連發制導彈藥近地面炸點坐標測試方法

杜博軍，許 勇，魏炳捷，王亞林

(中國人民解放軍63850部隊，吉林 白城 137001)

制導炮彈、制導火箭彈等武器性能評價和基于實戰的毀傷能力評估，需要測量單發和連發射擊時炸點精確的三維坐標。該類武器打擊精度高、炸點散布小，其中殺爆彈、云爆彈等類型彈種炸高低，一般在相對地面高25 m以下，連發試驗時形成的煙塵嚴重阻礙了對后續炸點的探測。

用于炮彈、火箭彈等武器炸點坐標的方法主要有聲探測法[1]、光幕法[2]、光纖編碼交匯法[3]、線陣CCD交會法[4-5]、紫外成像法[6]、炸點經緯儀交會法[7-8]等。聲探測定位具有測量大散布連發炸點的優勢，但測量精度相對較低，不適用于高精度測試。光幕法適用于低炸高炸點測試，但由于需采取近距離測試的模式，不適用于毀傷能力強的武器測試。光纖編碼交匯法、線陣CCD交會法僅適用于低伸彈道測試二維炸點坐標。炸點經緯儀一般鏡頭焦距較短，適用于大散布炸點測試，采取遠距離拍攝，且拍攝頻率不高，對近地面炸點測量精度為米級，不能滿足分米級測量精度的要求。

本文針對連發、散布小、炸高低特點的炸點坐標測試，提出了一種以高速相機為主要采集手段的高速攝影測量炸點坐標測量方法。基于高速相機等設備，構建測試系統，并闡述測試原理，根據連發爆炸光輻射特征相似性，建立基于輻射光變化特征點進行測試修正的連發起爆時刻測試方法，并對測時精度進行統計說明。最后，對該方法炸點測量精度進行了分析，并進行了實彈試驗驗證。

1 測試系統與原理

1.1 測試系統

應用本方法的最簡測試系統由2臺高速相機、2臺時統終端、2臺震動觸發設備、1組標桿和1臺爆炸相對光強探測設備組成。高速相機從2個合適角度、較近距離拍攝末端彈道；時統終端為高速相機提供精確的時間和同步信號；震動觸發設備可以為高速相機提供觸發信號，以保證在無人值守情況下能夠拍攝到關鍵時段圖像。標桿組可通過試前試前測量提供已知坐標點，用于試后試后對高速相機內外參數的標定和解算。開發的爆炸相對光強探測設備是支持本方法應用的專用設備，選用APD陣列器件作為探測傳感器，可以高采樣率、高靈敏度地記錄探測范圍內的光強變化。

1.2 測試原理

本文方法的基本原理是：試前在理論落點附近設立多個標桿，并測量其坐標，作為控制點信息用于相機內外參數的解算；在落區布設兩臺或多臺高速錄像設備，同步拍攝攻擊段序列圖像，試后進行數據處理，交會計算彈體坐標和姿態數據；對輻射光強變化進行探測和記錄，試后根據連發爆炸光輻射特征解算每個彈體的精確爆炸時刻；基于末端彈道的弱機動特征，利用部分煙塵外彈道推算煙塵遮擋部分的彈道及炸點坐標。

該方法是基于高速相機可探測到煙塵以外部分彈道的情況下建立的，通過實際觀測，能夠適應大多數測試情況。解算過程見圖1。

2 連發炸點時刻測量

2.1 爆炸相對光強探測設備

對于爆炸煙塵內爆炸光強的采集，需要采用高靈敏度、高增益、快速響應的器件，并實現高時間分辨率、大感光區域探測。APD(雪崩光電二極管)利用高反向偏置電壓產生雪崩現象進行工作的光信號檢測器件，較其他器件具有響應速度快的優點，選用APD陣列器件作為探測傳感器，更適合對爆炸煙塵內的爆炸光強探測，可在極短時間內探測到爆炸光，其高靈敏度、較大的動態影響范圍也保證了對于光強變化信息的有效采集。爆炸光光譜主要分布于近紅外譜段(500～1 000 nm)，針對該譜段范圍，選擇濱松公司S3590型號的近紅外APD陣列探測器，具體參數如下：

1) 傳感器有效感光尺寸：10 mm×10 mm；

2) 光感靈敏度：0.58 A/W(800 nm)；

3) 截止頻率40 MHz；

4) 其最快響應時間：25 ns；

5) 光譜響應峰值波長：900 nm；

6) 峰值區間：600～1 000 nm。

圖1 解算過程框圖

依據APD陣列探測器的光譜響應特性，光學鏡頭選擇近紅外波段。根據APD陣列探測器光電感光區域面積，結合探測角度的需求，計算得到應選用焦距小于63 mm的鏡頭。選用了KOWA公司型號為KOW-LM50HC-SW的50 mm 焦距近紅外鏡頭，可適應APD陣列探測器大靶面感光的需求，具體參數如下：

1) 焦距：50 mm；

2) 光圈范圍：F1.4-F6；

3) 光譜范圍：500～1 000 nm。

基于APD陣列探測器有效感光區域10 mm×10 mm，可探測范圍角度為11.42°×11.42°。

在選定光電傳感器和鏡頭的基礎上，設計基于面陣APD采集的爆炸光強探測設備，其工作原理圖見圖2。

圖2 爆炸光強探測設備工作原理圖

爆炸光通過光學鏡頭將光線匯聚到光電傳感器感光面上后，依據光電轉換效應將光源能量變成電流信號，進而將電流信號轉換成電壓信號經多級信號放大，形成可采集的0～5 V范圍內的電壓信號，其電壓幅值表征光源強度。光電傳感器信號經驅動放大后，進入到采集存儲電路中，通過控制器對信號進行采集與分析，采樣頻率為1 MHz，同時具有原始信號采集存儲能力。

2.2 連發爆炸時刻解算

利用基于面陣APD采集的爆炸光強探測設備，可以探測和記錄爆炸光強信號。不同當量爆炸光輻射強度隨時間變化均呈現雙脈沖波形[9]。實際測試采集到的某型制導火箭彈單發射擊戰斗部爆炸光強變化曲線見圖3。

圖3 某型彈戰斗部單發爆炸光強變化曲線

從圖3可以看出，爆炸光光強變化有4個顯著的拐點。其中A點對應起爆時刻TA，B點對應輻射光強第1極大時刻TB，C點對應輻射光強第1極小時刻TC，D點對應輻射光強第2極大時刻TD。對于該發火箭彈，A-B特征點時間間隔為0.25 ms，A-C特征點時間間隔為1.67 ms，A-D特征點時間間隔為57.55 ms。由于強爆炸過程的輻流方程組具有強非線性和剛性[10]，可以認為對于爆炸當量、試驗環境等均一致的連發火箭彈，每發爆炸光強變化特征點的時間間隔是基本一致的。該型制導火箭彈連發射擊戰斗部爆炸光強變化曲線見圖4。

圖4 某型彈戰斗部連發爆炸光強變化曲線

對連發射擊中第一發以后爆炸的火箭彈進行光強探測時，會受到前面爆炸產生的煙塵影響，常常無法從光強變化曲線中探測A點對應的起爆時刻，但光強較大的B點、D點可被探測。B點、D點可被探測是由于輻射光強足夠大，透射光以及反射光從煙塵包裹中泄露出來。由于煙塵遮擋、采集誤差、噪聲等的存在，B點、D點的光強變化雖可被探測，但探測精度是不同的。B點前后光強變化顯著，其對應時刻測量精度較高，適合用于時間修正。

連發制導火箭彈第一發爆炸時，光強探測設備不受煙塵干擾，可以采集到比較理想的光強變化曲線，能夠解算出A點、B點對應的起爆絕對時刻，時間精度與采樣間隔相關，采樣頻率1 MHz能夠保證提供必要的采樣數據，用于特征點對應時刻的精確提取。將A點與B點對應的時間差記為起爆修正時間Δt。第一發以后的火箭彈，通過探測該發彈B點對應時刻，再減去起爆修正時間Δt，即可獲得該發彈的起爆時刻。

A點至C點爆炸光輻射是非線性過程。對于首發A點時刻的提取，可利用首發爆炸前亮度均值和方差的統計，將閾值設定為3σ，按照n個連續采樣點對應強度均大于均值與閾值和的原則進行搜索，滿足條件的首個采樣時刻即為A點對應時刻。對于B點的提取，采取曲線擬合求取極值的方法，經過對比，利用復合高斯曲線進行迭代擬合的效果較好，可以完成B點對應時刻的精確提取。選取連發測試時某一發，對于B點附近的光強數據進行擬合，得到擬合曲線見圖5。

圖5 爆炸時特征點B光強變化和擬合曲線

從圖5可以看出，中間部分數據偏離度較大，這是由于采集爆炸光強信號時，光強較強使得傳感器部分區域飽和所致，在迭代擬合過程中，這部分數據將被剔除。

3 炸點坐標推算及精度分析

3.1 遮蔽炸點坐標推算方法

根據制導炮彈、制導火箭彈彈道特性，可以對爆炸前 50 m 范圍內的彈體運動規律做如下近似: 1)爆炸前極短時間內彈體質心水平方向近似勻速運動、高低方向近似勻加速運動； 2) 爆炸時彈體姿態與進入煙塵時姿態近似。

基于以上條件，建立起爆時刻戰斗部空間坐標推算流程如下：

1) 判讀解算煙塵外彈尖坐標、彈體偏航和俯仰姿態角；

2) 根據質心在彈體軸線上的理論位置，解算彈體質心空間坐標；

3) 擬合彈體質心運動方程；

4) 根據推算得到的起爆時刻，計算該時刻彈體質心空間坐標；

5) 根據戰斗部中心在彈體軸線上的理論位置，利用起爆時刻彈體質心空間坐標和煙塵外最后時刻的彈體偏航和俯仰姿態角，共同推算得到戰斗部空間坐標。

3.2 測量精度分析

3.2.1 起爆時刻推算精度分析

通過實際測試，獲取了某型彈多個單發起爆過程特征點A至特征點B的時間差數據及統計結果見表1。

表1 時間差數據及統計結果

無論是單發還是連發射擊，對于單個獨立不相關的火箭彈，其爆炸輻射強度特征點A和B對應的時間測試誤差符合同一分布。因此，將表1得到的統計結果，作為連發制導火箭測試時起爆時刻的推算精度。以該型彈為例，其起爆時刻推算精度約為10 μs。對于另外5個型號常規彈藥的A、B特征點時間間隔進行統計，其標準偏差在8～20 μs，可以證明常規炮彈、火箭彈同一條件下樣本間A、B特征點時間間隔一致性很好。鑒于不同彈種間的差異，采用該方法起爆時刻推算精度一般優于50 μs。

3.2.2 戰斗部空間坐標推算精度分析

無論是單發還是連發射擊，對于單個獨立不相關的制導彈藥，戰斗部空間坐標推算誤差符合同一分布。因此，可以用單發射擊對連發射擊戰斗部空間坐標推算精度進行推算。根據某連發射擊情況下煙塵遮蔽高度在30 m以下的實際，利用該高度以上的部分彈道，進行外推并與臨近爆炸前某時刻彈道進行比對，得到彈道外推誤差及統計結果見表2。外推采用直線趨勢外推預測法，外推時間約為70 ms。

表2 彈道外推誤差及統計結果

由表2可見，單方向外推誤差在3 cm左右，外推引入的誤差較小，這是由對弱機動彈道短距離外推精度高的規律決定的。

3.2.3 精度影響分析

由于交會誤差、測時誤差和外推誤差是近似正態分布且獨立不相關的，因此總誤差可以表示為：

(1)

式(1)中：σt是起爆時刻測量誤差；V是速度；炸點坐標測量總誤差σ主要是由攝影測量交會誤差σm、測時誤差分量σtV、坐標外推誤差σe決定的。

由式(1)可以看出：

1) 彈速的影響。彈速越快，炸點坐標測量精度越低。應該采用較高的采樣頻率進行爆炸時刻測試，可以降低彈速的影響。

2) 測時精度的影響。爆炸光強探測的響應速度、采樣頻率，以及測時修正等均可影響測時精度。但由于采用較高響應速度的器件，采樣頻率遠高于拍攝幀頻，測時精度主要由測時修正精度決定。典型情況下，測時誤差分量比其他兩個分量小得多。

4 驗證與應用

為了驗證該方法的測試精度，采用單發射擊對本方法進行測試精度驗證。利用本方法在同落點連發試驗科目中進行了測試，取得了預期效果。

4.1 單發射擊驗證試驗及結果

結合某型制導火箭的試驗任務進行驗證，彈體落速垂直分量為300～400 m/s。設備布站距離約500 m，鏡頭焦距約200 mm，高速相機型號為Phantom 711，其分辨率為1 280×800像素，像元尺寸為20 μm，拍攝頻率選用5 000幀/s。爆炸光強探測設備采用40 kHz頻率進行采樣。采用的布站方案見圖6。

圖6 布站方案示意圖

以單發射擊情況下測試結果進行測試比對分析，外推值與非外推實測值進行比對。假設該彈在30 m以下被煙塵遮蔽，利用煙塵以上部分進行彈道方程解算，并利用測量的光強變化數據計算起爆時刻進而推算起爆點坐標，綜合解算本文方法獲得的數據結果。數據比對結果見表3。

表3 炸點坐標數據及統計結果

4.2 連發制導火箭測試應用情況

本方法在某型火箭連發試驗中進行了試用，獲得了進入測試區域內全部火箭彈炸點坐標數據，連發戰斗部爆炸光強變化曲線見圖7。從圖7可以看出，9發彈爆炸光強均為雙脈沖形式，且2個極大值均可被探測。第3發和第4發強度較弱，這是由于其爆炸點在探測區域邊緣造成的。其他發爆炸光強弱是由于煙塵遮擋和亮度疊加所致。本方法不需要探測每發的光強絕對值，僅依靠光強峰值對應時間的變化，即可實現爆炸時刻的精確測時。

圖7 連發戰斗部爆炸光強變化曲線

在對每發彈起爆時刻推算的基礎上，結合戰斗部空間坐標推算，可得到每發彈起爆時刻坐標。

5 結論

本文提出的連發制導彈藥攻擊同一目標區近地面低炸高情況下炸點坐標測試方法，可以在煙塵阻礙直接攝影測量的情況下，解決煙塵內炸點坐標測試問題。通過在測試系統中加入采樣頻率高、響應速度快的爆炸光強探測設備，不僅可實現連發制導火箭炸點的精確測試，也可提高單發制導火箭炸點的測試精度。該方法工程實用性強、測試精度高，連發情況下進行測試更貼近實戰條件下的檢驗。不僅可以用于武器性能試驗，而且可以推廣到作戰試驗火力集襲的打擊效果測試項目中。