巧妙應(yīng)用解題策略發(fā)展數(shù)學(xué)思維

肖軍

[摘 ?要] 部分學(xué)生因思維模式單一，基礎(chǔ)知識掌握不牢固，不重視解題方法而出現(xiàn)了思維障礙，進(jìn)而影響了解題效率. 為了消除思維障礙，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，文章剖析了出現(xiàn)障礙的原因并有針對性地提出了解決策略，以期帶領(lǐng)學(xué)生突破思維障礙，促進(jìn)解題能力和思維能力全面提升.

[關(guān)鍵詞] 思維障礙;解決策略;解題能力

當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)不再單一關(guān)注知識層面的提升，其對學(xué)生的思維能力提出了更高的要求. 因?yàn)橹挥袚碛辛己玫乃季S能力，學(xué)生才能更好地將知識轉(zhuǎn)化為技能，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“學(xué)以致用”. 鑒于此，筆者評析了解題中常出現(xiàn)的思維障礙，以期借助有效的解題策略促進(jìn)學(xué)生思維能力提升.

觀察法

觀察是解題的第一步也是關(guān)鍵的一步，雖然表面上看觀察法似乎不夠嚴(yán)謹(jǐn)和深刻，但其卻是對事物最本質(zhì)的感性認(rèn)識，只有在解題前進(jìn)行細(xì)致的觀察和科學(xué)的估測，才能使解題朝著正方向遷移. 然在實(shí)際應(yīng)用上，大多數(shù)學(xué)生急于求成，拿過題就解，結(jié)果使思維陷入誤區(qū)，不僅消耗時(shí)間又消耗了學(xué)生的解題信心，得不償失. 為此，在教學(xué)中要重視學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生根據(jù)題目特征采用行之有效的解題策略，進(jìn)而提升解題效率.

評注：本題在求解過程中首先根據(jù)問題（1）的解題思路分析出x與x不在函數(shù)f（x）的同一單調(diào)區(qū)間. 接下來對函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行分析，進(jìn)而由證明不等式的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，即證明f（2-x）<0. 對于參數(shù)a的處理更是巧妙地應(yīng)用了函數(shù)的零點(diǎn)定義，這樣，通過不等式與函數(shù)間的轉(zhuǎn)化和遷移，使求解過程妙趣橫生.

總之，在解題中出現(xiàn)思維障礙的主因?yàn)榛竟Σ辉鷮?shí)，要知道任何解題策略的實(shí)施都離不開扎實(shí)的基礎(chǔ)，為此，在教學(xué)中必須重視雙基的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生多觀察、多分析、多總結(jié)，善于從問題的本質(zhì)去思考問題，進(jìn)而擁有以不變應(yīng)萬變的能力，從而提升解題能力.