撰寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文　培養(yǎng)數(shù)學(xué)好素養(yǎng)

洪英亮

[摘 要]數(shù)學(xué)素養(yǎng)是在人的先天生理的基礎(chǔ)上，受后天環(huán)境、數(shù)學(xué)教育的影響，通過(guò)個(gè)體自身的實(shí)踐和認(rèn)識(shí)活動(dòng)，所得到的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的方法多種多樣，學(xué)寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文不但能有力地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而且能推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)小論文;應(yīng)用;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）05-0037-03

數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所謂數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就是在人的先天生理的基礎(chǔ)上，受后天環(huán)境、數(shù)學(xué)教育的影響，通過(guò)個(gè)體自身的實(shí)踐和認(rèn)識(shí)活動(dòng)，所得到的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的方法多種多樣，2015年起，我申請(qǐng)立項(xiàng)了一個(gè)市級(jí)課題《小學(xué)數(shù)學(xué)小論文教學(xué)的應(yīng)用性研究》，嘗試將語(yǔ)文學(xué)習(xí)的重要形式——小論文，引入到小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)中，旨在以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

教學(xué)中，我引導(dǎo)中高年級(jí)學(xué)生寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文，數(shù)學(xué)小論文的形式有童話故事、數(shù)學(xué)日記、學(xué)習(xí)反思、方法總結(jié)等。通過(guò)本課題的實(shí)施，學(xué)生提高了學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感悟了數(shù)學(xué)思想方法的魅力，增強(qiáng)了熱愛(ài)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。經(jīng)過(guò)近3年的實(shí)施，收到了預(yù)期的效果，現(xiàn)將撰寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文的益處進(jìn)行簡(jiǎn)要總結(jié)。

一、撰寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

“興趣是最好的老師。”學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的鐘情往往是從興趣開(kāi)始的，有了學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生才會(huì)愿意融入數(shù)學(xué)世界，提高學(xué)習(xí)的積極性。

小學(xué)生本身就對(duì)童話故事非常感興趣，我抓住學(xué)生的這個(gè)特點(diǎn)，將撰寫(xiě)數(shù)學(xué)趣味故事作為一種趣味家庭作業(yè)。我要求學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，自己編寫(xiě)一個(gè)趣味故事，而后篩選出文筆優(yōu)美的作品，在課堂上進(jìn)行交流，這樣不僅可以大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也能提高學(xué)生的寫(xiě)作能力。如：學(xué)習(xí)了“分米和毫米”后，我班李倩如同學(xué)撰寫(xiě)了下面的數(shù)學(xué)小論文：

快速過(guò)橋

最近，烏鴉在森林里傳播著一個(gè)消息：“山外的卡通小城正在舉辦美食節(jié)！”小馬、小獅、小熊和小象連忙一起去參觀。

他們排著整齊的隊(duì)伍向前跑，恨不得一下子“飛”到目的地。可是，他們走了一個(gè)多小時(shí)，還在山里轉(zhuǎn)來(lái)轉(zhuǎn)去，小熊氣喘吁吁地問(wèn)：“沒(méi)想到卡通小城這么遠(yuǎn)啊！我們還要走多少路？”小象拿出地圖一看，說(shuō)：“這里距離卡通小城還有3千米。”“3千米是多遠(yuǎn)？”小熊疑惑地問(wèn)。小馬說(shuō)：“我們?cè)趯W(xué)校操場(chǎng)上跑4圈是1000米，而1千米=1000米，所以3千米=3000米。也就是說(shuō)，我們還要走的路相當(dāng)于在操場(chǎng)上跑4×3=12（圈）。”

“還有這么遠(yuǎn)啊！我們得快步跑去！”領(lǐng)頭的小獅說(shuō)。又過(guò)了半個(gè)小時(shí)，他們來(lái)到了卡通小城的城門(mén)，守門(mén)人虹貓告訴他們：按規(guī)定，身高超過(guò)85厘米的方可領(lǐng)到一張入場(chǎng)券。于是他們開(kāi)始量身高。稍過(guò)片刻，測(cè)量結(jié)果出來(lái)了：

小馬說(shuō)：“88厘米>85厘米，我符合要求！”“1分米=10厘米，9分米=90厘米，90厘米>85厘米，我夠格！”小獅接著說(shuō)。小象甩著長(zhǎng)鼻子說(shuō)：“1米=100厘米，我的身高肯定超過(guò)85厘米了。”“我呢？”小熊著急地問(wèn)。小馬說(shuō)：“1厘米=10毫米，890毫米里面有89個(gè)10毫米，所以890毫米=89厘米。你當(dāng)然也符合要求呀！”

最后，他們四個(gè)拿著入場(chǎng)券，高高興興地走進(jìn)卡通小城……

學(xué)生充分發(fā)揮豐富的想象力，用童話的形式展示了對(duì)長(zhǎng)度單位毫米、厘米、分米和米的認(rèn)識(shí)，描述了它們之間的進(jìn)率，并闡述了它們之間的轉(zhuǎn)化方法。通過(guò)交流，文中生動(dòng)的語(yǔ)言描述讓全班同學(xué)耳目一新，對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣大有裨益！

二、撰寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文，體驗(yàn)應(yīng)用價(jià)值

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)中要體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活的特點(diǎn)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的趣味和作用，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的理解、對(duì)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。

數(shù)學(xué)日記也是一種數(shù)學(xué)小論文，也稱(chēng)為生活日記，它是一座連通生活與數(shù)學(xué)的橋梁。在教學(xué)新課時(shí)我們常常會(huì)利用生活中的實(shí)例將學(xué)生引入課堂教學(xué)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)生寫(xiě)數(shù)學(xué)日記首先要讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去觀察和體驗(yàn)生活，激起他們用“數(shù)學(xué)眼光”看社會(huì)的興趣。如，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)和面積后，我布置了這樣一道實(shí)踐題：用你的眼光去觀察身邊的事情，用圓的周長(zhǎng)和面積知識(shí)撰寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)小論文。

學(xué)生通過(guò)開(kāi)展調(diào)查、觀察、討論等活動(dòng)，發(fā)揮自己的聰明才智，編寫(xiě)了數(shù)學(xué)日記。例如：

我能幫爸爸了

星期六，爸爸準(zhǔn)備把家里附近的一塊空地圍起來(lái)養(yǎng)雞。但是怎樣圍才能讓面積最大又不會(huì)浪費(fèi)材料呢？爸爸想了很久也想不明白，于是把我叫過(guò)來(lái)，說(shuō)道：“凱凱，我要在這空地上圍一塊養(yǎng)雞的地方，你說(shuō)如果用的材料不變，圓形、長(zhǎng)方形和正方形這三種圖形哪種面積最大呢？”

我想了想，爸爸說(shuō)的用材料不變，也就是這三種圖形的周長(zhǎng)不變，那么我就假設(shè)這三種圖形的周長(zhǎng)都是31.4米。那么接下來(lái)分別算算它們的面積。

圓的面積：31.4÷3.14÷2=5（米），3.14×52=78.5（平方米）。

長(zhǎng)方形的面積：31.4÷2=15.7（米），假設(shè)長(zhǎng)為10米，剛寬是15.7-10=5.7（米），面積就是10×5.7=57（平方米）。

正方形的面積：31.4÷4=7.85（米），7.85×7.85=61.6225（平方米）。

比較一下就發(fā)現(xiàn)，如果這三種圖形周長(zhǎng)相等，則圓的面積是最大的。

我把想法和結(jié)果跟爸爸一講，爸爸高興地摸著我的頭說(shuō)：“我家凱凱真的長(zhǎng)大了，都能幫爸爸出謀劃策了。”

這篇小論文中，學(xué)生靈活運(yùn)用圓、長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積知識(shí)，通過(guò)假設(shè)、計(jì)算、比較等學(xué)習(xí)方式，得出一個(gè)規(guī)律：周長(zhǎng)相等的圓、長(zhǎng)方形和正方形，圓的面積最大。并運(yùn)用這個(gè)規(guī)律，幫助爸爸解決了圍雞舍的問(wèn)題。學(xué)生自然會(huì)感受到數(shù)學(xué)就在現(xiàn)實(shí)生活周?chē)w會(huì)到生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，進(jìn)而領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)所具有的解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的應(yīng)用價(jià)值。

三、撰寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文，發(fā)展思維能力

“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操。”《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。培養(yǎng)思維能力的方法很多，其中一種是創(chuàng)設(shè)一題多解的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度展開(kāi)思考，得出不同的解決方法。課后讓學(xué)生把探究的過(guò)程和結(jié)果編寫(xiě)成數(shù)學(xué)小論文，不僅有利于學(xué)生鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，更有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

如：學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化后，我出示了這樣一道題：你能寫(xiě)出兩個(gè)比[16]大，又比[15]小的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？你是怎樣找到這個(gè)分?jǐn)?shù)的？ 學(xué)生通過(guò)合作、討論、交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，得出了三種不同的方法。課后，我指導(dǎo)學(xué)生把探究過(guò)程整理成了下面的數(shù)學(xué)小論文：

山不轉(zhuǎn)水轉(zhuǎn)，水不轉(zhuǎn)人轉(zhuǎn)

今天數(shù)學(xué)課上，洪老師出了這樣一道題：你能寫(xiě)出兩個(gè)比[16]大，又比[15]小的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？你是怎樣找到這個(gè)分?jǐn)?shù)的？

一看題目，小琴就嘟囔道：“上面的表述可以用下面的式子來(lái)體現(xiàn)：[16]<□<[15]。因?yàn)?和6之間不存在其他的整數(shù)，所以我認(rèn)為此題無(wú)解！”

洪老師笑著說(shuō)：“俗話說(shuō)得好，‘山不轉(zhuǎn)水轉(zhuǎn)，水不轉(zhuǎn)人轉(zhuǎn)，數(shù)學(xué)更需要變通。”

通過(guò)把課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果編寫(xiě)成數(shù)學(xué)小論文，不僅幫助學(xué)生鞏固了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化、分?jǐn)?shù)的大小比較等知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力，而且訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展了學(xué)生的智力。

四、撰寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文，加強(qiáng)情感交流

數(shù)學(xué)小論文作為一種特殊的數(shù)學(xué)作業(yè)，學(xué)生把自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程中的親身體驗(yàn)用數(shù)學(xué)小論文的形式呈現(xiàn)出來(lái)，文中有獲得成功的歡喜，也有探究過(guò)程中的困惑。數(shù)學(xué)小論文成了學(xué)生敞開(kāi)心扉的場(chǎng)所，也為教師與學(xué)生溝通、家長(zhǎng)與孩子溝通搭起了一座充滿情懷的橋梁。

每次批閱學(xué)生的數(shù)學(xué)小論文，我都會(huì)給予一定的評(píng)價(jià)。如：

1.從文中可以看出小作者對(duì)長(zhǎng)方形的特點(diǎn)以及長(zhǎng)方形的畫(huà)法這方面的知識(shí)掌握得很不錯(cuò)，可見(jiàn)學(xué)得很用心。繼續(xù)努力哦！

2.除數(shù)是兩位數(shù)的除法的試商對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)，本文反映出小作者對(duì)這方面的知識(shí)掌握得很好，試商口訣不僅通俗易懂，而且讀起來(lái)也朗朗上口。真棒！

3.一題多解是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的現(xiàn)象。在用一種方法解題遇到阻礙時(shí)，能迅速地改變方法，從而解決問(wèn)題。這充分反映出小作者思維的靈活性和敏捷性。

通過(guò)批閱數(shù)學(xué)小論文，我準(zhǔn)確了解了學(xué)生的思考過(guò)程，而我給予的恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，又增進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。同時(shí)，通過(guò)批閱數(shù)學(xué)小論文，我還能把握學(xué)生出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難的原因，甚至能建立起師生之間理解和信任的平臺(tái)，這樣就便于我適時(shí)調(diào)整教學(xué)思路和改進(jìn)教學(xué)方法，達(dá)到全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

數(shù)學(xué)小論文也架起了家長(zhǎng)與孩子溝通的橋梁。家長(zhǎng)通過(guò)批改孩子的數(shù)學(xué)小論文，由研究怎么教孩子轉(zhuǎn)向研究孩子怎么學(xué)。同時(shí)較好地了解孩子的困惑，并有針對(duì)性地引導(dǎo)孩子釋疑解惑，促進(jìn)家長(zhǎng)與孩子一道反思、一起探究。家長(zhǎng)通過(guò)批改孩子的數(shù)學(xué)小論文，掌握了孩子的學(xué)習(xí)情況，從而更有效地與教師配合，使得課堂教育在家庭中得到最大限度的延伸和擴(kuò)展。數(shù)學(xué)小論文成了家長(zhǎng)和孩子交流的載體，孩子在與家長(zhǎng)的幫助下，一定會(huì)快樂(lè)學(xué)習(xí)，收獲滿滿！

五、撰寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文，促進(jìn)課后反思

當(dāng)撰寫(xiě)“數(shù)學(xué)小論文”成為一種習(xí)慣，學(xué)生在寫(xiě)之前總是會(huì)把一段時(shí)間以來(lái)所學(xué)的知識(shí)重新思考一遍，并通過(guò)自己的見(jiàn)解，歸結(jié)出自己所遇到的問(wèn)題，其中大部分學(xué)生還會(huì)責(zé)怪自己“為什么上課不專(zhuān)心點(diǎn)”。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)小論文對(duì)學(xué)生的學(xué)后反思起到積極的推動(dòng)作用。

總之，讓學(xué)生撰寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的認(rèn)識(shí)，喚起了學(xué)生親近數(shù)學(xué)的熱情。體會(huì)數(shù)學(xué)與生活同在的樂(lè)趣，遠(yuǎn)比在書(shū)本中“咬文嚼字”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來(lái)得更生動(dòng)、更深刻，更能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合發(fā)展。

（責(zé)編 吳美玲）