基于Star-CCM+的彈托分離空氣動力學數值分析

倪 強，洪 亮，吳道興

(南京理工大學 能源與動力工程學院，南京 210094)

脫殼彈的彈托與彈體之間的分離過程較為復雜，其中脫殼過程對彈體空中飛行的穩定性和作戰效能影響較大，在終點彈道和外彈道實驗中具有相對重要的作用。

從目前的研究現狀來看，國內外大多數人對脫殼穿甲彈(APFSDS)的脫殼機理做了一定研究。Heavey 等[1]通過 Fluent 等流體仿真軟件，得到了APFSDS 在恰好出炮口時的瞬時位置上的壓力和速度流場分布，說明目前Fluent軟件能夠較好地模擬出APFSDS在高速運動下的流場情況。之后Guillotine等[2-4]基于外彈道的方程得到了幾種脫殼彈分離的運動方程，并且與所做實驗得到的軌跡相吻合。黃振貴等[5-6]利用動網格技術和卡瓣的6DOF運動對APFSDS的彈托分離過程進行了仿真模擬，得到了APFSDS在不同時刻下彈托的分離姿態以及彈體的氣動系數隨時間的變化，與試驗對比基本一致，說明目前的CFD軟件對APFSDS在4馬赫左右下的高速流場特性模擬能力較強。武頻等[7]采用弧長法生成三維彈托貼體網格，利用TVD數值計算格式進行了仿真計算。趙潤祥等[8]首先通過彈托的風洞測試試驗得到了所需要的氣動參數，再計算彈道的分離規律，通過試驗對比得到了合理的氣動變化規律。

脫殼彈發射時，需要彈托結構對高速運動的彈體實現支撐、密封、保持方向，同時還要保護發射管。在做彈體侵徹與貫穿、破片沖擊等實驗時，還需要要求彈托和彈體在空中分離，同時偏離彈丸的運動方向，不會對目標靶板的著靶點產生后續附加的撞擊[9]。本文以某口徑火炮加載下的脫殼彈彈體部分侵徹試驗為研究背景，進行了彈托分離裝置的設計和研究，以滿足侵徹試驗的要求。

1 分離方案

由于彈體發射時，現有的火炮發射管直徑大于彈體直徑，因此需要設計彈托，使得彈托與炮管實現摩擦接觸。隨后出炮口后，受到空氣阻力的影響，使彈托和其包裹著的彈體分離，僅有彈體部分沿原來的彈道飛行，撞擊靶板正中心，而彈托則會受到氣動力的影響而張開，擊打在靶板的次中心位置[10]。

彈體發射時彈托的設計主要考慮的以下方面[11]：

1) 滿足火炮發射的內彈道特性要求，彈托重量輕的同時還要滿足強度需求，密封性能好；

2) 分離的彈托盡可能偏離彈體的運動方向，不會產生干涉，并且對著靶中心不會出現附加的撞擊。

彈托的分離機制有很多，其中主要包括阻力分離(drag separation)、升力分離(lift separation)和尾部分離(rear separation)[12],典型的3種彈托分離過程示意圖如圖1。

圖1 典型的3種彈托分離過程示意圖

本文采用的是氣動阻力分離的方式，根據脫殼穿甲彈的經驗，本文彈托部分設計了三瓣組合式結構，三瓣彈托將彈體夾持包裹在中間，如圖2所示。彈托為鋁制圓柱體切開得到，外部和內部均能夠根據需求適當對它進行切削等減重處理，在底部設有插銷孔，在與連接件相連后能夠實現順利的翻轉從而實現彈托的分離，為了防止發射藥點火后出現漏氣，還需要加尼龍彈帶來確保發射火藥的密閉性。彈托的迎風面設有60°張角的喇叭口，這樣在最大直徑不變的情況下，沿著彈體運動的方向會有較大的迎風面，來增大空氣阻力的作用，使彈托的分離角增大。

圖2 彈托整體結構示意圖

2 數值計算方法

由于在試驗前要預估彈托的分離姿態和效果，下面將對彈托在空氣中與彈體的分開過程進行仿真模擬。

在做彈托分離仿真及試驗前，為了方便研究，需要做出以下假設：

1) 彈托、彈體與尾部底座均看做剛體，無變形；

2) 彈托和底部連接件看作一個整體，通過鉸鏈連接，繞著插銷的軸向方向轉動；

3) 分離前彈托迎風面為圓環面，分離后的迎風面為一圓面。

根據大量的實驗研究結果和量綱分析法得到的結論可知，空氣動力的一般表達式為[13]：

(1)

式(1)中：Rx為空氣阻力(也稱迎面阻力)；ρ為空氣密度；Sx為迎風面積；Cx0為阻力系數，通常阻力系數近似為速度的函數。

空氣流體力學的數值仿真模擬和其他計算力學是一樣的，都是在計算域內和邊界對流體力學的基本控制方程進行離散求解，控制方程一般包括連續性方程、動量方程、能量方程和湍流方程，此次還還包括了六自由度運動方程，具體可參考文獻[14-15]。

首先建立好外流場域后，對它進行網格劃分，為了進一步提高計算精度，對中間區域進行加密，最后網格數量大約為400萬。圖3為彈體和彈托表面網格分布。

圖3 脫殼彈表面網格分布

本次采用了k-epsilon(2eqn)湍流模型和隱式不定常流動來進行分析。材料設置為空氣，狀態方程為理想氣體，利用雷諾平均納維-斯托克斯方程式來計算空氣的黏性。對于邊界條件的設置，物體的表面采用壁面，計算域的四周設置為壓力遠場，壓力用一個標準大氣壓。為了方便與實驗相匹配，彈體速度定為300 m/s，攻角為0°。

3 仿真與試驗分析研究

3.1 彈托分離仿真的分離狀態

通過正視OYZ平面得到的壓力等值分布如圖4所示，彈托相對彈體的六自由度的分離姿態如圖5所示。

圖4 脫殼彈分離OYZ正視面表面壓力分布

圖5 分離過程彈托相對彈體六自由度的側面分離姿態示意圖

以上為彈托分離的過程，初始速度設為300 m/s，分離過程分為2個階段。首先會在彈托的前部形成環形的充氣室，即氣流壅塞現象，導致彈托前端下部的轉彎處附近出現較大的壓力，并蔓延到彈托的迎風槽面以及彈托端部，最后會有氣流順著彈托與彈體的間隙流向尾部，形成壓力差，為彈托提供了初始徑向分離力；隨著彈托與彈體的間隙變大，彈托的張角進一步加大，彈托將會圍繞著旋轉銷做往后的翻轉運動，最終當t=15.2 ms時,如圖6(b)，彈托翻轉的角度已經超出了90°，實現了脫殼彈的完全分離。

3.2 試驗驗證

試驗現場布局圖如圖6所示。

圖6 試驗現場布局圖

試驗采用某口徑滑膛火炮進行模擬彈射擊，要求發射速度控制在300 m/s左右，使脫殼彈在經過空中飛行后正侵徹在靶板上，由于此次研究的是在空中的飛行姿態，因此對后續侵徹不做具體研究。由現場測量炮口距離靶板中心處的距離為4.8 m，說明最遠飛行距離為4.8 m。將網靶連接計時儀，通過網靶測速來測量彈體速度，另外在垂直于模擬彈攻擊方向上設置一臺高速攝像機，來觀察在空中的速度和姿態，取拍攝時幀數為5 000 FPS。其整體搭建布置如圖7所示。

圖7 高速攝像和計時儀布置圖

根據現場試驗后得到的速度并結合仿真計算中的速度，選出了其中速度比較接近仿真的結果，其發射速度為299.4 m/s，高速攝像拍到的分離姿態如圖8所示。

圖8 初速299.4 m/s時的分離過程

經過測量，上述過程飛行的距離為4.70 m，其完全脫開所需時間為15.6 ms，與其相對應的仿真基本吻合。由此可見，彈托分離的仿真情況與試驗情況比較符合，誤差在可接受范圍內，可以驗證仿真具有正確性。

3.3 彈托分離氣動力分析

下面將分析脫殼彈彈托分離過程中質心的位移、氣動力的變化情況。

卡瓣、彈體及底座質心處的位移隨時間變化如圖9所示,彈體力及力矩隨時間變化如圖10所示,卡瓣力及力矩隨時間變化如圖11所示。

圖9 卡瓣、彈體及底座質心處的位移隨時間變化曲線

圖9表達了此過程卡瓣的位移曲線基本上呈一條直線，速度下降的幅度較小，卡瓣分離所用的距離為4.484 m，質心往y方向偏移了0.075 m，z方向位移可忽略不計；飛行過程中彈體的運動軌跡主要是沿著x方向，其位移距離為4.555 m，y方向位移略微向上，距離為0.001 m，z方向位移也可忽略不計；由于底座x方向的位移為4.536 m，得出最后彈體與底座之間的距離為19 mm。

圖10 彈體力及力矩隨時間變化曲線

由圖10得知，彈體升力最初先下降，這是由于剛開始彈頭受到的干擾較大，比較不穩定，導致升力的下降；隨著彈托與彈體分開到一定程度間隙較大時，底部的壓力增大，升力又隨之小幅度增加，后續基本保持著很小的力在正負之間振蕩并趨于穩態。而阻力在分離初始階段有個快速的上升，在t=3.2 ms左右時達到最大值值83 N，這是由于彈托產生的空氣擾動會使彈體表面的摩擦阻力增加，使得總的阻力增加；隨著彈托漸漸遠離彈體，彈托對彈體的擾動效果逐漸較小，彈體的阻力緩慢下降并趨于穩態。彈體的俯仰力矩在正負之間變化，起初振蕩變化較大，后續由于彈托對彈體的影響基本消失，其值也漸趨于穩態。

由圖11可以看出，由于初始時刻卡瓣底部壓力下降，導致卡瓣的升力減小，隨著彈托分離的進行，間隙進一步增大，底部壓力增加，使升力開始增加，在t=9.5 ms左右時達到最大值228 N，隨著卡瓣分離超過了90°后，升力又迅速減小。而阻力在最初下降是由于此卡瓣受重力影響向上滾轉較慢，隨著卡瓣開始漸漸向后翻轉，卡瓣的內表面剛好正對著來流，迎風面積越來越大，導致受到的阻力也越來越大，并在t=14.1 ms左右時達到最大值696 N，此后由于卡瓣繼續往后翻轉超過90°，這時正對氣流的面積反而減小，阻力也隨著快速下降。卡瓣的俯仰力矩整體上是逐漸上升的，期間由于較高速度氣流的擾動產生一個極大值，卡瓣前期的壅塞現象使卡瓣開始產生分離力，進而后續俯仰力矩變大，在t=14.1 ms左右時達到最大值9 N·m，直到最后卡瓣完全分離后俯仰力矩急劇下降。

圖11 卡瓣力及力矩隨時間變化曲線

4 結論

本文采用重疊網格對脫殼彈的彈托分離過程進行了數值模擬，得到了脫殼彈在飛行時彈托分離的動態運動情況，并與試驗中得到的分離情況對比，驗證了本文中采用Star-CCM+軟件對彈托分離仿真的正確性，最后分析了彈體及彈托所受空氣力及力矩隨時間的變化的原因，為后續的相關研究提供了參考。