葉片表面粗糙度分布形式對壓氣機性能的影響

葉 楠，申連洋，宮 妍，王忠義，鞏耀禛

(1.中國船舶工業集團公司第七〇八研究所，上海 200011；2.海裝沈陽局駐哈爾濱地區第二軍事代表室，哈爾濱 150001；3.北京機械工業自動化研究所，北京 100000； 4.哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院，哈爾濱 150001)

對于船用燃氣輪機而言，其所處的海洋環境造成了進氣中水蒸氣含量較高，另外，由于壓氣機壓縮氣體做功使壓氣機內部產生溫升。所有進入壓氣機的雜質在油和水的共同作用下產生“烘焙”效應，在壓氣機內形成明顯的積垢層[1]。而積垢層的產生是隨機的，致使葉片表面質量往往很差，導致葉片表面粗糙度增加。另一方面，進入壓氣機內部的雜質，如果其顆粒直徑較大，硬度較高，進入壓氣機后就有很大概率不會附著在葉片表面，而是與壓氣機內部零件發成碰撞與劃擦，特別是在葉片表面形成較明顯的劃痕，從而使葉片表面粗糙度增大。同時進入壓氣機的空氣中會有多種腐蝕性氣體，處于海洋環境的壓氣機又會吸入更多的鹽類化合物與水蒸氣，從而使壓氣機內部形成電解質環境，加之壓氣機中較高的溫度，電化學反應進行的速率會大幅提高，而生成的葉片金屬的氧化物往往外形松散，在高速氣流的作用下脫離葉片表面，從而形成凹坑，使葉片表面粗糙度增加。上述3種原因是葉片表面粗糙度增加的主要原因，而這也將引起壓氣機氣動性能的顯著衰退。

近年來，研究人員對粗糙表面壓氣機開展了一定的研究。2004年Gbadebo S A等[2]通過在靜葉表面不同位置附加粗糙度，發現接近葉片前緣位置的粗糙度會使吸力面流動分離區域加大，吸力面分離線由距葉片前緣35%弦長處提前到20%。同時，分離區域的加大使葉片通道內有效流通面積減小導致堵塞。2005年Syverud E等[3]研究發現鹽沉積物主要存在于壓氣機的前段，且靜葉比動葉表面形成了更多的沉積物，表面粗糙度水平和應用雷諾數會增加剖面上的損耗。Back和Song等[4-5]通過壓氣機平面葉柵粗糙度實驗，考察不同粗糙度大小和分布位置對葉柵壓力損失系數和效率損失系數的影響。研究結果表明，隨著粗糙度的增加，葉柵出口軸向速度比下降，分離和葉柵損失加劇，另外吸力面的粗糙度增加是導致葉柵性能下降的主要原因。2009年李本威等[6]使用等價雷諾數修正原理，通過仿真模擬的方法，研究了渦輪葉片因積垢沉淀后粗糙度增大導致其性能下降的情況。研究結果表明當粗糙度增大時，兩級渦輪特性都出現不同程度的衰退。2012年石慧等[7]使用ANSYS CFX對NASA Rotor 37進行了積垢對壓氣機動葉性能影響的三維數值模擬。模擬結果顯示污垢沉積導致壓氣機壓比和效率顯著降低，另外在喘點及堵點的流量也有不同程度降低。2013年，周健[8]主要進行了壓氣機性能參數對粗糙度敏感度的研究，通過不斷更改壓氣機葉片粗糙度，進行數值仿真計算，結果表明：效率受粗糙度改變影響最大。2014年王松等[9]采用對整體使用等效砂粒粗糙法分區域改變粗糙值和改變葉片型線兩種方法分別模擬壓氣機葉片積垢而導致的表面粗糙度增加，通過數值模擬對比壓氣機特性線和流場的變化，分析葉片積垢對壓氣機性能的影響，結果表明兩種方法都能有效地對粗糙度進行模擬。2016年，李虹楊[10]通過對某型渦輪導葉采用等效粗糙度的方式進行數值模擬，研究了不同粗糙度對壁面溫度分布與邊界層轉捩的影響。結果表明當粗糙度達到100μm時，粗糙度對于邊界層轉捩現象起主導作用。

可以得知關于粗糙度的研究計算都主要通過等價雷諾數或是等效沙礫粗糙度兩種方法，但無論哪種方式，都是通過對葉片整體粗糙度進行更改，進而得到葉片機性能。本文以NASA Stage35型壓氣機為研究對象，采用更加接近真實粗糙度分布的分區域改變粗糙度和等效砂粒粗糙度兩種方法，在100%、70%設計轉速下，對該型壓氣機進行數值模擬研究，獲得粗糙表面壓氣機氣動性能的衰退及內部流場的變化情況，綜合比較了分區設置粗糙度與等效粗糙度的模擬結果，為合理界定葉片粗糙度設置方法提供理論依據。

1 研究對象

NASA Stage35是美國國家航空航天局Lewis研究中心設計的低展弦比跨聲速進口級之一[11]，NASA Stage35的結構如圖1所示，主要參數如表1所示。

圖1 Stage35結構模型

表1 NASA Stage35主要參數

本研究使用ICEM CFD對模型進行結構化網格劃分，在葉片附近采用O型網格，動葉葉頂間隙采用“蝶型網格”，其余計算域采用HOH型網格。在葉片、進出口、輪轂、機匣附近進行網格加密，葉片附近第一層網格高度為10 μm，整體網格結構如圖2所示。由文獻[12]中進行的網格無關性驗證知，當網格數量大于131.5萬時，葉片表面的壓力系數分布和葉片尾流中的損失系數與網格數量不再相關。因此本文參考相關網格節點分布，并基于分區域動葉網格劃分形式，對動葉網格分布進行合理加密，網格數量為258萬。其中動葉網格數目為158萬，靜葉網格數目為99萬。保證網格的Determinant 2×2×2大于0.4，Angle大于18°。圖2為劃分好的網格整體結構。圖3為葉片表面y+分布情況。

圖2 整體網格結構示意圖

圖3 葉片表面y+分布情況

基于CFX，湍流模型選用k-ε模型；入口為亞聲速流動，軸向進氣，總壓101 325 Pa，總溫288.15 K；出口采用壓力徑向平衡，通過改變平均靜態壓強的數值來獲得不同工況下的流動情況，壓力數據混合因子為0.05；轉靜子交界面選用凍結轉子法；其余壁面設定為絕熱、光滑壁面，采用無滑移條件；葉片表面采用CFX自帶的等效砂粒粗糙度模型。

2 數值方法驗證

為了驗證數值方法的準確性，依據NASA試驗臺測定的試驗數據，校驗了在100%設計轉速下壓氣機特性線，并在表2比對了2個典型工況：峰值效率點、近失速點壓氣機的氣動性能。

如圖4所示，在壓氣機特性線上，數值結果與試驗結果表現出較高的一致性，進一步在表2中比較典型工況。在峰值效率點時，數值計算得到的流量與試驗值幾乎一致，壓比略高，效率略低；在近失速點時模擬得到的流量、壓比略高于試驗結果，效率則略低于試驗值，但最大誤差控制在3.78%以下。誤差存在的原因一方面為數值模擬采用的湍流模型不能完全預測壓氣機內部真實流動狀態，并且在數值迭代的過程中會產生數值耗散。另一方面試驗臺架與數值模擬建立的計算域存在一定差異，導致性能預測結果不能完全一致。但綜合考量，誤差在合理范圍內，達到通過數值模擬預測壓氣機氣動性能的目的。

圖4 壓氣機性能曲線

表2 典型工況氣動性能對比

3 數值模擬結果分析

3.1 分區域非均勻表面粗糙度對壓氣機性能的影響

為了反映腐蝕葉片的實際情況，對動葉沿流向方向進行分區域設置，在葉頂距動葉前緣5%、15%、35%處選定3點，并以此為基點將動葉從前緣起分為面積占比為5%、10%、20%、65% 4個區域，如圖5所示。但由于動葉片表面為不規則曲面，最終劃分的區域面積只能接近目標占比，動葉片表面分區面積實際占比情況如表3所示。考慮到每兩個區域連接的部分粗糙度突變，為保證計算結果的收斂性，進行了局部網格加密。

本文中對于葉片表面粗糙度的處理調用了CFX中的壁面函數處理方法。粗糙度模型的建立是基于對壁面函數的修正，對于粗糙壁面來說，近壁面的對數率速度型線規律仍然存在，考慮粗糙度影響的近壁面速度修正公式[13]為：

其中：B取5.2；偏移量ΔB是無量綱粗糙度h+(h+=huτ/υ)的函數。

對于砂粒粗糙度，偏移量ΔB可以表達成如下形式，

通常實際粗糙度是具有峰谷和不同形狀和大小，通常以等效砂粒粗糙度ks描述，即具有相同的平均粗糙高度hs。

圖5 動葉片表面分區情況

根據參考文獻[6]，假設動片表面粗糙度為中度腐蝕。由文獻[14]中有關平均粗糙度的研究知，葉片各部分的表面粗糙度按面積均分得到的平均粗糙度可以用來作為葉片的整體粗糙度，其定義的計算表達式為：

對于本例，表面粗糙度在每個連續的表面上是相同的，這樣積分號可以化簡為求和號，即公式可以化簡為：

因此，如表3所示對不同區域的粗糙度進行設置，將前緣及第一區均設置為60 μm，第二區設置為45 μm，第三區20 μm，第四區則與尾緣及葉頂統一設置為15 μm，達到非均勻表面粗糙度分布效果。另外，由上式可以推導出葉片整體平均粗糙度為23.965 μm。

本文在100%、70%設計轉速下對分區域非均勻粗糙度分布對壓氣機氣動性能的影響進行了數值模擬。圖6為100%設計轉速下模擬得到的壓氣機工作特性曲線，由圖6可以看出，由于動葉表面粗糙度的存在大大降低了壓氣機的壓比和效率。通過數據對比分析，附加粗糙度后壓氣機峰值效率減小2.45%，壓比減小0.56%，流量減小1.15%，溫比升高0.24%。如圖7所示，70%設計轉速的特性線對比中則發現，粗糙度依然會導致壓氣機性能的下降，但下降程度相比于100%工況時有所減弱，這是由于附面層、尾跡、葉型損失產生的原因主要是展向速度存在梯度變化，而低工況時主流速度減小，相應損失也被降低。

表3 動葉片表面分區情況及粗糙度給定

圖6 100%轉速下粗糙表面壓氣機性能變化曲線

圖7 70%轉速下粗糙表面壓氣機性能變化曲線

進一步的比較發現，在100%轉速下葉片表面粗糙度增加后近失速點的流量明顯減小，其原因是由于粗糙度增加，葉片表面氣流擾動加大，這些擾動會使在葉背處發生的附面層分離更加劇烈，在葉片通道中形成低速區，進而阻塞流道通流面積，致使失速發生在更小流量處，并大大降低壓氣機工作性能。而在近阻塞區域，流量的衰退沒有在近失速區域衰退得多，其原因是近阻塞區域流量較大，流動攻角較小，葉背處附面層分離被抑制，雖然由葉片粗糙度產生的近壁擾動依舊存在，但并不能促使流場產生明顯的附面層分離現象，因此造成的影響相對來說就比較小。

通過圖8中，50%葉高處葉片表面壓力系數分布可知，在葉片吸力面一側逆壓梯度的起始點基本一致，即激波位置并沒有被改變，這說明了粗糙度的變化雖然影響了葉表附面層的發展和再附，但并不能嚴重影響流道內流場分布。另外，在吸力面一側逆壓梯度的曲線斜率上看，粗糙表面的分離程度要大于光滑葉片。

圖8 不同工況下50%葉高處葉片表面壓力分布系數曲線

針對100%轉速下壓氣機內部流場進行分析。如圖9所示，50%葉高處相對馬赫數分布可知：在近阻塞點與峰值效率點，兩種葉片內部流場分布差異較小，粗糙表面動葉吸力面一側尾緣處附面層厚度略微增高；在近失速點，在粗糙表面動葉通道激波后附面層厚度明顯升高，動葉出口角發生偏轉，致使進入靜葉的流動攻角偏離設計值，在靜葉通道內葉片吸力面一側出現大范圍低速區，致使流動損失進一步增加，級效率大大降低。由此可知，粗糙度使壓氣機性能降低的主要原因是附面層內摩擦損失、尾跡損失以及葉型流動損失。

圖10給出了近阻塞點、峰值效率點和近失速點3個工況下動葉吸力面極限流線的分布情況。從圖10中可以看出，葉片附近的極限流線都有不同程度的分離。通過對比光滑與粗糙表面葉片的數值模擬結果可以看出，在近堵塞點，葉片頂部區域的極限流線分離位置略有提前，而在峰值效率點和近失速點上，不僅極限流線的分離點更加提前，而且分離區域相交于光滑葉片表面有了大幅的上移，增大了分離區的面積。這說明葉片粗糙度的改變也會對靠近葉片壁面的二次流產生影響。這也是導致壓氣機總壓比和絕熱效率降低的重要原因。

圖9 100%轉速下50%葉高相對馬赫數分布

圖10 100%轉速下動葉吸力面上極限流線

圖11給出了100%、70%設計轉速下，壓氣機分別在光滑和粗糙表面情況下在峰值效率點工作時，從進口到出口方向的靜熵分布。由于葉型損失、葉片表面附面層與主流的摩擦損失、流動穿越激波的激波損失、尾跡及尾跡摻混損失等存在，導致靜熵分布從進口到出口不斷增加。靜熵的斜率代表而損失的大小，在動葉部分粗糙表面的損失明顯增大。這是由于粗糙表面的存在導致了附面層增厚一方面增加了摩擦損失，另一方面改變了葉型增大了葉型損失。

圖11 峰值效率點進出口方向靜熵分布曲線

3.2 均勻表面粗糙度對壓氣機性能的影響

上文主要對壓氣機動葉在分區非均勻分布粗糙度條件下的壓氣機氣動性能進行了分析，為了比較均勻表面粗糙度得到的壓氣機性能及流場特性，本節采用均勻分布的粗糙度對100%轉速條件下壓氣機氣動性能進行數值模擬，將計算得到的平均粗糙度23.965 0 μm賦給葉片表面。圖12為得到的壓氣機的工作特性曲線。

圖12 等效粗糙度下壓氣機特性曲線

由圖12可以看出，采用分區域非均勻分布和均勻分布的粗糙表面計算結果吻合較好，相對誤差可以忽略不計。因此，在僅需要壓氣機工作特性線衰退規律的情況下，可以采用等效的均勻分布式粗糙表面進行研究，得到的結果與實際非均勻式分布粗糙表面幾乎沒有差別，但所需的計算量將明顯減少。

對100%轉速條件下近失速點兩種表面粗糙度分布方式模擬得到的壓氣機內部流場進行對比。圖13為100%轉速下采用分布方式計的50%葉高截面上相對馬赫數分布云圖。圖13中采用兩種不同分布方式得到的壓氣機通道流動結構基本相同，但存在一些細節上的差別。在非均勻分布的粗糙表面計算結果中，由于動葉接近前緣部分的粗糙度更大，導致葉片附面層增厚，氣流在沿軸向流動中受到了阻滯，激波面受邊界層流動干擾，擊打到吸力面的位置向前緣移動，激波與吸力面之間的夾角小于90°。而在附加等效粗糙度的流動中，由于粗糙度并不存在梯度變化，動葉吸力面一側流動處在一個相對穩定的狀態中，激波幾乎是垂直擊打在吸力面上。

圖13 50%葉高截面上相對馬赫數分布云圖

另外由圖14葉片表面壓力系數的分布中觀察可知，接近葉片前緣位置處，葉片擴壓能力表現為非均勻分布小于均勻分布，而在接近尾緣時，非均勻分布的擴壓能力則要高于均勻分布。這種擴壓能力前后相反的分布特點與粗糙度數值設定成負相關。另外，這種前后緣相反的擴壓能力分布特點也是兩種分布形式下壓氣機氣動性能依然相似的原因。

圖14 50%及90%葉高處葉片表面壓力系數分布曲線

4 結論

1) 壓氣機葉片表面粗糙度增加使得壓氣機的工作性能降低，在動葉通道內氣流的分離都較光滑表面有不同程度的提前，造成了分離區域面積增大。在峰值效率點上，粗糙度增加使壓氣機效率減小2.45%，壓比減小0.56%，流量減小1.15%，溫比升高0.24%。

2) 通過對比等效的均勻分布式和分區域的非均勻式分布粗糙表面的數值模擬結果，2種方法得到的壓氣機總體性能差別較小，可以忽略不計。在僅需壓氣機整體參數信息時可以使用等效粗糙度加快計算速度，但壓氣機內部流場有較大的不同，在希望得到壓氣機內部詳細的流動規律時，應該采取與實際情況更加接近的分區域非均勻分布式的粗糙表面。