農(nóng)村小學數(shù)學課堂解決問題有效教學的實踐探究

鄧海霞

摘 要：線段圖是小學數(shù)學解決問題教學中的重要策略之一。借助線段圖，可直觀地分析問題、解決問題，進而發(fā)展學生的思維品質(zhì)。本文將結(jié)合筆者在農(nóng)村的教學經(jīng)驗和理論研究成果，根據(jù)在農(nóng)村小學教學實踐中遇到的問題，進一步闡述如何利用線段圖在農(nóng)村小學數(shù)學課堂解決問題進行有效教學。

關(guān)鍵詞：線段圖;農(nóng)村小學;解決問題;有效教學

農(nóng)村小學學生的基礎(chǔ)普遍薄弱，大部分學生一接觸數(shù)學的解決問題，往往會感到很棘手，就不知如何入手。這其實主要的原因一方面是小學生階段的思維基本處于以具體形象為主導逐漸轉(zhuǎn)向抽象邏輯思維的過渡，另一方面是數(shù)學來源于生活，學生生活在農(nóng)村環(huán)境下，大部分的學生缺乏一定的數(shù)學學習經(jīng)驗。另外，學生對基礎(chǔ)概念理解也不夠透徹，沒有理清題中的數(shù)量關(guān)系，以致無法根據(jù)題目中給出的條件進行解答。因此，在解決問題教學中，為了幫助學生更容易地分析、理解數(shù)學信息與問題之間聯(lián)系，可結(jié)合學生的思維發(fā)展特點，借助線段圖來直觀地分析、解讀數(shù)學信息。線段圖的教學是小學數(shù)學解決問題教學中行之有效的策略之一，是一種數(shù)形結(jié)合的重要思想方法。借助線段圖，可把問題中抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，降低問題的解決難度。尤其是有關(guān)“和、差、倍”的題型，若巧妙地利用線段圖來加以分析數(shù)量關(guān)系，這樣的問題更清晰化、解決思路更明確化，從而輕松地解決問題，進而提高解決問題的準確率。那么，在農(nóng)村小學數(shù)學解決問題課堂教學中如何運用線段圖進行有效地教學？

一、發(fā)展“線段圖思維”，養(yǎng)成畫線段圖的習慣

在農(nóng)村小學的教學中，很多教師沒有把著眼點放在培養(yǎng)學生的探索能力上，缺少給予學生指出、分析問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，所以很多學生易出現(xiàn)思考問題方式的定式，缺乏一定的分析能力。另外，在人教版小學數(shù)學教材中，線段圖在教材的例題中比較少出現(xiàn)，所以學生對線段圖的了解比較缺乏，不會運用線段圖幫助自己正確地分析、解決問題。其實，在小學數(shù)學解決問題中，運用線段圖分析問題是一種非常重要地策略之一，對學生的思維發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。如在小學階段，常見到有關(guān)“和、差、倍”的解決問題，題型主要有最常見的數(shù)值大小，比較數(shù)量的和與差，解決數(shù)字間的倍數(shù)問題等。但對于這些解決問題，大部分學生受固定思維的限制，沒有跳出慣性思維定式，以致無法正確理清題中的數(shù)量關(guān)系，常錯誤地解決問題，如解決兩個數(shù)量大小的比較，（? ）比（?? ）多（少）幾的問題時，學生一看到題目中出現(xiàn)“多”字，就認為用加法進行解決;題目中出現(xiàn)“少”字，就認為用減法進行解決。為了幫助學生成功地解決問題，筆者認為在教學時要經(jīng)常滲透線段圖的教學，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，逐漸地養(yǎng)成不會做題時就畫線段圖的習慣，利用不同長度的線段來表示不同的數(shù)量，就可把單從文字表述上隱蔽地數(shù)量關(guān)系明顯地體現(xiàn)出來，將抽象的數(shù)學形象化、具體化，進而比較數(shù)量的大小。這其實就是用線段圖來削弱題目的難度，同時能清晰地表示其中的數(shù)量關(guān)系，體現(xiàn)了線段圖的演示性，從而讓學生意識到畫線段圖的必要性，提高學生分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學生的線段圖思維。在低年級教學時，教師可滲透線段圖的初步認識，從尋找題干中的數(shù)量關(guān)系著手，時刻把握住題干中要求的問題，并在題中動手圈出已知條件的相關(guān)信息，這樣題中的數(shù)量關(guān)系便一目了然，加以老師的詳細講解以及示范畫圖的方法，從而引導學生利用線段圖的直觀形象性，理解數(shù)量關(guān)系，同時獲得畫線段圖的基本方法和技能。在第二學段，教師引導并放手讓學生結(jié)合自己的經(jīng)驗自主構(gòu)造線段圖，提高線段圖的自覺性，進而高效地提高教學效率。

二、線段圖在解決問題中的應用

（一）借助線段圖，正確地解讀數(shù)學信息

學生在解決問題時，往往因不理解題目的數(shù)學信息含義導致錯誤地分析。很多學生認為“多”字，就肯定是用加法進行解決;出現(xiàn)“少”字，就肯定是用減法進行解決。這就需要教師在教學時多引導學生全面地分析數(shù)學信息，正確地構(gòu)造數(shù)學信息和問題之間的數(shù)量關(guān)系，從而得到問題解決。至于在解決問題教學中，教師如何幫助學生解讀數(shù)學信息，提高解決問題的能力呢？筆者認為教師可以充分地結(jié)合學生的特點，利用線段圖的直觀性特點來幫助學生正確地理解數(shù)學信息。例如：小明媽媽買了30個蘋果，比梨的個數(shù)多11個，梨有多少個？

至于此類題，學生最容易錯誤地分析數(shù)學信息，面對這樣的定式思維方式，教師在教學中要幫助學生正確地理解“比梨的個數(shù)多11個”這個關(guān)鍵的數(shù)學信息。首先，引導學生明確題中相比較的是哪兩個量。其次，根據(jù)題中給出的已知量是蘋果的數(shù)量，抓住題中的關(guān)鍵數(shù)學信息“蘋果比梨的個數(shù)多11個”，引導學生思考比較的兩個量中到底是哪個量多。最后，利用不同長度的線段來表示不同的數(shù)量，用短的線段表示數(shù)量少的量。所以，可以畫出以下的線段圖

蘋果：

梨 ：

借助線段圖，題中隱蔽的數(shù)量關(guān)系明顯地體現(xiàn)出來了，學生很容易發(fā)現(xiàn)：“蘋果比梨的個數(shù)多11個”，而不是“梨比蘋果的個數(shù)多11個”，因此，要想解決“梨有多少個”的問題，思路便很清晰，即用蘋果的個數(shù)減去多出的部分“11個”，從而達到問題的解決。因此，所得的數(shù)量關(guān)系：梨的個數(shù)=蘋果的個數(shù)—11;通過線段圖的幫助，有助于學生讀懂題中的數(shù)學信息，從問題的本質(zhì)上理解“蘋果比梨的個數(shù)多11個”這一數(shù)學信息的真正含義，從而跳出思維的定式，促進思維的發(fā)展。

（二）借助線段圖，構(gòu)造數(shù)量關(guān)系模型

許多學生缺乏分析問題的能力，一接觸稍微復雜的數(shù)量關(guān)系，就措手不及，

難以解決問題。對于學生存在這樣的現(xiàn)象，教師如何幫助學生解決這樣的困惑呢？在實際教學中，可借助線段圖，數(shù)形結(jié)合，分析信息與問題之間的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造數(shù)學模型。例如：人教版五年級上冊第五單元《簡易方程》例2：

足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮是六邊形，白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。共有多少塊黑色皮。

題中的數(shù)量關(guān)系比較抽象，對于初學方程應用知識的學生來說，理清信息與信息之間的聯(lián)系，找到解決問題的思路是有點困難。因此，在解決倍數(shù)問題教學時，首先，引導學生分析題目中相比較的是哪兩個量，弄清楚哪個量是單位“1”，要求的量還是已知的量？其次，根據(jù)題目條件，利用“1”單位長度的一條線段來表示黑色皮的數(shù)量，白色皮數(shù)量是2個單位“1”少4塊。所以，根據(jù)線段圖把抽象問題具體化，畫出得到以下的線段圖：

黑色：

白色：

教師引導學生觀察以上線段圖，題目中所涉及的信息與問題之間的數(shù)量關(guān)系都能直觀、清晰地表示出來，不難發(fā)現(xiàn)白色皮的數(shù)量是黑色皮數(shù)量的2倍減去4塊，因此可建立信息與問題之間的數(shù)量關(guān)系模型，得到數(shù)量關(guān)系：白色皮的數(shù)量=黑色皮的數(shù)量×2-4。根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系，一目了然，已知量是白色皮數(shù)量，未知量是白色皮數(shù)量，這樣問題就迎刃而解。所以，設(shè)黑色皮有x塊，列出方程為：2x-4=20

以上是筆者結(jié)合自己平時在農(nóng)村教學實踐中的教學經(jīng)驗和理論研究成果。解決問題是新課標教學理念的要求，是值得我們每一位小學數(shù)學教師在教學實踐中積極探索，不斷積累。

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