論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

李彩萍

摘 要：本文的主旨為深入分析基于數(shù)形結(jié)合思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計和實(shí)踐。以文獻(xiàn)探究為理論基礎(chǔ)，有助于提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展與進(jìn)步。由于初中生年齡較小，心理還未完全成熟，需要教師耐心的指導(dǎo)與引導(dǎo)，通過對數(shù)形結(jié)合思想的概述等來提出幾點(diǎn)滲透策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué);教學(xué)設(shè)計與實(shí)踐

隨著我國教育事業(yè)的不斷深入與發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)成為各個領(lǐng)域所討論的主要話題，同時也成為教師教學(xué)的難點(diǎn)。初中階段的數(shù)學(xué)具有復(fù)雜性與綜合性的特點(diǎn)，對于初中生來說有著一定的學(xué)習(xí)難度，大部分學(xué)生無法真正融入數(shù)學(xué)教學(xué)活動當(dāng)中。教師應(yīng)該充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的作用與教育意義。

一、數(shù)形結(jié)合思想對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要作用

（一）對于教師教學(xué)的重要作用

在教學(xué)活動開始前，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想備課，對下節(jié)課要講解的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行知識脈絡(luò)的梳理。從而使教師在教學(xué)活動進(jìn)行中，能夠明確教學(xué)目標(biāo)，突出教學(xué)重點(diǎn)，更好的掌握課堂教學(xué)的進(jìn)度，有助于教學(xué)活動保質(zhì)有序的完成。在教學(xué)活動進(jìn)行中，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想來進(jìn)行輔助教學(xué)。第一，由學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行思考，再由教師引導(dǎo)學(xué)生一起對該圖進(jìn)行評價，并對導(dǎo)圖中的設(shè)計優(yōu)點(diǎn)與不足之處進(jìn)行分析，這對于樹立學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，具有十分重要的作用。

（二）對于學(xué)生學(xué)習(xí)的重要作用

學(xué)生可以在教學(xué)活動前，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行預(yù)習(xí)。利用數(shù)形結(jié)合來進(jìn)行課前預(yù)習(xí)的話，既能增強(qiáng)預(yù)習(xí)的樂趣，有助于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成喜歡預(yù)習(xí)的好習(xí)慣，還可以提高預(yù)習(xí)的質(zhì)量，有助于學(xué)生加強(qiáng)對各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系。

學(xué)生在教學(xué)活動過程中，可以利用數(shù)形結(jié)合來進(jìn)行學(xué)習(xí)。在課堂活動進(jìn)行時，學(xué)生可以將自己利用數(shù)形結(jié)合的想法向師生們進(jìn)行展示，從而能夠通過教師與其他同學(xué)的評價，及時發(fā)現(xiàn)自身的不足之處，有助于及時更正自身的錯誤。有助于提升學(xué)生的探究思維與自學(xué)能力。另外，學(xué)生還可以利用數(shù)形結(jié)合思想來記錄課堂筆記，有助于學(xué)生更好的把握課堂教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)。

二、基于數(shù)形結(jié)合思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與實(shí)踐

（一）利用數(shù)形結(jié)合思想構(gòu)建知識點(diǎn)之間的相互聯(lián)系

在傳統(tǒng)的教學(xué)活動中，教師所繪制的板書往往是將教學(xué)內(nèi)容以大綱形式展示出來，其中各知識點(diǎn)呈遞進(jìn)關(guān)系，因而雖然也能讓學(xué)生明白其中的層次關(guān)系，但并未對各知識點(diǎn)做進(jìn)一步的解讀，不利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。此外，這種板書形式通常沒有將各個知識點(diǎn)之間的聯(lián)系表達(dá)出來，從而導(dǎo)致學(xué)生很難掌握這些知識點(diǎn)的推進(jìn)過程，不利于學(xué)生舉一反三、學(xué)以致用。而數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)ν悇e的知識點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步的解釋與總結(jié)，并將不同層次的知識點(diǎn)進(jìn)行有效聯(lián)系。

導(dǎo)致在解題過程中公式套用錯誤，學(xué)習(xí)成績難以達(dá)到理想效果。基于此，教師可以充分利用數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢，將各知識點(diǎn)進(jìn)行有效串聯(lián)，從而幫助學(xué)生加深對各知識點(diǎn)的理解，并使學(xué)生能夠形成完整的知識結(jié)構(gòu)體系，通過對這些相似知識點(diǎn)的對比、分析以及整合，有利于學(xué)生明確解題思路，提高答題的效率與質(zhì)量。

例如，在教授《八年級數(shù)學(xué)上冊》中，關(guān)于《全等三角形》這一章時，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)而使學(xué)生加深對該知識點(diǎn)的理解與掌握，并形成全面的知識結(jié)構(gòu)。現(xiàn)如今，初中數(shù)學(xué)計算教學(xué)往往采用的是單一的教學(xué)方法與教學(xué)手段，無法滿足現(xiàn)代學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，因此，數(shù)學(xué)教師需要不斷的創(chuàng)新與完善教學(xué)手段與教學(xué)方法，將學(xué)生的主體地位充分的體現(xiàn)出來，使學(xué)生積極的參與課堂實(shí)踐教學(xué)活動中，為學(xué)生提供獨(dú)立思考以及表達(dá)自身想法的空間與時間，進(jìn)而進(jìn)一步促進(jìn)初中生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。其次，多媒體教學(xué)也是提高教學(xué)質(zhì)量的有效途徑，它既可以讓學(xué)生感受多樣化的課堂氛圍，而且還可以給予學(xué)生更加廣闊的空間，集中學(xué)生的注意力。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合能力既需要專業(yè)的理論知識，還需要實(shí)際練習(xí)題的協(xié)助，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該多組織一些難度相對較高的課題學(xué)習(xí)與挑戰(zhàn)。在研究課題的過程中，教師需要為學(xué)生提供一些運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的技能技巧，使其更好的掌握與了解基礎(chǔ)知識，在此過程中，能夠進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合能力的有效提升。例如，在學(xué)習(xí)與復(fù)合幾何圖形有關(guān)知識時，學(xué)生無法利用思考的方式獲取真正的答案，數(shù)學(xué)教師可以讓其運(yùn)用數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合能力來快速的解答問題，在解答的過程中，可以磨礪學(xué)生的空間想象力以及空間觀念，最后學(xué)生會通過數(shù)學(xué)模型來得到最終的答案。通過此種方式，學(xué)生可以相互探討，互相交流溝通，教師則不斷的鼓勵與引導(dǎo)，進(jìn)而獲取最終的答案，在一定程度上提高與培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合能力，為學(xué)生在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。

（二）利用數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生完善學(xué)習(xí)筆記

在教學(xué)過程中，學(xué)生記錄筆記是非常重要的學(xué)習(xí)方法，有助于學(xué)生將課堂教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)進(jìn)行歸納與總結(jié)，便于更好的掌握與理解教學(xué)內(nèi)容，也便于日后更好的對知識點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)與記憶。在傳統(tǒng)教學(xué)活動中，學(xué)生往往會通過抄錄教師的板書來進(jìn)行筆記的記錄，這種方法并不能使學(xué)生將各知識點(diǎn)進(jìn)行有效聯(lián)系，也無法對知識點(diǎn)進(jìn)行分析與比較，而利用數(shù)形結(jié)合思想則使學(xué)生能夠更容易建立知識結(jié)構(gòu)體系，有助于學(xué)生對各知識點(diǎn)的進(jìn)一步深化。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分教學(xué)概念與教學(xué)符號具有復(fù)雜性與抽象性的特點(diǎn)，需要教師將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活相聯(lián)系，在教學(xué)課堂融入一些與學(xué)生相關(guān)的生活元素，使學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)對初中數(shù)學(xué)計算教學(xué)實(shí)際內(nèi)容的理解，促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，從而讓學(xué)生深刻、正確的認(rèn)識數(shù)學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。在對數(shù)學(xué)計算單位學(xué)習(xí)的過程中，教師需要提高學(xué)生數(shù)字的敏感度，可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

教學(xué)評價是整個數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的環(huán)節(jié)。初中生的計算能力與計算結(jié)果只是評價中的一個方面，而不是全部的內(nèi)容，不能單純的依靠二者對學(xué)生進(jìn)行評價，還需要綜合考慮過程性評價，形成最后的結(jié)果性評價。其次，初中生的核心素養(yǎng)也是評價標(biāo)準(zhǔn)之一，采用的是激勵性的教學(xué)評價，讓學(xué)生可以在廣闊寬松的學(xué)習(xí)氛圍中學(xué)習(xí)。與此同時，教學(xué)課堂反饋的過程也就是評價環(huán)節(jié)，初中數(shù)學(xué)教師會結(jié)合最后的評價結(jié)果對教學(xué)模式以及教學(xué)方法進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)而滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求以及培養(yǎng)核心素養(yǎng)的需求，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升，從而推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展，提高整個教學(xué)效率以及課堂教學(xué)水平。

例如，在學(xué)習(xí)《九年級數(shù)學(xué)下冊》中，關(guān)于《圓》這一章時，學(xué)生可以利用數(shù)形結(jié)合思想將圓的基本概念與各章節(jié)的知識進(jìn)行有效聯(lián)系，有助于學(xué)生更深入的掌握圓的學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠明確學(xué)習(xí)目標(biāo)與學(xué)習(xí)任務(wù)，并制定有效的學(xué)習(xí)計劃。

（三）利用數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生拓展思路

在教學(xué)活動開始前，教師一般會做為主導(dǎo)者，對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)任務(wù)等進(jìn)行有效的教學(xué)設(shè)計，以達(dá)到幫助學(xué)生拓寬思路的目的。教師應(yīng)充分認(rèn)識到綜合與實(shí)踐課堂的重要作用。綜合與實(shí)踐課程的教學(xué)目標(biāo)并非是簡單為學(xué)生講解某些數(shù)學(xué)問題，而是要引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中，樹立創(chuàng)新意識，提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，加強(qiáng)自身的深度學(xué)習(xí)能力。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)素材的選取時，應(yīng)注重素材的趣味性，從而達(dá)到激發(fā)學(xué)生的探究意識、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的，有助于提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。其次，教師要重視教學(xué)素材的挑戰(zhàn)性，應(yīng)使學(xué)生能夠通過自主思考來對問題的本質(zhì)進(jìn)行深入，而并不是簡單的去用題海戰(zhàn)術(shù)去反復(fù)練習(xí)應(yīng)用題或者證明題，有違綜合與實(shí)踐的課程本意。

教師應(yīng)對教學(xué)素材進(jìn)行深化，進(jìn)而幫助學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)知識中的趣味性，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)動力。此外，趣味性的教學(xué)內(nèi)容也能夠起到活躍課堂氣氛、引發(fā)學(xué)生自主探究的功能，進(jìn)而達(dá)到充分發(fā)揮學(xué)生主體功能、提高學(xué)生深度學(xué)習(xí)能力的作用。在綜合與實(shí)踐課堂教學(xué)中，教師應(yīng)充分把握住教學(xué)重點(diǎn)，除了要培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識來解決生活中的實(shí)際問題外，還應(yīng)該提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力，使學(xué)生能夠樹立數(shù)學(xué)思維，具備深度學(xué)習(xí)的能力。因此，教師可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的生活化，有助于提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

幾何知識作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，因其較為抽象化的特征，導(dǎo)致很多學(xué)生在解決問題時，常常會出現(xiàn)無從下手的現(xiàn)象。這主要就是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，沒有將知識點(diǎn)進(jìn)行有效聯(lián)系，從而導(dǎo)致學(xué)生對已掌握的知識點(diǎn)與未掌握的知識點(diǎn)沒有進(jìn)行明確規(guī)劃，教師應(yīng)當(dāng)全面開展數(shù)形結(jié)合教學(xué)，并利用自身的發(fā)散思維，拓寬自身的解題思路，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

結(jié)論

通過本文的分析與研究，基于數(shù)形結(jié)合思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計和實(shí)踐，本文提出了幾點(diǎn)相應(yīng)的策略：利用數(shù)形結(jié)合思想構(gòu)建知識點(diǎn)之間的相互聯(lián)系、利用數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生完善學(xué)習(xí)筆記、利用數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生拓展思路等。

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