多層思考，上好小學數學課

徐海燕

[摘? 要] 學生的數學學習是靈動的、個性化的學習體驗歷程，數學課堂也是一個多維度的聯(lián)合體。為此，在教學中教師就得重視各個層面的思考，要精心研讀文本，為謀劃教學預設及學習環(huán)節(jié)助力;要精心研磨細節(jié)，為活躍教學助力;還要追求精致評價，保護學習自信，關愛學生身心，為活力課堂助力，從而讓數學教學更臻完美。

[關鍵詞] 研讀文本;研磨細節(jié);精致評價;數學學習;數學素養(yǎng)

上好小學數學課其實也是一項非常復雜的工程，它需要教師多層面的思考、精心的謀劃和匠心獨運的實踐，才能整合多方資源，讓數學教學充滿活力、充滿智慧。所以在教學中，教師就得攻破教材的文本解讀，把脈數學知識的結構，為后續(xù)的謀篇布局提供必要的知識積累;還得強化自身的教學技能發(fā)展，讓自己更能適應學生的學習發(fā)展，從而能真正成為學生數學學習的引導者與參與者，成為學習創(chuàng)新動力的提供者。最終讓小學數學教學神采奕奕，精彩連連，充滿誘惑。

一、精研文本，為謀劃教學助力

“工欲善其事，必先利其器”。是的，教師要上好每一節(jié)課，就得做足課前功夫。精心研讀教材等文本，就是課前功夫發(fā)展的最具代表性的方法。因此，教師就得學習解讀教材文本，把脈知識的前生今世，從而精準地安排導入、溫故等細節(jié)，讓教學預設更富知識體系，符合學習的邏輯順序;還得重視《義務教育數學課程標準（2011年版）》的研讀，從中明晰要求，掌控了解、知道、理解、應用等層面的具體細則，使得教學設計更合乎規(guī)范，既不降低標準，也不拔高要求。

例如，在“千米的認識”教學構思中，就得解讀各類文本，為構思預案、設計教學環(huán)節(jié)提供最直接的幫助。

首先，解讀文本。翻看蘇教版數學教材三年級下冊，赫然發(fā)現第二單元是“千米和噸”。初看單元設置，有一種不協(xié)調的感覺：“怎么會把千米和噸安排在同一單元來學習？怎么組織教學呢？把兩個不同的計量單位編在同一個單元，該怎么看待？”

回顧前幾冊教材，能夠看出長度單位、質量單位教學的安排趨向：二年級上冊是“厘米和米”，二年級下冊是“分米和毫米”，三年級上冊是“千克和克”。結合三年級下冊“千米”的內容安排，能夠看出長度單位的教學編寫規(guī)律：從容易入手的“厘米”開始，到生活中常見的“米”，再過渡到學生不太熟悉的“分米、毫米”，直到最后學生有所了解但卻沒有絲毫表象的“千米”。隨著難度逐漸遞增，學習的抽象化程度也在不斷增強。

這就是解讀教材的結果，它也是教師把脈學情和知識的重要依據所在，更是制訂教學預案的重要依據。為此，認真研讀文本，是事半功倍之事，教師應花大力氣去做，而且要做好它。

其次，把握標準。解讀《義務教育數學課程標準（2011年版）》中的相關條款是謀劃教學最根本的依仗，它能讓教學預設更適合學生的認知要求，符合教學的基本規(guī)律，讓教學預設更接地氣，使得課程更容易教出精彩。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中關于長度的教學內容標準大約可用這樣的四句話來界定：（1）結合生活實際，經歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。（2）在實踐活動中，體會并認識長度單位“千米、米、厘米”，知道“分米、毫米”，能進行簡單的單位換算，能恰當地選擇長度單位（參見例12）。（3）能估測一些物體的長度，并進行測量。

當一個教師理性地研讀了這些文本資料后，他的教學預設就不會偏離主題方向，也能很好地貼近學生的真實現實和生活現實，更會用符合本年段學生的認知心理特征的素材去構思教學、謀劃教學。所以教師應重視文本解讀，把握標準，讓數學教學更理性、更靈動、更顯生機勃勃。

二、精究細節(jié)，為活躍教學助力

細節(jié)決定成敗。同理，教學細節(jié)也是決定教學是否成功的重要因素之一。因此，在教學中教師就得精于謀劃諸如設計疑問、引發(fā)爭論、指導質疑等一系列的細節(jié)，以此來吸引學生的眼球，激發(fā)學生探究學習的活力，從而助推學習向著縱深漫溯，也使得數學課堂教學更加靈動、更加有效。同時，還應關注教學情境、教學氛圍的營造等方面的細節(jié)，為學生快樂學習提供理性的場域。

例如，在“周長的認識”教學中，教師就得關注細節(jié)的掌控，使其為學生有效探索而助力，為教師有效教學而助力。

首先，設計感知細節(jié)。學習周長是一個比較難以深入的內容，學生往往會淺嘗輒止，不太愛鉆研，進而導致周長知識的學習會與后期面積知識的學習打亂仗。究其緣由，就是學生對周長的感知不夠厚實，導致感性的成分居多，從而在辨析中難以明理、悟透，最終模糊一片。

為此，要設計好感知細節(jié)，一是摸一摸，從摸數學書本的周長開始，然后摸課桌的周長，再摸文具盒等物品的周長。通過摸周長的環(huán)節(jié)，讓學生感悟到摸的都是物品最外邊的地方，讓物品最外邊的邊與周長聯(lián)系起來。二是圍一圍，用一根長度一定的紅線在釘子板上圍出不同的圖形，進一步體會紅線就是圖形的周長，也滲透著“周長一定，圖形可能不一樣”。三是描一描，用彩色筆描出圖形的周長，學生會仿照摸、圍的做法，描出最外邊的邊，從而形成周長的概念。

教學設計的三處細節(jié)，用“摸”最直接的感知為后續(xù)的“圍”服務，用“圍”的經驗促進對“描”的理解，在三重活動的實踐中，學生的感知是豐富的，體驗是真實的，從而獲得的理解將銘記在腦海中。這樣的教學細節(jié)設計，一定能讓學生的數學學習充滿激情，也充滿活力，更加真實有效。

其次，組織討論，以討論催生學習亮點。針對用“圍”圖形來感知周長的環(huán)節(jié)，可以設問：“中間不是有許多的小方格嗎？怎么理解圍成的圖形的周長？”提問的目的是強化、促進學習建構。緊接著，引導學生對出示的圖形進行比較（有的圖形內部沒有線段，有的圖形內部有線段），使之與“圍”的圖形進行比對，從而進一步強化周長是最外邊的邊構成的認知。

從案例中可看出，教師要上好課程還得重視細節(jié)打磨，為學生感知知識、理解知識、領悟知識設置精當的細節(jié)，讓學生在細節(jié)中發(fā)現規(guī)律、提煉知識，最終形成牢靠的數學認知，也使得他們的學習充滿活力，精彩紛呈。

三、精致評價，為活力課堂助力

學習評價的作用是什么？是催化劑，也是潤滑劑。催化的作用就是評價中的暗示性和啟迪性;潤滑的作用就是一種委婉，也是保護自信、自尊的必要舉措。為此，在小學數學教學中，教師應利用好評價這一杠桿，以此來撬動學習思維，開啟創(chuàng)新思維之門，讓學生的數學學習更加有目標、有活力，在評價中走向精致，邁向完美。

一是用評價保護自信。“每個人的內心都渴望被贊美”，小學生尤為突出，他們需要稱贊，需要教師愛的呵護。

例如，在“100以內的加減法”教學中，針對“34+8”的反饋，有這樣的一種思考：8是10減2，34+8就是34+10-2，得到44-2=42。這種思考打破了學生、教師所框定的范圍，很有創(chuàng)新性。因為這種解答有逆向性，故而不被常規(guī)思維所認同，此時教師的評價無疑就是最好的潤滑劑。“你的思考完全正確，而且很有獨創(chuàng)性，真了不起……”也許老師這么短短的話語，它既保護了學生學習的積極性，又有可能造就一個未來有非凡創(chuàng)新能力的學者。

二是用評價促發(fā)思考。評價還能引發(fā)學習的連鎖反應，促進學習向縱深邁進，也能激發(fā)學習創(chuàng)新的活力，讓學生的數學學習變得異常精彩。

例如，在“乘法分配律”的練習講評中，教師有意截取具有普遍性錯誤的例子，引發(fā)學習思考：“76×99=76×100-1=7600-1=7599。”此時，教師應利用評價的策略，引發(fā)學習新思考：“老師認為這樣的解法有問題，你知道問題在哪兒嗎？”因為這是從學生的練習中截取下來的，那些這樣做的學生，他們根本發(fā)現不了存在的問題。但是教師的評述有否定含義，這將促發(fā)他們的神經，誘發(fā)他們去觀察、思考和聯(lián)想：“有問題嗎？在哪里？”“我是用乘法分配律思考的，乘法分配律是……”

自問也是一種學習動力，學生會在自問中走向反思。緊接著，學生就會主動地聯(lián)想乘法分配律的模式，重溫那份已經淡化的記憶，發(fā)現乘法分配律必須有一個相同的因數，而“76×100-1”沒有。找到了端倪，那么深入學習就成了一種必然。

此時，學生會在既有思維模型的影響下進行思考：“76×99可以看成是99個76，應該是100個76減去1個76，而不是1，所以解法錯了。”“我知道老師提到的問題，就是76×100是對的，而減1是錯的。”“我也想到，76×99應該把99看成100-1，所以不能忽略這關鍵的一步，即76×99=76×（100-1），這比原式多了一個括號。這個括號作用大了，這樣就回到了乘法分配律的典型模式了，再計算就容易了。”……

從中不難看出，教師的評價催生了新一輪的學習研究。學生在分析思考中會更加理性地對待乘法分配律的基本范式和變式模樣，從而構建更為有效的思考問題、解決問題的思維模型，讓學生變得更睿智、更富活力。

綜上所述，要讓小學數學課程上出精彩、上出智慧，教師就得多層面思考，科學地整合各種有利資源，才能有利于學生的學習探究，有助于學習研究的深入;還得重視教學藝術的打造，善于創(chuàng)設詩意般的情境，善于營造和諧平等的學習氛圍;更應學會調劑教學評價藝術等，讓學生感到自信，讓課堂充滿溫馨。

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