爆炸荷載下Q345B鋼圓管結構的損傷特性研究

姜 濤，紀 沖，劉 影，趙長嘯

(陸軍工程大學，南京 210007)

金屬圓管結構在能源與民生等領域應用廣泛，如石油天然氣管道、海上平臺、鋼結構大型建筑物等。金屬圓管結構在戰爭或恐怖襲擊中常常受到爆炸載荷的沖擊作用，并產生屈曲變形從而失去原有結構性能。開展金屬圓管結構在爆炸荷載作用下的損傷變形特性研究，對于結構抗爆性能評估及防護技術設計具有重要意義。

Simon K.Clubley[1]研究了AA5083-H111鋁合金圓管在高功率、長持時爆炸載荷作用下的耦合非線性響應；Steeve等[2]采用實驗和數值計算的方法，對不同裝藥質量、炸高和載荷加載直徑條件下高強度鋼柱殼結構響應進行了研究；Vaibhav Mittal等[3]通過數值模擬來了解低碳鋼儲液罐在爆炸荷載作用下的動態特性；劉新宇等[4]通過建立有限元模型研究了爆炸動載作用下土中Q235A鋼質圓管結構的動力穩定特性；宋克健等[5-6]采用實驗和數值模擬的方法研究了薄壁Q235A鋼方管結構和X70管線鋼在爆炸荷載作用下動力響應及破壞模式；紀沖等[7]針對Q235A鋼質圓管在側向爆炸載荷下的動力響應問題進行了采用實驗和數值模擬的方法研究，得出了變形量以及變形區域形狀與裝藥距離的關系，確定了一定藥量在平行放置與垂直放置情況下的臨界破裂裝藥距離;吳建原[8]研究了破片和沖擊波共同作用下圓柱殼的動力響應和損傷。以上工作對金屬圓管結構在沖擊載荷下的破壞分析具有重要的參考價值。然而，Q345B鋼圓管作為我國建筑、海洋平臺等工程中常用的結構形式，其在外部爆炸荷載下的損傷破壞特性研究方面明顯缺乏。

本文以Q345B鋼圓管結構為研究對象，開展其中心部位受爆炸載荷沖擊實驗，獲得其變形破壞特征和變形參數；通過開展常溫下準靜態拉伸試驗和動態霍普金森桿試驗對Q345B鋼Johnson-cook模型的強度參數進行了標定；同時，利用LS-DYNA有限元程序及ALE流固耦合算法進行了數值模擬，并與實驗結果進行比較分析，獲得金屬圓管結構在爆炸載荷作用下的變形模態，以期為此類結構的抗爆性和力學性能預測提供參考。

1 實驗研究

1.1 實驗設置

實驗試件為Q345B鋼質柱殼圓管，軸向長度為1 200 mm，壁厚分別為5 mm、6 mm，橫截面外徑為114 mm；以壓裝圓柱形500 g TNT藥柱(Φ7.4 cm×7.2 cm)為爆源，裝藥密度為1.61 g/cm3，爆炸沖擊實驗裝置如圖1所示。實驗前平整場地，將圓管結構試件固定于兩端支架，端部用兩塊合口固定塊進行約束；柱狀裝藥垂直固定在PVC管下端，確保兩者軸線垂直并保證炸藥下表面中心點對應圓管中心點處，且圓管底面距地面高度大于30 cm。采用電雷管對裝藥進行上端面中心起爆。

圖1 實驗裝置示意圖

實驗主要通過調整裝藥比例距離Z和圓管壁厚來獲得不同工況條件下圓管變形形態和變形參數值。Z的定義式如下：

(1)

式中，R為裝藥下表面至圓管迎爆面距離；C為裝藥質量。

共進行了3組不同工況下的爆炸實驗，測量結果如表1所示，其中表中a表示圓管的壁厚，R為裝藥下表面至圓管迎爆面距離，r1為圓管凹陷變形區寬度，r2為圓管凹陷變形區軸向長度，d表示圓管迎爆面局部凹陷變形區域最低點到圓管背爆面最低點的距離，l表示圓管變形后橫截面向兩側膨脹的尺寸，δlocal和δglobal表示圓管局部變形及整體變形參數，變形參數標識如圖2所示。

表1 圓管受爆炸荷載的沖擊變形參數測量結果

圖2 變形參數標識示意圖

為定量分析圓管變形損傷程度，定義扁平化參數f:

f=l/d

(2)

顯然，f越大，圓管變形截面越扁平，變形程度越嚴重。

1.2 實驗結果分析

圖3給出了圓管在不同工況條件下的變形情況，表1給出了受爆炸沖擊后圓管變形參數的測量值。由圖3可看出，圓管在爆炸沖擊作用下發生了不同程度的整體和局部變形。迎爆面中心點附近殼壁產生明顯的內凹屈曲變形，中心點處撓度最大，且由中心點向四周變形逐漸減小。在本實驗條件下，比例距離、圓管壁厚對變形形態影響明顯。在相同的比例距離條件下，在TZ2時，局部變形區域面積r1×r2為 134.1 mm×66.4 mm；當壁厚減小至a=5 mm(TZ1)時，局部變形區域面積r1×r2增大為187 mm×86 mm。可以看出，隨著壁厚的減小圓管的局部塑性變形區域面積迅速增大；通過式(2)計算得到TZ1和TZ2對應的f分別為1.75和1.32，表明壁厚較薄的圓管截面更加扁平，這與圖3(c)中圓管截面變形結果相一致。此外，圓管的局部變形最大撓度δlocal也由TZ2時26.1 mm增大至TZ1時的48.3 mm，增大近85.1%。在相同壁厚條件下，當比例距離Z從2.14減小至1.51時，局部變形區域面積r1×r2從134.1 mm×66.4 mm增大為166 mm×88.5 mm，f也從1.32增大至1.66。可以看出，隨著比例距離的減小，圓管局部塑性變形區域面積迅速增大，截面扁平化加劇；此外，圓管局部變形的最大撓度δlocal也由26.1 mm增大至45.9 mm，增大近75.9%。從δglobal看出，3種工況下均發生了輕微的整體撓度變形，且相對較小的比例距離、壁厚發生整體撓度變形程度更大。

圖3 圓管沖擊變形情況

2 Q345B鋼Johnson-cook模型本構參數的標定

Johnson-Cook本構模型參數物理意義明確，易于實驗數據擬合，通用性強，在描述金屬材料在大應變、高應變率和寬溫度范圍內力學行為方面有著廣泛運用。本構模型作為工程數值計算的核心問題，其參數的準確標定獲取對數值計算的結果有很大的影響，關系到能否準確描述材料的流變應力關系，因此本構模型參數的標定十分必要和關鍵。

2.1 Johnson-Cook 本構關系及參數獲取方法

Johnson-Cook本構模型[9]關系式如下：

(3)

(4)

(5)

參數C可通過在室溫時不同應變率對應的屈服強度擬合得到，此時方程變為：

(6)

經過變換后得到：

(7)

2.2 準靜態拉伸試驗

實驗采用MTS810型萬能試驗機，針對Q345B鋼圓柱形試件開展了常溫條件下的準靜態拉伸實驗研究，主要目的是測試得到常溫下鋼材料的應力-應變曲線、屈服強度等重要參數。圓柱形試樣具體尺寸見圖4。

圖4 拉伸試件(mm)

常溫拉伸加載下的力位移曲線和真實應力應變曲線見圖5。從圖中可以看出，常溫條件時Q345B鋼的屈服強度數值為370 MPa。

圖5 常溫時準靜態拉伸試驗得到的曲線

2.3 SPHB動態力學性能實驗

圖6所示為霍普金森桿裝置的整體示意圖。實驗進行時，一般情況下利用高壓氣體沖擊子彈，高速子彈撞擊輸入桿，在輸入桿上產生一個應力波也即入射脈沖εi，當入射桿接觸試件時應力波達到試件上，由于應力脈沖作用在試件上發生變形，當應力波穿過試件同時產生反射脈沖εr反射進入彈性輸入桿，繼續傳播的應力波達到輸出桿產生透射脈沖εt。實驗通過應變片記錄應力波在輸入桿和輸出桿之間的應變脈沖，通過計算得到材料在動態效應下的應力、應變數據。實驗方案制定4種控制應變速率500 s-1、2 000 s-1、3 000 s-1、4 000 s-1，室溫條件時不同應變速率作用下應力應變曲線如圖7。表2給出了不同應變速率條件下對應的材料屈服強度。

圖6 SHPB裝置及其數據采集處理系統示意圖

圖7 不同應變速率條件下應力應變曲線

表2 試件在不同應變速率下屈服強度

2.4 參數擬合

1) 標定參數A、B、n

通過前期試驗數據處理，得到平均屈服強度σy=370 MPa，即A=370 MPa，彈性模量E=206 GPa。需要注意的是，試件在超過抗拉強度后發生頸縮，所測得到的應力應變數據已不能代表試件真實的狀態，因此僅對頸縮前的實驗數據進行擬合。圖8給出了曲線擬合情況，相關性系數為0.96，得到B=405 MPa，n=0.374。

2) 標定參數C

由式(4)和表2數據可得到參數C的擬合值。其擬合曲線見圖9。圖中C的數值約為0.074，相關性系數接近0.94。

通過以上曲線擬合，Q345B鋼的Johnson-Cook本構方程參數見表3。

圖8 參數B、n的擬合曲線

圖9 參數C擬合曲線

表3 Q345B鋼的Johnson-Cook本構方程參數

3 有限元數值模擬研究

為進一步認識Q345B鋼圓管結構在爆炸沖擊載荷下的動力響應及變形過程，采用LS-DYNA有限元程序對圓管結構受爆炸荷載作用過程進行數值模擬研究。

根據爆轟產物與金屬圓管介質相互作用問題的特性，采用ALE流固耦合算法，即將爆轟產物、空氣等物質與圓管固體結構的相互作用進行耦合計算。在實際建模過程中，定義炸藥、空氣為Euler網格，定義圓管為Lagrange網格。根據物理模型的對稱性，可取原型的1/4建立計算模型；其中對稱面上的節點設置對稱約束，將空氣側面定義為透射邊界；對圓管直接受爆炸沖擊區域網格進行加密。根據圓管端部實際受固定塊約束情況建立了有限元數值計算模型，定義圓管與約束塊接觸類型為*Contact Automatic Surface to Surface。圖10所示為采用SOLID164六面實體單元建立的1/4有限元計算模型。

TNT裝藥采用高能炸藥模型，爆轟產物膨脹采用JWL狀態方程來描述[10]，并假設爆轟前以固定速率傳播。用爆轟產物壓力P表示的JWL狀態方程為：

(6)

式中η=ρ/ρc，ρ為爆轟產物密度；A1、B1、R1、R2、ω為為實驗擬合參數。計算中TNT炸藥C-J參數和JWL狀態方程參數為：炸藥密度ρe=1.61 g/cm3，爆速D=6.95 km/s，爆轟波陣面壓力Pcj=21.0 GPa，單位體積炸藥內能E0=8.0×109J/m3，A1=670 GPa，B1=9.40 GPa，R1=4.5，R2=0.95，ω=0.35。

空氣采用空白材料模型(NULL)。空氣的狀態方程采用理想氣體狀態為p=(γ-1)ρe0/ρ0。其中空氣的初始密度ρ0=1.29×10-3g/cm3，絕熱指數γ=1.4，氣體比內能e0=0.25 MPa。

Q345B鋼圓管材料采用Johnson-Cook模型[9]，相關本構參數參見表3。采用cm-g-μs單位制，總的計算時間為500 μs。

圖10 有限元計算模型示意圖

表4是3種工況下管體中截面變形特征仿真模擬結果與實驗現象圖形，表5給出了仿真與實驗變形參數結果的對比。通過比較，仿真結果與實驗變形情況基本一致，誤差在允許范圍內，一定程度說明了仿真建立的模型與本構方程參數的標定選取合理可信。工況3迎爆面中心點位置較其他兩種工況有所偏移，原因可能是在實驗設置時裝藥軸線與圓管中心軸線未嚴格垂直對應所致。

表4 圓管變形數值模擬和實驗結果

表5 變形參數的仿真與實驗結果

圖11所示為工況TZ1條件下不同時刻圓管Von Mises stress應力云圖。由應力圖可知，裝藥在迎爆面中心正上方起爆后，約40 μs時爆轟產物和沖擊波開始作用于殼體迎爆面，當迎爆面所受應力大于殼體材料的屈服強度時開始產生局部塑性變形；當60 μs時，迎爆面中心點開始產生凹陷變形，此時應力集中在軸線方向狹長區域內，應力波還未傳到背爆面；隨著應力的作用和持續傳播，塑性變形區沿徑向和軸向逐漸向四周擴展；500 μs時為爆炸作用結束后圓管應力云圖，由于圓管橫截面形狀的限制，變形區軸向長度大于徑向變形長度，形成一明顯的橢圓變形區，且從圖中可以看出，在塑性變形區軸向和徑向端部產生了應力集中。爆炸載荷作用下迎爆面中心點的相關參數變化可一定程度上衡量變形損傷情況。

圖11 不同時刻圓管應力云圖

圖12是3種工況下迎爆面中心點位移曲線。可以看出，不同工況下圓管迎爆面中心點的位移均首先急速減小而后趨于平緩；相同比例距離條件下，a=5 mm時中心點位移約為4.41 cm，a=6 mm時中心點位移為3.26 cm。很明顯圓管在a=5 mm時變形損傷較大；相同壁厚條件下，Z=1.51 cm/g1/3時中心點位移4.83 cm，Z=2.14 cm/g1/3時中心點位移為3.26 cm，很明顯圓管在Z=1.51 cm/g1/3時變形損傷較大。顯然，炸高越小及壁厚越薄時，變形損傷越大。

圖12 迎爆面中心點處位移曲線

為進一步研究圓管表面的變形規律，選取不同位置處節點相關參數進行分析，節點選取如圖13所示。其中節點A為迎爆面中心點，節點F、G位于迎爆面中面徑向位置處，節點間距分別1 cm、2 cm；節點B、C、D、E位于迎爆面中心軸線上，節點間距均為2 cm。

圖13 節點選取示意圖

圖14為在工況TZ1時圓管不同節點的位移曲線。從圖中可以看出迎爆面中心點A在所有節點中撓度最大，其余節點隨著到A點距離增大撓度逐漸減小，各點位移速率也呈逐漸減小趨勢。通過對比還發現，軸向節點撓度變化更為明顯，初步推斷徑向截面形狀以及徑向端部產生應變硬化限制了節點撓度變化。

圖14 各節點撓度曲線

4 結論

1) 分析了Q345B鋼圓管變形損傷與比例距離、壁厚的關系。在本實驗條件下，僅發生凹陷變形和輕微整體撓度變形，減小比例距離或減小壁厚，圓管迎爆面會產生損傷破裂和加劇整體撓度變形，失去原有結構性能。

2) 通過準靜態拉伸試驗和SPHB動態壓縮能試驗，初步標定了Q345B鋼的J-C本構模型參數。

3) 研究發現，塑性變形區軸向和徑向端部產生應力集中，迎爆面中心點附近變形損傷最大。