分段式長桿體結構對侵徹能力的影響研究

孫楠楠，梁增友，鄧德志，梁福地，侯俊超，朱 聰

(中北大學 機電工程學院，太原 030051)

幾十年來，長桿體侵徹機理得到廣泛發展，其中Alekseevskii-Tate模型是公認的最為成功的描述長桿體侵徹機理的一維理論模型[1-2]。侵徹機理研究表明，在長桿體質量一定的情況下，長桿體的侵徹深度隨著撞擊速度以及長徑比的增大而增大[3]。然而，由于發射條件的限制以及長桿體在大長徑比的情況下易產生彎曲和彈道偏移，同時根據流體力學理論，大長徑比的長桿體的侵徹效率的極限值近似為P/L=(ρp/ρt)1/2，此后再增加撞擊速度并不會使侵徹效率增加。因此依靠提高撞擊速度以及增加長桿體的長徑比增加侵徹深度的方法并不可行，需要采取新的方法提高長桿體的侵徹效率。

20世紀80年代以來，人們發現由若干分段體組成的分段體鏈的侵徹效率與連續長桿相比有較大提升，由此開始研究分段桿侵徹并取得重大成果。國外，B.R.Sorensen等[4]和J.H.Cuadros[5]分別做了分段桿侵徹鋼性靶板的實驗，得出在分段桿的侵徹效率高于連續長桿。X.M.Wang等[6]在較低速度下(約2 000 m/s)利用分段桿撞擊鋼板實驗，實驗結果同樣表明在較低速度下分段桿的侵徹效率較高。國內的專家學者在分段桿的侵徹能力方面也做了大量的工作，郭俊等[7]對活性分段動能桿對混凝土靶的毀傷效應研究，得出隨著活性動能桿質量分數的提高，活性分段動能桿的侵徹深度先增大后減小。根據國內公布的數據，在質量一定且速度大于3 000 m/s的條件下，分段桿的侵徹能力比連續桿的侵徹能力提高20%～25%以上[8]。

為了研究初速為2 000 m/s的長桿體以及分段式長桿體對靶板的侵徹效率，利用AUTODYN2D軟件，對長徑比為6的平頭鎢合金長桿體、兩段式平頭長桿體侵徹靶板進行數值模擬分析，分析長桿體的侵徹深度。

1 數值計算模型

1.1 彈丸和靶板的結構模型

本文所研究的長桿體結構有3種：長徑比為6的長桿體、Ⅰ型連接器連接的分段式長桿體、Ⅱ型連接器連接的分段式長桿體，3種結構如圖1所示。長桿體和分段式長桿體的直徑均為4 mm，長桿體的長徑比為6，分段式長桿體每段分段體的長徑比為3。

圖1 長桿體結構示意圖

為了研究分段式長桿體不同部位材料對長桿體侵徹效率的影響，長桿體各部位的材料選擇如表1所示。

表1 長桿體材料

由于長桿體的侵徹能力主要與桿的動能有關，在研究連接器對分段式長桿體侵徹能力的影響時，保持其初始動能一致。連續式長桿體的速度為2 000 m/s，如表2所示為分段式長桿體的初始速度值。

表2 分段式長桿體的初始速度值

1.2 彈丸和靶板的數值模型

由于彈靶系統具有軸對稱性質，并且桿彈為垂直撞擊靶板中心，因此整個模型可以簡化為二維軸對稱模型。彈體和靶板材料的單元尺寸設置為 0.5 mm×0.5 mm。

在選定的材料中，鎢合金、銅的本構方程為Linear狀態方程，強度模型為Johnson Cook模型，材料鈾的本構方程為Shock狀態方程，強度模型為Steinberg-Guinan模型。Ⅱ型連接器中填充緩沖物質聚氨酯，采用Liner狀態方程和Elastic強度模型。AUTODYN中彈靶材料的相關參數如表3所示。

表3 AUTODYN中彈靶材料的參數

2 計算結果及分析

長桿體在撞擊靶板的瞬間會產生彈性應力波，彈性波在桿中的的傳播導致逐層的粒子速度逐漸降低，粒子也會由于迅速壓縮如同處于一維應變狀態的半無限介質[9]。當彈性應力波傳到端部時，遇到與空氣接觸的自由端邊界反射為拉伸波，傳回桿中使得自由端應力為零。因此，應力梯度引起了粒子向外加速。彈性波的速度大于塑性波的速度，彈性波在桿內來回反射消耗塑性波的能量，從而使塑性波波陣面上的動量流量隨著時間減小，塑性應變也隨之減小。圖2所示為長桿體侵徹靶板的數值模擬結果，測量得出侵徹深度為30 mm。

圖2 長桿體侵徹靶板的數值模擬結果示意圖

2.1 Ⅰ型連接器連接的分段式長桿體

分段式長桿體在侵徹靶板時，由于前一分段體在侵徹靶板時會留下彈坑，并會在彈坑底部留有殘余材料，后一分段體撞擊剩余材料使其加速并繼續侵徹，而由于前一分段體在侵徹靶板時產生的熱量使彈坑底部材料軟化，后一分段體侵徹靶板更容易，因此分段式長桿體在侵徹靶板時的侵徹能力更高。

分段式長桿體的兩個分段體之間存在間隙，前段體侵徹靶板時產生飛濺的小碎片會損壞后段體，同時也會造成彈坑阻塞，影響分段桿的侵徹效率[10]。Ⅰ型連接器連接的分段桿可以提高侵徹效率，按照表1所述的分段桿的材料選擇進行數值模擬，結果如圖3所示。

圖3 分段式長桿體侵徹模擬結果示意圖

數值模擬后得到Ⅰ型連接器連接的長桿體的侵徹深度以及和長桿體1相比侵徹深度增加的百分比如表4所示。

表4 分段式長桿體侵徹深度

由表3以及上述長桿體1的侵徹深度可知，Ⅰ型分段式長桿體的侵徹深度比連續長桿體最高可以提高14.70%，表明分段式長桿體可以提高侵徹效率。對比分段式長桿體Ⅰ-1、Ⅰ-2、Ⅰ-3的侵徹深度可知，分段式長桿體Ⅰ-3的侵徹深度最大，分段式長桿體Ⅰ-2的侵徹深度最小，而兩兩之間只有一個部位的材料不同，說明分段式長桿體前、后段以及連接器的材料不同，侵徹效率也不相同。分段式長桿體Ⅰ-3和Ⅰ-4相比，分段式長桿體Ⅰ-4的侵徹深度更高，而兩分段式長桿體間只有材料位置分配不同，可以得出分段式長桿體后段材料密度較大時侵徹能力更高。

由以上分析可知，Ⅰ型連接器連接的分段式長桿體前、后段以及連接器的材料不同，侵徹能力也不同，選用密度大的材料時侵徹能力更高。桿體初始動能相同，分段式長桿體后段采用密度較大的材料時侵徹效果更好。

2.2 Ⅱ型連接器連接的分段式長桿體

Ⅰ型連接器連接的分段式長桿體，前段分段體撞擊靶板時向桿中傳播強間斷彈性波，彈性波在分段桿中傳播至桿的另一端時，將發生波的反射[11]。反射后的彈性卸載波又將沿著桿往回傳播，與迎面傳播的彈性波相互作用，發生內撞擊，會對桿造成一定程度的損壞。若兩彈性波碰撞的位置處于分段式長桿體與連接器連接的部位，很可能會造成分段式長桿體的斷裂。Ⅱ型連接器中添加了緩沖物質聚氨酯，吸收在桿中傳播的彈性波，降低對桿的損壞。

為了研究Ⅱ型連接器連接的分段式長桿體的侵徹效率，建立四組與Ⅰ型連接器連接的分段式長桿體相對應的模型進行數值模擬，模擬結果如圖4所示。

經過測量后得到Ⅱ型連接器連接的分段式長桿體侵徹靶板的侵徹深度，測量數據以及和長桿體1相比侵徹深度增加的百分比如表5所示。

從表5可知，Ⅱ型分段式長桿體的侵徹深度比長桿體1的侵徹深度最多可提高10.43%。

對比Ⅰ型連接器和Ⅱ型連接器連接的分段式長桿體每個模型的侵徹深度，可以得出采用Ⅱ型連接器的分段式長桿體的侵徹深度較小。Ⅱ型連接器中填充了緩沖材料，在侵徹靶板時吸收在桿中傳播的應力波，造成能量的損失，從而使侵徹深度降低。

圖4 分段式長桿體侵徹模擬結果示意圖

表5 分段式長桿體侵徹深度

對比Ⅱ型連接器連接的分段式長桿體的每組結果的侵徹深度：由分段式長桿體Ⅱ-1、Ⅱ-2和Ⅱ-3侵徹靶板得到的侵徹深度可知，和采用Ⅰ型連接器的分段式長桿體相同，采用Ⅱ型連接器的分段式長桿體不同部位的材料不同，侵徹效率不相同。由分段式長桿體Ⅱ-3和Ⅱ-4的侵徹深度可知，與Ⅰ型連接器連接的分段式長桿體相反，Ⅱ型連接器連接的分段式長桿體前段采用密度大的材料時侵徹效果更好。Ⅱ型連接器中填充的緩沖物質聚氨酯，會吸收在桿中傳播的應力波，造成長桿體的能量損失，導致Ⅱ型連接器連接的分段式長桿體的侵徹能力較Ⅰ型連接器連接的分段式長桿體的侵徹能力降低。

3 結論

1) 采用連接器的分段式長桿體的侵徹效率高于連續式長桿體，侵徹深度比連續式長桿體的侵徹深度最多可高14.70%。

2) 不同類型連接器連接的分段式長桿體，前、后段以及連接器的材料不同，侵徹效率不同：Ⅰ型連接器連接的分段式長桿體后段材料密度較大時侵徹效率高，Ⅱ型連接器連接的分段式長桿體與之相反。

3) Ⅱ型連接器連接的分段式長桿體的侵徹效率比Ⅰ型連接器連接的分段式長桿體的侵徹效率低：Ⅱ型連接器中的緩沖物質會吸收桿體能量，導致桿體侵徹效率降低。