數學思想方法在初中數學問題解決教學中的應用策略探究

鞠小燕

摘?要：初中的數學教學，在整個初中的教學過程中，占據了非常重要的地位。在進行初中數學的教學過程中，教師應該要注重數學思想方法的科學的應用，從而將學生的綜合素質提高上來。文章根據以往的初中數學教學的經驗，總結了幾個初中數學教學過程中，涉及的數學思想方法，探討這些思想方法在一些典型的題型中的應用，從而幫助學生更好地掌握，而且更加靈活地去運用數學思想方法，解決相關的數學題型。

關鍵詞：初中數學;思想方法;教學;應用

一、 引言

在進行初中數學的教學過程中，教師通常都是注重教授基本的數學概念，以及相關的數學公式給學生，對數學思想方法的教學，卻往往存在忽視。所謂的數學思想，這個指的就是學生對數學知識的本質，進行正確的認識，對數學的規律，進行理性的認識。并且在認識的過程中，學生可以更好地提升他們對數學的了解，另外，學生在認識數學的過程中，不斷地運用數學思想，是非常有利于提高他們對學習數學的興趣。數學思想，是解決數學問題的重要的思想，也是解決數學問題的基本策略。

二、 數學思想的重要性以及應用的現狀

（一）重要性

1. 在以往的初中數學教學過程中，教師經常會把自己當做課堂中的核心，對學生的引導作用不是特別地強，忽視了學生的主體地位，這樣的話，就很難保障數學課堂教學的效果，對學生而言，也很難提起對學習數學的興趣。所以，也就沒有辦法培養學生的自主學習能力，還有深度探究的能力，在解決數學問題的過程中，也會存在一定的困難。由于學生沒有形成一種很好的數學思想，對數學問題的認識，就會比較片面，碰到類似的問題，不知道舉一反三，思想上形成了一種禁錮，不利于提高學生的數學成績。隨著素質教育改革的不斷深入，教師對數學思想的重要性，也有了更深的理解。

2. 到了初中階段，學生開始接觸到更多的數學知識，這些數學知識點的分布，一般都是非常廣泛的，在學習數學的過程中，學生難免會遇到一定的問題。這時候，如果教師在教學數學的過程中，還是運用傳統的教學方法的話，學生獨立思考的能力就會很難提高。因為傳統的數學教學的方法，都是教師在不斷地引導學生去思考問題，學生很少有獨立思考的機會，這樣的話，就很難形成獨立思考問題，以及深入探究問題的能力。隨著學習的知識點越來越多，學生在學習數學的過程中，遇到的問題也在不斷地增加，如果沒有獨立思考的能力，學生在應對這些問題的時候，就會顯得十分吃力，對學習數學的信心，也會逐漸降低。教師與其幫助學生解決問題，不如將學習數學的思想方法教授給學生，這樣的話，學生就可以提高對數學知識的認識，培養獨立思考問題的能力，在解決數學問題的時候，也可以更加輕松。

（二）現狀

就目前來看的話，教學初中數學的教師中，超過一半的教師的教學經驗都是非常豐富的，他們在教學的過程中，更加傾向于傳統的數學教學方式，即使傳統的教學方式，在實際的教學過程中會存在一定的問題，但是他們還是會采用傳統的教學方式進行教學。對于數學思想方法，他們對這種教學方法的認識并不是很足，只有在少數的情況下，教師才會運用數學思想方法，在課堂上教授學生，但是應用得太少，沒有形成一種很好的教學氛圍。另外，在實際的初中數學教學過程中，有的教師在課堂的教學過程中，雖然運用了數學思想方法，但是對思想方法的種類，掌握得比較單一，而且在運用的過程中，也會存在一些問題，并沒有借助數學思想方法，幫助學生形成獨立解決問題以及深入探究問題的能力。所以，就很難發揮出數學思想，在解決數學問題上的重要作用。

三、 數學思想方法在實際教學中的應用

（一）函數與方程思想

在初中數學教學的過程中，把變量以及因變量之間的聯系，叫做函數思想。而方程思想的話，指的就是把待求的量，然后通過列等式方程的形式，將問題進行解決的思想。函數思想還有方程思想，在教學初中數學的過程中，都有著非常廣泛的應用，有時候可以把函數還有方程進行轉化，從而更好地解決數學問題。

例如：某工地上現在需要招收A、B兩種工人，總數是500人，A種工人每個月的工資是900，B種工人每個月的工資是1100元，工地上要求A種工人的數量不能少于B種工人的兩倍，求A、B兩種工人分別招多少，可以讓每個月支付最少的工資？這時候就可以設招A種工人x個，B種工人y個，由已經的條件可以得出x+y=500，x>2y，求出900x+1100y的最小值，就可以得出問題的答案了。這種數學問題的話，就是典型的應用方程思想還有函數思想來解決的。

（二）數形結合思想

在進行初中數學的教學過程中，數形結合思想，主要是體現在兩個方面，第一種就是以形助數，指的就是利用幾何圖形，直觀地去闡明數和數之間的聯系，第二種是以數助形，指的就是利用數與數之間的聯系，將幾何圖形的屬性進行闡述。在進行教學的時候，教師首先要做的就是讓學生去思考，從而發現問題，在進行思考的過程中，學生已經對問題進行了思考，這時候教師就可以讓他們在腦子中去建立數與形之間的聯系，然后再去驗證問題的正確性。通過教學數形結合的思想，不但可以將學生數形結合的能力進行提高，而且還能將學生的知識遷移的能力，進行相應的提高。華羅庚曾經說過：數缺形時少直覺，形缺數時難入微。由此可見，數形結合的重要性。例如，在比較幾個數的大小的時候，可以在數軸上，將幾個數的位置分別標出來，這樣的話，這些數的大小，就會一目了然。另外，在求x2+16+（14-x）2+25最小值的時候，當看到x2+16=x2+42，以及（14-x）2+25=（14-x）2+52，這些數學式子的時候，就可以自然聯想到兩點之間的距離之和。而x2+9=A2，（14-x）2+25=B2，這是勾股定理的形式，學生在看到這個的時候，要學會在腦海中或者在草稿紙上去構造出符合式子特點的直角三角形，然后再根據兩點之間線段最短的數學知識將問題解決。通過數學結合的思想，學生對問題的認識可以更加直觀，另外，數學結合思想，還能幫助學生更好地鞏固已經學習過的知識。