數形結合在初中數學教學中的應用

高茂鴻

【摘? 要】當前很多初中生都認為數學是初中學科中最難學的，無論是學習效果還是學習成績都不太理想。對此，學校和家庭要聯合起來，尋找可能阻礙初中數學授課成效的相關原因。筆者在總結以往的課堂經驗和教學效果的過程中，發現在課堂上應用數形結合的教學思想時，教學效果是最佳的。將數形結合與初中數學教材知識點相結合，能夠降低知識點的難度。對此，筆者經過研究分析，簡述了在初中數學課堂中使用數形結合法的好處，并根據初中數學中的重難點，對數形結合法在數學教學中的科學應用展開了論述。

【關鍵詞】數形結合;初中數學;應用

中圖分類號：G633.6? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2021）03-0018-02

【Abstract】At present， many junior high school students believe that mathematics is the most difficult subject in junior high school， and neither the learning effect nor the academic performance is satisfactory. In this regard， schools and families should work together to find related reasons that may hinder the effectiveness of junior high school mathematics teaching. In the process of summarizing the past classroom experience and teaching effect， the author found that the teaching effect is the best when applying the teaching idea of combining number and shape in the classroom. Combining number and shape with knowledge points in junior high school mathematics textbooks can reduce the difficulty of knowledge points. In this regard， after research and analysis， the author briefly described the advantages of using the combination of number and shape in the junior middle school mathematics classroom， and based on the important and difficult points in junior high school mathematics， the scientific application of the combination of number and shape in mathematics teaching was discussed.

【Keywords】Combination of number and shape; Junior middle school mathematics; Application

一、數形結合法的作用

（一）提高學生思維的靈活度

數學的解題方法和思路并不是固定、唯一的。運用的知識點不一樣，解題技巧和解題方法也會不一樣，因此，常常一項數學題擁有多種解題技巧和方法。學生對數學知識的調動能力不足，導致解題方法和思維過于固定，思維缺少敏捷度和靈活度。數學中常會出現比較復雜的數量關系，利用數形結合法就能通過形象的圖形將其體現出來，因此，學生遇到復雜的數量關系時用數形結合表達題意，就可以快速地理解題目的意思，也能快速地從題目中提取可利用的條件，這對學生的解題有很大的幫助。在條件清晰的情況下，學生通過積極思考、不斷嘗試，思維變得更加敏捷和靈活，長此以往，數學思維會變得更加開闊，為后讀學習數學提供了極大的幫助。

（二）使抽象知識具體化

初中數學的知識點中，有很多內容是具有一定抽象性的，學生接受起來有一定的難度。數形結合法不僅可以幫助學生更快速地理解題意，也可以將課堂內容轉化為圖形，使其更加直觀清晰，便于理解。另外，數列結合法還可以使學生的解題思路變得更加開闊，使復雜的思路變得清晰化，煩瑣的解題過程變得簡單化，學生遇到解題出現錯誤或者卡殼時，可以通過數形結合直觀找到問題所在，從而快速調整思路，對錯誤進行修正，縮短解題的時間，學生的自信心也隨之增長。

二、數形結合與初中數學相結合

（一）數形結合運用于二次函數

二次函數是學生普遍認為在初中數學內容中最難理解的部分。二次函數涵蓋的知識點比較多，比較全面，因此要求學生對其他知識點的掌握程度也比較高。且二次函數的題型越來越多，問題的表達方式也越來越靈活，因此二次函數是初中數學中失分最嚴重的題型。雖然教師在課堂上對二次函數的內容知識點進行了反復多次的講解，但是起到的作用和效果并不理想。在此種情形下，教師就要調整教學思維，使用數形結合的方式。

（二）數形結合應用于幾何問題

如果說初中數學教學內容中哪個部分最需要運用數形結合法，那答案一定是幾何問題。學生的空間想象力和思維的邏輯性對學習幾何問題以及對幾何問題的理解和運用程度有一定的影響。由于每個學生的天賦高低和后天對空間思維能力的培養程度不同，因此，教師在幾何問題的教學中要科學地運用數形結合法。在幾何問題中，往往會出現一個題目有多種解題方法的情況，這樣可以最大程度上幫助學生提高解題思維的靈活性和快速從大腦中調取知識的能力。在幾何問題中，數字的精確性往往可以反映出圖形本身具有的屬性。而這類題目的解答中往往用到的是參數法或者代數法等。因此，在幾何問題中運用參數法，將已知的參數條件結合起來，從而成為新的已知條件，可以使解題過程更加簡化。比如已知一個三角形有三個外角，且它們的比是[3∶4∶5]，從而判斷出這個三角形的形狀。在這個題目中，就可以運用參數解決。通過題目，已經得知了三個外角的比值，此時可以引入變量[a]，那么這三個外角的度數就分別變成了[3a]、[4a]、[5a]。由于三角形外角之和為360度，那么即[3a+4a+5a=360]度，那么就可以解答出a，從而得出三角形三個外角的度數，進而得知三角形三個內角的度數，這時候想要分析出三角形的形狀就很簡單了。

（三）數形結合應用于一次函數

數形結合可以通過生動直觀的圖形將抽象復雜的題干和知識更明確地表達出來。學生可以通過圖形領悟題干和教師表達的意思，能更容易地理解課堂內容，跟隨教師的思路，提高注意力。

三、結語

綜上所述，如今的初中數學中抽象的內容比較多，且考試內容往往存在題型新穎、題目內容與生活聯系緊密的特征，對學生來說有一定的難度，但是學生了解了靈活使用數形結合的技巧后，這些數學問題就可以在一定程度上得到有效解決。列舉了數形結合法在初中數學課堂中的運用，可以了解到將數形結合滲透到初中數學課堂中，有利于提高學生數學解題思維的靈敏度，拓展學生思考的廣度和深度，對學生個人的成長有很大幫助，是一項行之有效的數學授課手段。教師對其加以采用和推廣，有利于推動初中數學教學效率的不斷提高。

參考文獻：

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（責任編輯? 范娛艷）