圓微孔及幾何參數對機械密封顆粒分布的影響

陳胡煒，吉 華，李 倩，馮東林

（四川大學過程裝備與安全工程系，四川 成都 610065）

1 引言

表面織構作為減少摩擦的有效手段，在理論上和實驗中都被證明是有效的，普遍認為其有儲油、降低靜摩擦、動壓效應和容渣等作用。

1996 年，文獻[1]開始了微孔端面機械密封的研究，并在工業現場進行了試應用。此后，大量微織構理論與實驗研究從機理和性能兩個方面開展。提高承載能力的機理主要有局部空化、入口粗糙度、多孔富集效應、入口吸入、平衡楔效應等[2-3]，減少泄漏率的機理主要有反向泵送[4]、出口回吸[5]等。另一方面，采用試錯法（trial and error），尋找合適的微織構形狀、微孔面積比、微孔深度和微孔排布方式等，以期改善開啟力、泄漏率和摩擦轉矩等密封性能[2-3]。目前密封間隙多相流的研究主要基于氣液兩相流，針對固相顆粒在密封間隙流體中的分布的研究較少。

連續性介質模型在固液兩相流動研究中應用較多，成熟穩定，計算效率較高，在固液兩相潤滑領域有大量的理論和應用研究[6-7]。在機械密封領域，2015 年，文獻[8-10]應用連續性介質模型，對螺旋槽端面機械密封進行固液兩相和氣固液三相流動數值模擬，得到了密封間隙的顆粒分布規律，分析了在顆粒相存在的情況下，工況參數和幾何參數對密封性能的影響。

在上述工作的基礎上，基于連續性介質模型，以圓形微孔端面機械密封的間隙流體為研究對象，分析了顆粒的分布規律，并進一步討論了不同轉速下微孔面積比和微孔深度等幾何參數對顆粒分布的影響。

2 計算模型

2.1 幾何模型

微孔分布示意圖，如圖1（a）所示。其中，密封環內半徑ri=24mm，外半徑ro=34mm。由于微孔的周期性分布，所以選擇其中任意一個周期進行數值計算，如圖1（b）所示。稱為計算域。每個周期均勻分布10 個微孔單元，共150 個周期。圖1（c）白色部分表示B-B 截面密封間隙流體，由孔外區域和孔內區域兩部分組成。微孔位于靜環表面，動環轉速為n，如圖1 所示。

周向兩面設置為周期性邊界，如圖1（b）所示。靜環和動環表面均定義為壁面；外徑處設置為壓力進口，內徑處設置為壓力出口，外徑也是顆粒相進口，顆粒濃度由顆粒進口體積分數αin指定。

圖1 微孔分布和計算域Fig.1 Micro-Dimples Distribution and Calculation Domain

采用UG 軟件建立密封間隙流體的三維模型，使用ICEM CFD 進行網格劃分，在Fluent 軟件中進行數值計算，通過后處理軟件CFD-Post 得到相關數據和云圖。密封間隙流體模型r-θ 平面尺寸為毫米級，z 向尺寸為微米級，有網格跨尺度無關性問題。經過網格無關性分析，r-θ 平面網格尺寸取0.01mm，孔外區域z向網格尺寸取0.25μm，孔內區域z 向網格尺寸取0.55μm。

計算參數，如表1 所示。部分改變的計算參數的選?。旱?節中，hp=5μm，Sp=20%，n=2400 r·min-1；第4.1 節中，除Sp外，其他幾何參數與第3 節相同；第4.2 節中，除hp外，4.2 節的幾何參數與第3 節相同。

表1 計算參數Tab.1 Calculation Parameters

2.2 Fluent 求解器設置

計算假設：（1）忽略空化效應；（2）密封間隙流體流動為層流；（3）間隙流體與密封端面無相對滑動；（4）顆粒為球形，尺寸是微米級，且大小均勻；（5）忽略溫度、重力的影響，密封間隙液體粘度保持不變。

采用Eulerian 多相流模型作為微孔端面密封間隙流動的計算模型，它是一種連續性介質模型，此模型用顆粒體積分數α 表示顆粒濃度。壓力與速度耦合算法采用Phase Coupled SIMPLE，動量離散方法采用First order upwind，體積分數離散方法采用First order upwind。

3 密封間隙流體中顆粒分布規律

為了對比密封端面有無微孔時顆粒分布的區別，所以在這兩種情況下進行了數值計算，這兩種情況下靠近靜環的間隙流體的壓力分布和顆粒分布云圖，如圖2 所示。當密封環沒有微孔時，從外徑到內徑，流體壓力線性降低，顆粒體積分數α 逐漸增大，如圖2（a）、圖2（b）所示。存在微孔時，由于動壓效應使得每個微孔單元出現了高壓區和低壓區，顆粒在每個微孔單元內都呈一定的規律性分布，并且這種微孔單元的顆粒分布規律從外徑到內徑越來越明顯，如圖2（c）、圖2（d）所示。

圖2 靠近靜環的間隙流體的壓力分布與顆粒分布Fig.2 Pressure Distribution and Particle Distribution of Fluid Close to Stator

在密封間隙內，由于壓力在液膜厚度方向上幾乎不發生變化，所以只需要選取液膜方向上的任意一個面的壓力分布進行研究即可，而顆粒分布并不是如此，需研究液膜方向上的顆粒分布。由于各微孔單元內的顆粒分布規律都是相似的，所以只需選擇一個微孔單元進行研究。為了研究主流動方向和密封環徑向的顆粒分布規律，選擇了靠近內徑的微孔單元內r=24.5mm 的B-B 截面、r=24.3mm 的C-C 截面和A-A 截面進行分析，截面位置，如圖1（b）所示。這3 個截面的顆粒分布及流線圖，如圖3、圖4 所示。主流動方向為從右向左，如圖3 所示?？變葏^域的顆粒體積分數明顯大于孔外區域的顆粒體積分數，如圖3（a）所示。液體在微孔內形成了渦流，渦流中心區域位于微孔中部偏上的位置（圖中白色區域Ω 所示），渦流中心區域液體基本不流動，顆粒在此區域大量聚集，形成顆粒密集區域，如圖3（c）所示。

顆粒主要受到液體曳力（粘性力）和壓力梯度力。在沿主流動方向切出的液膜截面上，如B-B 或C-C 截面，液體曳力占主導地位，如果只考慮液體曳力FD，其計算公式[11]為：

式中：A—與液體、顆粒的物性有關的常數；CD—曳力系數—液體速度和顆粒速度。

由式（1）可知，曳力的大小正比于液體與顆粒速度差的平方，當液體流經微孔時，液體速度發生變化，液體與顆粒間出現速度差，所以產生液體曳力，使顆粒趨向于液體的速度。當顆粒到達渦流中心區域上部位置時，液體速度變為零，顆粒因慣性進入渦流中心，并在液體曳力的作用下停下來，所以渦流中心區域聚集了大量的顆粒。由于大量顆粒進入微孔時在渦流中心區域聚集，導致進入微孔底部的顆粒較渦流中心區域要少很多，所以微孔底部液體的速度雖然也較低，但也不會有大量的顆粒停留。

圖3 B-B 與C-C 截面的顆粒分布、流線圖Fig.3 Particle Distribution and Streamline of Section B-B and C-C

圖4 A-A 截面的顆粒分布Fig.4 Particle Distribution of Section A-A

最右側為內徑，如圖4 所示?？梢钥闯觯诳變葏^域，同一高度的顆粒體積分數中間小，兩端大。這是由于微孔是圓形，如圖3，從B-B 截面到C-C 截面，微孔沿主流動方向上的尺寸變小，所以顆粒在微孔內的流動范圍和渦流中心區域的尺寸都變小，導致顆粒的聚集更加集中。又由于液體和顆粒在沿徑向方向上受到壓力梯度的作用，存在指向內徑的分速度，所以在靠近內徑的微孔端的顆粒體積分數比遠離內徑的微孔端的顆粒體積分數稍大，這也是整個計算域內的顆粒體積分數從外徑到內徑逐漸增大的原因。

4 幾何參數對顆粒分布的影響

微孔端面機械密封主要通過改變微孔的形狀、幾何參數以及微孔的分布來提高密封性能[12]，所以研究微孔面積比和微孔深度對顆粒分布的影響。

4.1 微孔面積比對顆粒分布的影響

由于顆粒直徑和密度一定，所以用顆粒總體積Vp表示顆粒量。RV是孔內區域的顆粒總體積Vpd與孔外區域的顆?？傮w積Vpf的比值，即RV=Vpd/Vpf，如圖5 所示。通過對比RV來研究孔內外區域的顆粒量隨著幾何參數的變化規律，可以看出，在不同轉速下，RV都隨著Sp的增大而增大。在不同轉速下，顆粒分布與流線圖的變化規律相似，選取n=2400r·min-1的情況進行分析，如圖6所示。首先，Sp越大，顆粒密集的渦流中心區域的面積越大。這是由于Sp增大即微孔半徑rp增大，沿主流動方向上微孔尺寸也增大，該方向上渦流中心區域的尺寸也增大。再者，Sp越大，微孔體積越大，導致孔內區域停留的顆粒增多。最終，RV都隨著Sp的增大而增大。

圖5 Sp對RV 的影響Fig.5 Effect of Sp on RV

圖6 Sp 對B-B 截面的顆粒分布、流線的影響（n=2400r·min-1）Fig.6 Effect of Sp on Particle Distribution and Streamline of Section B-B（n=2400r·min-1）

4.2 微孔深度對顆粒分布的影響

圖7 hp對RV 的影響Fig.7 Effect of hp on RV

圖8 hp 對B-B 截面的顆粒分布、流線圖的影響（n=2400 r·min-1）Fig.8 Effect of hp on Particle Distribution and Streamline of Section B-B（n=2400r·min-1）

在不同轉速下，RV都隨著hp的增大而增大，這與Sp對RV的影響相似，如圖7 所示。在不同轉速下，顆粒分布與流線圖的變化規律相似，選取n=2400r·min-1的情況進行分析，如圖8 所示。hp越大，渦流中心區域面積越小，在渦流中心區域聚集的顆粒也越少，孔內區域的顆粒分布也逐漸趨于均勻。雖然渦流中心區域聚集的顆粒變少，但是因為hp增大，微孔體積增大，整個孔內區域停留的顆粒增多，所以RV隨著hp的增大而增大。

5 結論

（1）機械密封端面的圓形微孔改變了密封間隙流體中顆粒的分布，顆粒在每個微孔單元內都有相似的分布規律。（2）液體在微孔內形成渦流，顆粒在渦流中心區域聚集，這是導致孔內區域顆粒體積分數大于孔外區域顆粒體積分數的主要原因。（3）幾何參數對顆粒分布有影響。Sp和hp的增大都能提高孔內區域的顆粒總體積。