優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)　培養(yǎng)學(xué)生直覺思維

李景安

[摘 要]數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生具備較強(qiáng)的思維能力，思維能力是學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系必備的品質(zhì).高中階段是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要時(shí)期，對(duì)于可幫助學(xué)生快速解決問題的直覺思維更是教師的培養(yǎng)重點(diǎn).文章對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)策略進(jìn)行了探究，以期更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué);直覺思維;核心素養(yǎng)

[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2021）08-0030-02

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師大多重視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，而對(duì)于直覺思維的培養(yǎng)有所忽略.但在實(shí)際數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用中，直覺思維十分重要.學(xué)生直覺思維能力的提升，不僅可提高學(xué)生的創(chuàng)造能力，還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.而隨著高中數(shù)學(xué)課程改革的不斷深入和核心素養(yǎng)理念的有效滲入，也要求教師重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).對(duì)此，教師要注重優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維.

一、直覺思維與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

直覺思維與形象思維、邏輯思維并稱為三大思維，在形象思維和邏輯思維中都涉及了某些直覺，可以說，直覺思維是數(shù)學(xué)思維升華后的一種狀態(tài).直覺思維是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，應(yīng)用直覺思維解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，不需要學(xué)生進(jìn)行邏輯推理，形式上是一種違背“數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)科”的解題方式，實(shí)質(zhì)上是學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和體現(xiàn).學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，首先使用的是直覺思維，然后經(jīng)過觀察、分析、探究等形成形象思維，接著進(jìn)行推理、總結(jié)、歸納形成邏輯思維，最后經(jīng)過大量經(jīng)驗(yàn)的判斷和積累形成直覺思維.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維有其必要性.首先，高中生的思維十分活躍，經(jīng)過有效的點(diǎn)撥，他們可以快速地形成數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)，對(duì)于需要經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的直覺思維更是受到學(xué)生的青睞，可以促進(jìn)他們的思維更加敏捷、靈活，同時(shí)也讓他們解決數(shù)學(xué)問題的方式更具獨(dú)創(chuàng)性和批判性;其次，課程改革的教學(xué)理念一直是學(xué)校推行的，教師的教學(xué)活動(dòng)受到了很大的影響，對(duì)他們的教學(xué)質(zhì)量要求越來越高，教師的教學(xué)目標(biāo)由知識(shí)的教育轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)和能力的教育，教師的一切行為要以學(xué)生為主體，突出直覺思維的培養(yǎng)，有利于把握學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和思維過程，促進(jìn)教學(xué)方式的優(yōu)化，推進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展;最后，在高中階段運(yùn)用直覺思維解決數(shù)學(xué)問題，更能體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，是教師評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的一種重要方式，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)更具指向性和目的性.

二、直覺思維的培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維是對(duì)教師教學(xué)的挑戰(zhàn)，也是新課程改革的重要體現(xiàn).直覺思維是一種重要的數(shù)學(xué)思維，如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維是每位高中數(shù)學(xué)教師必須研究的重要課題.

1.讓學(xué)生掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)應(yīng)用直覺思維，會(huì)讓解題的過程更加簡(jiǎn)約，解題的方式更具創(chuàng)造性，同時(shí)更能體現(xiàn)學(xué)生的自信力.直覺思維本身是不確定性的，而數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，因此，為了使應(yīng)用直覺思維解決數(shù)學(xué)問題時(shí)達(dá)到應(yīng)有的效果，教師需要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，幫助學(xué)生奠定直覺思維應(yīng)用的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).學(xué)生在對(duì)任何事物產(chǎn)生直覺時(shí)是對(duì)此事物的本質(zhì)和規(guī)律有了一定的了解，若沒有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，那么所謂的直覺思維就是“偽直覺”，是不能加以運(yùn)用的.直覺思維具有瞬息性、預(yù)見性、跳躍性和或然性，瞬息性說明了直覺思維的“靈機(jī)一動(dòng)”，預(yù)見性說明思維的產(chǎn)生要經(jīng)過長(zhǎng)久的探究和思考，是長(zhǎng)久的經(jīng)驗(yàn)積累而來的，跳躍性和或然性說明直覺思維是不定性的.由此可知，為了能夠靈活調(diào)動(dòng)直覺思維，學(xué)生需要掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，要經(jīng)過大量的練習(xí)，并不斷進(jìn)行總結(jié)和歸納，使數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用更加靈活.

例如，在教學(xué)“數(shù)列”知識(shí)后，可組織學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)課，如以框圖的形式對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，把“數(shù)列”分為數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)和特殊數(shù)列兩個(gè)部分，然后把數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)分為定義、項(xiàng)（通項(xiàng)）、數(shù)列表示法、數(shù)列分類，特殊數(shù)列分為等差數(shù)列、等比數(shù)列和其他特殊數(shù)列求和，等差數(shù)列和等比數(shù)列又分為定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式和性質(zhì)幾個(gè)部分.帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)每一個(gè)部分進(jìn)行詳細(xì)的復(fù)習(xí)，以學(xué)生為復(fù)習(xí)的主體，遇到學(xué)生不熟悉的知識(shí)由師生共同探討.在學(xué)生把這部分知識(shí)重新熟悉后，再為學(xué)生提供有代表性的10道練習(xí)題，徹底夯實(shí)學(xué)生的數(shù)列知識(shí).

這樣的復(fù)習(xí)，可幫助學(xué)生及時(shí)補(bǔ)充缺失的知識(shí)，讓學(xué)生扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，為學(xué)生直覺思維的產(chǎn)生打好基礎(chǔ).學(xué)生直覺思維的形成不是一蹴而就的，也不具有偶然性，需要扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)作為基石，進(jìn)而迸發(fā)思維的火花.

2.為學(xué)生創(chuàng)設(shè)直覺思維的教學(xué)情境

在新課程改革實(shí)施后，教學(xué)情境成為高中數(shù)學(xué)課堂的基本構(gòu)成，是一切教學(xué)活動(dòng)的依托，教師習(xí)慣把教學(xué)內(nèi)容穿插進(jìn)教學(xué)情境之中.為培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)直覺思維的教學(xué)情境，讓這種非邏輯的思維與邏輯性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行科學(xué)合理的融合和滲透.在思維的情境中，教師要培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力，提升學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行大膽探索的能力，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有依據(jù)的聯(lián)想，找到解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵點(diǎn)，從而快速解決問題.

例如，在“函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)中，課始教師可使用PPT為學(xué)生呈現(xiàn)兩組函數(shù)（如圖1和圖2），讓學(xué)生觀察后回答這兩組函數(shù)在性質(zhì)上有什么區(qū)別.學(xué)生可直接得出兩組函數(shù)的區(qū)別：第一組函數(shù)y隨x的增大而增大，第二組函數(shù)y隨x的增大而減小.教師給予肯定，并由此引入新課：這兩組函數(shù)有什么共同點(diǎn)？

這樣創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使得數(shù)學(xué)知識(shí)更加直觀，讓學(xué)生了解到新知識(shí)與舊知識(shí)之間的聯(lián)系，降低學(xué)生對(duì)新知識(shí)的陌生感，肯定直覺思維在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中的作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.這種由簡(jiǎn)單知識(shí)進(jìn)行過渡的引課方式，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)過程，了解到復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)都是由一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)知識(shí)組成的，為學(xué)生應(yīng)用直覺思維提供機(jī)會(huì).

3.引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中應(yīng)用直覺思維

無論是讓學(xué)生掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，還是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)直覺思維情境，都是為了讓學(xué)生運(yùn)用直覺思維解決數(shù)學(xué)問題.隨著新高考制度的實(shí)施，應(yīng)用直覺思維解答高考數(shù)學(xué)試題是每位學(xué)生必須掌握的技能，直接性、敏捷性和跳躍性的直覺思維為解決數(shù)學(xué)問題提供了新的思路.在遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生要首先要審讀題干，了解試題考查的重點(diǎn)，進(jìn)而大致了解解答此題需要的知識(shí)和解題思路，至此學(xué)生應(yīng)用的都是直覺思維，這也是他們知識(shí)積累和解題經(jīng)驗(yàn)的體現(xiàn).雖然直覺思維的結(jié)果可能與正確答案有所出入，卻為我們提供了一定的解題方向，我們?cè)俳Y(jié)合已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)即可找到正確的解題方法.在平時(shí)的練習(xí)中，教師要多為學(xué)生提供使用直覺思維解決的試題，幫助學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn).

例如，一個(gè)長(zhǎng)方體共一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是[2]，[3]，[6]，這個(gè)長(zhǎng)方體對(duì)角線的長(zhǎng)是（）.

A. 2[3] B. 3[2] C. 6 D. [6]

學(xué)生如果按照常規(guī)的方法計(jì)算這道題，則需要列式、解方程組，不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，還容易出錯(cuò).通過深度研讀試題可以發(fā)現(xiàn)，本題中的三個(gè)數(shù)字是有關(guān)系的，即[2]·[3]=[6]，而題給選項(xiàng)，都與這三個(gè)數(shù)字有關(guān)，由此可直接根據(jù)對(duì)角線的計(jì)算公式排除A、B、C三個(gè)選項(xiàng)，進(jìn)而得出正確答案為D.

綜上，直覺思維是解決數(shù)學(xué)問題的重要方式，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要優(yōu)化教學(xué)模式，重視學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中擁有直覺意識(shí)，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，助力學(xué)生的高考，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展.

[? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?]

[1]? 陳曉鵬.數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)策略研究[J].才智，2020（7）：23.

[2]? 練育宏.讓直觀想象素養(yǎng)在數(shù)學(xué)課堂上落地[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（9）：80-81.

[3]? 梁紅姐.高中數(shù)學(xué)直覺思維培養(yǎng)的策略研究[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2020（2）：220-221.

[4]? 張維芳.例談高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)策略[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2019（6）：45-46.

[5]? 林中獎(jiǎng).基于核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略：以數(shù)學(xué)建模為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（9）：11-12.

[6]? 趙后銀.基于直覺思維培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐探索[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（36）：67-68.

[7]? 化明陽.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與思維能力的養(yǎng)成探討[J].中國(guó)校外教育，2020（8）：58+69.

（責(zé)任編輯 陳 昕）