小學生數學空間幾何素養培養策略

申翠

[摘? 要] 培育和發展學生的空間幾何觀念，是新時代數學教學的核心任務之一，也是發展學生數學核心素養的重要抓手之一。教師要豐富學習感知，優化感知接受;要引導操作、猜想等，豐富學習感悟;要關注數學思想的滲透等，讓學生在多重合理下更好地理解幾何圖形，把握幾何圖形的數學本質，為他們建構空間觀念奠定堅實的基礎。

[關鍵詞] 教學對策;幾何圖形;空間觀念

在小學數學教學中，教師既要重視引導學生更好地理解和掌握圖形與幾何等方面的知識，又要關注學生對幾何空間的理解與領悟，從而讓他們在認識圖形、思考圖形和解決圖形問題等學習活動中，學習視角得以擴展，空間觀念獲得發展，同時，促使他們對圖形與幾何的學習充滿信心，促進其數學素養在學習中穩步發展。

對策一、優化感知，明晰表象

在小學幾何圖形類教學活動中，教師要善于創設觀察情境、探究情境、實踐情境等，讓學生們在剪、拼、折、畫等系列活動中，獲得更為豐富的學習感知和體驗，從而拓寬他們的空間想象力，最終自然地建立起空間觀念。

如，在 “長方體和正方體的認識”（蘇教版五年級）教學中，教師需要優化教學策略，營造和諧的學習探究氛圍，引領學生在不同的學習實踐中，獲得更多的體驗，形成更多的感悟，從而加深他們對長方體和正方體的認識，鞏固其數學概念。對于長方體和正方體，五年級的學生并不陌生，但對其內涵理解得還不夠深刻。盡管學生在生活中時常會看到長方體、正方體這些實物，在之前的學習中對圖形的知識也有了一定的積累，但是這些學習與觀察，僅是表象感知，理解和領悟都是膚淺的，所以我們還得重視觀察的優化與深化，引導他們在真切的觀察學習中積累更為豐富的學習感知，讓他們對長方體、正方體的認識逐步邁向理性層面，從而更加完善地學習與建構長方體、正方體表象，形成牢固的圖形認識。

教師引導學生回顧長方體、正方體的認識時，可有意識地讓學生找一找身邊的長方體、正方體，以使學生的學習記憶得以喚醒，學習經驗得以激活。如學生會在牙膏盒、積木等具體實物的觀察中，更好地理解長方體的面，說出正方體的面的特征等，從而使得整個學習表象的建立更加清晰。觀察是積累感知的第一步，而實踐操作才是加速感悟的重要手段。為此，在長方體、正方體認識的教學中，教師的首要任務就是引導學生在具體的實踐中積累感知、形成感悟，從而促進表象的清晰化程度提高，助推學習有序深入，助力空間觀念的穩步生長。

教師還可引導學生觸摸、試做長方體等，感悟面、棱、頂點的存在，以及它們的分布。當學生用小棒搭建長方體時，他們就會發現，需要8個頂點來連接小棒。同時，他們也會發現每一個頂點都連接著3根不同方向的小棒，從而意識到一個頂點會引出3條棱，最終他們會形成一個初步的感知：一個長方體有12條棱，以3組方式出現，每一組都與一個頂點相關聯。這樣的實踐探究，為學生后續理解棱長和，長方體的長、寬、高等知識積累了豐富的感知，并形成了非常清晰的表象。教師引導學生參與給做好的長方體框架“穿上花衣裳”學習活動，讓他們在選擇不同的紙片過程中，逐步體會到，長方體的表面有6個，可能都是長方形，也可能是2個正方形和4個長方形。學生會在活動中深深地感悟到：長方體的6個面也是分為3組的，上下、左右和前后，而且每組的形狀、大小都是一樣的。這為他們將來研究長方體表面的面積等知識打下了堅實的基礎。

對策二、細化體驗，感悟內涵

讓學生經歷知識形成的探究過程，是當下數學教學的重要理念，也是教師促進學生有效學習的重要舉措之一。在數學教學活動中，教師需要豐富學生學習體驗活動，讓他們經歷必要的學習探究過程，厘清幾何圖形的概念、計算公式等，使學習變得融會貫通，不斷發展學生的數學智慧。

如，在蘇教版五年級“圓的面積計算”教學中，教師就可以利用不同的變式學習，誘發學生創新學習的活力，從而助推他們精準掌握圓的面積計算方法，使得對應的學習活動更加智慧。在探究“圓的面積計算”之初，教師可以利用學生課前準備的幾個不同的圓形紙片，引導學生思考：“這些圓的面積一樣大嗎？為什么會不一樣大？”學生在觀察不同的圓后逐步感悟到：經過重疊比較，半徑越大的圓，它的面積就越大，反之，圓的半徑越小，它的面積就越小。最終，學生在不同的學習交流中進一步感悟到：圓的面積大小與圓的半徑是有著直接聯系的。

教學中，教師可組織學習猜想，讓學生感悟圓面積計算本質。教師應依托教材編寫的意圖，指導學生用不同的正方形，畫出不同的圓，并比較它們的面積。教師引導學生根據前面一組圓的面積大小比較，形成一個整體性的感悟：圓的半徑直接決定著圓的面積大小。教師利用直觀的正方形圖，與對應的圓，讓學生猜一猜，“圓的面積與這些正方形面積之間的關系是什么？”“圓的面積可能是正方形面積的幾倍”等，從而讓學生在猜想中更好地激活思維，喚醒個性學習的動力。當學生經歷了數方格之后，初步得出：圓的面積大約是正方形的面積3倍多一些，也就是半徑的平方3倍多一些。緊接著，引導運用知識、經驗等驗證猜想，在真切的體驗過程中，更科學地理解圓的面積計算公式。盡管不同的學生有不同的驗證手段，但是他們會在學習推導過程中，逐步領悟圓的面積計算的本質，從而建構較為準確的圓面積計算概念。讓學生經歷應有的探究過程，不僅能加速圓的面積計算公式推導進程，更能提升學生的思維品質，讓整個學習活動更加靈動，也釋放出個性的魅力。

對策三、精準設計，凸顯本質

精準設計教學活動，精細謀劃訓練習題等，都是實現有效教學的重要抓手，也是發展學生數學素養的重要路徑。教師應重視巧妙設計，努力通過精巧的設計，讓幾何圖形的本質逐步凸顯出來，讓學生的數學學習更加有效。其中，采取變式策略，逐步把轉化思想、優化策略融入學生的學習之中，勢必能達成事半功倍的效果，也會讓幾何圖形的本質在變式中得到梳理，能夠更科學地凸顯出來。

強化認識變式訓練，促進本質感悟。教師采取變式策略，呈現不同的圖形，讓學生去識別、去理解，是提升學生認識能力的重要措施之一，也是發展學生思維靈活性的重要方式之一。

比如，在正方形的認識鞏固學習中，教師可以設計這樣的習題：在4個等圓中，分別畫出1個內接最大的正方形，要求每個圓內的正方形位置不一樣。請問，這4個正方形面積大小情況怎樣呢？問題誘發思考，因為正方形在圓內的位置變換了，所以有一部分學生會作出錯誤的推論，認為4個正方形面積不一樣。基于此，教師組織學生進行相應的比較和辨析活動，讓他們在比較分析中發現，正方形看似不同，但只要我們轉換一下圖形的角度，就會發現它們的形狀和面積都是一樣的。當學生經歷這樣的學習活動后，他們對正方形的認識就會加深，理解也會更加深刻。

重視數學思想滲透，加速本真領悟，數學思想在數學學習中是無處不在的。為此，教師要善于挖掘與數學思想相關的素材，并將其有機地融入學生的圖形學習與訓練之中，從而助推他們對幾何圖形本質的深入理解。如，在蘇教版五年級“長方體的體積計算”教學中，可以設計這樣的一個習題：一個密閉的長方體水箱，長30厘米、寬20厘米，高40厘米。當橫著放置時，水深10厘米;當豎著放置時，水深是多少厘米？

一個長方體水箱，按不同的方法放置，看似有變化，但其本質卻不變，那就是水箱中水的體積是不變的。要讓學生明白這一點，教師可引導學生做一些簡單的實驗。比如，把一本數學書按照圖例進行放置，學生會感悟到，放置方法的變化，對數學書的體積是沒有任何影響的，從而推想到無論水箱怎樣放置，它里面水的體積都是不變的。

在小學階段圖形與幾何教學中，教師不僅要善于解讀文本，更要關注學生學情，充分地引入各種有效的資源，讓學生進行觀察、比較、猜想等活動，以便更好地感悟幾何圖形本質，更好地建構相關的認知，促使學生的空間幾何觀念得到應有的訓練與發展。

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