基于思維導向的數學問題創設策略

吳瑛

摘 ?要：初中數學教師要靈活運用思維導向的問題教學模式，創新數學問題創設角度，利用思維導向型問題，再現數學思維方法，啟發學生深度探索，發散學生問題意識，提升數學問題教學實效性。

關鍵詞：思維導向;數學問題;創設策略

以問題引領數學課堂教學時，教師要注重問題的啟發性和思維性，避免傳統教學模式中提問方式單一、提問內容隨意的常見問題，用更具思維導向價值的數學問題，激活學生的已有認知經驗，引導學生從不同的角度對數學新知識展開深層次的探索學習，培養學生自主學習能力和數學問題意識，為學生數學素養的發展提供有力支持。

一、思維再現，激活已有認知

初中數學教學內容并非彼此割裂，每冊教材、每一章節的數學知識都有著千絲萬縷的內在聯系。在新知識授課之前，教師創設數學問題引導學生再現數學學習思維，能夠幫助學生把與新知識學習相關的已有認知和數學方法遷移到新課學習中，降低新知識的理解難度，提高學生數學課堂學習效率。

例如，在教學人教版《義務教育教科書·數學》九年級上冊（以下統稱“教材”）“22.1 二次函數的圖象與性質”時，在第1課時的教學中需要教會學生用描點法正確繪制二次函數圖象。教師立足學生已有認知，用問題“如何用描點法繪制y = x，y = x + 3的函數圖象？”導入新課，讓學生在繪制這些簡單的一次函數圖象過程中，回顧描點法的一般操作過程，激活學生的已有認知。接著，教師啟發學生思考：描點法是否適用于二次函數圖象的繪制呢？教師組織學生嘗試用描點法繪制y = x2的二次函數圖象，順利切入本課時的核心教學內容，促使學生完成數學方法的正向遷移。

二次函數圖象對學生來說是個全新的學習內容，教師深入研讀教材構成，用回顧性問題喚醒學生用描點法繪制一次函數圖象的相關知識，再現描點法的數學思維方法，建立新、舊知識的聯系，為學生新知識建構搭建腳手架，從而弱化學生對新知識的畏難心理，增強學生的學習內驅力，使學生可以利用已有舊知識，主動思考和探究學習數學新知識。

二、思維啟發，探索解決策略

設置思維導向型數學問題是為更好地揭示數學課堂核心知識，提高學生數學學習效果服務的。教師應該注重問題教學過程的啟發誘導，針對新知識建構的關鍵點，設置指向性較強的數學問題，強化學生解決數學問題的能力，使學生集中于數學核心知識點的分析和解決過程中，探索問題解決策略，培養學生數學應用意識和應用能力。

例如，在教學教材“24.4 弧長和扇形面積”這節課前，學生已經掌握了圓的周長、圓的面積的相關知識，具備自主探究學習的能力基礎。教師先在課堂導入環節組織學生回顧圓的周長、圓的面積的計算公式，再用半圓形作為新、舊知識的過渡載體，借助多媒體課件展示半徑為1分米的半圓形，讓學生思考：半圓的弧長和面積分別是多少？此問題的解決難度不大，學生很快就想到計算出圓形周長、面積后除以2。此時，教師提出探究問題：半徑為r，圓心角為n°的弧形面積和弧長如何表示？以此來引導學生展開深度探究學習。

思維導向型問題的難度設計要契合學生的認知水平，控制在學生認知的最近發展區內。課例中，教師根據學生認知能力基礎，以半圓形作為學生學習新知識的思維生長點，幫助學生建立圓的一部分的弧長和面積如何計算的具體感知，在此基礎上用針對性的探究問題，展開本課時的探究學習活動，拓展學生思維認知深度，引導學生準確建構課時教學內容。

三、思維發散，培養問題意識

通過思維導向型數學問題展開教學時，教師要關注學生數學課堂的動態生成，避免過度強調問題預設，使學生始終處于被動學習狀態。教師應該根據學生的課堂反饋信息，靈活調整數學問題的思維方向，提升數學問題的針對性，適應學生的動態學習需求;也可以創設探究性的數學問題情境，引領學生在情境學習中發散數學思維，主動提出和解決數學問題。

例如，教材第二十三章“旋轉”單元教學內容分成了“圖形的旋轉”“中心對稱”“課題學習 ?圖案設計”三個小節。教師完成“中心對稱”新知識授課后，有意識地建構數學知識之間的有效鏈接，設置開放性的數學問題：我們已經學習過哪些圖形的變化關系？它們之間有哪些異同點？學生最先想到的是本章節學習的旋轉和中心對稱兩個概念，快速回顧剛剛學習的知識，展開兩者的對比分析。隨著活動學習的深入，學生的思維也慢慢發散開來，聯想到之前學習過的平移、軸對稱的相關知識，與本章節所學內容進行類比歸納。

教師靈活把握數學問題的思維干預度，設置一些自由度較高的數學問題，為學生主動思考留出必要的思維空間。教師以圖形變化的知識鏈接為切入點設置開放性問題，引導學生從本章節學習內容出發，思考和梳理已經學習過的相關知識，鍛煉了學生的發散思維能力和類比學習能力，有利于學生更加準確地把握各類圖形變化概念的核心要點，建構全面的數學認知體系。

思維導向引領下的數學問題教學模式，適應了初中生獨特的思維認知特點，能夠給學生自主學習、合作學習提供明確的思維方向，帶動學生在數學課堂的學習熱情。教師應該加快教學觀念的轉變，豐富數學問題的創設切入點，把更多高質量的思維導向型問題引入到數學課堂教學過程中，打造初中數學高效課堂。

參考文獻：

[1]楊秀清. 探究問題導學在初中數學課堂教學中的重要性和應用策略[J]. 高考，2018（21）.

[2]蔡文華. 借助于“問題串”培養學生數學核心素養[J]. 當代教研論叢，2019（5）.

[3]宋志剛. 問題導學，引領學生：初中數學問題教學探析[J]. 試題與研究，2019（2）.