數學教學中培養學生提出有價值問題之己見

許飛

[摘? 要] 文章從數學教學問題入手闡述，通過創造提問空間，營造積極、輕松的學習氛圍，鼓勵和引導學生提出有價值的問題，并及時給予積極的評價和分析，旨在逐漸培養學生提出有價值問題的能力。

[關鍵詞] 營造;鼓勵和引導;評價

新課標明確地指出：“教師善于用情境培養學生觀察、思考能力，讓學生可以從數學的角度提出問題，運用數學方法解決問題，并將其應用到學習生活中去。”[1]我們生活中一直在尋找解決問題的方法，但解決問題究其根源是先提出問題。那么如何引導、如何培訓學生提出有價值的問題？本文通過教學案例進行分析，并提出了幾點策略，以供參考。

一、創造情境，給予學生提問的空間

傳統的教學模式通常是“填鴨式”教學，教師負責講，學生負責聽，尤其是數學教學，教師將公式、易錯點教給學生，學生只要靈活套用公式就可以完成該知識點的學習。沒有給予學生思考的空間，學生不會對知識點以外的內容產生興趣和聯想，更不會提出有價值的問題。例如，教學“三角形三邊關系”，教師要求學生記住“任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊”這一要義，然后通過大量的實例讓學生選擇哪組數據可以組成三角形，哪組數據不能組成三角形，依靠灌輸的方式讓學生強行記憶。學生不會去想“為什么”，只知道這個類型題目會做就沒有問題了。雖然教師也會讓學生提問，但是學生很難提出有價值的問題，因為對于學生來講，他們的問題無非就是“是否記住了那兩句的要義”。這樣的教學雖然很容易讓學生完成題目，但由于沒有給予學生提問的空間，學生永遠不會多問一個“為什么”。因此，教師要善于創造情境，留給學生足夠的時間和空間，讓學生可以思考并提出問題。

二、輕松的學習氛圍，鼓勵提出問題

課堂需要活力，學生需要一個輕松的學習氛圍。眾所周知，如果一個人在緊張、壓抑的環境下很難思考問題，更不會提出問題[2]。我們要訓練學生“敢于提出問題”，必須首先消除學生擔心提出問題會影響老師教學，或者因為問題簡單被人嘲笑等心理負擔;其次教師在教學中要營造一個輕松、活力、愉快的學習氛圍，讓學生敢于質疑，敢于提問。教師所期待聽到的是“為什么是這樣？”“我想這樣怎么辦？”……從而培養學生善于思考、敢于提問的勇氣，使他們在提問中不斷成長，同時獲得更多有價值的知識。

三、根據提問要領，提出有價值的問題

教師希望學生敢問、好問，期待學生能提出有價值的問題。敢問和好問只是一個開頭，教師還要通過引導讓學生知道哪些問題是有意義、有價值的。

首先，引導學生在哪里找問題——可以是新舊知識的銜接處，可以是本節的重難點，也可以是生活中的實際應用;其次，可以讓學生有目的地預習——預習時提一兩個問題在課上討論，培養學生主動思考、積極提問的好習慣;最后，開展小組合作討論——通過討論讓學生分析哪些問題是有價值的，哪些問題是毫無意義的。教師諄諄教導，給予學生科學指導。

1. 新知識的引入伴隨著舊知識的回顧

教師在新課內容引入時要善于帶入舊知識，讓學生可以根據舊知識的學習方法拓展到新的問題。

案例1：求圓柱的表面積。

師：今天我們學習求圓柱的表面積，大家回憶一下之前我們都學過哪些圖形的表面積呢？

生1：長方體，正方體。

師：那我們是如何求正方體、長方體的表面積的？

生2：正方體有6個相等的面，只要求出一個面的面積再乘6就可以得到正方體的表面積了。

生3：長方體也有6個面，兩兩對應相等，分別求出其中一個面的面積，相加后乘2，就可以求出長方體的表面積了。

師：說得很好，那我們現在觀察一下這個圓柱體。我們能看到幾個面？它們分別是什么圖形呢？

生4：上底面、下底面和側面。

生5：上底面和下底面是圓，側面是什么圖形？它的面積怎么求呢？

學生提出的問題其實就是本節課的重難點，教師充分利用并引導學生提出有價值的數學問題，既復習了舊知識，又讓學生輕松地掌握了新知識。

2. 在新知中思考，拓展新問題

在新課教學中，情境教學是一個很好的手段，通過情境讓學生進行思考，提出有價值的問題。

案例2：三角形三邊的關系。

課前讓學生準備幾組不同長度的小棒，分別是：①2cm，4cm，5cm;②4cm，4cm，8cm;③2cm，4cm，4cm;④2cm，4cm，8cm。

師：請大家試著用這幾組小棒擺一擺三角形，看看是不是每組小棒都可以組成三角形。

生1：老師，不是的，只有①③組可以擺出三角形，②④組擺不出三角形。

師：說得很對，那么大家能不能想一下這是為什么呢？下面請小組合作討論探究這一問題（學生立刻進入觀察和探討狀態）

生2：老師，它們兩邊之和大于第三邊。

師：說得很對，那還有沒有別的發現？

生3：老師，我發現，它們兩邊之差小于第三邊。

師：你們說得都對，只要我們知道這兩個要義就可以輕松地判斷它們是否可以組成三角形了。

就這樣，通過教師的情境設定，學生整理了有價值的數學問題，對探究新知產生了濃厚的興趣，在探究中充分理解了新知。

3. 在生活中尋找并提出問題

生活中數學無處不在，教師通過引導讓學生去觀察、去提問。

案例3：關于“三角形穩定性的應用”。

師：同學們，今天我們在生活中尋找三角形，你們想一想看到了哪些物品是三角形呢。

生1：老師，您用的三角尺就是三角形。

生2：老師，梯子是三角形。

……

師：你們說得都很對，那么我們探究一下這是為什么吧。老師課前用小木棍做了一個三角形和一個四邊形，現在請同學用手扭一扭，看看它們發生了什么變化。

生3：四邊形扭曲變形了，三角形沒有變形。

師：那你們說，如果用四邊形做個梯子會怎么樣？

生4：人會摔下來，因為人踩上去它就變形了。

師：是的，如果用四邊形做梯子，肯定是不穩的，以后我們生活中想做穩固不變形的物品時首選三角形。

生5：老師，三角形這么穩定，那么四邊形等其他多邊形是不是就沒有價值了呢？

師：其實我們生活中有時利用三角形的穩定性，有時也利用多邊形的不穩定性。例如，伸縮門、活動晾衣架、遮陽棚……這些就是利用多邊形不穩定性實現的。

如是學生通過生活感知了數學，輕松地理解了本課重點又拓展了新知。正是在生活中尋找數學，讓數學為生活所用。

四、及時鼓勵、表揚及評價

及時鼓勵和表揚，讓學生擁有成就感;及時評價可以引導學生提出方向正確、有意義的問題。教師要對有價值的問題給予充分的肯定，對可能與知識點無關或者存在“不合理”的問題，進行及時的評價與引導，讓學生逐漸學會如何提出有價值的問題。如是教師的鼓勵、表揚培養了學生提問的興趣，樹立了提問的信心;教師的評價保護了學生提問的積極性，提高了提問能力，給提問方做出了正確的指引。

案例4：整十數之間的加減。

教師準備了一幅美麗的春天花開的圖片，讓學生觀察。

師：同學們，你們仔細觀察這幅畫，看到了什么？

生1：樹，花壇，小河。

生2：小朋友，老爺爺。

生3：有紅花、黃花，五顏六色的花。

……

師：大家都很對，把圖片里的景物都觀察出來了。但是這些和數學沒有什么關聯，那么誰能提出一些和數學有關的問題呢？

生4：一共有30朵紅花。

生5：一共有10排花。

教師及時的評價，讓學生慢慢關注了數學信息。接下來學生就會從數學的角度提出問題了，教師的評價就給學生的觀察做出了正確的引導。

實踐證明，提出有價值問題不是一蹴而就的，教師必須有耐心，還要注意方法，循序漸進，逐漸改變傳統的教學模式，充分發揮情境教學優勢，讓學生愛上提問。教師要給學生創造更多的問題環境，讓學生在情境中發現問題，提出有價值的問題[3]。還要充分調動學生提問題的積極性，開闊學生的視野和思維能力，激發學生創新的精神，使其將所學知識應用到生活中，為創造更美好的未來而努力學習。

參考文獻：

[1]? 葉立軍，胡琴竹，斯海霞. 錄像分析背景下的代數課堂教學提問研究[J]. 數學教育學報，2010，19（03）.

[2]? 徐秀紅. 如何培養學生的數學問題意識[J]. 學周刊，2012（21）.

[3]? 韓繼瓊. 淺談中學生數學問題意識的培養策略[J]. 中學教學參考，2013（35）.

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