海面環境對導彈雷達多徑效應的影響及仿真分析

李海軍，王天然

(海軍航空大學，山東 煙臺 264001)

在現代戰爭中，飛機和巡航導彈通過降低自身飛行高度來避免探測雷達截獲和跟蹤[1]，完成突防的作戰任務。空空導彈作為奪取制空權的重要武器，其作戰能力的高低是決定戰爭勝負的關鍵。海戰場環境下，空空導彈在對低空目標進行攔截時,由于導彈的飛行高度較低，會面臨較為嚴重的海面多路徑效應[2]，導致命中率降低。

國內外研究資料表明，多徑干擾對導引頭雷達跟蹤測角有較大影響[3]，是造成空空導彈脫靶的重要原因之一。為了解決多徑干擾這一難題，國內外專家學者已經通過詳細的研究得到了各種多徑消除技術，可以用來改進裝備，提高作戰性能。但就現有裝備而言，在作戰運用中如何科學地采取作戰方法降低干擾也是值得研究的課題。因此，為了能讓空空導彈在海戰場攔截低空目標時充分發揮其作戰性能，合理應對多徑效應以降低多徑效應對彈載雷達導引頭的干擾，本文基于經典多徑平面幾何模型，重點研究對于彈載雷達常用波段，不用海況條件下電磁波反射特性，海面粗糙度、雷達波束擦地角對多徑效應的影響，從作戰使用角度提出應對多徑干擾的建議，對后續研究海戰場環境下提高導彈命中率有提供理論基礎。

1 海面多徑環境模型

1.1 多徑干擾原因分析

海戰場環境下空空導彈在對低空飛行目標進行跟蹤時，雷達波束指向具有一定的俯角，雷達波束在指向目標時也必定會照射到部分海面[4]，因此在接受到目標的直達回波信號的同時，彈載雷達還會接收到經目標和海面多次反射形成的反射波，直達波和反射波產生干涉，引起多徑干擾。與視覺觀測相似，低空飛行的目標也會以海面為對稱面，形成一個與真實目標相似的鏡像目標[5]，其實質是雷達波通過海面反射形成的。

空空導彈雷達一般采用單脈沖體制，由于反射波相對直達波到達雷達接收機有一定的時延，因此，在一個周期內，雷達接收機會先接收到直達波，然后接收到反射波，波束中心會在目標、目標與鏡像中心以及鏡像之間跳變，導致彈載雷達不能對掠海飛行的目標完成正常的測角[6]，同時直達波和反射波的疊加使接收機接收到的信號周期性的衰減或增強,尤其在直達波和反射波相位相反時，雷達接收到目標回波能量嚴重衰減，可能導致目標丟失，這使雷達對低空目標的測量性能大大降低。

1.2 經典“四路徑”反射模型

由于空空導彈彈載雷達的末制導開機距離一般比較短，為簡便計算可采用平面地球模型，即忽略地球曲率的影響，雷達波在海面產生多徑干擾的原理[7]如圖1所示。

圖 1 經典“四路徑”反射模型示意圖

直達波傳播路徑為ACA，反射波傳播路徑為ACBA，ABCA和ABCBA。路徑ABCA在角度上和路徑ACA一致，在距離和多普勒頻移上和路徑ACBA一致。即路徑ABCA不影響導引頭測角，但是會影響導引頭測距和測速。

在“四路徑”模型中，目標能量為目標波達方向路徑ACA和路徑ABCA的能量之和，鏡像能量為鏡像波達方向路徑ACBA和路徑ABCBA的能量之和，目標鏡像能量比為：

(1)

根據圖1中的幾何關系，其中hr為導彈高度，ht為目標高度，rd為彈目距離，φg為雷達波束中心與海平面的夾角即雷達擦地角或雷達波束入射余角。可以計算出彈載雷達和目標至反射點的距離[8]，分別設為R1和R2：

(2)

(3)

故彈載雷達波束中心至海面反射點的擦地角φg為：

(4)

2 海面反射系數

海面反射系數為反射的電場矢量與入射的電場矢量之比，幅值在0～1[9]。

多徑反射波根據相位的不同，可分為相干部分和非相干部分，其在傳播中分別服從鏡面反射過程和漫反射過程，所以，前者的回波相位與其相對目標的位置有關，后者的回波相位是隨機的[10]。鏡面反射系數和漫反射系數共同構成目標總反射系數。

2.1 鏡面反射系數

設Δh為海面高度的變化量，為雷達波長，則滿足以下瑞利判據的一般認為是鏡面反射：

(5)

在鏡面反射中，鏡面反射系數是決定反射波相位和幅度關鍵參數。不考慮地球曲率對回波強度產生的影響，則鏡面反射系數由Fresnel反射系數ρ0、鏡面因子ρs和擴散系數D的乘積決定：

υs=ρ0ρsD

(6)

其中，Fresnel反射系數ρ0反映了海面電磁反射特性，根據Fresnel方程，主要由極化方式、雷達波長、擦地角等因素確定：

(7)

(8)

其中，εc為相對介電常數；σ為電導率，兩者均取決于雷達波長λ，計算方法可參考文獻[11]。

鏡面因子ρs反映了海面粗糙程度對鏡面反射系數的衰減，σh表示海面浪高均方根，則ρs通常表示為：

(9)

其中：

(10)

擴散系數D反映了地球曲率對反射波能量的衰減，可表示為：

(11)

其中，re表示地球半徑；d1、d2分別表示雷達和目標的垂直投影點至反射點的地球表面距離。如上文所述，由于彈載雷達的作用距離一般比較短，因此，同樣忽略地球曲率帶來的影響，可近似認為=1。

2.2 漫反射系數

不滿足式(5)的瑞利判據時，一般認為是粗糙反射面，主要產生漫反射信號。由于漫反射信號與目標回波信號是非相干的，通常可當作噪聲處理[12]。

漫反射過程是由粗糙表面的大量散射元構成的，所以漫反射系數的幅值和相位均具有隨機性，可以用一個隨機變量來描述。通常認為其幅值可由下式計算，其相位變化是隨機的，在[-π,π]上服從隨機分布[13]。

漫反射系數幅值可表示為：

|νd|=|ρ0|ρd

(12)

其中ρd為漫反射因子：

(13)

3 海面環境對多徑效應的影響

由上文的討論可知，反射系數與海面粗糙度、擦地角、雷達波長等因素有關，本節主要通過仿真分析彈載雷達常用波段下，不同海面粗糙度、不同擦地角對反射系數的影響，從作戰運用的角度提出降低多徑干擾的方法。

3.1 海面粗糙度對反射系數的影響

海面粗糙度通常由浪高均方根決定，海情等級能直觀描述海面粗糙度，浪越高，海情等級越高，海面粗糙度越高[14]。表1為海情等級與浪高典型對應關系：

表1 海情等級與浪高典型對應關系

在200λ到0.01λ的浪高范圍內，考察不同海情下的反射系數大小。假設雷達頻率選取Ku波段頻率，波長為0.023 1 m，采用垂直極化方式，相對介電常數為45，電導率為20 s/m。

對于鏡面反射系數，首先由式(9)、式(10)計算不同海情下鏡面因子隨擦地角變化的情況，如圖2所示。

圖2 不同海情下鏡面因子隨擦地角變化曲線

從圖2中可得，在一級、二級海情范圍內，隨著擦地角增大，鏡面因子逐漸減小，并且浪高越小，鏡面因子的縮小越慢。當海情等級在二級以上時，鏡面因子隨著擦地角的變大而急劇縮小，且在擦地角大于1°左右時，可以忽略不計。因此可知，在擦地角一定時，海情等級越低，鏡面因子越大，反之鏡面因子越小。

在三級以下海情范圍內，根據式(6)計算鏡面反射系數幅值，其計算結果見圖3。

圖3 不同海情下鏡面反射系數隨擦地角變化曲線

從圖3可以看出，海面鏡面反射系數隨浪高的不同有很大變化，變化規律與鏡面因子相似。在擦地角一定時，海情等級越低，即海面越平坦，鏡面反射系數越大，反之鏡面反射系數越小。

考慮鏡面反射、漫反射均存在的情況，總反射系數考慮為鏡面反射系數與漫反射系數的疊加。根據式(6)～式(13)，不同海情下總的反射系數隨擦地角變化情況見圖4。

圖4 不同海情下總的反射系數隨擦地角變化曲線

由此可見，在本文所述場景和參數下，當海情等級超過二級時，海面總的反射系數很小，這說明多徑效應影響最嚴重的是平靜海面，而海面較粗糙、海情較差時，多徑效應的影響很小。

一般雷達的工作波段為3 MHz～300 GHz，對應波長從1 mm到100 m。彈載雷達工作波段主要有Ka(27～40 GHz)、Ku(12～18 GHz)、X(8～12 GHz)等。因此，選取彈載雷達常用波段，對不同頻段的雷達波分別在一級、二級下的反射系數進行仿真，仿真結果如圖5、圖6。

圖5 一級海情下不同波段總反射系數仿真曲線

圖6 二級海情下不同波段總反射系數仿真曲線

根據仿真結果可得，對于不同波段的雷達波，當海情等級大于一級海情時，海面的總反射系數是很小的，此時多徑干擾影響很小。海面平靜時，總反射系數較大，多徑干擾影響較大，但相同條件下載頻較高時反射系數較低。

3.2 雷達擦地角對反射系數的影響

在空空導彈攻擊海面超低空迎頭平穩飛行的目標場景下，彈載雷達擦地角通常在20°以內。相同條件下，彈目距離、雷達高度、彈目高差等參數的改變直接影響擦地角的大小，由上文的分析可以發現，這些參數的變化通過改變擦地角影響著反射系數的大小。表2為一級海情下不同擦地角的反射系數。

結合圖3、圖4以及上表中數據可得，反射系數在擦地角從0°增大的過程中，先急劇縮小，在9°左右時達到極小值，這是由于海面存在Brewster效應[15]，反射系數在擦地角從0°增大的過程中，先在達到Brewster角前快速縮小，隨后當擦地角越來越大，反射系數也開始變大，但變化幅度相對較為平緩。此時，反射系數變化的隨機性也明顯增加，總的反射系數跳變明顯，這種變化是由于在大擦地角下，漫反射系數增大，而漫反射系數的相位具有隨機性導致的。

表2 不同擦地角的反射系數

由1.3節中式(3)～式(4)可以看到，雷達波束擦地角與導彈、目標高度、彈目距離有關，下圖為參照國外某型麻雀空空導彈參數經過彈道仿真得到的末制導雷達開機時波束擦地角與導彈發射高度、發射距離的關系。

仿真場景為：空空導彈攻擊海面超低空迎頭平穩飛行目標，發射距離分別為15～30 km，發射高度在1 000～5 000 m。

從圖7可以看出，在該仿真場景下，波束擦地角與發射高度有正相關關系，發射高度越高，擦地角越大；發射距離越遠，波束擦地角越小。雷達波束擦地角以Brewster角進入時多徑反射波能量最小，作戰使用時可根據該角度確定雷達開機最佳擦地角，選擇合適的發射高度和發射距離，降低多徑效應對雷達導引頭的影響。

圖7 波束擦地角與導彈發射高度、發射距離的關系曲線

綜上所述，在本實驗條件下，在當海情等級大于一級且雷達波束擦地角較大時，海面反射系數非常小，該部分分量能量可以忽略不計。當海情等級為一級，浪高在雷達波長以下范圍時，海面反射系數較大，多徑帶來的影響較為明顯，但反射系數隨擦地角變化有明顯的極小值，此時目標和鏡像能量比最大，多徑干擾對雷達的影響最小。因此，在實際作戰使用中，海戰場下空空導彈在攔截低空目標時，可以通過改變彈目距離、雷達高度、彈目高差等發射條件，控制雷達開機時波束擦地角，進而降低多徑干擾對雷達導引頭的影響。

4 結論

1) 海情等級越小，海面反射系數越大，多徑干擾越強烈。

2) 相同條件下，雷達頻率較高時反射系數較低。

3) 由于Brewster效應影響，海面反射系數存在極小值，可以改變發射條件，控制導彈末制導雷達開機時刻雷達波束擦地角，降低多徑干擾的影響。

4) 后續可通過彈道仿真對不同場景下導彈發射條件對雷達開機擦地角的影響做進一步研究，探究影響雷達波束擦地角的其他因素。

5) 本文對海戰場環境下空空導彈低空攔截作戰有指導意義。