發散思維在數學課堂教學中的應用

虞圣軍

摘要：發散思維是數學綜合思維品質和能力中的重要組成部分，將發散思維意識應用到小學數學的課堂教學之中，不僅可以引導學生從多角度分析問題、解決問題，更可以在實踐中培養學生的創新精神和創新行為，是小學數學教學中的重點之一。在實踐中，需要數學教師利用數學知識特點，通過已知條件、問題和解法的不同發散優化課堂教學結構，提升課堂教學質量。

關鍵詞：小學數學;發散思維;應用策略

發散思維又指放射性思維，是大腦針對于某一中心問題所呈現的廣闊性思維結構，具體表現形式為一題多解、一事多寫或一物多用。在小學數學中應用發散思維概念和特點展開教學活動，可以幫學生生成發散性認知方式，引導學生從不同的思維角度，沿著不同的方向擴展性思考問題，最終得到多種答案，產生新穎的見解。發散思維具有一定的流暢性、變通性、獨特性、多感官性，又具體表現為立體思維、平面思維、逆向思維，側向思維等多個形式，教師在具體應用時要結合學生的數學知識和基礎能力，做到靈活展開。

一、小學數學教學現狀

（一）重知識輕能力

高考應試制度影響已經輻射到小學教育階段，許多教師秉持著打好數學基礎的理念，在小學數學課堂上較為重視學生的知識學習能力、理解能力，注重如何把知識印在學生的腦海里，讓其做對題、多做題、做好題，而輕視了學生在課堂上所能生成的數學學習能力，如自主解題能力、多角度思考問題能力、實踐應用能力等等，導致學生在長久較為沉悶的課堂上喪失了對數學學科的認知興趣，也不具備將知識轉化為個人綜合素養的能力。

（二）教學思維僵化

教師秉持著一貫的、傳統的教育理念，導致自己的教學思維也逐漸僵化，遵循著個人的教學經驗展開教學活動，而非不斷變化創新教學策略。而教師僵化的思維又對學生產生了顯性和隱性的影響，導致學生的學習思維出現慣性特征，也缺乏主動探索和創新學習的意識。

二、發散思維在數學課堂教學中的應用

（一）已知條件的發散

在教學實際問題時引入更多的具有發散意義的條件，可以幫助學生多角度理解題目的含義，從不同角度認知題目中所提供的數字關系、數量關系，并嘗試補充沒有完整表述的條件，最終實現問題的正確解答。在分析條件、分類條件、整理條件、補充條件過程中學生學會從多角度看待問題，并培養了其認知專注度和數學閱讀理解能力，使個人思維更加敏捷[1]。

如在學習年月日相關內容時給學生出這樣一道習題：小明的爸爸因為國家需要外出出差，這一離家就是三個月，三個月之后小明爸爸回家了，請幫小明算一算，爸爸一共離開家多少時間？該題目中的具體條件可以有多種豐富形式，如該臨近的三個月可以是123月更可以是234月，以此類推。每一個月份都有不同的天數，學生在計算時，除考慮這一基礎條件之外，還要根據具體條件來判斷2月份的天數情況，如是否是閏年閏月，以推斷2月份是28天還是29天。學生在讀題解題中，從題干中找到了可以發散性補充已知條件的渠道，再用以解答，逐條分析問題，科學鍛煉思維。

（二）問題的發散

問題的發散思維式應用主要是給學生同一類型知識補充不同類型的問題，讓學生進行不同的作答。在此過程之中訓練學生實際應用能力和多角度解析問題能力。教師如選用了生活性資源，更可以發展學生實踐應用數學知識分析生活現象、解答生活問題的能力[2]。

如一元一次方程解實際問題是小學數學中的重點知識，針對該部分知識的內容特性，教師可以布置多樣的練習題目，如車程相距問題：從A到B地的路程是120千米，甲乙兩輛汽車同時從兩地開出，相向而行，經過1小時相遇，甲車每小時行駛55千米，乙車每小時行駛多少千米？或雞兔同籠問題：奶奶家院子里養了一些兔子和公雞，小明數了一數，發現一共有20個頭和128條腿，求問奶奶家養了多少兔子？在學生利用已學知識解答類似問題過程之中，從問題向答案的發射性呈現，再引導學生對這一過程進行總結，提煉出數學思維，能夠總結到將一元一次方程運用在其他問題中的方法，如工程問題、追擊相遇問題等等。

（三）解法的發散

同一問題有不同的解法是典型的發散性思維，將該部分教學重點融入到教學具體知識之中，不僅可以讓學生從不同的角度去思考問題，還可以不斷的嘗試解題的新思路新方法，并逐漸形成個人學習數學知識的新技巧[3]。

如在學習整數除法時，給學生96÷4的習題，部分學生會按照常規的除法規則，用90÷4，再用剩下的部分16÷4得出結果。在第1次作答之后，鼓勵學生找尋新的求解方式，學生A則會給出用40÷4，再用56÷4的方式;而學生B則會用16÷4，再用80÷4。不同的解題思路反映了學生對于知識的不同理解方式，只要答案正確，教師就應當多鼓勵這種發散性思維訓練。

三、結束語

將發散思維運用在小學數學課堂教學之中，可以引導學生基于扎實的基礎知識進行發散性思考和能力性成長，轉變單一的所有人按同一個模式學習一類知識的教學結構，讓學生發展出與個人學習能力、學習基礎相適應的多角度思考能力，并將如一般學習法、假設推測法、發散思維與邏輯思維相結合的方法用于發展個人的數學學習技巧。

參考文獻：

[1] 宋海東. 發散思維在小學數學教學中的運用研究[J]. 考試周刊， 2019（21）：1.

[2] 艾群. 發散思維在小學數學教學中的運用分析[J]. 中外交流， 2019， 026（043）：210.

[3] 曹增勇. 發散思維在數學教學中的運用[J]. 江西教育：綜合版（C）， 2019（6）：1.

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