圓微孔及幾何參數(shù)對(duì)機(jī)械密封顆粒分布的影響

陳胡煒，吉 華，李 倩，馮東林

（四川大學(xué)過程裝備與安全工程系，四川 成都 610065）

1 引言

表面織構(gòu)作為減少摩擦的有效手段，在理論上和實(shí)驗(yàn)中都被證明是有效的，普遍認(rèn)為其有儲(chǔ)油、降低靜摩擦、動(dòng)壓效應(yīng)和容渣等作用。

1996 年，文獻(xiàn)[1]開始了微孔端面機(jī)械密封的研究，并在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行了試應(yīng)用。此后，大量微織構(gòu)理論與實(shí)驗(yàn)研究從機(jī)理和性能兩個(gè)方面開展。提高承載能力的機(jī)理主要有局部空化、入口粗糙度、多孔富集效應(yīng)、入口吸入、平衡楔效應(yīng)等[2-3]，減少泄漏率的機(jī)理主要有反向泵送[4]、出口回吸[5]等。另一方面，采用試錯(cuò)法（trial and error），尋找合適的微織構(gòu)形狀、微孔面積比、微孔深度和微孔排布方式等，以期改善開啟力、泄漏率和摩擦轉(zhuǎn)矩等密封性能[2-3]。目前密封間隙多相流的研究主要基于氣液兩相流，針對(duì)固相顆粒在密封間隙流體中的分布的研究較少。

連續(xù)性介質(zhì)模型在固液兩相流動(dòng)研究中應(yīng)用較多，成熟穩(wěn)定，計(jì)算效率較高，在固液兩相潤(rùn)滑領(lǐng)域有大量的理論和應(yīng)用研究[6-7]。在機(jī)械密封領(lǐng)域，2015 年，文獻(xiàn)[8-10]應(yīng)用連續(xù)性介質(zhì)模型，對(duì)螺旋槽端面機(jī)械密封進(jìn)行固液兩相和氣固液三相流動(dòng)數(shù)值模擬，得到了密封間隙的顆粒分布規(guī)律，分析了在顆粒相存在的情況下，工況參數(shù)和幾何參數(shù)對(duì)密封性能的影響。

在上述工作的基礎(chǔ)上，基于連續(xù)性介質(zhì)模型，以圓形微孔端面機(jī)械密封的間隙流體為研究對(duì)象，分析了顆粒的分布規(guī)律，并進(jìn)一步討論了不同轉(zhuǎn)速下微孔面積比和微孔深度等幾何參數(shù)對(duì)顆粒分布的影響。

2 計(jì)算模型

2.1 幾何模型

微孔分布示意圖，如圖1（a）所示。其中，密封環(huán)內(nèi)半徑ri=24mm，外半徑ro=34mm。由于微孔的周期性分布，所以選擇其中任意一個(gè)周期進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，如圖1（b）所示。稱為計(jì)算域。每個(gè)周期均勻分布10 個(gè)微孔單元，共150 個(gè)周期。圖1（c）白色部分表示B-B 截面密封間隙流體，由孔外區(qū)域和孔內(nèi)區(qū)域兩部分組成。微孔位于靜環(huán)表面，動(dòng)環(huán)轉(zhuǎn)速為n，如圖1 所示。

周向兩面設(shè)置為周期性邊界，如圖1（b）所示。靜環(huán)和動(dòng)環(huán)表面均定義為壁面；外徑處設(shè)置為壓力進(jìn)口，內(nèi)徑處設(shè)置為壓力出口，外徑也是顆粒相進(jìn)口，顆粒濃度由顆粒進(jìn)口體積分?jǐn)?shù)αin指定。

圖1 微孔分布和計(jì)算域Fig.1 Micro-Dimples Distribution and Calculation Domain

采用UG 軟件建立密封間隙流體的三維模型，使用ICEM CFD 進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在Fluent 軟件中進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，通過后處理軟件CFD-Post 得到相關(guān)數(shù)據(jù)和云圖。密封間隙流體模型r-θ 平面尺寸為毫米級(jí)，z 向尺寸為微米級(jí)，有網(wǎng)格跨尺度無關(guān)性問題。經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性分析，r-θ 平面網(wǎng)格尺寸取0.01mm，孔外區(qū)域z向網(wǎng)格尺寸取0.25μm，孔內(nèi)區(qū)域z 向網(wǎng)格尺寸取0.55μm。

計(jì)算參數(shù)，如表1 所示。部分改變的計(jì)算參數(shù)的選取：第3節(jié)中，hp=5μm，Sp=20%，n=2400 r·min-1；第4.1 節(jié)中，除Sp外，其他幾何參數(shù)與第3 節(jié)相同；第4.2 節(jié)中，除hp外，4.2 節(jié)的幾何參數(shù)與第3 節(jié)相同。

表1 計(jì)算參數(shù)Tab.1 Calculation Parameters

2.2 Fluent 求解器設(shè)置

計(jì)算假設(shè)：（1）忽略空化效應(yīng)；（2）密封間隙流體流動(dòng)為層流；（3）間隙流體與密封端面無相對(duì)滑動(dòng)；（4）顆粒為球形，尺寸是微米級(jí)，且大小均勻；（5）忽略溫度、重力的影響，密封間隙液體粘度保持不變。

采用Eulerian 多相流模型作為微孔端面密封間隙流動(dòng)的計(jì)算模型，它是一種連續(xù)性介質(zhì)模型，此模型用顆粒體積分?jǐn)?shù)α 表示顆粒濃度。壓力與速度耦合算法采用Phase Coupled SIMPLE，動(dòng)量離散方法采用First order upwind，體積分?jǐn)?shù)離散方法采用First order upwind。

3 密封間隙流體中顆粒分布規(guī)律

為了對(duì)比密封端面有無微孔時(shí)顆粒分布的區(qū)別，所以在這兩種情況下進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，這兩種情況下靠近靜環(huán)的間隙流體的壓力分布和顆粒分布云圖，如圖2 所示。當(dāng)密封環(huán)沒有微孔時(shí)，從外徑到內(nèi)徑，流體壓力線性降低，顆粒體積分?jǐn)?shù)α 逐漸增大，如圖2（a）、圖2（b）所示。存在微孔時(shí)，由于動(dòng)壓效應(yīng)使得每個(gè)微孔單元出現(xiàn)了高壓區(qū)和低壓區(qū)，顆粒在每個(gè)微孔單元內(nèi)都呈一定的規(guī)律性分布，并且這種微孔單元的顆粒分布規(guī)律從外徑到內(nèi)徑越來越明顯，如圖2（c）、圖2（d）所示。

圖2 靠近靜環(huán)的間隙流體的壓力分布與顆粒分布Fig.2 Pressure Distribution and Particle Distribution of Fluid Close to Stator

在密封間隙內(nèi)，由于壓力在液膜厚度方向上幾乎不發(fā)生變化，所以只需要選取液膜方向上的任意一個(gè)面的壓力分布進(jìn)行研究即可，而顆粒分布并不是如此，需研究液膜方向上的顆粒分布。由于各微孔單元內(nèi)的顆粒分布規(guī)律都是相似的，所以只需選擇一個(gè)微孔單元進(jìn)行研究。為了研究主流動(dòng)方向和密封環(huán)徑向的顆粒分布規(guī)律，選擇了靠近內(nèi)徑的微孔單元內(nèi)r=24.5mm 的B-B 截面、r=24.3mm 的C-C 截面和A-A 截面進(jìn)行分析，截面位置，如圖1（b）所示。這3 個(gè)截面的顆粒分布及流線圖，如圖3、圖4 所示。主流動(dòng)方向?yàn)閺挠蚁蜃螅鐖D3 所示。孔內(nèi)區(qū)域的顆粒體積分?jǐn)?shù)明顯大于孔外區(qū)域的顆粒體積分?jǐn)?shù)，如圖3（a）所示。液體在微孔內(nèi)形成了渦流，渦流中心區(qū)域位于微孔中部偏上的位置（圖中白色區(qū)域Ω 所示），渦流中心區(qū)域液體基本不流動(dòng)，顆粒在此區(qū)域大量聚集，形成顆粒密集區(qū)域，如圖3（c）所示。

顆粒主要受到液體曳力（粘性力）和壓力梯度力。在沿主流動(dòng)方向切出的液膜截面上，如B-B 或C-C 截面，液體曳力占主導(dǎo)地位，如果只考慮液體曳力FD，其計(jì)算公式[11]為：

式中：A—與液體、顆粒的物性有關(guān)的常數(shù)；CD—曳力系數(shù)—液體速度和顆粒速度。

由式（1）可知，曳力的大小正比于液體與顆粒速度差的平方，當(dāng)液體流經(jīng)微孔時(shí)，液體速度發(fā)生變化，液體與顆粒間出現(xiàn)速度差，所以產(chǎn)生液體曳力，使顆粒趨向于液體的速度。當(dāng)顆粒到達(dá)渦流中心區(qū)域上部位置時(shí)，液體速度變?yōu)榱悖w粒因慣性進(jìn)入渦流中心，并在液體曳力的作用下停下來，所以渦流中心區(qū)域聚集了大量的顆粒。由于大量顆粒進(jìn)入微孔時(shí)在渦流中心區(qū)域聚集，導(dǎo)致進(jìn)入微孔底部的顆粒較渦流中心區(qū)域要少很多，所以微孔底部液體的速度雖然也較低，但也不會(huì)有大量的顆粒停留。

圖3 B-B 與C-C 截面的顆粒分布、流線圖Fig.3 Particle Distribution and Streamline of Section B-B and C-C

圖4 A-A 截面的顆粒分布Fig.4 Particle Distribution of Section A-A

最右側(cè)為內(nèi)徑，如圖4 所示。可以看出，在孔內(nèi)區(qū)域，同一高度的顆粒體積分?jǐn)?shù)中間小，兩端大。這是由于微孔是圓形，如圖3，從B-B 截面到C-C 截面，微孔沿主流動(dòng)方向上的尺寸變小，所以顆粒在微孔內(nèi)的流動(dòng)范圍和渦流中心區(qū)域的尺寸都變小，導(dǎo)致顆粒的聚集更加集中。又由于液體和顆粒在沿徑向方向上受到壓力梯度的作用，存在指向內(nèi)徑的分速度，所以在靠近內(nèi)徑的微孔端的顆粒體積分?jǐn)?shù)比遠(yuǎn)離內(nèi)徑的微孔端的顆粒體積分?jǐn)?shù)稍大，這也是整個(gè)計(jì)算域內(nèi)的顆粒體積分?jǐn)?shù)從外徑到內(nèi)徑逐漸增大的原因。

4 幾何參數(shù)對(duì)顆粒分布的影響

微孔端面機(jī)械密封主要通過改變微孔的形狀、幾何參數(shù)以及微孔的分布來提高密封性能[12]，所以研究微孔面積比和微孔深度對(duì)顆粒分布的影響。

4.1 微孔面積比對(duì)顆粒分布的影響

由于顆粒直徑和密度一定，所以用顆粒總體積Vp表示顆粒量。RV是孔內(nèi)區(qū)域的顆粒總體積Vpd與孔外區(qū)域的顆粒總體積Vpf的比值，即RV=Vpd/Vpf，如圖5 所示。通過對(duì)比RV來研究孔內(nèi)外區(qū)域的顆粒量隨著幾何參數(shù)的變化規(guī)律，可以看出，在不同轉(zhuǎn)速下，RV都隨著Sp的增大而增大。在不同轉(zhuǎn)速下，顆粒分布與流線圖的變化規(guī)律相似，選取n=2400r·min-1的情況進(jìn)行分析，如圖6所示。首先，Sp越大，顆粒密集的渦流中心區(qū)域的面積越大。這是由于Sp增大即微孔半徑rp增大，沿主流動(dòng)方向上微孔尺寸也增大，該方向上渦流中心區(qū)域的尺寸也增大。再者，Sp越大，微孔體積越大，導(dǎo)致孔內(nèi)區(qū)域停留的顆粒增多。最終，RV都隨著Sp的增大而增大。

圖5 Sp對(duì)RV 的影響Fig.5 Effect of Sp on RV

圖6 Sp 對(duì)B-B 截面的顆粒分布、流線的影響（n=2400r·min-1）Fig.6 Effect of Sp on Particle Distribution and Streamline of Section B-B（n=2400r·min-1）

4.2 微孔深度對(duì)顆粒分布的影響

圖7 hp對(duì)RV 的影響Fig.7 Effect of hp on RV

圖8 hp 對(duì)B-B 截面的顆粒分布、流線圖的影響（n=2400 r·min-1）Fig.8 Effect of hp on Particle Distribution and Streamline of Section B-B（n=2400r·min-1）

在不同轉(zhuǎn)速下，RV都隨著hp的增大而增大，這與Sp對(duì)RV的影響相似，如圖7 所示。在不同轉(zhuǎn)速下，顆粒分布與流線圖的變化規(guī)律相似，選取n=2400r·min-1的情況進(jìn)行分析，如圖8 所示。hp越大，渦流中心區(qū)域面積越小，在渦流中心區(qū)域聚集的顆粒也越少，孔內(nèi)區(qū)域的顆粒分布也逐漸趨于均勻。雖然渦流中心區(qū)域聚集的顆粒變少，但是因?yàn)閔p增大，微孔體積增大，整個(gè)孔內(nèi)區(qū)域停留的顆粒增多，所以RV隨著hp的增大而增大。

5 結(jié)論

（1）機(jī)械密封端面的圓形微孔改變了密封間隙流體中顆粒的分布，顆粒在每個(gè)微孔單元內(nèi)都有相似的分布規(guī)律。（2）液體在微孔內(nèi)形成渦流，顆粒在渦流中心區(qū)域聚集，這是導(dǎo)致孔內(nèi)區(qū)域顆粒體積分?jǐn)?shù)大于孔外區(qū)域顆粒體積分?jǐn)?shù)的主要原因。（3）幾何參數(shù)對(duì)顆粒分布有影響。Sp和hp的增大都能提高孔內(nèi)區(qū)域的顆粒總體積。