固沖發(fā)動機補燃室化學非平衡流數(shù)值模擬

崔立堃，杜明明，葉 偉

(陜西理工大學 機械工程學院，陜西 漢中 723001)

沖壓發(fā)動機發(fā)展的關鍵技術之一是沖壓補燃室中富燃燃氣的二次燃燒。發(fā)動機補燃室內燃燒為湍流燃燒，其中涉及到湍流流動、化學反應、兩相流等多種物理現(xiàn)象。在湍流燃燒中，湍流流動過程和化學反應過程有著強烈的相互關聯(lián)和相互影響，湍流的存在強化了燃料與空氣的摻混，并影響化學反應速率，同時化學反應放熱過程又反過來影響氣體流動。

目前，國內外對沖壓發(fā)動機補燃室方面進行了許多數(shù)值模擬和實驗研究，主要集中在燃料噴射方式、空燃動量比、進氣角度和補燃室結構參數(shù)等因素對二次燃燒性能的影響[1-4]以及實驗時使用縮比模型發(fā)動機或采用氣體、液體燃料等方面[5-7]，也有對補燃室絕熱層燒蝕[8]和粒子沉積方面的研究[9]，但是很少對補燃室內的化學非平衡流動問題進行研究。為了能較好地捕捉補燃室內相互之間干擾的復雜流動現(xiàn)象，揭示流場的細致結構，本研究采用適合補燃室化學反應流動的含鎂鋁的化學反應方程式，對某沖壓發(fā)動機補燃室內的流動問題進行了非平衡流計算，對得到的流場結構從壓力分布、溫度分布及速度方面進行了分析研究，并給出了部分重要組分H2O、Mg和Al沿補燃室軸線的質量分數(shù)分布，擬為進一步開展此類研究提供理論依據(jù)和方法指導。

1 物理模型與邊界條件

對圖1所示的沖壓發(fā)動機補燃室進行模擬。貧氧推進劑在燃氣發(fā)生器中燃燒生成的富燃氣體通過噴嘴進入補燃室，空氣從兩側呈軸對稱分布的進氣道進入。進氣道的流場特性為已知，故取進氣道的末端作為空氣入口。

圖1 固體火箭沖壓發(fā)動機結構圖

進氣道出口處的邊界條件為：進氣道空氣入口總溫573 K;空氣流量相同均為0.368 5 kg/s(一個進氣道)；燃氣入口流量為0.029 25 kg/s,燃氣總溫為1 850 K。

2 數(shù)值計算

2.1 控制方程

在物理坐標系下，化學非平衡的三維Navier-Stokes控制方程為

(1)

其中：U=(ρCi,ρu,ρv,ρw,E)T為守恒量；ρ為混合氣體密度；Ci為各組元的質量百分數(shù)；u、v、w分別為x、y、z方向速度分量；F、G、H為無粘通量項；Fv、Gv、Hv為粘性項；W=(wi,0,0,0,Sh)T為化學反應源項，其中為能量源項，由所有組分的生成焓和體積生成率組成。混合氣體的狀態(tài)方程為

(2)

2.2 化學模型

本文采用含鎂鋁成分的22組分23個化學反應氣體模型:

H+H?H2H+Cl?HClAlCl+Cl?AlCl2CO+OH?CO2+HAlO+HCl?AlOCl+HAlCl+OH?AlOCl+HAl+O2?AlO2Al+O2?2AlO22Mg+O2?2MgOMg+CO2?MgO+COMgO+HCl?MgOCl+HMgCl+OH?MgOCl+HH+OH?H2OCO+O?CO2HCl+OH?H2O+ClAl+HCl?AlCl+HAlCl2+H?AlCl+HClN2+M?N+N+MAl+CO2?AlO+COAl+H2O?AlO+H2Mg+H2O?MgO+H2Mg+HCl?MgCl+HMgCl2+H?MgCl+HCl

化學反應式可表示為一般形式

(3)

根據(jù)化學動力學理論，可得i組元質量生成率為：

(4)

組元輸運系數(shù)由Blottner及Euken經(jīng)驗公式[10]得到，混合氣體粘性系數(shù)、熱傳導系數(shù)的計算參見文獻[11]。

本文在假設Schmidt數(shù)為常數(shù)的基礎上，給出如下擴散系數(shù)的計算公式[12]

(5)

對于分子和原子sc=0.5，對于離子sc=0.25。

湍流模型采用k-ε兩方程模型，算法采用Simple算法。

3 計算結果及分析

3.1 補燃室流場結構分析

圖2給出了補燃室內的壓強分布云圖，圖3為了補燃室軸線上壓強的分布曲線。從圖3中可以看出，在補燃室內壓強幾乎是均衡的，沿軸向和徑向變化都不大，在噴管處由于氣流膨脹加速，壓強才有較為劇烈的變化。在軸線方向，隨著向下游的發(fā)展速度增加，壓強降低。與固體火箭發(fā)動機相比，沖壓發(fā)動機的壓強較低，計算得出的補燃室壓強為 0.4 MPa 左右，這與試驗所得出0.5 MPa的結果相差不大。一般來說，為了使發(fā)動機達到較高的性能，總希望補燃室壓強盡可能高[13]。對于火箭發(fā)動機來說，可以通過發(fā)動機噴管設計達到所要求的燃燒室壓強，但火箭沖壓發(fā)動機補燃室壓強與飛行條件、進氣道工作狀態(tài)、補燃室設計和噴管設計密切相關，它不能像火箭發(fā)動機那樣，通過改變噴管設計達到所要求的任意壓強。

圖2 補燃室壓強云圖(Pa)

由圖3可以看出，由于速度減小壓強增大，所以沿補燃室軸線方向，隨著向下游的發(fā)展壓強降低。

圖3 補燃室軸線上壓強的分布曲線

圖4和圖5分別為補燃室內的溫度分布云圖和沿補燃室軸線的溫度分布曲線，從中可以看出補燃室內溫度分布極不均勻且變化劇烈，其復雜的溫度分布同復雜的流動狀態(tài)密切相關，空氣射流對應較低的溫度，在未與燃氣充分摻混燃燒前溫度較低。在進氣道下游有一區(qū)域溫度同周圍相比較低，原因是由于進氣道下游的旋渦運動將大量的燃氣攜帶至此處，燃氣濃度較高而氧氣濃度低，未達到合適的化學反應當量比，燃燒過程并不劇烈。在兩進氣道之間稍靠下游的區(qū)域，由于存在多個旋渦和回流區(qū)，加強了燃氣同空氣的摻混，燃燒效果很好，溫度較高。由于在進氣道下游存在旋渦螺旋運動，在旋渦中心燃氣濃度高，溫度相對較低，在旋渦外圍燃氣同空氣摻混擴散燃燒溫度較高。對照圖4、圖5、圖6可見，隨著向下游的發(fā)展，燃氣同空氣不斷摻混，氧氣濃度逐漸降低，補燃室溫度逐漸升高；在補燃室尾部，空氣同燃氣摻混較為充分，燃燒溫度較高，且分布較為均勻；在補燃室下方(背向進氣道一側)靠近壁面的區(qū)域由于存在較多溫度較低的空氣，溫度較低。

圖4 補燃室溫度分布流線圖(K)

圖5 補燃室軸線上溫度的分布曲線

圖6 補燃室對稱面氧氣質量分數(shù)分布圖

由圖5可知在補燃室中部獲得較高的燃燒溫度，較高的燃燒溫度，對于整個流場的燃燒過程和提高燃燒效率起著重要的作用[14]。這對于固體顆粒尤為重要，因為較高的溫度可以很快將顆粒加熱，去除其表面的氧化物薄膜，提高燃燒速度。

圖7顯示的是補燃室速度等值線圖，由圖可知：空氣和燃氣以亞聲速噴入，空氣的噴入速度遠遠小于燃氣的噴入速度。燃氣通過噴喉由亞聲速加速到超音速，進入補燃室后速度慢慢減緩，與空氣發(fā)生化學反應。

圖7 補燃室速度分布等值線圖(m/s)

3.2 補燃室內H2O、Mg和Al的分布及分析

圖8～圖10給出了采用本文模型即非平衡流有限速率反應/渦耗散模型下的代表性組分H2O、Mg和Al沿補燃室軸線的質量分數(shù)分布，圖中y表示有限速率反應模型，w表示無限速率反應模型。其中由于Mg的熔點和沸點較低，進入補燃室的基本上是氣態(tài)鎂Mg，隨主燃氣流動。鋁以液滴形式存在，其燃燒過程采用Law提出的模型[15]描述。可以看出：燃料從噴嘴噴入后，隨著反應的進行，Al、Mg 逐漸消耗，隨著反應的進行其質量分數(shù)逐漸減小，直至為零，而H2O的含量隨著反應的進行逐漸增加，說明化學反應一直在進行。隨著反應向下游的進行，在補燃室軸線上，H2O的含量有所減小且變化平穩(wěn)。

圖8 2種反應模型下H2O的質量分數(shù)分布曲線

圖9 2種反應模型下Mg的質量分數(shù)分布曲線

圖10 2種反應模型下Al的質量分數(shù)分布曲線

經(jīng)與原課題組成員張永芝等對同一沖壓發(fā)動機模型基于平衡流無限反應速率下得到的上述組分沿補燃室軸線的質量分數(shù)分布[14]進行了對比，可看出：無限反應速率下H2O的質量分數(shù)比有限反應速率的高，但分布趨勢基本一致，這說明有限反應速率更加接近實際，但由于反應不充分的原因，使得質量分數(shù)偏低；無限反應速率下Mg的質量分數(shù)比有限反應速率下下降的快，這說明有限反應速率情況下Mg反應慢，但二者分布趨勢較一致；Al的質量分數(shù)分布(見圖9)在無限反應速率下和有限速率反應下相差不大，趨勢基本一致。

4 結論

基于Fluent商業(yè)軟件，將基元反應模型應用到流場數(shù)值模擬中，采用22組分23個化學反應氣體組分輸運模型對固沖發(fā)動機補燃室化學非平衡流場進行數(shù)值模擬，得出結論：

1) 補燃室內的流場壓力分布較為均衡，溫度分布極不均勻，速度分布與燃燒過程受燃氣和空氣摻混影響有關。

2) 非平衡流有限速率反應下的H2O、Mg和Al沿補燃室軸線的質量分數(shù)分布與采用平衡流無限反應速率下得到的上述組分沿補燃室軸線的質量分數(shù)分布趨勢基本一致。即燃料從噴嘴噴入后，隨著反應的進行，Al、Mg 逐漸消耗，其質量分數(shù)逐漸減小，直至為零，而H2O的含量隨著反應的進行逐漸增加，在補燃室下游含量有所減小且變化平穩(wěn)。