活用稚化思維優化數學教學

黃曉波

[摘 ?要] 在數學教學中應用稚化思維，不是要求教師的思維水平降維到學生水平，而是要求教師的思維水平在高點高階上與學生和諧共生。在數學教學中活用稚化思維，教師要認真謀劃應用稚化思維的內容選擇、教學策略以及教學原則。教師活用稚化思維，可以優化教學方式，更好地指導學生學習數學，有效提升學生的數學學習能力，促進學生數學核心素養的全面養成。

[關鍵詞] 稚化思維;小學數學教學;數學素養

小學數學教學是教師和學生教學相長的交流過程。小學數學教師要立足學生視角，活用稚化思維，和學生一起思考，才能準確地獲取真實的數學學情，不斷優化數學教學策略，更好地推動學生開展數學深度學習。在數學教學中應用稚化思維不是降低教師的思維水平，而是教師要站在學生立場來思考數學問題。在教學中活用稚化思維，教師可以基于學情，更加精準地指導學生有效地學習數學。

一、活用稚化思維的內容選擇

活用“稚化思維”是指教師站在學生的視角，和學生的思維認知同頻共振。但是教師的思維層級和學生的思維水平還是不同的，要求教師思維立足高階思維水平，全面審視學生思維的認知特點。所以，教師活用稚化思維不是機械地回歸學生視角。教師不但要考量“學生如何學”，更要深入地揣摩“為什么學生這樣想”“學生可能如何學”“學生還能怎樣想”。因此，活用稚化思維不但是教學策略的優化，更是教學理念的更新，應是數學教師的主動作為。

1. 在教學重點處活用稚化思維

選擇適宜的內容是活用稚化思維的首要基礎。首先，教師要在數學教學的重點處活用稚化思維。所謂教學重點處，就是指數學教學的學習起點、重難點、關鍵節點、衍生點等。例如，在教學“分數的大小比較”（蘇教版五年級下冊）時，活用稚化思維，教師首先要考慮：學生如何比較分數的大小？如何指導學生比較分數的大小？學生也許把分數轉化為小數來比較，也許借助畫圖來比較，也許通過通分來比較等。但是，學生難以想到和“1”、和“”進行比較這類特殊的方法。筆者及時呈現一道題目，幫助學生自主建構：下列哪個分數更大？（1）與;（2）與。學生在探究學習中，逐漸建構和“1”、和“”進行比較這類特殊的方法。教師的適時補充，指導學生自主建構了比較分數大小的方法系統，提升了學生比較分數大小的能力。教師在教學重點處活用稚化思維，可以促進學生靈活運用方法，有效解決數學問題。在數學學習過程中，教師要營造探究學習情境，激發學生的創新能力，讓課堂教學生成學生智慧的火花。

2. 在學習難點處活用稚化思維

首先，教師要在學生學習的難點處活用稚化思維。學習難點處包含學生思維沖突處、認知空白處、知識混沌處等。在數學學習過程中，學生也許會呈現相同的學習疑惑，也許會呈現個體化的學習困惑。教學中，教師引導的重點是幫助學生厘清認知的痛點和盲點。此外，和線性、靜態的知識體系不同，學生的數學學習呈現跳躍式、動態化的特點，所以在學習難點處活用稚化思維的難度更大，對教師的教學機智提出了更高的要求。例如，在教學“簡化比”（蘇教版六年級上冊）之后，學生在這道問題上卡殼了：學校每周走班社團中，戲劇社團人數的和國畫社團人數的一樣多，請問，戲劇社團人數和國畫社團人數的比是多少？學生的認知痛點在何處呢？經過課堂交流，筆者了解到，學生覺得這道題目不能解答的原因是不知道戲劇社團和國畫社團的人數。很明顯，學生認知出現了偏差。所以，筆者及時調整教學策略，活用稚化思維，在題目中增加了一個條件“戲劇社團的人數是30”，啟發學生自主解決。在學生交流時，筆者繼續活用稚化思維：還可以增加什么條件？有學生覺得可以假設國畫社團的人數;還有學生覺得，也可以假設戲劇社團人數的或國畫社團人數的等。通過充分交流，學生豁然開朗，如果可以假設其中任意一個數量，那么就沒有必要告訴我們這個數量，我們在解題時，將其具體提出會更便捷。經歷這樣的探究過程，學生的思維障礙被打通了，數學思維被激活了，思維能力得到了鍛煉和提高。

二、活用稚化思維的教學策略

活用稚化思維需要敏銳的教學洞察力，教師在教學中要透過學生的學習表現，洞悉他們的數學思維產生、發展和變化的過程，和他們的數學思維同頻共振。只有及時捕捉學情，并精準分析學情，教師才能把握學生的數學思維發展脈絡，才能活用稚化思維，促進學生的數學學習。

1. 錨定起點

在教學過程中，教師對學生學習的有效引導，不僅指用知識引導學生，也指教師未教先知，能預先考慮學生在數學學習過程中可能出現的認知路徑。教師在數學教學中有時故意裝迷糊，適度示弱，放低姿態，和學生真誠對話，為的是在教學過程中動態把握學生的真實學情。例如，在教學“三角形的面積”（蘇教版五年級上冊）時，筆者通過“非教學交往”的談話方式和學生個別交流，了解學生學情。調查結果表明，大多數學生能夠借助“剪拼法”推導三角形面積，但是很少有學生會用“倍拼法”推導。因此，筆者在教學中著重引導學生用“倍拼法”探究，按照由特殊到一般的邏輯順序，依次呈現等腰直角三角形、直角三角形、一般三角形等。探究素材層層深入，啟發學生發現并應用“倍拼法”來探究三角形的面積。對比分析“倍拼法”和“剪拼法”，學生完成了對倍拼法更加簡約科學的自主建構。

2. 優化教學

教師活用稚化思維的用意在于激發學生的探究欲望，激活學生的認知心理。在教學之前，教師要和學生充分交流，借助談話、調查、測驗等形式，真實掌握第一手學情，為活用稚化思維奠基。例如，在教學“三角形的內角和”（蘇教版四年級下冊）之前，筆者和多名學生交流，發現大部分學生了解直角三角形的內角和為180°。在精準把握學生學情的基礎上，筆者在設計教法時，放棄了原先的經驗思維，即引導學生通過量角法推導三角形的內角和，這樣教學容易讓學生誤認為三角形的內角和約等于180°。因此，筆者在教學中調整了教學思路，摒棄了經驗式教學，運用探究式教學，指導學生通過“猜想并驗證”的策略進行探究。這種教學策略的調整，建立在準確把握學情的基礎上，立足于教師對稚化思維的靈活運用。活用稚化思維，要求教師用同理之心，站在學生的思維、認知角度，去推測學生的想法，從而能與學生進行有效對話并精準把握學情。

三、活用稚化思維的教學原則

教師活用稚化思維，能夠讓教學更契合學生的認知經驗，讓教學活動更貼近學生思維的最近發展區。在活用稚化思維時，教師需要遵循哪些教學原則呢？最為重要的是和學生一起交流，和學生共同合作。教師唯有立足學生視角，才能了解學生的認知特點，也才能更好地活用稚化思維。因此，稚化思維不但是教學要求，更是教師必須具備的教學機智。

1. 和學生一起交流

教師活用稚化思維，首先要和學生一起交流，引導學生在平等對話氛圍中交流真實的想法，捕捉第一手學情。例如，在教學“平行四邊形的面積”（蘇教版五年級上冊）之前，筆者和學生交流平行四邊形的面積，掌握學生的認知情況。有學生指出，由于平行四邊形可以拉成長方形，故計算面積要用底乘以斜邊;也有學生覺得，由于可以用剪拼法把平行四邊形轉化為長方形，故計算面積應該用底乘以高。在和學生充分交流的基礎上，筆者準確把握學情，并圍繞真實學情展開有針對性的教學設計。筆者在教學過程中，引導學生通過數方格的策略驗證猜想，指導學生開展辯論，讓一開始認為用底乘以斜邊計算平行四邊形面積的學生進行知識的重新建構。這種否定自我的自主建構，給學生帶來了深刻且持久的學習體驗。

2. 與學生共同合作

教師活用稚化思維，需要和學生經常進行“非教學交往”的平等對話。大部分教師重視在數學課堂上和學生交流互動，但是課余時間和學生交流不充分。在教師看來，有些數學問題十分簡單，可是在學生視界中并非易事。例如，在教學“24 時計時法”（蘇教版三年級上冊）前，筆者和學生交流，了解他們每天吃飯、上學及睡覺的時間等。在對話中，筆者發現學生比較熟悉12時計時法。基于此，筆者引導學生課前從聚焦新聞聯播開始，進一步了解電視節目時間表。與此同時，筆者引導學生在相同時間點進行互相交流，比如吃晚飯的時間等。通過班級家長群，和同伴交流，促進學生在對話交流中逐步建立“24時計時法”的概念，并厘清和“12時計時法”的關聯。筆者引導學生課前開展充分的預學活動，為課上深入學習“24時計時法”打下良好的基礎。借助交流討論，學生逐步了解到，“24時計時法”應用于正式或非正式的場合，而“12時計時法”只應用于非正式的場合等。在教師和學生合作交流與學習探究中，教師活用稚化思維，為深入開展數學學習探究提供了教學支架。

總而言之，在小學數學教學中，教師要以生為本，順學而教，活用稚化思維，精準把握學情，優化教學策略，促進學生數學核心素養的全面提升。

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