順應(yīng)兒童學(xué)習(xí)心理，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

○張靜

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是什么樣子的？特級(jí)教師賁友林認(rèn)為，應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的樣子。我深以為然。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該基于學(xué)生立場來展開。換言之，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，順應(yīng)學(xué)生的心理需求，尊重學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律。唯有這樣，才有師生之間、生生之間的溝通交流與傾聽，學(xué)生的思維才能在廣闊的空間精彩綻放。

一、喚醒兒童已有經(jīng)驗(yàn)，激活認(rèn)知思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，遷移就是先前學(xué)習(xí)的知識(shí)技能對(duì)后面的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該注重結(jié)合學(xué)生的已有知識(shí)儲(chǔ)備和生活體驗(yàn)，喚醒學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新知識(shí)，把新概念納入原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，促進(jìn)知識(shí)的正遷移。

教學(xué)《認(rèn)識(shí)平行四邊形》時(shí)，首先要讓學(xué)生把新知(平行四邊形)與自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的知識(shí)(長方形和正方形)聯(lián)系起來，把新概念納入原有概念中。可以設(shè)計(jì)如下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

首先由舊知遷移引入新知，讓學(xué)生說說長方形、正方形的特征；然后讓學(xué)生在生活中找一找平行四邊形，說一說你還在哪里見過平行四邊形；接著讓學(xué)生畫平行四邊形，觀察有什么特點(diǎn)；最后通過畫一畫、擺一擺、拼一拼把它們變成平行四邊形。由此，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：像這樣兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。

學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)平行四邊形》之前，學(xué)生已經(jīng)積累了一些經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)。首先讓他們辨認(rèn)平行四邊形中哪些是已有的概念，把新知識(shí)的主要特征“兩組對(duì)邊平行且相等”和已有的相關(guān)概念（長方形和正方形的特征）融合，把長方形和正方形的學(xué)習(xí)過程（找一找、畫一畫、拼一拼）遷移到平行四邊形的學(xué)習(xí)中，建立新概念（平行四邊形）與原有概念（長方形和正方形）之間的聯(lián)系。讓學(xué)生在熟悉的情境中學(xué)習(xí)，由易到難，層層推進(jìn)，不僅可以激活學(xué)生的思維，同時(shí)也改變了學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，加深了學(xué)生對(duì)平行四邊形這個(gè)概念的理解。

二、尊重學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

學(xué)生個(gè)性發(fā)展呼喚“數(shù)學(xué)活動(dòng)”走向“活動(dòng)數(shù)學(xué)”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》也明確提出，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。數(shù)學(xué)活動(dòng)是一種富有個(gè)性思維的“再創(chuàng)造”活動(dòng)。據(jù)此觀照數(shù)學(xué)課堂，我們需要思考數(shù)學(xué)活動(dòng)是否適應(yīng)學(xué)生，是否符合學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)特點(diǎn)。

在學(xué)習(xí)正比例后，班級(jí)組織開展綜合與實(shí)踐活動(dòng)。小明將2米的竹竿直立在平坦的地面上，量得竹竿影長是1.6米。小芳在同一時(shí)間測量附近一棵大樹的影長，大樹的影長有2.8米投在地面上，還有1.2米投在垂直于地面的圍墻上。小芳想：這棵大樹有多高呢？

根據(jù)收集的數(shù)據(jù)計(jì)算大樹有多高，具有一定的思維難度。教師讓學(xué)生小組合作，相互討論，其中有兩個(gè)小組的想法很獨(dú)特。

有一個(gè)小組做了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)，首先將光源固定；接著，用一張可移動(dòng)的紙水平地放在墻和樹（準(zhǔn)備兩個(gè)立體圖形）的中間；然后，將紙向上平移，直到墻上沒有影子。這時(shí)，所有的影子都在紙上了，我們由此斷定：紙以下的樹的高度就是投在圍墻上1.2米的長（見圖1）。

圖1

由圖可知，x米的高度對(duì)應(yīng)的影長就是2.8米，x米以下部分就是1.2米。即：2∶1.6=x∶2.8，x=3.5，3.5+1.2=4.7（米），即大樹的高是4.7米。

還有一個(gè)小組直接畫圖，如圖2，因?yàn)槠叫兴倪呅螌?duì)邊平行并且相等，投在圍墻上的1.2米影長，就是大樹高度的一部分。大樹高度的其余部分投射在地面上的影長是2.8米，根據(jù)同時(shí)同地的桿高與影長成正比例關(guān)系，我們能求出大樹高度的其余部分。2∶1.6=5∶4，2.8÷4×5=3.5（米）。最后加上1.2米，即可得出大樹的高度，列式：3.5+1.2=4.7（米）。

圖2

學(xué)生在解決問題的過程中，有的是先求出大樹的總影長，有的是利用實(shí)驗(yàn)先求出影長2.8米對(duì)應(yīng)大樹的高度，還有的是通過畫圖看出大樹的高度分為兩部分。教師放手學(xué)生小組討論，自主探究，思維的獨(dú)創(chuàng)性被充分激發(fā)，課堂演繹就會(huì)精彩不斷。

三、遵循學(xué)生思維特點(diǎn)，訓(xùn)練思辨性思維

小學(xué)生的思維正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，很大程度上要借助具體對(duì)象進(jìn)行思維操作，即在不脫離具體直觀的前提下進(jìn)行思維活動(dòng)。動(dòng)手操作、幾何直觀有利于學(xué)生獲取豐富的感性知識(shí)，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。為此，教師在教學(xué)過程中要遵循兒童的思維特點(diǎn)，引導(dǎo)他們?cè)趧?dòng)手操作、直觀感知的基礎(chǔ)上，開展比較、分析、抽象和概括等活動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)認(rèn)知進(jìn)階。

《解決問題的策略（轉(zhuǎn)化）》一課，教材設(shè)計(jì)了如下練習(xí)：用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。

學(xué)數(shù)學(xué)不能滿足于知道“是什么”，更重要的是理解“為什么”。教材呈現(xiàn)的是靜態(tài)的文本，教師在用教材教的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)遵循學(xué)生的思維特點(diǎn)，選擇合適的教學(xué)手段，將靜態(tài)的文本轉(zhuǎn)化成學(xué)生火熱的思考，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，提升思辨能力。