高中數學教學中文化滲透之我見

于美娟

[摘 ?要] 文章首先介紹在數學教學中滲透數學文化的必要性，提出數學文化是理解數學本質的催化劑，是提升數學素養的助推器，培養創新精神的強心劑;進而通過具體教學實踐呈現數學文化的課堂滲透與具體實施策略，同時指出數學文化的元素需要充分而有效地融入高中數學教學.

[關鍵詞] 高中數學;數學文化;數學本質

問題的提出

一些教師認為“數學是思維的體操”，學習數學就是為了邏輯思維能力的培育，從而使得不少學生對數學的感覺是單調、抽象或嚴格、枯燥等. 數學家G.波利亞就曾有過這樣的擔憂：“數學是各門功課中最不得人心的，它的名聲不佳……”那么，果然如一些教師所說的“數學不過是思維的體操”嗎？

事實上，隨著時代的發展和課程改革的深化，人們對數學的認識越發深刻，數學的文化現象自然得以凸顯，從而生成了“數學是一種文化”的定論. 本質上來說，世界上的數學是統一的，數學定理、數學思想和方法在不斷延續和發展，從而數學具有文化特征自然是不容置疑的.

在教學中滲透數學文化的必要性

高中數學教科書是基于數學課程標準，依照數學邏輯結構和學習需求而編撰的，總是以最完美的姿態來呈現數學知識，從而必然會略去一些概念或方法形成的歷程和背景，因此以數學文化作為教學過程的補充，具有較好的教育價值[1].

1. 理解數學本質的催化劑

從“思維體操”這一論證可以看出數學直觀演繹的是一種理性思維范式. 事實上，數學所呈現的不僅只有運算規則和定理變換的技巧，在本質上它所展現的是讓學生終身受益的思想和方法. 從而在教學實踐中，教師需基于數學的本質特征，回避單純的知識化傾向，通過數學文化的滲透，讓學生更深入且透徹地理解數學本質，以達到終身受益的效果.

2. 提升數學素養的助推器

數學的內涵不僅僅在于知識的本身，還在于一種歷史性的存在. 從而，通過對數學文化的滲透，讓學生主動思考和探究，還原和再現數學知識發現的歷程，揭示數學知識產生和發展的全過程，能夠更加全面地思考和解決問題，充分展現充滿創造能力和想象能力的文化境界，最終培養和提升學生的數學素養.

3. 培養創新精神的強心劑

數學學習的終極目標在于“學以致用”，唯有在數學應用的過程中“熟能生巧”才能有所創造. 數學并非一些學生所感覺的枯燥乏味，而是充滿著生機活力，它蘊含著數學學科所獨有的神秘美. 從而，在教學過程中適當引入數學歷史的發展過程，通過傳播數學文化，讓學生行走于數學文化發展的形態之中，品味數學文化，在興趣盎然中勇于質疑，在質疑問難中不斷探索，潛移默化地激發創新意識，拓展思維空間.

滲透數學文化的途徑

既然數學文化在數學教育中具有如此重要的作用，那么如何合情滲透才能更好地吸引學生學習數學、更好地提升數學素養、更好地培育創新精神呢？下面，筆者結合實踐研究，從以下幾個方面談起.

1. 以史學素材為載體加以滲透

數學史是數學文化的載體，為數學文化的滲透提供了豐富的素材. 在高中數學教學中教學情境的創設為數學史的融入提供了很好的平臺，比如通過介紹數學歷史或數學家的軼事來導入課堂，以這樣恰如其分地滲透來提升學生的數學探究興趣，有效地指引學生投入探索活動[2].

案例1：“二項式定理”新課引入“法布爾的數學學習歷程”.

師：法布爾當年也是師范畢業，畢業后就職于一所設施十分簡陋的學校，條件自然十分艱苦. 一天，有一個年輕人找上門來，想要法布爾輔導他學習代數，而法布爾對代數一無所知，如何是好呢？為了能完成這項工作，法布爾開始一頁一頁地翻看一本與代數相關的書，卻依然毫無興致;而當看到書中的“牛頓二項式”這一章節時，偉大科學家牛頓的事跡一下就引起了他的興趣. 就這樣，在好奇與興趣的驅使下，他鬼使神差地琢磨起排列和組合來，值得驚喜的是，他居然全部理解了. 就這樣，一次成功極大地激起了法布爾學習代數的信心，在一日又一日、一夜又一夜的苦心鉆研下，他搞清了一個又一個的代數知識，之后又朝著解析幾何的方向展開了研究，最終在數學上取得了巨大的成就……

雖然數學情境的創設是多樣的，但是新課的引入很多時候需要考慮學生本身. 案例1向學生展示了數學家法布爾在數學知識創造道路上的艱辛，告知學生數學并非神化的科學，以此揭開數學文化神秘的面紗;同時無形中傳達數學家的優良品質，教會學生如何應對挫折，最重要的是推動學生能快速入課.

2. 以數學應用為觸角加以滲透

數學具有廣泛的應用性這一點是毋庸置疑的. 事實上，除去對人們日常生活的貢獻之外，數學對人類文明的發展有著巨大的影響. 然而，不少學生從課本知識的學習中無法感知到數學知識的應用價值，這就需要教師以數學應用為觸角加以滲透，凸顯數學的應有價值，增強學生的應有意識.

案例2：以探究性課題“數列在分期付款中的應用”為例.

師：商店推出一款售價為5000元的新款手機，可以采取分期付款且在一年內付清全部款項，作為本店資深顧問，請針對不同的顧客群體推出幾種不同的付款方案.

學生在完成研究之后，教師再安排一次交流活動，交流的重點在于：提出的付款方式是否完整、清晰，是否具有創意，是否有值得改進之處，等等. 實際上，這樣的交流環節，往往就是使得學生收獲最大的環節.

這是一種與科學研究較為匹配的探究方式，學生通過搜集資料、分析和處理信息，進而對知識的產生、發展和應用過程有一個準確的認識和理解，最后通過交流來完善認知. 就這樣，教師通過創造機會讓學生體驗數學，讓學生充分感知數學不僅僅是一門文本課程，更重要的還是一門生活課程.

3. 以數學之美為指導加以滲透

數學的美表現在哪里呢？簡潔美、和諧美、奇異美都是數學之美的豐富內涵. 以數學之美為指導在教學中滲透數學文化，無疑是非常新穎的事情. 因此，教師可以有意識地引導學生從審美的角度進行探究，以美學的視野審視數學知識，研究數學發現歷程，從而達到培養學生審美能力的作用[3].

案例3：以“概率與π”的教學為例.

師：法國哲學家蒲豐做過一個投針試驗. 試驗過程：在一張紙上畫出數條距離相等的平行直線，并將小針隨意擲在紙上，共擲了2212次. 試驗結果：和平行直線相交的共有704根，擲針次數與相交數二者的比值是3.142. 一般性結果：倘若紙上兩個平行線之間的距離是d，小針的長度是l，擲針次數是n，所擲針中與平行線相交次數是m，則當n相當大時，有π=. 之后，又有不少研究者以同樣方式去計算π值，最為有名的就是意大利數學家拉茲瑞尼于1901年進行了3408次投針試驗，并得出π值3.1415929，這個數準確到了小數后6位.

就這樣，教師介紹投針試驗，讓學生知道數學史上意義重大的首創的偶然性方法，讓學生充分體驗數學的奇異美，這是學生意料之外的，學生自然興趣盎然. 數學是與美相關的學科，作為教師，需要具有一定的美學修養，善于挖掘教學中含有審美價值的知識點，完美切入課堂，讓學生感受數學之美的同時，饒有興趣地進行數學學習.

總之，身為一線教師，我們需要把握課程結構，關注教學內容和知識的關聯，注重數學文化價值的充分挖掘，在教學過程中自然滲透，將數學本質傳授給學生. 學生通過數學文化的熏陶，可以學到數學家不畏失敗的精神，具有能進能退的胸襟，掌握各種數學思想和方法，這才是數學文化的正向遷移，也是數學文化的教育價值.

參考文獻：

[1] ?石偲星. 高中數學教學中滲透數學文化案例研究——《數列的概念與簡單表示法》（第一課時）[J].新課程（下），2019（03）.

[2] ?劉小文. 數學文化滲透在高中數學課堂教學中的案例研究——“圓的標準方程”教學設計和反思[J]. 文化創新比較研究，2019（11）.

[3] ?羊振華，徐玉慶. 基于數學文化的高中數學教學設計案例分析——記一堂研究生數學教學設計研討課[J]. 數學教學通訊，2016（36）.

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