高中數(shù)學(xué)教材探究內(nèi)容的分析指標(biāo)體系及比較研究

徐遠(yuǎn)梅

摘要：由于教育發(fā)展理念不同，各個(gè)國家在數(shù)學(xué)教材編訂的內(nèi)容方面，存在著較為明顯的差異。為此，本篇文章主要將中、德、日、英四國所通用的高中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行分析。其中，著重比較和分析了教材的特點(diǎn)、創(chuàng)設(shè)情境等方面的內(nèi)容，希望本篇文章的發(fā)表能夠?qū)ο嚓P(guān)工作人員產(chǎn)生一定啟示。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);教材探究內(nèi)容;分析指標(biāo)

引言

從高中數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)來看，其中涉及到的內(nèi)容較多，并且對(duì)學(xué)生的思維性考驗(yàn)較大。對(duì)于教師來講，如果未對(duì)其中內(nèi)容進(jìn)行有效分析，將會(huì)難以讓學(xué)生徹底掌握知識(shí)。在此背景之下，國家社科部門已經(jīng)提出了《主要國家高中數(shù)學(xué)教材教學(xué)探究內(nèi)容的比較研究》。在此課題中，明確指出了探究數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)、比較不同國家所采取的教學(xué)策略和其組織形式所產(chǎn)生的影響。經(jīng)過一年多研究，該課題已經(jīng)取得了初步成效。

一、初步的比較分析結(jié)果

1.數(shù)學(xué)探究內(nèi)容的情境表述方面的分析

在本次研究中可以發(fā)現(xiàn)：四國所通用的教材中都將情景表述作為了其中的主要內(nèi)容和關(guān)鍵部分，較為明顯的差異便是在所占比例的不同。對(duì)于日本教研數(shù)學(xué)探究內(nèi)容情境表述來看，占據(jù)到了總體的91.18%，中國人教占據(jù)了81.85%，德國EDM占據(jù)了61.11%，英國SMP58.339%。就目前形勢(shì)來看，已經(jīng)有很多教育工作者對(duì)此進(jìn)行了調(diào)查和研究，不斷提升對(duì)問題情境創(chuàng)設(shè)的重視度。同時(shí)，還提到了需要進(jìn)一步提升教材問題情境的真實(shí)性、挑戰(zhàn)性、趣味性特點(diǎn)。從其影響來看，在這種模式中，學(xué)生能夠自覺、主動(dòng)參與到課堂互動(dòng)中來，從而進(jìn)一步提升學(xué)習(xí)效果。比如：在德國EDM和中國人教中，分別涉及到了27.08%、10.32%的真實(shí)生活情境。在中國人教版教材、日本數(shù)研和英國SMP教材中還根據(jù)具體知識(shí)，為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)較為完整的數(shù)學(xué)信息情境。對(duì)于學(xué)生來講，如果在生活中，需要利用各種數(shù)學(xué)知識(shí)完成相關(guān)問題的解決，便可以將此進(jìn)行有效運(yùn)用。在該方面在教材中所占的比例來看，已經(jīng)占據(jù)了95.96%。但在德國EDM則有50%以上的探究內(nèi)容中，關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)和解決問題所需要的條件存在著較為明顯的不合理問題。從其影響來看，這樣的教材無法為學(xué)生解決實(shí)際問題提供依據(jù)。6.25%的內(nèi)容需要學(xué)生在辨析之后，根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行有效運(yùn)用，這種特點(diǎn)在其他國家教材中并未得到充分體現(xiàn)。

2.數(shù)學(xué)探究內(nèi)容的問題表述方面的分析

針對(duì)此次統(tǒng)計(jì)和調(diào)查數(shù)據(jù)可以明顯發(fā)現(xiàn)：在進(jìn)行數(shù)學(xué)探究問題表述時(shí)，中國人教材版本多是會(huì)選擇疑問句方式，在整個(gè)教材語句表達(dá)中占據(jù)到了82.87%。和其他四國相比較，當(dāng)屬中國教材所占比例最高。從該方面特點(diǎn)來看，在人教版教材中，善于運(yùn)用“提問”方式，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思考。教師可以在對(duì)學(xué)生啟發(fā)過程中，讓學(xué)生完成相關(guān)知識(shí)的探究性學(xué)習(xí)。但是，如何真正發(fā)揮出疑問句式的探究性作用，還需要教師對(duì)問題環(huán)節(jié)進(jìn)行有效調(diào)整。在德國EDM中，其探究問題中，約有83.85%為開放式問題。在這些開放式問題中，著重加強(qiáng)了結(jié)論開放在其中所占據(jù)的比例。對(duì)于學(xué)生來講，便可以根據(jù)教師所創(chuàng)設(shè)的環(huán)境，進(jìn)行結(jié)論探究和假定。在完成相關(guān)內(nèi)容分析之后，進(jìn)行再次驗(yàn)證和總結(jié)。還有一部分內(nèi)容強(qiáng)調(diào)了在過程開放方面的重要內(nèi)容。鼓勵(lì)學(xué)生積極探索、尋找問題的解決答案。并且希望學(xué)生能夠通過計(jì)算、驗(yàn)證和結(jié)論證明的方式，完成對(duì)自己假定內(nèi)容的確定。在開放比例中，中國人教教材排名第一，德國EDM排名第二。由此可見：在中國人教教材中，著重提升了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)。鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行大膽創(chuàng)新和假設(shè)，完成推理工作。

3.數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的類型與組織形式方面的分析

在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，具有不同形式。在此次研究中，主要將以解答活動(dòng)作為主要探究活動(dòng)作為研究內(nèi)容。在中國人教教材中，涉及到了86.57%。在德國EDM中，涉及到了97.98%。英國SMP中，則涉及到了98.21%。除了數(shù)學(xué)解答活動(dòng)之外，還涉及到了其他一些內(nèi)容較為豐富的探究性活動(dòng)。針對(duì)德國EDM所組織的各種活動(dòng)情況來看，有13.51%包含在了實(shí)驗(yàn)活動(dòng)方面。在進(jìn)行該方面內(nèi)容實(shí)踐過程中，著重強(qiáng)調(diào)學(xué)生“動(dòng)手做”能力的提升，讓學(xué)生在實(shí)踐過程中完成數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)和學(xué)習(xí)，從而增強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性特點(diǎn)。在中國人教教材中，還有8.13%內(nèi)容涉及到了閱讀活動(dòng)。在教學(xué)過程中，更側(cè)重強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生進(jìn)行閱讀方面的引導(dǎo)。讓學(xué)生能夠在閱讀過程中思考知識(shí)，完成相關(guān)探索性活動(dòng)。在此次研究中還發(fā)現(xiàn)：德國教材在開展學(xué)生個(gè)人探究性活動(dòng)時(shí)，還強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生進(jìn)行團(tuán)隊(duì)合作精神的訓(xùn)練和培養(yǎng)。在英國教材中，也充分強(qiáng)調(diào)了學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和能力對(duì)其今后成長所產(chǎn)生的影響。但是在中國人教教材中，卻很少涉及到關(guān)于學(xué)生“團(tuán)隊(duì)合作”方面的內(nèi)容。

二、教材中數(shù)學(xué)探究內(nèi)容的比較分析

綜合上述研究可以發(fā)現(xiàn)：四國高中數(shù)學(xué)較次啊在探究性內(nèi)容組織形式和呈現(xiàn)方式方面，都彰顯了獨(dú)特性特點(diǎn)。對(duì)于德國EDM來講，其在組織形式和呈現(xiàn)方式中，著重強(qiáng)調(diào)了對(duì)學(xué)生進(jìn)行真實(shí)場景的創(chuàng)設(shè)。通過多種不同形式的開放性問題，讓學(xué)生能夠?qū)ψ约核鶎W(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行再次加工和處理。將這些知識(shí)應(yīng)用到實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，從而不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在中國人教教材中，真實(shí)情景比例方面遠(yuǎn)高于德國、日本和英國教材。這表明：中國人教教材為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)開發(fā)性思考問題的環(huán)境，鼓勵(lì)讓學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)研究、主動(dòng)學(xué)習(xí)。如果在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)了任何問題，除了可以依靠教師幫助之外，還可以進(jìn)行自我探究性學(xué)習(xí)，探索相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。在日本數(shù)研社所發(fā)布的教材中，雖然并未包含大量探究性內(nèi)容方面的知識(shí)，但也為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、閱讀和問題驅(qū)動(dòng)創(chuàng)造了良好條件。在英國SMP中，則更偏向于對(duì)學(xué)生假設(shè)、解釋能力的訓(xùn)練。

結(jié)束語

綜上所述可以明顯發(fā)現(xiàn)：受到教育理念、國家相關(guān)政策等多重因素的影響，在高中數(shù)學(xué)教材中的探究內(nèi)容方面，還存在著較為明顯的差異。針對(duì)該部分的內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)教師需要對(duì)此給予足夠重視度，根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)，對(duì)相關(guān)內(nèi)容在教學(xué)中所占據(jù)的比例進(jìn)行不斷調(diào)整，從而更好的提升教學(xué)針對(duì)性和有效性。

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（習(xí)水縣第一中學(xué)?564600）