[關(guān)鍵詞]學(xué)科競(jìng)賽;研究生;評(píng)價(jià)指標(biāo)體系;模糊層次分析法

[中圖分類號(hào)] G643 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2021）03-0183-04

為大力培養(yǎng)研究生的科技創(chuàng)新能力，研究生科技創(chuàng)新活動(dòng)越來(lái)越受到國(guó)內(nèi)高校的重視，并且已經(jīng)逐漸成為校園文化建設(shè)的新內(nèi)容。一方面，許多高校把培養(yǎng)和提高學(xué)生的科技創(chuàng)新能力放到了越來(lái)越重要的位置，實(shí)行了一些激勵(lì)機(jī)制和措施，充分調(diào)動(dòng)了廣大師生參與科技創(chuàng)新活動(dòng)的積極性。另一方面，對(duì)于研究生本身而言，在學(xué)校學(xué)習(xí)期間參加競(jìng)賽項(xiàng)目對(duì)其學(xué)術(shù)、科研等方面能力的提升有著很大的幫助。但是，校方主管部門也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題，如競(jìng)賽活動(dòng)出現(xiàn)了一些“錦標(biāo)主義”“帽子名號(hào)”“功利色彩”等不良現(xiàn)象，致使目前競(jìng)賽項(xiàng)目種類繁多。而對(duì)于只有2～3年學(xué)制的研究生來(lái)說(shuō)，如果盲目地參加競(jìng)賽項(xiàng)目或過(guò)多地參加競(jìng)賽項(xiàng)目，不但會(huì)影響自己的學(xué)習(xí)規(guī)劃，也會(huì)干擾學(xué)校的教學(xué)秩序。如何幫助學(xué)生更好地選擇適合自己的競(jìng)賽項(xiàng)目是一個(gè)急需解決的問(wèn)題。課題組利用模糊層次分析法將抽象的競(jìng)賽影響力進(jìn)行量化分析，從數(shù)學(xué)的角度對(duì)競(jìng)賽項(xiàng)目進(jìn)行優(yōu)選。

一、競(jìng)賽項(xiàng)目?jī)?yōu)選

（一）模糊層次分析法

1970年，美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家A.L.Saaty教授提出層次分析法這一概念。層次分析法它同時(shí)結(jié)合了定性分析與定量分析，通過(guò)計(jì)算各層次組成因素對(duì)于總目標(biāo)的權(quán)重， 從而得出不同方案的綜合評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)， 為最優(yōu)方案的選擇提供一些理論依據(jù)。但是，傳統(tǒng)的層次分析方法有其無(wú)法避免的缺點(diǎn)，如：在進(jìn)行判斷矩陣的一致性調(diào)整時(shí)，需要進(jìn)行大量的修改和計(jì)算且調(diào)整的元素事先并不已知，只有根據(jù)經(jīng)驗(yàn)調(diào)整，盲目性顯而易見。而模糊層次分析法卻可以有效解決諸如此類的問(wèn)題。模糊的定義主要是指客觀事物間的差異所表現(xiàn)出來(lái)的一種 “非此非彼”性，如“優(yōu)”與“差”之間、“寬”與“窄”之間、“胖”與“瘦”之間都找不到明顯的界限。本文利用模糊層次分析法來(lái)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)及其權(quán)重，再通過(guò)分析比較各項(xiàng)指標(biāo)之間的重要程度，來(lái)獲得權(quán)重系數(shù)，最終得出最優(yōu)選擇。

（二）基于模糊層次分析法的競(jìng)賽項(xiàng)目量化分析

研究生在選擇參賽項(xiàng)目時(shí)主要考慮三方面因素：環(huán)境、競(jìng)賽主辦方和賽事承辦方。因此，將這三方面因素確定為一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，即環(huán)境因素A1，競(jìng)賽主辦方A2，競(jìng)賽承辦者A3。然后根據(jù)各個(gè)基本因素所涵蓋的詳細(xì)內(nèi)容確定二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，從而構(gòu)建了一個(gè)研究生競(jìng)賽項(xiàng)目?jī)?yōu)選的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖1所示。

（三）構(gòu)建判斷矩陣確定各個(gè)指標(biāo)權(quán)重

首先采取專家調(diào)查法，確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間相對(duì)重要程度之比，并采用1-9標(biāo)度法進(jìn)行兩兩因素之間的比較（其中1-9標(biāo)度的含義可見表1），之后建立模糊判斷矩陣，再根據(jù)判斷矩陣計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn) 。結(jié)果如表2、表3、表4、表5所示。

通過(guò)計(jì)算，CI=0，CR=0<0.1，一致性檢驗(yàn)通過(guò)。

通過(guò)計(jì)算，CI=0，CR=0<0.1，一致性檢驗(yàn)通過(guò)。

通過(guò)計(jì)算，CI=0，CR=0<0.1，一致性檢驗(yàn)通過(guò)。

通過(guò)計(jì)算，CI=0.0145，CR=0.0163<0.1，一致性檢驗(yàn)通過(guò)。

（四）確定最終各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)

將一級(jí)、二級(jí)指標(biāo)系數(shù)相乘，即為各項(xiàng)指標(biāo)最終權(quán)重，如表6所示。

即總權(quán)重為：

總排序滿足一致性檢驗(yàn)要求，因此選取因素權(quán)重向量可以接受。在眾多影響因素中，A21，即競(jìng)賽本身與本專業(yè)知識(shí)相關(guān)性權(quán)重最大，對(duì)競(jìng)賽選擇影響最小;而A32，即參賽場(chǎng)地的提供所占的權(quán)重最小，因此影響也越小。

二、利用模糊層次分析法對(duì)競(jìng)賽進(jìn)行評(píng)價(jià)的實(shí)例分析

現(xiàn)有研究生可參與的競(jìng)賽5個(gè)，分別是：1.全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽;2.研究生物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用大賽;3.研究生節(jié)能減排科技競(jìng)賽;4.研究生電子設(shè)計(jì)競(jìng)賽;5.研究生智能車競(jìng)賽。為對(duì)以上競(jìng)賽進(jìn)行優(yōu)選，在以上各因素權(quán)重得出的基礎(chǔ)之上，繼續(xù)用模糊數(shù)學(xué)方法建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型確定競(jìng)賽的最終優(yōu)選方案。

在該優(yōu)選分析中，針對(duì)選擇競(jìng)賽的十個(gè)評(píng)價(jià)因素設(shè)因素集為：

并且根據(jù)評(píng)價(jià)習(xí)慣確定評(píng)價(jià)集可得：

用此來(lái)表示各個(gè)賽事基于上述10個(gè)影響因素的優(yōu)劣程度，并且按照1-9比率標(biāo)度，結(jié)合專家意見與網(wǎng)上資料，對(duì)10個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)A11，A12，A13，A21，A22，A23，A31，A32，A33，A34進(jìn)行打分，如表7所示（數(shù)字為贊成該方案人數(shù)與總方案人數(shù)的比值）。

根據(jù)隸屬矩陣的構(gòu)造原則，對(duì)于競(jìng)賽1，即全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可得模糊評(píng)價(jià)矩陣：

對(duì)于競(jìng)賽2，即研究生物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用大賽可得模糊評(píng)價(jià)矩陣：

對(duì)于競(jìng)賽3，即研究生節(jié)能減排科技競(jìng)賽可得模糊評(píng)價(jià)矩陣：

對(duì)于競(jìng)賽4，即研究生電子設(shè)計(jì)競(jìng)賽可得模糊判斷矩陣：

對(duì)于競(jìng)賽5，即研究生智能車競(jìng)賽可得模糊判斷矩陣：

通過(guò)評(píng)價(jià)結(jié)果B=W·R，則可以得出各競(jìng)賽的評(píng)價(jià)值，并根據(jù)結(jié)果進(jìn)行比較。

由以上5個(gè)矩陣可知5個(gè)競(jìng)賽在10個(gè)因素下的評(píng)價(jià)，其中B1中最大的數(shù)為0.7507，B2中最大的數(shù)為0.6004，B3中最大的數(shù)為0.5728，B4中最大的數(shù)為0.6905，B5中最大的數(shù)為0.4995。排序結(jié)果由此可得最優(yōu)選擇為全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，其后分別是研究生電子設(shè)計(jì)競(jìng)賽、研究生物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用大賽、研究學(xué)生節(jié)能減排科技競(jìng)賽、研究生智能車競(jìng)賽。結(jié)合學(xué)者杜輝等的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，各種綜合學(xué)科都對(duì)數(shù)學(xué)建模這一能力有著共同需求，只要學(xué)習(xí)、接觸過(guò)數(shù)學(xué)建模的研究生，后續(xù)解決問(wèn)題的能力通常要比沒(méi)有接觸過(guò)數(shù)學(xué)建模的學(xué)生強(qiáng)出很多，此篇文獻(xiàn)的調(diào)研更加佐證了本次分析的結(jié)論是正確的。

三、結(jié)論

當(dāng)代研究生積極參加各類競(jìng)賽有益于塑造參與意識(shí)，可以培養(yǎng)其積極性與主動(dòng)性，同時(shí)解放其天性，并可以找到自己的不足與發(fā)揚(yáng)自己的優(yōu)點(diǎn)。在這其中，對(duì)賽事的合理優(yōu)選便顯得尤為重要。在運(yùn)用模糊層次分析法對(duì)各個(gè)競(jìng)賽進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)之后，學(xué)生成功地避免了選擇的片面性。在面對(duì)多目標(biāo)的選擇時(shí)，我們往往無(wú)法客觀地選擇出最佳的選項(xiàng)，因?yàn)橐苍S這些“目標(biāo)”本身就很“模糊”，無(wú)法通過(guò)統(tǒng)一的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行定性或者定量分析。基于此，模糊層次分析法很好地解決了上述問(wèn)題，使得結(jié)果更加全面與客觀。但是，由于評(píng)價(jià)矩陣中對(duì)某一因素的打分存在一定的人為主觀性，導(dǎo)致了數(shù)據(jù)可能出現(xiàn)偏差，結(jié)果的準(zhǔn)確性可能下降，所以今后在這方面的研究還需加強(qiáng)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 肖辭源.工程模糊系統(tǒng)[M].北京：科學(xué)出版社，2004.

[2] 費(fèi)軍，余麗華.基于模糊層次分析法的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全評(píng)價(jià)[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2011（10）：120-123+166.

[3] 張吉軍.模糊層次分析法（FAHP）[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)，2000（2）：80-88.

[4] 姬東朝，宋筆鋒，喻天翔.基于模糊層次分析法的決策方法及其應(yīng)用[J].火力與指揮控制，2007（11）：38-41.

[5] 杜輝，劉今子，王晶，等.以創(chuàng)新和競(jìng)賽為導(dǎo)向的研究生數(shù)學(xué)建模教學(xué)探討[J].才智，2015（9）：155.

[責(zé)任編輯：鐘 嵐]