初中數(shù)學(xué)視覺表征提升學(xué)生建模能力的策略研究

孫豐曙

【摘要】初中數(shù)學(xué)是三大主科之一，是義務(wù)教育的重要組成部分，與小學(xué)數(shù)學(xué)相比具有一定的難度，但是依舊需要學(xué)生掌握基礎(chǔ)的理論知識，這樣才能更好的掌握有難度的數(shù)學(xué)。在初中階段，不僅要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，還要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)以及各方面的綜合能力，初中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等，其中數(shù)學(xué)建模是主要內(nèi)容。基于此，本文從多個方面討論有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的相關(guān)策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);視覺化表征;建模能力

引言

在教育改革過程中，引導(dǎo)學(xué)生將掌握的知識點(diǎn)靈活運(yùn)用到實際中一直都是教育的難點(diǎn)和重點(diǎn)，視覺表征即將知識點(diǎn)視覺化的呈現(xiàn)出來，視覺化的表征能夠幫助學(xué)生更直觀的理解邏輯思維較強(qiáng)的知識點(diǎn)，尤其是能夠促進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模邏輯。數(shù)學(xué)來源于生活，教師在教學(xué)過程中，可以將知識點(diǎn)回歸生活，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識生活和數(shù)學(xué)的聯(lián)系，并借助數(shù)學(xué)建模這一橋梁，使學(xué)生能夠更扎實的掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，以及培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

一、視覺表征對提升學(xué)生建模能力的重要性

隨著信息技術(shù)在教育方面的廣泛運(yùn)用，對視覺化表征的研究也越來越多，視覺化表征能夠?qū)⒊橄蟮闹R點(diǎn)具體化，對于初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)有著很重要的作用。一方面，有利于學(xué)生在課堂上理解并掌握相關(guān)知識點(diǎn)，提高學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)效率，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中形成越學(xué)越想學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，有效保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的喜愛度，為培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才奠定基礎(chǔ)。另一方面，通過讓學(xué)生自己來根據(jù)視覺觀察到的生活實例來建立數(shù)學(xué)模型，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和邏輯推理能力，使學(xué)生能夠?qū)⒄莆盏臄?shù)學(xué)知識更靈活的運(yùn)用到生活實際，后期復(fù)習(xí)階段學(xué)生對自己建模部分的知識點(diǎn)會有更深刻的記憶，促進(jìn)后期的分析[1]。此外，視覺表征還有利于幫助學(xué)生建立較完整的知識體系，教師給出大概的知識模板，學(xué)生根據(jù)視覺觀察到的內(nèi)容回憶教師講解的知識點(diǎn)，理清學(xué)習(xí)思路，根據(jù)思路建模，于是不斷提高學(xué)生的建模能力。

二、提升學(xué)生建模能力的具體教學(xué)策略

1.扎實基礎(chǔ)知識

在以往的教學(xué)模式中，學(xué)生往往通過教材和教師的講解來獲取數(shù)學(xué)知識，為此，教師需要不斷創(chuàng)新教學(xué)模式，引入創(chuàng)新型的教學(xué)元素，結(jié)合教材內(nèi)容，不斷激發(fā)出學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生具有扎實的基礎(chǔ)知識。當(dāng)學(xué)生具有扎實的基礎(chǔ)知識后，教師在介紹通過數(shù)學(xué)建模來解決數(shù)學(xué)問題時就會比較簡單，能夠有效促進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。此外，教師還可以有效結(jié)合教學(xué)實際和教材內(nèi)容，將教材上的基礎(chǔ)理論知識視覺表征化，使學(xué)生更直觀的理解并掌握相關(guān)知識點(diǎn)和數(shù)學(xué)建模思維[2]。

例如，以教學(xué)魯教版八年級上冊第二章“分式與分式方程”為例，首先教材從教材出發(fā)，結(jié)合教材上的問題，讓學(xué)生列出相應(yīng)的方程式，然后提取方程式中除數(shù)元素，引入分式的概念，通過幾個式子讓學(xué)生判斷是否是分式來鞏固學(xué)生對分式的認(rèn)識，當(dāng)學(xué)生對分式這一基礎(chǔ)知識充分掌握之后。引入分式的基本性質(zhì)、分式的乘除法等知識點(diǎn)，借助教材來讓學(xué)生認(rèn)識知識點(diǎn)，同樣借助教材上的習(xí)題來幫助學(xué)生鞏固知識點(diǎn)，使學(xué)生具有扎實的基礎(chǔ)。

2.強(qiáng)化運(yùn)算能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，會涉及一些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，要求學(xué)生要學(xué)會靈活運(yùn)用基礎(chǔ)理論知識來解決數(shù)學(xué)問題，為此在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中需要學(xué)生具備較強(qiáng)的運(yùn)算能力以及較強(qiáng)的邏輯推理能力。在較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模問題中會涉及大量的運(yùn)算步驟，教師要想很好的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，就需要不斷強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算能力，通過大量的習(xí)題來訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算能力，使學(xué)生不斷提高邏輯推理能力以及運(yùn)算能力，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和掌握。

例如，以教學(xué)魯教版八年級上冊“數(shù)據(jù)的分析”一章為例，本章主要考察學(xué)生對數(shù)據(jù)的分析處理能力，本章內(nèi)容大部分是與生活實際相關(guān)的，為此教師可以根據(jù)生活實際來創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)模型，例如以班級人數(shù)為一組數(shù)據(jù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的男女比例、戴眼鏡人數(shù)、學(xué)生的身高、年齡等，通過各類統(tǒng)計圖更直觀的呈現(xiàn)出來，然后讓學(xué)生計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，最后讓學(xué)生完成復(fù)習(xí)題部分的內(nèi)容，以此不斷提高學(xué)生的運(yùn)算能力，強(qiáng)化學(xué)生的建模思維。

3.回歸實際知識

數(shù)學(xué)建模即根據(jù)實際問題來建立數(shù)學(xué)模型，以解決實際生活中遇到的問題，為此，教師在教學(xué)中要回歸到實際應(yīng)用中，帶領(lǐng)學(xué)生為實際生活中遇到的問題建立數(shù)學(xué)模型以解決相應(yīng)問題。此外，要注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，為學(xué)生設(shè)計與生活實際相關(guān)的問題，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)對于生活的用途，使學(xué)生能夠有意識的將數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用到實際問題中，進(jìn)而不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)[3]。

例如，以教學(xué)魯教版八年級下冊第九章“圖形的相似”為例，教師先讓學(xué)生預(yù)習(xí)教材上的內(nèi)容，然后掌握怎樣判斷圖形的相似這一知識點(diǎn)，并觀察在生活實際中有哪些物品是相似的，教師在上課時根據(jù)學(xué)生補(bǔ)充一些學(xué)生容易出錯的知識點(diǎn)，例如，學(xué)生在容易認(rèn)為相似圖形是兩個大小、形狀相等的圖形，忽略了相似圖形是對應(yīng)邊成比例這一性質(zhì)，講解完之后再通過實際中一些建筑或者物品來讓學(xué)生判斷相似無形，鞏固學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握。

結(jié)束語

總之，建模能力是初中階段學(xué)生必須掌握的學(xué)習(xí)技能，初中數(shù)學(xué)設(shè)計了多個方面的建模，包括函數(shù)、數(shù)列、不等式、幾何等方面的教學(xué)，任何一方面都需要學(xué)生具有很強(qiáng)的閱讀能力、分析能力、以及運(yùn)算能力，教師在教學(xué)中借助視覺表征來不斷提高學(xué)生各方面的能力，促進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，通過視覺表征不斷提高教學(xué)效果，提高學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握，幫助學(xué)生在初中建立一個扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識體系。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉羞月.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模能力的策略[J].數(shù)理化解題研究，2021（26）：34-35.

[2]王寶芹.以數(shù)學(xué)建模競賽提升學(xué)生創(chuàng)新能力的教學(xué)策略改革研究[J].造紙裝備及材料，2020，49（03）：205-206.

[3]劉偉. 初中生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)研究[D].曲阜師范大學(xué)，2020.

本文系山東省基礎(chǔ)教育科學(xué)十三五 規(guī)劃課題（視覺表征提升學(xué)生建模能力的策略研究）研究成果。課題編號：2020ZC097。