小學數學課堂教學目標分解的道與技

劉勇

摘 要 從目標分解體系的延續性以及教學目標、教學任務和教學評價一致性兩個角度來看，教師需要進行課堂教學目標分解，以便有效落實教學目標。從布魯姆的《教育目標分類學》中的目標分類和《義務教育數學課程標準（2011版）》中的課程總目標、學段目標的對比中可以找到目標分解的依據。小學數學課堂教學目標分解應遵循整分合、一致性、具體化和簡明性的原則，主要有解剖法、逐層深入分解法和分解融入法這三種目標分解方法。

關鍵詞 小學數學 課堂教學 目標分解

課堂教學目標是指教學活動預期達到的結果，是教育目的、教學目標和課程目標的具體化，也是教師完成教學任務所要達到的要求和標準。在現代教學論中，它和教學過程、教學評價統稱為課堂教學的三大支柱，為教學過程指明方向，為教學評價提供依據，而教學過程和教學評價都要緊緊圍繞教學目標的達成來設計和實施，從而指向目標，回歸目標。

雖然課堂教學目標是教育目的、課程目標和教學目標的具體化，但它是經過40分鐘的課堂教學，希望學生獲得相應結果和變化的整體，還是比較籠統。課堂教學目標的實現有賴于對目標的進一步分解，分解后的目標指向性更明確，更具有可操作性和可檢測性，使教學更具方向性和針對性。因而，編制課堂教學目標后的一個重要任務是進行課堂教學目標的分解。

一、小學數學課堂教學目標分解的目的

首先，從目標分解體系的延續性方面來說。有關課程和教學的目標大致有課程目標、學段目標、教學目標、整冊目標、單元目標、課時目標等，這些目標都體現了由大到小、由籠統到具體的順序，遵循著不斷分解和具體化的過程。宏觀目標的實現有賴于每一個具體目標的達成，具體目標的達成反過來為宏觀目標的實現奠定基礎。由此可見，目標分解是一種應然趨勢，課堂教學目標也應進一步分解。唯有如此，才能讓精細目標在不同的教學任務中逐步得以落實，才能讓構成目標的行為動詞更精準，行為程度更適切、更有針對性。例如：蘇教版《數學》四年級下冊“三角形三邊關系”一課的知識技能目標設定為：通過觀察和操作等方式，掌握三角形的三邊關系。這樣的教學目標相對來說還是比較籠統的：觀察什么、怎樣操作都不太明確，掌握三角形三邊關系需要經歷哪些過程，也不夠清晰。所以教者把知識技能目標分解成：（1）通過圍、看、想、說，體驗能圍成三角形的三邊之間的關系;（2）通過量、算、猜、說，驗證三角形三邊之間的關系。從而把課堂教學目標分兩步達成，先理解，后掌握三角形三邊之間的關系。另外，數學課程中“數學思考”“問題解決”“情感態度”等目標如果不去考慮具體分解到哪個環節中實現，那么這些目標必然無處落地。只有把這些目標分解細化，滲透到某一環節中去，才能讓隱性課程目標從“虛無縹緲”走向“實實在在”。例如，蘇教版《數學》四年級下冊“交換律”的情感態度目標：經歷加法交換律和乘法交換律的符號化表達過程，體會數學模型簡潔美和數學學習的價值。究竟打算在哪個教學任務中經歷過程，體驗學習價值？只有把這一目標分解到某一具體教學任務中，加強任務設計，才有達成這一目標的可能。

其次，從教學目標、教學任務和教學評價一致性關系來看。教學目標是教學任務和教學評價的基本依據，為其指明方向和衡量標尺，教學任務的設計和實施必須以目標為導向，教學評價也要以目標為依據，是目標達成情況的檢測工具，和教學目標保持一致，教學設計時要根據教學目標設計教學評價。把課堂教學目標適度分解，可以使目標更精細，指向性更明確。相應的，根據分解目標所設計的教學任務更具體，指向性和針對性更強;教學評價更能體現目標，更好地檢測教學目標達成度。

二、小學數學課堂教學目標分解的依據

目前，筆者未找到關于課堂教學目標分解直接的理論依據，但可以從布魯姆的《教育目標分類學》中得到借鑒，從《義務教育數學課程標準（2011版）》（下文簡稱《課標》）中的課程目標和學段目標的劃分得到啟發。

目標分類屬于分解中的“橫向分解”。因此，目標分類在一定程度上屬于目標分解。布魯姆的《教育目標分類學》指出[1]，教師需要一個框架來幫助他們了解并組織目標，以便清楚地理解目標，同時容易將其付諸實施。該框架能夠幫助教師計劃并進行適當的教學，設計有效的測評任務和策略，同時，確保教學和測評與目標保持一致。可見，布魯姆是在一定標準下將教育目標分類并建立框架表格來理解目標，實施目標教學的。課堂教學目標分解也可以參照布魯姆的思路和方法來進行。另外，在書中布魯姆闡述了總體目標、教育目標、教學目標之間的層次關系，并通過表格來反映（如表1）。

從學習所需時間的角度來看，總體目標相當于小學數學教學的整冊教學目標，教育目標相當于單元教學目標，而教學目標相當于課時教學目標。一節課的教學時間還可以進一步劃分下去，因而課堂教學目標也需要進一步分解，它的范圍更狹窄，學習時間在10～15分鐘左右，目的或功能是實施精準教學，計劃每一個教學任務的活動和練習。

《課標》從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個方面闡述了課程總目標，并將課程目標劃分成第一學段（1～3年級）、第二學段（4～6年級）和第三學段（7～9年級）這三個學段目標。在這個目標分解的過程中，采用了不斷擴展和具體化的解剖法，以及對學習進行逐層深入分解法等方法。例如課程總目標知識技能目標的第一條：經歷數與代數的抽象、運算與建模等過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能。被分解為三個學段目標后分別表述為：1.經歷從日常生活中抽象出數的過程，……，能選擇適當的單位進行簡單的估算;2.體驗從具體情境中抽象出數的過程，……，能解簡單的方程;（3）體驗從具體情境中抽象出數學符號的過程，……，掌握用代數式、方程、不等式、函數等進行表述的方法[2]。我們可以看出，“總目標”中的“數與代數”被分解成了“理解萬以內數的意義”“認識萬以上的數”“有理數”等若干具體的內容;經歷抽象、運算和建模等過程被分解為“從日常生活中”“從具體情境中”“從具體情境中抽象出數學符號”這樣三個不同程度的目標要求。

以上兩個方面的借鑒和啟發為小學數學課堂教學目標分解提供了思想上和方法上的一些基本遵循。

三、小學數學課堂教學目標分解的原則

小學數學課堂教學目標分解應遵循整分合、一致性、具體化和簡明性的原則。

1.整分合

在分解目標時，應注意分解要全面，不能有遺漏。各個分目標之和要能涵蓋總目標的全體。這樣目標才不會缺失。同時，各分目標之間不能出現重復，甚至重復且不一致的情況。它們之間有機兼容，有利于整體目標的實現。這樣，各分目標都實現了，總目標也就達成了。

2.一致性

一致性原則是指在分解目標時，總目標和子目標之間、各子目標之間密切結合，保持目標導向的一致性，要求從內容到表述方式做到上下貫通、結構相近。確保分解前的總目標和分解后的子目標的核心要義不變，子目標的學習目標之和能達到甚至大于總目標的要求，才能體現出目標的一致性，彰顯出目標分解的價值。

3.具體化

在分解目標時，要遵循具體化原則。子目標的指向要具體，表現為“在……過程中”或“通過……”這樣的行為條件，更加明確、清晰地表明實現子目標所要創造的條件;子目標的行為動詞有梯度，總目標中用的行為動詞是“掌握”，在子目標一中用的行為動詞可能是“理解”，子目標二中的行為動詞才是“掌握”（因為“掌握”不能一蹴而就，往往以“理解”為前提）;子目標的行為表現的形容詞更加準確具體。只有子目標設置具體，實現子目標的方向才能更加明確，根據子目標設計的教學任務也更具體，更具操作性。

4.簡明性

在分解目標時，子目標的表述要簡明扼要，直指核心。行為主體默認為學生，通常可以省略行為主體，直接由“行為條件+行為表現+行為程度”構成。

四、小學數學課堂教學目標分解的方法

鑒于上述依據和原則，筆者認為小學數學課堂教學目標分解主要有三種方法：解剖法、逐層深入分解法和分解融入法。

1.解剖法

解剖法主要是采用“化整為零”的思想，把學習目標分解成幾個并列的小目標分別實現。這一方法主要運用在“知識技能”目標的分解中，當學習任務比較大時，就需要通過解剖法來分解學習任務。知識技能的學習是一個整體，相對來說還是一個比較大的任務，如果不加分解，直接完成這個大任務，要么只能在任務的外圍打轉，難以進行深入學習，要么無法把握任務進度，導致前松后緊，常常無法完成任務。用解剖法把學習目標分解成幾個并列的小目標，不但把學習任務分解了，更把學習的重點和難點分散了，降低了學習的難度。在一定范圍內，學習的難度和興趣呈負相關，適當降低難度，學習的積極性反而會適度增強，更容易投入到學習中去。這就好比煮骨頭湯，我們需要把大骨頭剁成幾段放入湯鍋中煮，才能把骨頭段煮熟煮透，湯汁濃郁。

例如蘇教版《數學》六年級上冊“求一個數的幾分之幾是多少”這一課的教學目標，其知識技能目標為：能通過畫圖、觀察等探索過程掌握求一個數的幾分之幾是多少的計算方法。這一目標比較籠統，不具操作性。我們將它分解為：（1）在具體情境中理解求一個數的幾分之幾是多少的意義;（2）通過畫圖、觀察等探索活動掌握這類算式的計算方法;（3）通過畫圖、觀察等活動掌握求一個數的幾分之幾是多少的計算方法。

2.逐層深入分解法

逐層深入分解法是基于先易后難、逐層深入的想法，從最簡單直觀的問題入手，以小目標的達成為基礎，梯次推進，步步為營，最終促成教學總目標的順利實現。這一方法主要運用在知識技能目標的分解中。當學習要求比較高，行為程度比較深時，往往需要用逐層深入分解法來構建學習的階梯。在《課標》中有兩類行為動詞，分別是描述結果目標的行為動詞和描述過程目標的行為動詞，并且根據數學知識對學生發展的重要性以及在日常生活中的重要程度，按行為程度由淺到深的順序，把結果性行為動詞規定為“了解”“理解”“掌握”和“運用”，把過程性行為動詞規定為“經歷”“體驗”和“探索”。如果某一知識點的行為程度結果要求是“掌握”或“運用”，或者過程要求是“探索”，就是比較高的要求。這就需要把這樣的高要求分解成幾個層次的子目標漸進達成。比如說，某一知識點的要求是“掌握”，學生很難通過一個學習任務的探究就達到掌握的程度。往往需要設計至少兩個子目標：第一個子目標達成“理解”，第二個子目標才能達成“掌握”。同樣的，如果學習某一知識需要經歷的過程是“探索”，往往就需要設計三個子目標：第一個子目標幫助學生經歷過程，嘗試發現，第二個子目標引導學生體驗過程，第三個子目標促進學生經歷探索的全過程。這就好比翻越眼前的一座大山，目標太大，一口氣翻越大山，容易讓人望而生畏。我們把這件事分成幾步走，首先努力到達半山腰的亭子，然后努力攀登到山頂，再一路向下翻越大山，這樣就容易實現目標了。

例如在學習蘇教版《數學》五年級下冊“用轉化的策略解決問題（2）”時，制定的知識技能目標為：能通過數形結合的方法進行轉化。“能”是行為動詞“掌握”的同義詞。掌握就是在理解的基礎上，把對象用于新的情境。顯然它的基礎就是“理解”。所以在分解目標時，筆者設定的子目標一就是：經歷由“數”想“形”的探究過程，理解轉化的策略;子目標二是體驗由“形”找“數”的過程，深入理解轉化的策略;子目標三是探索“數形結合”的過程，掌握轉化的策略。然后設置三個相應的教學任務，引導學生深入探究，有效地達成了教學目標。

3.分解融入法

分解融入法是指把數學思考、問題解決和情感態度的目標分解到某一教學任務中去實現。知識技能目標屬于顯性目標，通常能引起教師的重視，容易在課堂教學中落實。而數學思考、問題解決和情感態度屬于隱性課程目標，容易被忽視。在編制課堂教學目標時，往往出于形式的需要和上級教研部門的要求才設定的，形同虛設，沒有真正深入思考如何在教學中落實。這就需要我們有意識地將這三個方面的目標分解到某一具體的教學任務或教學環節中去實現。需要注意的是，這里所說的“分解”不是把一個總目標分成多個子目標，而是把這三個方面目標分布到不同的教學任務中去落實。因而，在編制課堂教學目標時就要考慮需要編制什么樣的數學思考、問題解決和情感態度目標，可以在哪些教學任務中分別落實。

例如在上述“用轉化的策略解決問題（2）”的課例中，筆者編制的三個方面目標分別為：在運用轉化策略解決問題的過程中，體驗數形結合的思想（數學思考）;在解決相關問題的過程中，增強運用數形結合思想進行轉化的意識（問題解決）;在策略探索的不斷嘗試過程中，體驗成功的樂趣（情感態度）。數學思考目標是在“評價1-2：計算++++…+”

中落實的;問題解決目標在“任務2-1：下圖是一個裝滿了鉛筆的鉛筆架，計算出鉛筆的支數”中落實的;情感態度目標是在“評價2-2：用圖形表示1+3+5+7+9+11，再計算”中落實的。

總之，廣大一線教師要有課堂教學目標分解的意識，努力掌握其方法，不斷地在備課中實踐、總結、反思和改進，才能將課堂教學目標分解落到實處，促進課堂教學深度變革。

參考文獻

[1] 安德森，等.布魯姆教育目標分類學修訂版（完整版）分類學視野下的學與教及其測評[M].北京：外語教學與研究出版社.

[2] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[責任編輯：陳國慶]